Cox-Ingersoll-Ross模型中的变化检测

在首次出口时刻采样的扩散过程的参数估计

Parametric Estimation of Diffusion Processes Sampled at First Exit Times

本文给出了一类扩散过程参数的递推估计。我们使用的思想的随机算法的建设的估计。证明了这些估计量的渐近相合性和适当的归一化的渐近正态性。结果适用于两个例子，从金融文献，即，Cox-Ingersoll-Ross模型和恒定方差弹性（CEV）过程说明了本文提出的技术的使用。

基于连续时间观测的稳定CIR过程增长率极大似然估计的渐近性质

Asymptotic properties of maximum likelihood estimator for the growth rate of a stable CIR process based on continuous time observations

考虑由标准Wiener过程和谱正严格稳定Lévy过程驱动的稳定Cox-Ingersoll-Ross过程，研究其增长率基于连续时间观测的极大似然估计的渐近性质.我们区分三种情况：亚临界，临界和超临界。在所有的情况下，我们证明了强一致性的极大似然估计的问题，在亚临界情况下的渐近正态性，并在超临界情况下的渐近混合正态。在临界情况下，描述的渐近行为的极大似然估计的问题仍然是开放的。

Asymptotic properties of AD(1, n) model and its maximum likelihood estimator

This paper deals with the problem of global parameter estimation of affine diffusions in $\mathbb{R}_+ \times \mathbb{R}^n$ denoted by $AD(1, n)$ where $n$ is a positive integer which is a subclass of affine diffusions introduced by Duffie et al in [14]. The $AD(1, n)$ model can be applied to the pricing of bond and stock options, which is illustrated for the Vasicek, Cox-Ingersoll-Ross and Heston models. Our first result is about the classification of $AD(1, n)$ processes according to the subcritical, critical and supercritical cases. Then, we give the stationarity and the ergodicity theorems…

基于连续和离散观测的阈值Chan-Karolyi-Longstaff-Sanders过程的参数估计

Parameters estimation of a Threshold Chan-Karolyi-Longstaff-Sanders process from continuous and discrete observations

针对阈值Chan-Karolyi-Longstaff-Sanders过程，研究连续与离散观测下漂移参数的极大似然及拟极大似然估计的渐近性质，证明高频观测下渐近正态性与连续观测一致，并讨论扩散系数估计，通过模拟与真实数据验证阈值模型合理性。

扩散过程转移密度函数的非参数估计

Nonparametric Estimation of the Transition Density Function for Diffusion Processes

本文提出基于最小二乘投影与各向异性模型选择的非参数方法，用于估计扩散过程的转移密度函数，并给出风险界与模拟验证。

Nearly Unstable Integer-Valued ARCH Process and Unit Root Testing

This paper introduces a Nearly Unstable INteger-valued AutoRegressive Conditional Heteroskedasticity (NU-INARCH) process for dealing with count time series data. It is proved that a proper normalization of the NU-INARCH process endowed with a Skorohod topology weakly converges to a Cox-Ingersoll-Ross diffusion. The asymptotic distribution of the conditional least squares estimator of the correlation parameter is established as a functional of certain stochastic integrals. Numerical experiments based on Monte Carlo simulations are provided to verify the behavior of the asymptotic distribution u…

最优滤波与对偶过程

Optimal filtering and the dual process

我们将隐马尔可夫模型的最优滤波与马尔可夫过程的对偶概念联系起来。我们表明，当信号是一个过程，有两个组件，一个确定性和一个纯粹的纯灭过程的双重，并相对于功能，定义变化的测量共轭的发射密度，滤波分布演变在家庭的有限混合物等措施和过滤器可以计算的成本是多项式的观察次数。我们的框架的特殊情况下，包括卡尔曼滤波器，可计算的Cox-Ingersoll-Ross过程和一维Wright-Fisher过程，这已经调查过的过滤器。我们得到的Cox-Ingersoll-Ross过程的对偶在文献中似乎是新的。

跳跃型CIR过程增长率基于连续时间观测的极大似然估计的渐近性质

Asymptotic properties of maximum likelihood estimator for the growth rate for a jump-type CIR process based on continuous time observations

考虑了由标准Wiener过程和从属子驱动的跳跃型Cox Ingersoll Ross（CIR）过程，研究了其增长率的极大似然估计的渐近性质.我们区分三种情况：亚临界，临界和超临界。在次临界情形下，我们证明了弱相合性和渐近正态性，并且在附加矩假设下，证明了强相合性。在超临界情形下，我们证明了强一致性和混合正态（但非正态）渐近行为，而在临界情形下，弱一致性和非标准渐近行为的描述。我们专门研究我们的结果，所谓的基本仿射跳扩散。关于在超临界情况下的极大似然估计的渐近行为，我们得到了一个随机表示的限制混合正态分布，其中的几乎必然限制一个适当规模的跳跃型超临界CIR过程开始发挥作用。这是一个新的现象，相比的临界情况下，扩散型临界CIR过程中发挥了作用。

基于 CIR 框架的 CKLS 模型参数估计的精确离散化方法

An Accurate Discretized Approach to Parameter Estimation in the CKLS Model via the CIR Framework

本文基于 Euler-Maruyama 离散化与线性回归方法，研究了 CIR 与 CKLS 利率模型的参数估计，证明了估计量的强一致性与渐近正态性，并推导了边界行为与平稳分布存在的条件。

关于 AD(1,n) 模型的条件最小二乘估计

On Conditional least squares estimation for the AD(1,n) model

针对仿射扩散子类 AD(1,n)，本文利用连续时间及高频无限时域离散观测，对漂移参数提出条件最小二乘估计，并分析遍历与非遍历情形下的渐近性质。