Estimation of a classical parameter with gaussian probes: magnetometry with collective atomic spins
我们提出了一个理论的经典磁场的集体自旋分量的高斯分布的原子样品的估计。通过将磁场和探测激光场作为与原子平等的高斯分布的量子变量，我们得到了一个非常通用的描述，这是很容易适应，包括探测与压缩光，耗散和损失和额外的测量能力的原子系统。
2004-03-01 quant-ph
Optimal probe states for the estimation of Gaussian unitary channels
我们构造了一个实用的方法，找到最佳的高斯探测状态的高斯酉信道编码的参数估计。这种方法可以用来寻找所有的最佳探针状态，而不是集中在特定状态的性能，如在以前的研究。作为一个例子，我们应用这种方法来寻找最佳探针的通道相结合的压缩通道，并为广义双模压缩和模式混合的通道。该方法能够全面研究高斯参数估计中的温度效应。结果表明，提高探针温度可以提高单模态参数估计的精度。我们发现，不仅更高的温度，而且更大的温度差模式之间的高斯探测态可以提高估计精度。
2016-12-13 quant-ph
Metrological advantage at finite temperature for Gaussian phase estimation
在高斯状态的相位估计的背景下，我们引入了一个可量化的定义，考虑到热噪声的准备过程中的优势。对于一组广泛的状态，\textit{isotropic non-pure Gaussian states}，我们表明，压缩不仅是必要的，但足够的，以实现量子优势。我们解释我们的结果在资源理论的框架，并讨论可能的优势来源以外的挤压。我们的工作是一个步骤，使用纯和混合状态的相位估计来定义和量化非经典。这项工作是互补的研究，定义非经典使用正交位移估计。
2019-03-27 quant-ph
Optical estimation of unitary Gaussian processes without phase reference using Fock states
由于一般高斯过程是相位敏感的，因此需要稳定的相位基准来利用此特性。当由于被测样品的挥发性或测量的技术限制而缺少参考时，所产生的过程在相位上看起来是随机的。在此条件下，我们考虑两个单模高斯过程：位移和压缩。我们表明，这两个可以有效地估计使用光子数态和光子数分辨探测器。对于位移和压缩的单独估计，即使对于估计参数的任意小值和在实际损失下，数百个探针的系综的实际估计误差也可以使Cramér-Rao界饱和。利用Fock态进行位移估计，在能量等效和最优观测的条件下，总是优于利用高斯态进行位移估计。对于压缩的估计，Fock态优于高斯方法，但只有当它们的能量足够大时。最后，我们证明了Fock态也可以用来同时估计位移和压缩。
2020-12-22 quant-ph
Enhanced frequency estimation by non-Gaussianity of Fock states
Faculdade de Ciências Exatas e Tecnologia, Universidade Federal da Grande Dourados（大杜拉多斯联邦大学精确科学与技术学院）
本研究通过非高斯态提升频率估计精度，展示其在量子 Fisher 信息上的优势并讨论了两种生成方案。
2025-05-20 quant-ph
Weak measurement-based state estimation of Gaussian states of one-variable quantum systems
我们提出了一种基于弱（非锐化）量子测量估计一维连续变量系统高斯态的方案。高斯状态的估计要求我们找到位置（$q$）、动量（$p$）和它们的二阶矩。我们测量$q$弱，并跟进它与$p$的投影测量的一半的合奏，并在另一半，我们测量$p$弱其次是投影测量的$q$。在每种情况下，我们使用的状态两次，然后丢弃it.We比较我们的结果与投影测量，并证明在一定条件下，这种弱的测量为基础的估计方案，其中回收的状态是可能的，可以优于投影测量为基础的状态估计方案。
2016-01-18 quant-ph
Impact of the Unruh effect on the estimation precision of Gaussian channel parameters
Henan Normal University（河南师范大学）；Nanchang Hangkong University（南昌航空大学）；Capital Normal University（首都师范大学）
研究Unruh效应对高斯信道参数估计精度的影响，发现其显著降低单参数和双参数估计精度，并证明量子Cramér-Rao界是渐近可达的精度极限，零差测量在高加速或大热均值时接近最优。
2026-06-08 quant-ph
Bayesian parameter estimation using Gaussian states and measurements
