Coupled logistic maps and non-linear differential equations
本文研究了一维周期性的确定性Logistic映射阵列的连续时空极限。首先，我们分析了这个系统与随机一维Kardar-Parisi-Zhang（KPZ）方程的限制表面波动。我们比较了这两个系统的时空相关性的大尺度和长时间的行为。Logistic单元耦合映象格子（CML）在深混沌区的动力学结构因子与通常的d=1 KPZ方程具有相似的时间拉伸指数弛豫。相反，空间缩放，特别是，大小的依赖性是非常不同的，由于在CML的波动的固有限制。我们讨论的非线性参数的值的范围内的逻辑映射元素和弹性系数耦合的邻居的环上的连接与KPZ-类方程持有。本着同样的精神，我们推导出一个连续偏微分方程的李雅普诺夫向量的演变，我们确认，其时空行为成为一个KPZ。最后，我们简要地讨论了解释的连续极限的CML作为一个Fisher-Kolmogorov-Petrovsky-Piscounov（FKPP）的非线性扩散方程与一个额外的KPZ非线性和发展的行波配置的可能性。
2005-12-01 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech nlin.CD
Stretched exponential dynamics of coupled logistic maps on a small-world network
研究了小世界网络上耦合Logistic映射从部分或完全停滞态到时空混沌的动态相变。粗粒度意义下的局部变量持久性是研究这种转变的一个很好的序参量。我们通过改变耦合强度和非局部连接的小世界重布线概率p来研究相图。持续区是一个由两条临界线围成的紧区域，在此区域中发生了带合并危机。在一条临界线上，持久性位点对所有p都表现出非指数（拉伸指数）衰减，而对于另一条临界线，当p趋于1时，它表现出从非指数到指数的交叉行为。对于有效的反铁磁耦合，耦合到任何一侧的两个邻居导致交换挫折。除了交换挫折之外，小世界网络中的非二分拓扑和非局部耦合也可能是反常弛豫的原因。陷阱时间在渐近区域的分布也有一个长尾。研究了持续性的时间演化对初始条件的依赖性，提出了等待时间后持续性的标度形式。我们提出了一个简单的可能的模型，这种行为。
2017-06-21 cond-mat.stat-mech nlin.CD
A closer look at coupled logistic maps at the edge of chaos
我们专注于一个线性链的$N$第一邻居耦合的Logistic映射在其混沌的边缘存在一个共同的噪声。该模型由耦合强度$ε$和噪声宽度$σ_{max}$表征，最近由Pluchino等人[Phys. Rev. E { \bf 87}，022910（2013）]引入。他们发现，时间平均回报率与特征回报时间$τ$，可能的连接与$q$ -高斯，分布优化，在适当的约束下，非加性熵$S_q$，非广泛的统计力学的基础。在这里，我们仔细研究了这个模型，并在数值上获得的概率分布，表现出轻微的不对称的一些参数值，在方差与简单的$q$ -高斯。然而，沿着几十年来，与$q$ -高斯拟合原来是数值上非常令人满意的参数值的宽区域，我们说明了如何指数$q$演变与$(N, τ, ε, σ_{max})$。然而，在进行这样的数值分析时必须多么小心，这是有启发性的。整体工作表明，物理和/或生物系统，正确地模仿Pluchino等人的模型是热统计相关的非广泛的统计力学时，时间平均的相关量进行了研究。
2015-03-30 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Two-dimensional dissipative maps at chaos threshold: Sensitivity to initial conditions and relaxation dynamics
利用非广延统计力学，分析了二维映射在混沌边缘的对初始条件的敏感性和弛豫动力学。我们验证了Henon映射的熵指数的双重性质，一个（$q_{sen}<1$）与其对初始条件的对初始条件的敏感性性质有关，另一个，依赖于颗粒化（$q_{rel}(W)>1$），与其对稳态吸引子的弛豫动力学有关。我们还证实了这两个指数之间的标度律，以前发现的$z$逻辑地图。最后，我们进行了初步分析的线性版本的Henon地图（平滑Lozi地图）。我们发现所有这些$z$、Henon和Lozi映射的灵敏度性质是相同的，$q_{sen}=0.2445...$
2003-12-29 cond-mat.stat-mech
Nonextensive Pesin identity. Exact renormalization group analytical results for the dynamics at the edge of chaos of the logistic map
我们发现，在混沌阈值的Logistic映射的动力学和熵的性质是自然联系在一起的非广延表达式的对初始条件的敏感性和熵。我们证实分析，与使用的费根鲍姆重整化群（RG）变换，广义李雅普诺夫系数$λ_{q}$和熵产生率$K_{q}$由非广延统计力学之间的平等。我们的结果证明了$q$ -广义Pesin恒等式在一维非线性耗散映射临界点处的有效性.
