Optimal Particle-Conserved Linear Encoding for Practical Fermionic Simulation
本文通过纠错复杂度视角建立费米子门与测量复杂度框架，提出随机奇偶校验码最优编码和费米子期望解码器，实现粒子数守恒子空间编码的可扩展量子模拟，并在 LiH 和 H₂ 的变分量子本征求解实验中验证了协议有效性。
2025-09-22 quant-ph
Improving success probability in the LHZ parity embedding by computing with quantum walks
Institute for Theoretical Physics, University of Innsbruck（因斯布鲁克大学理论物理研究所）；School of Computing, Newcastle University（纽卡斯尔大学计算机学院）；Department of Physics, University of Strathclyde（斯特拉斯克莱德大学物理系）；Parity Quantum Computing GmbH（Parity量子计算有限公司）
本研究通过量子行走与LHZ奇偶嵌入结合，提升量子优化问题的成功概率，并验证了启发式方法和错误校正技术的有效性。
2025-02-25 quant-ph
Quantum Mean Embedding of Probability Distributions
Max Planck Institute for Intelligent Systems（马克斯·普朗克智能系统研究所）
概率分布的核均值嵌入通常用于机器学习中，作为从分布到无穷维希尔伯特空间中的函数的内射映射。例如，它允许我们定义概率分布之间的距离度量，称为最大平均差异（MMD）。在这项工作中，我们建议代表概率分布在一个纯粹的量子态的系统，是由一个无限维希尔伯特空间。这使我们能够使用均值嵌入的显式表示，而传统上只能通过使用内核技巧隐式地使用无限维希尔伯特空间。我们展示了这种显式表示如何加快依赖于平均嵌入的内积的方法，并讨论了为了实现这些加速而需要解决的理论和实验挑战。
2019-05-31 cs.LG quant-ph
Probability conservation for multi-time integral equations
本文研究相对论量子理论中多时间积分方程的概率守恒问题，证明沿光锥推迟相互作用的特殊方程在所有柯西面上全局概率守恒，并证明一般相互作用核方程的渐近概率守恒，同时导出局部守恒律。
2022-11-20 hep-th math-ph math.MP
From the Attempt of Certain Classical Reformulations of Quantum Mechanics to Quasi-Probability Representations
提出了将量子态仿射嵌入到经典态集合中的概念，即，的概率测度的集合，以及它与统计完备观测量的关系，并讨论了它在量子力学的统计方案的经典重新表述中的局限性。特别地，基于一个关于共存效应集合的非稠密性的定理，证明了量子态的单射经典嵌入不能由量子力学效应的至少近似的经典描述来补充.作为另一种方法，考虑了量子力学的准概率表示的概念。
2013-07-09 quant-ph
Probability density of relativistic spinless particles
本文导出了Klein-Gordon方程的一个新的守恒流。结果表明，对于$1+1$ -维，该电流的第一分量是非负的，并在非相对论极限下约化为$|ϕ|^2$。因此，它可以解释为无自旋粒子的概率密度。此外，还讨论了相对论性量子理论中有关定域化的主要问题，并论证了这种概率密度定义如何克服这些障碍。我们的数值研究表明，概率密度偏离$|ϕ|^2$只有当动量的不确定性大于$m_0c$。
2018-07-21 hep-th quant-ph
Minimizing minor embedding energy: an application in quantum annealing
量子退火的一个重大挑战是将现实世界的问题映射到有限连接的硬件图上。如果问题图的最大度超过硬件图的最大度，则采用较小嵌入，其中每个逻辑量子比特被映射到物理量子比特树。树中物理量子位之间的成对相互作用被设置为具有一定耦合强度$F<0$的铁磁。在这里，我们解决的问题，什么值$F$应该采取，以最大限度地提高概率，退火找到正确的基态的伊辛问题。每个逻辑量子比特的$|F|$的总和被定义为较小的嵌入能量。我们证实实验的基态概率最大化时，较小的嵌入能量最小化，受约束，没有域壁出现在与每个嵌入的逻辑量子比特相关联的每棵树的物理量子比特。我们进一步开发了一个分析下界$|F|$，满足这个约束，并表明它是一个更严格的约束比以前推导出的崔（量子信息。
2019-05-08 quant-ph
Complex Trajectories and Dynamical Origin of Quantum Probability
