Variational Inference with Vine Copulas: An efficient Approach for Bayesian Computer Model Calibration
随着计算机体系结构的进步，计算模型的使用激增，以解决许多科学应用中的复杂问题，如核物理和气候研究。然而，这种模型的潜力往往受到阻碍，因为它们往往是计算昂贵的，因此不适合不确定性量化。此外，它们通常没有用实时观测进行校准。我们开发了一个计算效率高的算法的基础上变分贝叶斯推断（VBI）的计算机模型与高斯过程的校准。不幸的是，VBI的速度和可扩展性降低时，适用于校准框架与依赖的数据。为了保持VBI的效率，我们采用了一个成对的数据似然分解，使用藤连接分离的信息依赖结构的数据从他们的边缘分布。我们提供了理论和经验证据，我们的方法的计算可扩展性，并描述了所提出的算法的有效实施的所有必要的细节。我们还展示了我们的方法为从业者提供的机会，通过校准核结合能的液滴模型的真实数据的例子。
2021-07-02 stat.AP stat.CO stat.ML
Bayesian Projected Calibration of Computer Models
我们开发了一种贝叶斯方法，称为贝叶斯投影校准，以解决校准一个不完美的计算机模型，使用观测数据从一个复杂的物理系统的问题。校准参数和物理系统通过$L_2$投影以可识别的方式参数化。物理过程被分配一个高斯过程先验，这自然会导致通过$L_2$投影约束的校准参数的先验分布。通过校正参数的后验分布估计校正参数，为不确定度的量化提供了一种自然的、非渐近的方法。我们提供了一个严格的大样本的理由，所提出的方法，通过建立有效的协方差阵的校准参数的后验的渐近正态性。此外，设计了两种基于随机逼近的有效计算算法，并给出了理论保证。通过广泛的模拟研究和两个真实世界的数据集分析，我们表明，贝叶斯投影校准可以准确地估计校准参数，适当地校准计算机模型，并与其他方法相比。
2019-02-07 math.ST stat.ME stat.TH
Bayesian Calibration of Computer Models with Informative Failures
将计算机模型与实验数据进行校准有许多实际困难。一个这样的复杂性是校准输入的某些组合可能导致代码输出缺乏基本属性的数据，甚至根本不产生输出。在许多情况下，研究人员希望或需要在他们的分析中排除这些“失败”的可能性。我们提出了一个贝叶斯（Meta）模型，其中校准参数的后验分布自然排除了对应于失败运行的输入空间区域。也就是说，我们定义了一个统计选择模型来严格耦合二进制分类和计算机模型校准的不相交问题。我们证明了我们的方法使用的数据从碳捕获实验中的计算流体动力学的数值容易不稳定。
2020-06-13 stat.AP stat.ME
Adjustments to Computer Models via Projected Kernel Calibration
计算机仿真中的模型参数辨识是计算机实验中的一个重要课题。我们提出了一种新的方法，称为投影核校准方法，估计这些模型参数。该方法被证明是渐近正态和半参数有效的。作为一种频率论方法，所提出的方法是有效的$L_2$校准方法提出的Tuo和吴[安。43（2015）2331-2352]。另一方面，所提出的方法具有自然贝叶斯版本，这是$L_2$方法所不具有的。该贝叶斯版本允许用户计算校准参数的可信区域，而无需使用大样本近似。我们还指出，Kennedy和O 'Hagan [J. R. Stat. Soc. Ser. B. Stat.美沙酮63（2001）425-464]可以通过简单修改核矩阵来校正。
2017-05-09 stat.ME
On-site surrogates for large-scale calibration
从石油和天然气行业的计算机模型校准问题，涉及蜂窝密封的设计的启发，我们开发了一种新的贝叶斯方法，以应付在规范的设备源于几个因素的限制。我们提出了一种新的策略，现场设计和代理建模的计算机模拟器作用于一个高维的输入空间，虽然相对较快，是容易出现数值不稳定性，缺失数据，和非平稳动态。我们的目标是在校准框架中实现数据忠实建模和计算易处理性之间的平衡-将计算机模型定制为有限的现场实验。将我们的现场替代物置于规范校准装置内需要更新该框架。我们描述了一种新颖而直观的贝叶斯设置，仔细分解，否则禁止大矩阵，利用稀疏块结构。实证说明，这种方法表现良好的玩具数据和我们的激励蜂窝的例子。