2004-05-04 cond-mat.stat-mech
Transition to Coarse-Grained Order in Coupled Logistic Maps: Effect of Delay and Asymmetry
本文研究了具有时滞线性或非线性最近邻耦合的一维耦合Logistic映射。以映射x* 的非零不动点为参考，我们通过识别具有自旋向上状态的x* 以上的值和具有自旋向下状态的x* 以下的值来粗粒度系统。我们定义在时间T的持续性的网站，没有改变他们的自旋状态，甚至一次所有偶数时间，直到时间T的网站。从渐近零持久性到非零持久性的一个明确的过渡被认为是在参数空间。这种转变伴随着反铁磁或空间铁磁秩序的出现。我们观察到非线性耦合和偶延迟，或线性耦合和奇延迟的反铁磁序。我们观察到线性耦合和偶延迟，或非线性耦合和奇延迟的铁磁序。对于对称耦合，我们观察到一个幂律衰减的持久性。对于反铁磁有序的转变，持久性指数接近0.375，对于铁磁有序的转变，持久性指数接近0.285。在所有情况下，畴壁的数量以接近0.5的指数衰减，如预期的那样。在非对称性的存在下，持续性在临界点处以拉伸指数而不是幂律衰减。
2020-09-05 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Nonequilibrium Probabilistic Dynamics of the Logistic Map at the Edge of Chaos
我们认为非平衡概率动力学在物流类地图$x_{t+1}=1-a|x_t|^z$，$(z>1)$在其混沌阈值：我们首先介绍了许多初始条件在一个$W>>1$间隔划分相空间，并专注于唯一值$q_{sen}<1$的熵形式$S_q \equiv \frac{1-\sum_{i=1}^{W} p_i^q}{q-1}$ { \it线性}随时间增加。然后我们验证$S_{q_{sen}}(t) - S_{q_{sen}}(\infty)$像$t^{-1/[q_{rel}(W)-1]}$ [ $q_{rel}(W)>1$ ]一样消失。最后，我们提出了一种新的有限尺寸尺度，$q_{rel}(\infty) - q_{rel}(W) \propto W^{-|q_{sen}|}$。这建立了定量的，第一次，一个长期追求的初始条件和放松，概念发挥核心作用，在非广延统计力学的敏感性之间的关系。
2002-12-28 cond-mat.stat-mech
Collective dynamics in coupled maps on a lattice with quenched disorder
研究了空间淬火无序对耦合映象晶格动力学的影响。无序是通过晶格位置之间耦合项的存在或不存在而引入的。两个非线性映射被认为体现了两种范式动力学。Miller和Huse映射可以与类伊辛动力学相关联，而Logistic耦合映射是非平凡集体动力学的原型。量化整体行为的各种指标表明，即使是少量的空间无序也能够改变纯粹有序情况下的动态。
2006-02-14 cond-mat.stat-mech
Infinite-randomness quantum Ising critical fixed points
利用推广的Ma-Dasgupta-Hu重整化群（RG）方法研究了横场中随机量子伊辛模型的基态.对于空间维数d=2，我们发现，在强随机性的RG流的量子临界点是朝着一个无限随机不动点，在一维。这与Pich等人最近的量子蒙特卡罗研究结果一致，包括估计的临界指数从我们的RG同意以及从量子蒙特卡罗。同样的定性行为似乎发生在三维空间;我们还不能确定它是否持续到任意高的d。讨论了无限随机不动点对量子临界标度行为的影响。因为在无限随机极限中，挫折是无关紧要的，所以同一个固定点应该支配铁磁和自旋玻璃量子临界点。这个RG映射的随机量子伊辛模型与强无序到一个新的类型的渗流/聚集过程。
1999-06-21 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Quasi-Static Brittle Fracture in Inhomogeneous Media and Iterated Conformal Maps: Modes I, II and III