首先从修正的德布罗意-玻姆量子力学得到的复量子轨道证明了量子力学中的玻恩概率公理源于动力学本身。我们表明，一个归一化的概率密度可以定义为整个复杂的平面，虽然可能有区域的概率不是局部保守的。对于一些简单的例子，如谐振子，我们也发现了为什么在经典区域没有明显的复杂的扩展运动。
2010-07-22 hep-th math-ph math.MP
Classical probabilistic realisation of quantum double-slit interference
Institut für Theoretische Physik Universität Heidelberg（海德堡大学理论物理研究所）
研究双缝实验中量子粒子干涉效应的经典概率描述，通过复标量场经典场论，利用守恒荷定义粒子子系统，将概率信息编码在复波函数中，实现其时间演化服从薛定谔方程，可产生多种典型量子效应。
2026-10-21 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Projected ensemble in a system with conserved charges with local support
研究具有（准）局域守恒荷的量子多体系统中的投影系综，发现其晚时收敛至Scrooge系综且对测量基的依赖性与全局守恒荷系统不同。
2025-01-03 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
Transmission across non-Hermitian $\mathcal{PT}$-symmetric quantum dots and ladders
一个连接到半无限厄米特晶格的非厄米特区域既可以作为源，也可以作为汇，并且在散射中概率流通常是不守恒的。即使一个$\mathcal{P}\mathcal{T}$对称的区域同时包含一个源和一个汇，也不能明显地导致电流守恒。提出了一个模型，研究了非厄米$\mathcal{P}\mathcal{T}$对称的两能级量子点~（QD）与两个半无限一维晶格以特殊的方式连接，使得几率流守恒时的散射. Aharonov-Bohm型相包括在模型中，这产生于磁通量（$\hbarϕ_{L} /e,~\hbarϕ_{R} /e$）通过系统中的两个回路。我们证明了当$ϕ_L=ϕ_R$时，几率流是守恒的。我们发现，在$\mathcal{P}\mathcal{T}$ -不间断相（对应于孤立量子点的实本征能）中，量子点的透射是完美的，而在$\mathcal{P}\mathcal{T}$ -间断相（对应于量子点的纯虚本征能）中，量子点的透射是不完美的.两个透射峰仅在通量的特定值（是$π\hbar/2e$的奇数倍）时具有相同的宽度。在破碎阶段，透射峰令人惊讶地不在零能量处。我们通过一个四站点的玩具模型来深入了解这个功能。我们将该模型推广到一个连接到两个半无限格点的$\mathcal{P}\mathcal{T}$对称梯形。我们表明，传输是完美的，在不间断相的阶梯由于法布里-珀罗型干涉，可以通过调整化学势控制。在阶梯的断开阶…
2022-11-07 cond-mat.mes-hall physics.optics quant-ph
Conceptual Problems in Scattering from Localized non-Hermitian Potentials
我们强调的概念问题时出现的准厄米框架来分析散射从本地化的非厄米势，特别是复杂的方井或三角函数。当在传统量子力学的框架中处理时，这些势通常被认为是有效的理论，其中概率由于被忽略的过程而不守恒。然而，如果把它们当作基本理论，希尔伯特空间度规就必须改变。为了使新定义的概率守恒，它必须与标准概率不同，即使在离散射中心渐近大的距离上也是如此，其机制是新度量的非定域性，正如我们在单个复δ函数模型中详细展示的那样。然而，不与非厄米散射势发生物理相互作用的遥远束缚态系统的性质不应受到影响。我们分析了一个模型的哈密顿量，支持这一论点。
2007-10-26 hep-th quant-ph
Exact Lindbladian Dynamics from Conformal Embeddings and Topological Defects in Conformal Field Theory
Kavli Institute for Theoretical Sciences, University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学 科维理理论科学研究所）
研究开放量子多体系统物理可观测量动力学这一难题，通过识别共形场论中的内在共形结构，如共形嵌入和模数据，在(1 + 1)维理论中实现精确可解性，给出多种模型的精确动力学。
2026-07-13 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Quantum Physics, Relativity, and Complex Spacetime: Towards a New Synthesis