2019-07-18 stat.CO stat.ME
Nonparametric Bayesian Calibration of Computer Models
Simon Fraser University（西蒙菲莎大学）；Colorado State University（科罗拉多州立大学）；Sanofi（赛诺菲）；University of Colorado at Denver（科罗拉多大学丹佛分校）
本文提出非参数贝叶斯方法校准计算机模型参数分布，通过场观测建立后验分布，证明其最大熵性质和连续性，并进行统计分析。
2026-06-27 math.ST stat.CO stat.ME
Prior distributions for Gaussian processes in computer model emulation and calibration
针对计算机模型仿真与校准中高斯过程参数的MLE在小样本下不稳定的问题，本文提出适用于标量和向量输出的默认贝叶斯先验，并综述相关校准先验进展与软件工具。
2025-03-15 stat.AP stat.ME
Diffeomorphic registration distances for Bayesian calibration of infinite-dimensional computer models
CEA, DAM, DIF（法国原子能和替代能源委员会，核能部，核研究与发展局）
本文提出利用LDDMM框架中的diffeomorphic距离进行贝叶斯校准，以处理无限维输出空间中的参数不确定性，提供可解释的校准方法。
2026-07-03 stat.ME
Calibration and improved prediction of computer models by universal Kriging
本文讨论了使用实验数据来校准计算机模型，并提高其预测的基础物理系统。提出了一种全局统计方法，其中计算机模型和物理系统之间的偏差被建模为高斯过程的实现。将经典的统计推断应用于该统计模型，产生了一种严格的方法，用于校准计算机模型，并用于在其预测中添加基于实验数据的统计校正。这种统计校正可以大大改善校准的计算机模型，用于预测新的实验条件下的物理系统。此外，提供了这种预测的不确定性的量化。在贝叶斯框架中也可以考虑校准参数的物理专业知识。最后，该方法被应用到热工水力程序FLICA 4，在单相摩擦模型框架。它允许显着改善热工水力代码FLICA 4的预测。
2013-02-26 stat.AP
Prediction and Computer Model Calibration Using Outputs From Multi-fidelity Simulators
计算机代码被广泛用于描述物理过程，而不是物理观测。在某些情况下，可以使用一个以上的计算机模拟器来探索物理系统，每个模拟器具有不同的保真度。在这项工作中，我们结合现场观察和模型运行从确定性多保真度计算机模拟器建立一个预测模型的真实过程。所得到的模型可用于对系统进行敏感性分析、求解逆问题和进行预测。我们的方法是贝叶斯，并将通过一个简单的例子，以及在密歇根大学的辐射冲击流体动力学中心预测科学的实际应用进行说明。
2012-08-13 stat.AP
Shrinkage-Constrained Functional Calibration for Complex Computer Models
Clemson University（克莱姆森大学）
提出一种新的贝叶斯模型校准方法IBFU，通过将校准参数分解为固定最佳估计和输入空间上的独立高斯过程参数修正，并施加强收缩先验和正交约束，以解决Kennedy-O'Hagan框架在稀疏噪声数据下的正则化不足和混杂问题。
2026-05-28 stat.CO stat.ME
On the Bayesian calibration of expensive computer models with input dependent parameters