贝叶斯分析是一个参数估计的框架，甚至适用于不确定性制度，其中常用的局部（频率论）分析的基础上的Cramér-Rao界没有很好地定义。特别地，当没有关于参数值的初始信息可用时，例如，当执行很少的测量时。在这里，我们考虑三个范例的估计方案在连续变量量子精密测量（估计的位移，相位和压缩强度），并分析它们从贝叶斯的角度来看。对于这些情况下，我们调查的精度与单模高斯状态下零差和外差检测。这使我们能够确定贝叶斯估计策略，这些策略将良好的性能与高斯状态和测量方面直接实验实现的潜力结合起来。我们的研究结果提供了实用的解决方案，达到局部估计技术的不确定性，从而弥合差距的制度，渐近最优的策略可以采用。
2021-03-11 quant-ph
Estimation of nonclassical independent Gaussian processes by classical interferometry
我们提出了经典的低强度热辐射干涉测量的非经典独立的高斯过程中的材料样品的估计。我们通常确定的相位无关参数的均方误差的未知高斯过程，考虑噪声源的辐射的相位不锁定的过程的泵。我们验证了无源光学元件在干涉仪中的充分性，有源光学元件并没有提高估计的质量。我们还证明了该方法对干涉通道和样品中的噪声和损失的鲁棒性。所提出的方法是适合的情况下，即使当一个足够的辐射源零差检测是不可用的。
2017-02-13 quant-ph
Gaussian systems for quantum enhanced multiple phase estimation
对于固定的平均能量，多个相位的同时估计可以提供比单独估计它们更好的总精度。我们表明，在每个模式的相位多模干涉仪，使用高斯输入和无源元件，通过计算协方差矩阵。量子Cramér-Rao界通过量子费舍尔信息矩阵提供了协方差矩阵的下界，我们推导出其元素是光子数跨模式的协方差。我们证明了这个界可以饱和。尽管高斯性质的问题，非高斯积分的计算是必需的，我们完成分析。我们发现，我们的同步策略，以产生不超过2的因素，提高总精度，可能是因为高斯状态的基本性能限制。我们的工作表明，没有模式纠缠是必要的同时量子增强估计的多个相位。
2016-11-02 quant-ph
Quantum parameter estimation using general single-mode Gaussian states
我们计算的量子Cramér-Rao界的灵敏度，其中一个或几个参数，编码在一个一般的单模高斯状态，可以估计。这特别包括混合高斯态的有趣情况。我们应用该公式估计相位，纯度，损失，振幅和压缩的问题。在同时测量多个参量的情况下，我们给出了完整的量子费舍尔信息矩阵。我们的结果统一了以前已知的部分结果，并构成一个完整的解决方案，知道最好的测量灵敏度的基础上的单模高斯状态的问题。
2013-06-19 quant-ph
Enhancement of parameter estimation by Kerr interaction
我们解决了位移和压缩参数的量子估计类的高斯态进行克尔相互作用的探针。如果我们固定探针可用的总能量，而不对可用的高斯压缩施加任何约束，则高斯压缩表示用于参数估计的最佳资源。另一方面，在更现实的情况下，高斯压缩量是固定的，甚至没有，然后克尔相互作用是有用的，以改善估计，特别是对于大幅度的探测状态。我们的研究结果表明，精度与目前的技术高斯压缩可以达到和超越的克尔耦合的现实值。
2009-09-28 quant-ph
Geometry of perturbed Gaussian states and quantum estimation
我们解决了非高斯性（nG）的状态，通过弱扰动高斯态，并调查与量子估计的关系。对于经典微扰，即对本征值的微扰，我们发现微扰态的nG可以写为量子费舍尔信息（QFI）距离减去依赖于无穷小能量变化的项，即它提供了统计可微性的下限。因此，当在高斯态附近的等能表面上移动时，nG与希尔伯特空间中的适当距离重合，并精确量化了扰动的统计可区分性。另一方面，对于扰动离开协方差矩阵未扰动，我们表明，nG提供了一个上限的QFI。我们的结果表明，非高斯态在高斯态附近的几何形状绝对不是平凡的，不能被微分结构所包含。然而，对高斯态扰动的分析表明，nG可能是量子估计的一个资源。本文详细地分析了特定扰动高斯态族的nG，目的是从给定的高斯态中找到最大的非高斯态。
2011-03-01 quant-ph
Multiparameter estimation with position-momentum correlated Gaussian probes
Universidade Federal do Piauí（皮奥伊联邦大学）；Universidade Federal do ABC（ABC联邦大学）；University of Gdańsk（格但斯克大学）
本文研究了在同时估计位置-动量相关性及环境温度时，利用高斯探针相关性提升测量精度的方法与理论界限。
2026-02-18 quant-ph
Phase space formalism for quantum estimation of Gaussian states