相对论性量子力学中能量的正性意味着波函数可以解析地延拓到复时空中的前向管T。对于Klein-Gordon粒子，我们将T解释为一个扩展的（8D）经典相空间，其中包含所有作为辛子流形的6D经典相空间。T上的波函数的计算图$e_z: f\to f(z)$是相对论相干态在非相对论极限下的高斯相干态。我们知道，在实时空中不存在克莱因-戈登粒子的协变概率解释，因为守恒的“概率流”的时间分量即使对于正能量解也可以达到负值。我们表明，这个问题是解决非常自然的复杂时空，其中$|f(x-iy)|^2$被解释为概率密度的所有6D相空间中的T，当集成的“动量”变量y，给出了一个保守的时空概率流的时间分量是一个积极的正规化通常的。对于Dirac粒子也得到了类似的结果，其中评价映射$e_z$是旋量相对论相干态。对于自由量子化的Klein-Gordon场和Dirac场，上述形式推广到标量积为Wightman函数的n粒子/反粒子相干态。2-点函数在单粒子和反粒子子空间中扮演再生核的角色。
2009-10-14 hep-th math-ph math.MP
On definition of quantum tomography via the Sobolev embedding theorem
给出了正确定义Wigner函数、光学量子层析图及其关联公式的量子态核的充分条件。我们的方法是基于Sobolev嵌入定理。在这个框架下讨论了转移概率公式和分数傅里叶变换。
2019-08-19 math-ph math.MP quant-ph
Time and probability: From classical mechanics to relativistic Bohmian mechanics
玻姆力学可以被推广到一个没有择优叶理的相对论理论，代价是引入了一个令人困惑的概念，即时空概率在标量时间中守恒。我们解释了在经典相对论粒子统计力学中如何自然地出现类似的概念，将标量时间与粒子轨道上的真时等同起来。这一经典观点极大地丰富了相对论性玻姆力学的概念理解。特别是，经典力学和玻姆力学之间的类比表明，玻姆标量时间被解释为不同于经典时间的量子固有时间，两者通过从波函数计算的非定域标度因子相关联。在许多有实际意义的情况下，包括宏观测量仪器，基本时空概率作为一种突现的近似描述，解释了我们更熟悉的空间概率。在要求经典极限下的量子本征时应约化为经典本征时的条件下，我们提出只有大质量粒子才有玻姆轨线。对由大质量粒子组成的宏观测量仪器的分析恢复了与标准量子理论预测的一致性。
2013-09-30 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Probability current in zero-spin relativistic quantum mechanics
本文提出零自旋相对论量子力学的反对称旋量张量表示，给出正定概率流，与自旋1/2情形类似，并证明除自由粒子外与Klein-Gordon表述不等价，二次量子化可能产生新相互作用项。
2017-12-21 hep-th math-ph math.MP
Probability and complex quantum trajectories
证明了在量子力学的复轨线表象中，玻恩Psi^{ \star } π几率密度可以由实轴上粒子速度场的虚部求得.将这一概率公理推广到复平面，我们首先试图通过求解适当的守恒方程来找到概率密度。发现该守恒方程的特征曲线与新表象中粒子的复轨迹一致。在这种情况下，边界条件是扩展的概率密度应该与沿着实数线的量子概率规则一致。对于简单的，与时间无关的，一维的问题在这里工作，我们发现，一个保守的概率密度可以从粒子的速度场，除了在区域的轨迹被怀疑是不可行的。另一种方法来找到这个概率密度的轨迹积分，这是更容易在计算机上实现和有用的单粒子的解决方案，也提出了。最重要的是，我们表明，通过使用复杂的扩展薛定谔方程，所需的守恒方程可以从这个定义的概率密度。
2008-09-30 hep-th math-ph math.MP
Physical Aspects of Pseudo-Hermitian and $PT$-Symmetric Quantum Mechanics
对于一个非厄米哈密顿H拥有一个真正的频谱，我们引入了一个规范的正交基，其中以前介绍的酉映射H的厄米哈密顿h采取一个简单的形式。我们利用这个基构造了基于H的量子力学的观测量O。特别是，我们引入伪厄米位置和动量算子和伪厄米量子化方案，后者涉及到普通的经典位置和动量观测。这些使我们能够解决的问题，确定保守的概率密度和潜在的经典系统的伪厄米特，特别是PT-对称量子系统。作为一个具体的例子，我们构造了非厄米PT对称方阱的厄米哈密顿量h，物理观测量O，局域态和守恒概率密度。我们通过采用适当的扰动方案来实现这一点。对于这个系统，我们进行了全面的研究运动学和动力学的影响的非厄米性的各种物理量的哈密顿量。特别是，我们表明，这些影响是量子力学的性质和减少的经典极限。我们的结果提供了一个客观的评估PT对称量子力学的物理方面，并澄清它与传统的量子力学和经典力学的关系。
2004-08-20 hep-th math-ph math.MP
