一种计算向下闭包的方法

优先级下降闭包

Priority Downward Closures

本文研究有损通道中基于优先级的下降闭包问题，提出了计算正则语言、单计数器语言和上下文无关语言优先级下降闭包的算法。

高阶下推自动机的无界性和下闭包

Unboundedness and Downward Closures of Higher-Order Pushdown Automata

我们证明了高阶下推自动机（HOPDA）的对角问题，因此同时无界性问题，是可判定的。从最近的工作由Zetzsche这意味着，我们可以构建向下封闭的一套接受的话，一个给定的HOPDA。这也意味着我们可以构造HOPDA的Parikh像的下闭包。这两个结果在验证表示为HOPDA或安全高阶递归方案的并发高阶程序中起着重要作用。

向下闭包比较的复杂性

The complexity of downward closure comparisons

语言的向下闭包是其成员的所有（不一定是连续的）子词的集合。众所周知，任何语言的下闭包都是正则的。此外，最近的结果表明，向下闭包是可计算的相当强大的系统模型。通过向下闭包抽象语言的一个优点是等价和包含变得可判定。在这项工作中，我们研究这两个问题的复杂性。更确切地说，我们考虑以下决策问题：给定语言$K$和$L$类$\mathcal{C}$和$\mathcal{D}$，分别，是否向下封闭的$K$包括（等于），$L$？这些问题的有限自动机，单计数器自动机，上下文无关文法，和反向有界计数器自动机。对于每个组合，我们证明了一个完整的结果，无论是固定或任意字母。此外，对于Petri网语言，我们表明，这两个问题是阿克曼困难和高阶下推自动机的顺序~ $k$，我们证明了硬度的补充不确定性$k$倍指数时间。

State Complexity Investigations on Commutative Languages -- The Upward and Downward Closure, Commutative Aperiodic and Commutative Group Languages

We investigate the state complexity of the upward and downward closure and interior operations on commutative regular languages. Then, we systematically study the state complexity of these operations and of the shuffle operation on commutative group languages and commutative aperiodic (or star-free) languages.

堆叠计数器自动机的向下闭包计算

Computing downward closures for stacked counter automata

语言$L$的向下闭包是$L$成员的所有（不一定是连续的）子字的集合。众所周知，任何语言的向下闭包都是正则的。虽然向下闭包似乎是一个有前途的抽象，但只有少数语言类的向下闭包自动机是可计算的。这里表明，对于堆叠计数器自动机，向下闭包是可计算的。堆叠计数器自动机是由\emph{adding blind counters}和\emph{building stacks}得到的具有存储机制的有限自动机。因此，他们推广了下推和盲计数器自动机。这些自动机所接受的语言类正是那些从上下文无关语言中通过交替两个闭包算子获得的层次结构中的语言：施加半线性约束并进行代数扩展。计算向下闭包的主要工具是Parikh注解的新概念。作为Parikh注释的第二个应用，它表明上面的层次结构在每个级别都是严格的。

代价自动机、安全方案与向下闭包

Cost Automata, Safe Schemes, and Downward Closures

本文证明了安全递归方案在交替B-自动机定义属性下的模型检测问题的可判定性，并利用该结果计算了安全递归方案识别的有限树语言的向下闭包。