arXiv 1502.052922015-02cs.DS

动态子树查询：深度优先遍历树

Dynamic subtrees queries revisited: the Depth First Tour Tree

Gabriele Farina, Luigi Laura

摘要：

在动态树问题中，目标是维护任意n顶点森林，其中树分别通过添加和删除边进行连接和分裂。根据应用程序，信息可以与节点或边（或两者）相关联，查询可能需要组合路径或（子）树中的值。在本文中，我们提出了一种新的数据结构，称为深度优先旅游树，基于线性化的DFS访问的树。尽管这种方法很简单，类似于ET树（基于欧拉图），我们的数据结构能够回答与路径和（子）树相关的查询。特别是，专注于子树的计算，我们展示了如何自定义的数据结构，以回答查询三个不同的应用程序：从图中删除一个关节点的影响，介数中心和紧密中心的动态树。

英文摘要：

In the dynamic tree problem the goal is the maintenance of an arbitrary n-vertex forest, where the trees are subject to joining and splitting by, respectively, adding and removing edges. Depending on the application, information can be associated to nodes or edges (or both), and queries might require to combine values in path or (sub)trees. In this paper we present a novel data structure, called the Depth First Tour Tree, based on a linearization of a DFS visit of the tree. Despite the simplicity of the approach, similar to the ET-Trees (based on a Euler Tour), our data structure is able to answer queries related to both paths and (sub)trees. In particular, focusing on subtree computations, we show how to customize the data structure in order to answer queries for three distinct applications: impact of the removal of an articulation point from a graph, betweenness centrality and closeness centrality of a dynamic tree.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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