关于循环行列式的矩阵元展开式
On the Matrix-Element Expansion of a Circulant Determinant
摘要：
$N \times N$循环矩阵[$M = {\rm CIRC}[x_0, x_1, ..., x_{N-1}$ ]的行列式可以展开为形式det $ ~M= \sum C_{a_0 a_1 ...a_{N-1}} x_{a_0} x_{a_1}...x_{a_{N-1}}$。通过使用一个限制，模- $N$分拆函数的生成函数，我们推导出一个公式的系数在这个扩展作为有限和产品的二项式系数与整数变量。
英文摘要：
The determinant of an $N \times N$ circulant matrix $M = {\rm CIRC}[x_0, x_1, ..., x_{N-1}$] can be expanded in the form det$ ~M= \sum C_{a_0 a_1 ...a_{N-1}} x_{a_0} x_{a_1}...x_{a_{N-1}}$. By using the generating function of a restricted, mod-$N$ partition function, we derive a formula for the coefficients in this expansion as finite sums over products of binomial coefficients with integer variables.
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