本文提出了适用于脆性材料准静态断裂的迭代保角映射方法。以前的理论只适用于模式三，在此将其扩展到模式一和模式二。后者要求解双拉普拉斯方程而不是拉普拉斯方程。对于所有情况，我们可以考虑脆性材料本身的淬火随机性，以及断裂事件连续性的随机性。模式III要求推进一个分析功能（在时间上），而模式I和II要求推进两个分析功能。这种根本的差异在裂纹周围产生不同的应力分布。因此，裂缝的几何特征不同，与模式I和II相比，模式III属于不同的类别。
2002-05-07 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech nlin.PS
Central Limit Behavior at the Edge of Chaos in the z-Logistic Map
针对耗散一维z-Logistic映射的Feigenbaum-Coullet-Tresser点，揭示迭代和收敛于q-高斯分布，推导熵指数闭式预测并数值验证，扩展混沌边缘中心极限行为至标准情况外，为单峰映射提供预测定律。
2025-08-08 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Pascal (Yang Hui) triangles and power laws in the logistic map
我们指出联合发生的Pascal三角形模式和幂律标度在标准的Logistic映射，或更一般地说，在单峰映射。这些特征存在于两类分岔级联中：周期分岔和混沌带分岔。近似的帕斯卡三角形表现出的超循环直径的长度集和开放带的宽度集。此外，幂律标度沿周期性吸引子超循环位置和混沌带分裂点表现。因此，吸引子的相互积累点的加倍级联，混沌的发病，显示高斯和幂律分布。它们的组合存在意味着动力学性质的普通和特殊的物理力学描述。
2015-04-23 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Fine structure and complex exponents in power law distributions from random maps
离散尺度不变性（DSI）最近被证明在时间到故障破裂，地震过程和金融崩溃，在分形几何的增长过程和随机系统。DSI的主要特征是对数周期振荡的存在，其修正了通常的幂律，对应于复指数。对数周期结构是重要的，因为它们揭示了潜在物理过程的优选标度比的存在。在这里，我们提出了新的证据的对数周期性覆盖的仿射随机映射的概率密度分布的参数噪声的主导幂律行为。对数周期性是由于间歇性放大倍增事件。我们精确地量化的渐进平滑的对数周期结构的随机性增加，并找到一个大的鲁棒性。我们的结果提供了有用的标记，在数值和实验数据中的对数周期性的搜索。
1997-08-28 cond-mat.stat-mech
Renormalized entropy for one dimensional discrete maps: periodic and quasi-periodic route to chaos and their robustness
我们应用重整化熵作为一个复杂性的措施，逻辑和正弦圆地图。在Logistic映射的情况下，重正化熵减小（增加），直到聚集点（聚集点之后直到最混沌状态），作为在所有研究的周期窗口（即周期-2，3和5）中增加（减少）有序度的标志，从而证明了这种复杂性度量的鲁棒性。这种观察到的重整化熵的变化是足够的，因为在聚集点之前表现出分叉，之后表现出与分叉相反的带合并。除了在所有这些窗口中的积累点的精确检测，它示出的重整化熵可以检测到自相似窗口的混沌制度，表现出其值的突然变化。关于正弦圆映射，我们观察到，重整化熵也检测到准周期制度，特别是在这些制度的振荡行为。此外，重整化熵的振荡制度对应于一个更大的区间的非线性参数的正弦圆映射的频率比参数的值达到临界值，在该临界值处的缠绕比达到黄金平均值。
2013-01-24 cond-mat.stat-mech nlin.CD physics.data-an
Deterministic chaos and fractal entropy scaling in Floquet CFT
本文研究了二维Floquet共形场论，其中外部周期驱动用迭代Logistic映射或帐篷映射描述。这些地图是已知的动力系统表现出秩序-混沌过渡的典型例子，我们表明，作为这样的驱动的结果，纠缠熵标度发展分形特征时，相应的动力系统接近混沌政权。在逻辑斯蒂映射的驱动集上，分形对标度的贡献占主导地位，使得纠缠熵成为子系统大小的高度振荡函数。
2020-12-14 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