计算机模型旨在模拟复杂的真实系统，通常根据数据进行校准以提高性能。标准校准方法假设校准参数的最优值对模型输入是不变的。在一些现实世界的应用中，模型涉及复杂的参数化，其最佳值取决于模型的输入，这样的假设可能过于限制，并可能导致误导性的结果。我们提出了一个完全贝叶斯方法，产生输入相关的校准参数的最佳值，以及它的特点通过后验分布的相关不确定性。方法的核心是将校准参数制定为阶跃函数的思想，该阶跃函数的不确定结构通过二叉树过程适当地建模。我们的方法是特别适合于解决问题的计算机模型需要选择一个子模型从一组竞争的，但选择的“最好的”子模型可能会改变与输入值。该方法为给定输入的每个子模型产生选择概率。我们提出了合适的可逆跳跃操作，以方便具有挑战性的计算。我们评估了我们的方法对基准示例的性能，并用它来分析一个现实世界的应用程序与大规模的气候模型。
2017-08-31 stat.ME
Uncertainty quantification for computer models with spatial output using calibration-optimal bases
使用不确定性量化（UQ）方法校准复杂的计算机代码是统计方法学发展的一个丰富领域。当将这些技术应用于具有空间输出的模拟器时，现在标准的是使用主成分分解来减少输出的维度，以便允许高斯过程模拟器预测用于校准的输出。我们介绍了“终端的情况下”，在该模型不能复制的观测模型内的差异，并在UQ的标准校准方法未能给出合理的结果。我们表明，即使模型没有这样的问题，对输出的标准分解也可以而且通常会导致终端案例分析。我们提出了一个简单的测试，让医生来确定他们的实验是否会导致终端的情况下分析，并定义校准最佳基地，避免这种情况下，它是不可避免的方法。我们提出的最佳旋转算法，这样做，并证明其有效性的理想化的例子，通常的主成分方法失败。我们将这些想法应用到CanAM4模型中，以证明气候模型中出现的终端案例问题。我们讨论气候模式调整和模型差异的估计在这方面，并显示如何最佳旋转算法可以用于开发实用的气候模式调整工具。
2018-06-01 stat.ME
Fixed Inducing Points Online Bayesian Calibration for Computer Models with an Application to a Scale-Resolving CFD Simulation
提出了一种新的固定诱导点在线贝叶斯校准（FIPO-BC）算法，使用基准数据库有效地学习模型参数。标准贝叶斯校准（STD-BC）算法提供了一种统计方法来校准计算昂贵的模型的参数。然而，STD-BC算法的规模非常糟糕的数据点的数量和缺乏在线学习能力。提出的FIPO-BC算法大大提高了计算效率，并通过在一组预定义的诱导点上执行校准来实现在线校准。为了演示FIPO-BC算法的过程，进行了两个测试，找到最佳值并探索1）简单函数中的参数和2）尺度分辨湍流模型（SAS-SST）中的高波数阻尼因子的后验分布。将不同诱导点的FIPO-BC与STD-BC的结果（如校准的模型参数及其后验分布）进行了比较。发现一旦FIPO-BC中的诱导点的预定义集合足够精细，则FIPO-BC和STD-BC可以提供非常相似的结果。但是，FIPO-BC算法至少比STD-BC算法快十倍。同时，FIPO-BC的在线功能允许持续更新校准输出，并可能减少生成数据库的工作量。
2020-09-15 physics.comp-ph physics.data-an stat.ML
Bayesian Adaptive Calibration and Optimal Design
CSIRO’s Data61（澳大利亚联邦科学与工业研究组织Data61研究院）；University of Adelaide（阿德莱德大学）
针对现有机器学习校准计算机模型需大量模拟、忽略设计空间相关性的问题，该研究从贝叶斯自适应实验设计视角出发，提出数据高效的批量序贯算法，通过最大化期望信息增益变分下界联合估计后验参数与最优设计，在合成与真实数据任务上表现更优。
2025-01-17 cs.LG stat.ML
Bayesian Calibration of Imperfect Computer Models using Physics-Informed Priors
