非负张量的张量范数和最大奇异向量 - 一个广义的Perron-Frobenius定理，一个Collatz-Wielandt特征描述和一个广义幂方法
Tensor norm and maximal singular vectors of non-negative tensors - a Perron-Frobenius theorem, a Collatz-Wielandt characterization and a generalized power method
AI总结：
本文研究非负张量的l^{p1,...,pm}奇异值问题，提出广义幂方法并证明其渐近线性收敛性。
摘要：
我们研究非负张量的l^{p1,...,pm}奇异值问题。我们为弱不可约和不可约非负张量证明了一个广义的Perron-Frobenius定理，并提供最大奇异值的Collatz-Wielandt特征描述。此外，我们提出一个高阶幂方法用于计算最大奇异向量，并证明其具有渐近线性收敛率。
英文摘要：
We study the l^{p_1,...,p_m} singular value problem for non-negative tensors. We prove a general Perron-Frobenius theorem for weakly irreducible and irreducible nonnegative tensors and provide a Collatz-Wielandt characterization of the maximal singular value. Additionally, we propose a higher order power method for the computation of the maximal singular vectors and show that it has an asymptotic linear convergence rate.
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