我们制定，具有充分的一般性，高斯状态的渐近估计理论的第一和第二时刻。通过用态的矩（及其导数）表示量子费舍尔信息（QFI）和难以捉摸的对称对数导数（SLD），我们能够得到高斯概率分布的费歇尔信息的已知表达式的非对易扩展.专注于固定的第一时刻和相同的威廉姆森“对角”状态的模型-其中包括纯状态模型-，我们得到他们的SLD和QFI，并阐明维格纳函数的功能是从根本上访问，并在什么速度。此外，我们找到了最佳的零差检测方案，所有这样的模型，并表明，对于纯态模型，他们达到的基本限制。
2013-03-15 quant-ph
General Cramér-Rao bound for parameter estimation using Gaussian multimode quantum resources
多模高斯量子光，包括多模压缩和/或多体正交纠缠光，是一种非常普遍和强大的量子资源，在涉及连续变量的量子信息处理和计量学中具有广阔的应用前景。在本文中，我们确定最终的敏感性，在任何参数的估计时，这个参数的信息被编码在这样的高斯光，无论在估计中使用的确切的信息提取协议。然后，我们表明，对于一组给定的可用的量子资源，最经济的方式来最大限度地提高灵敏度是把最压缩的状态在一个定义良好的光模式。这意味着不可能利用其他模式中压缩涨落的存在，也不可能利用不同模式之间的量子关联和纠缠。我们表明，一个适当的零差检测方案，使我们能够达到这个Cramr-Rao界。最后，我们将这些考虑的问题，最佳相位估计使用干涉技术。
2010-08-04 quant-ph
Ultimate precision of joint quadrature parameter estimation with a Gaussian probe
Holevo Cramér Rao界是状态参数估计的均方误差之和的下界。我们提供了一种方法来计算Holevo-Cramér-Rao界的正交平均参数的高斯状态的估计制定的问题作为一个半定规划。在这种情况下，界限是紧的;它是通过纯粹的高斯测量获得的。我们考虑一个对称双模压缩热态的例子，其中一个模经历一个未知的位移。我们计算的Holevo Cramér-Rao界联合估计的共轭参数为这个位移。最佳测量是不同的，取决于状态是纠缠的还是可分离的。
2018-01-19 quant-ph
Quantum Anomaly Detection with Density Estimation and Multivariate Gaussian Distribution
研究了基于密度估计和多元高斯分布的量子异常检测。这两种算法都是使用标准的基于门的量子计算模型构建的。与相应的经典算法相比，该算法的资源复杂度在量子态维数和训练量子态个数上均为对数。我们还提出了一个量子程序，有效地估计任何厄米算子$\mathcal{A}\in\mathcal{R}^{N\times N}$的行列式与时间复杂度$O(poly\log N)$，形成一个重要的子程序，在我们的量子异常检测与多元高斯分布。最后，我们的结果还包括改进的量子核主成分分析（PCA）和量子一类支持向量机（SVM）检测经典数据。
2019-06-15 quant-ph
Estimation of the set of states obtained in particle number measurement schemes
本研究针对双模纠缠高斯态单模粒子数测量产生的非高斯态集合展开分析，明确其依赖的两类参数的作用，并筛选出在产生概率与非高斯性幅度上表现最优的态。
2024-07-01 quant-ph
Ultimate precision: Gaussian parameter estimation in flat and curved spacetime
相对论性量子精密测量提供了一个最佳的策略，在平坦和弯曲的时空量子场编码的参数估计。这些参数通常对应于感兴趣的物理量，例如适当的时间，加速度，重力场强度，以及其他时空参数。这些参数的精确估计可以在重力仪、时空探测器和引力波探测器等方面得到新的应用。以前在这个方向上的工作只考虑纯探测态。然而，在现实情况下，探测状态是混合的。在本文中，我们提供了一个框架内的量子场论的混合单模和双模高斯态的最佳精度范围的计算。这使得估计的时空参数的情况下，场状态最初是在有限的温度。
2017-05-23 quant-ph
Ultimate precision of joint parameter estimation under noisy Gaussian environment
多参数量子估计理论的主要问题是找到一个超越标准量子极限的最终测量方案，每个准经典估计测量都受到标准量子极限的限制。虽然，在一些没有环境噪声的特定量子协议中，多参数量子估计的最终灵敏度可以超过标准量子极限。然而，由于环境波动的不可避免的存在，噪声的存在限制了精度的提高。在这里，我们讨论了高斯量子资源的使用背后的动机，以及它们在现实噪声下达到标准量子极限的优势。在这种情况下，我们的工作的目的是探索精度的最终限制，同时估计的一对参数，其特征在于位移通道作用于高斯探针和开放的动态。更准确地说，我们专注于一个一般的双模混合压缩位移热态，在减少它的各种高斯探测状态，如：双模纯压缩真空，双模纯位移真空，双模混合位移热，双模混合压缩热。为了研究最终的估计精度，我们评估了HCRB在各种情况下的上界和下界。我们发现，当双模纯压缩真空和双模混合压缩热纠缠态作为探测态时，HCRB的上、下界在噪声环境下都超过了标准量子极限.