NTNU（挪威科技大学）
我们介绍了一个计算效率的数据驱动的框架，适用于量化的物理参数和模型制定的计算机模型，微分方程表示的不确定性。我们构建物理信息先验，这是多输出GP先验，编码模型的结构在协方差函数。这是扩展到一个完全贝叶斯框架，量化的物理参数和模型预测的不确定性。由于物理模型往往是不完美的描述真实的过程中，我们允许模型偏离观察到的数据，考虑差异函数。对于推断，使用哈密顿蒙特卡罗。此外，开发了大数据的近似，将计算复杂度从$\mathcal{O}(N^3)$降低到$\mathcal{O}(N\cdot m^2),$，其中$m \ll N.$我们的方法在模拟和真实数据案例研究中得到证明，其中物理学由时间相关的ODE描述（心血管模型）和时空相关的PDE（热方程）。研究表明，在以下情况下，我们的建模框架可以恢复物理模型的真实参数：1）现实比我们的建模选择更复杂; 2）数据采集过程存在偏差，同时也能产生准确的预测。此外，它表明，我们的方法是计算速度比传统的贝叶斯校准方法。
2023-01-31 cs.LG stat.ME stat.ML
Non-Parametric Model Calibration with Stochastic Control Parameters
Simon Fraser University（西蒙菲莎大学）；Carleton University（卡尔顿大学）
研究如何用非参数技术校准计算机模型，输入含校准参数和控制参数。基于测度分解和贝叶斯推理，给出与观测数据一致且保留控制参数分布的输入空间分布估计。
2026-07-21 stat.ME
Elastic Bayesian Model Calibration
本文提出一种针对未对齐函数数据的贝叶斯模型校准框架，通过生成隔离幅度与相位变化的两类数据实现同时匹配，并在仿真数据与动态材料科学实验中验证了有效性。
2024-09-23 stat.AP stat.ME
Linked Gaussian Process Emulation for Systems of Computer Models using Matérn Kernels and Adaptive Design
最先进的关联高斯过程提供了一种为计算机模型系统构建分析仿真器的方法。我们推广了平方指数核下的链接高斯过程的封闭形式表达式到一类Matérn核，这在高级应用中是必不可少的。本文提出了一种迭代的方法来构造链接高斯过程作为任何前馈系统的计算机模型的代理模型，并在一个反馈耦合卫星系统上进行了说明。我们还介绍了一种自适应设计算法，可以增加近似精度的链接高斯过程代理与运行昂贵的计算机系统上的计算成本降低，通过分配运行和细化仿真的各个子模型的基础上，其异构功能的复杂性。
2021-02-07 stat.AP stat.ME
Calibrating a large computer experiment simulating radiative shock hydrodynamics
我们考虑适应一个典型的计算机模型校准装置，涉及耦合高斯过程（GP）仿真器，模拟辐射冲击流体力学的计算机实验是数量级大于通常可以容纳。传统的方法需要成千上万的大型矩阵求逆来评估MCMC方案中的似然性。我们的方法取代了昂贵的理想与节俭采取的基本成分，协同仿真，校准和优化的三个现代思想：本地近似GP回归，模块化和网格自适应直接搜索。新的方法是出于必要性-考虑到我们的特殊应用-和最近的趋势，在超级计算机模拟文献。合成数据应用程序使我们能够探索在受控环境中的几种变化的优点，并与我们激励真实数据实验的结果一起，导致对辐射冲击动力学的显着见解以及校准企业的局限性。
2015-11-05 stat.AP stat.ME
Adaptive Partitioning Design and Analysis for Emulation of a Complex Computer Code
计算机模型在许多应用中被用作物理实验的替代品。然而，直接使用计算机模型的最终科学目标往往是有限的复杂性和成本的模型。从历史上看，高斯过程回归已被证明是几乎无处不在的选择，快速统计仿真器这样的计算机模型，由于其灵活的形式和分析表达式的预测不确定性的措施。然而，由于计算时间随着设计尺寸的立方而增加，即使这种统计仿真器对于大型设计也可能在计算上难以处理。已经提出了多种方法来解决这个问题。我们讨论了其中的几个，并比较其预测和计算性能在几种情况下。然后，我们提出解决这个问题，使用自适应分区仿真器（APE）。新方法的动机是大多数计算机模型只在输入空间的特定区域是复杂的。通过采用数据自适应的方法来开发设计，并选择在最高变异性的区域中划分空间，我们在这些区域中获得了更高的点密度，从而获得了准确的预测。
2019-07-02 stat.ME
Sequential Design of Computer Experiments with Quantitative and Qualitative Factors in Applications to HPC Performance Optimization
定性和定量因素的计算机实验在许多应用中得到广泛的应用。出于对高性能计算（HPC）系统中优化配置的需求，本文提出了一种顺序设计，表示为自适应复合开发和探索（CEE），用于优化计算机实验的定性和定量因素。所提出的自适应CEE方法结合了预测均值和标准差的基础上加性高斯过程，以实现一个有意义的平衡之间的开发和探索的优化。此外，所提出的顺序过程的自适应性允许从自适应设计区域中选择下一个设计点。自适应设计区域的理论依据。所提出的方法的性能进行了评估，在模拟的几个数值例子。高性能计算性能优化的案例分析进一步说明了该方法的优点。
2021-01-06 cs.DC stat.ME
A composite likelihood approach to computer model calibration using high-dimensional spatial data
计算机模型用于模拟各种学科中的复杂过程。通常，复杂计算机模型的行为中的不确定性的关键来源是由于未知的模型输入参数引起的不确定性。统计计算机模型校准是从物理过程的观测和各种参数设置下的模型输出推断模型参数值以及相关不确定性的过程。观测和模型输出通常是以高维空间场的形式出现的，特别是在环境科学中。在这种情况下，合理的统计推断可能在计算上具有挑战性。在这里，我们介绍了一种复合似然为基础的方法来执行计算机模型校准与高维空间数据。虽然复合似然在空间统计学的背景下被广泛研究，但使用复合似然的计算机模型校准提出了几个新的挑战。我们提出了一个计算效率的方法贝叶斯计算机模型校准使用复合似然。我们还开发了一种基于渐近理论的方法，用于调整复合似然后验分布，使其准确地表示后验不确定性。我们研究了我们的新方法在气候模型校准的背景下的应用。
2013-07-31 stat.CO stat.ME
Computer Model Calibration using the Ensemble Kalman Filter
集合卡尔曼滤波器（EnKF）（Evensen，2009年）已被证明可以有效地量化许多具有挑战性的动态、状态估计或数据同化问题（如天气预报和海洋建模）中的不确定性。在这些问题中，一个高维的状态参数连续更新的基础上反复出现的物理观测，与一个计算要求的前向模型，propagates状态从一个时间步到下一个的帮助。最近，EnKF在石油工程界的历史匹配中被证明是有效的（Evensen，2009年; Oliver和Chen，2010年）。这些应用通常涉及估计大量参数，描述油藏，使用随时间积累的生产历史数据。这样的历史匹配问题是计算机模型校准的特别具有挑战性的示例，因为它们涉及大量的模型参数以及计算要求高的正演模型。更一般地，计算机模型校准将物理观测与计算模型（计算机模型）相结合，以估计计算机模型中的未知参数。本文探讨了如何EnKF可以用于计算机模型校准问题，比较它与其他更常见的方法，考虑在气候和宇宙学的应用。
2012-04-23 stat.CO stat.ME
Simulation Model Calibration with Dynamic Stratification and Adaptive Sampling
针对高噪声、异方差模拟模型校准的优化难题，提出将动态分层与自适应采样结合，通过二叉树或闭式解动态调整分层结构，加速优化并降低变异性，在风电模型校准中验证了有限预算下的有效性。
2024-07-16 math.PR stat.CO stat.ME