2022-03-18 quant-ph
Fundamental limits of parameter estimation with heralded optical non-Gaussian states generated from Gaussian resources
Keio University（庆应义塾大学）；The University of Tokyo（东京大学）；National Institute of Information and Communications Technology (NICT)（信息通信研究机构）
该研究针对单参数相位估计，证明基于高斯资源产生的 heralded 非高斯态的有效量子费舍尔信息不超过原始高斯输入的量子费舍尔信息，凸显量子传感中资源计数的重要性。
2026-08-07 quant-ph
Machine Learning Based Parameter Estimation of Gaussian Quantum States
提出了一种用于单模高斯量子态参数估计的机器学习框架。在贝叶斯框架下，我们的方法从测量数据中估计合适的先验分布的参数。对于相空间位移和压缩参数估计，这是通过引入基于期望最大化（EM）的算法来实现的，而对于相位参数估计，应用经验贝叶斯方法。估计的先验分布参数与观测数据一起用于寻找未知的位移，压缩和相位参数的最佳贝叶斯估计。我们的仿真结果表明，所提出的算法的估计性能是非常接近的精灵辅助贝叶斯估计，假设完美的先验参数的知识。我们提出的方法可以被实验者用来找到高斯量子态参数的最佳贝叶斯估计，只使用观察到的测量，而不需要任何先验分布参数的知识。
2021-08-13 eess.SP quant-ph
Gaussian quantum metrology and space-time probes
本文主要研究相空间形式的高斯量子精密测量及其在量子传感和时空参数估计中的应用。我们推导出新的公式编码成高斯状态的多个参数的最佳估计。我们讨论了品质因数--量子费舍尔信息的不连续行为。使用派生的表达式，我们设计了一个实用的方法，找到最佳的探测状态估计高斯信道，我们说明了这种方法的几个例子。我们发现，探测态的温度一般会影响估计，并且总是以四个乘法因子的形式出现。我们还讨论了压缩热态在时空参数估计中的表现。最后研究了当交换量子态的双方不共享参考系时，估计精度的变化。我们表明，使用量子参考系可以抵消这种影响。
2016-10-11 gr-qc quant-ph
Quantum parameter estimation using general single-mode Gaussian states
我们计算的量子Cramér-Rao界的灵敏度，其中一个或几个参数，编码在一个一般的单模高斯状态，可以估计。这特别包括混合高斯态的有趣情况。我们应用该公式估计相位，纯度，损失，振幅和压缩的问题。在同时测量多个参量的情况下，我们给出了完整的量子费舍尔信息矩阵。我们的结果统一了以前已知的部分结果，并构成一个完整的解决方案，知道最好的测量灵敏度的基础上的单模高斯状态的问题。
2013-08-29 physics.optics quant-ph
Optimal State Preparation for Impulse Estimation in Gaussian Quantum Systems
TU Wien（维也纳工业大学）；AIT Austrian Institute of Technology（奥地利技术研究院）
本文提出基于最优控制的方法，通过利用非平衡态提高连续监测线性经典和量子系统中脉冲扰动的估计精度，通过时间依赖的系统参数优化减少估计不确定性。
2026-05-12 cs.SY eess.SY quant-ph
Quantum estimation bound of Gaussian matrix permanent
针对矩阵积和式估计难题，提出基于Ryser公式的量子积和式估计器，在随机高斯矩阵加性误差估计上优于Gurvits经典算法，结合振幅估计可实现最多二次方级速度提升。
2024-07-23 math-ph math.MP physics.atom-ph
Optimal estimation of losses at the ultimate quantum limit with non-Gaussian states
我们解决的玻色子信道的任意信号探测的损失参数的估计。与最优高斯探测器不同，它可以渐近地达到最终的精度上界，无论是非常小的或非常大的损失，我们证明了Fock状态在任何固定的光子数饱和的任何值的损失无条件的边界。在低能量探测器的相关制度，我们证明了第一个低躺Fock态的叠加产生的绝对改善任何高斯探测。这样的少光子态可以相当普遍地被重铸为去高斯化的光子减去态的截断。
2009-04-23 cond-mat.other hep-th math-ph
