Causality in noncommutative two-sheeted space-times

量子场论的非对易变形、定域性和因果性

Noncommutative deformations of quantum field theories, locality, and causality

我们研究了不同星积的量子场论的非对易变形，特别强调了变形场的局域性和正则性。利用泛函分析方法，我们描述了场的星修正积和场修正子的真空期望值的基本结构特征。作为一种替代微观因果关系，我们引入了$θ$局部性的概念，其中$θ$是非交换性参数。我们还分析了星积的收敛性和连续性的条件，并定义了最适合Moyal和Wick-Voros积的函数代数。这个代数对应于严格形变量子化的概念，并且是在非对易时空上构造量子场论的有用工具。

The disappearance of causality at small scale in almost-commutative manifolds

This paper continues the investigations of noncommutative ordered spaces put forward by one of the authors. These metaphoric spaces are defined dually by so-called \emph{isocones} which generalize to the noncommutative setting the convex cones of order-preserving functions. In this paper we will consider the case of isocones inside almost-commutative algebras of the form ${\cal C}(M)\otimes A_f$, with $M$ a compact metrizable space. We will give a family of isocones in such an algebra with the property that every possible isocone is contained in exactly one member of the family. We conjecture …

Metrics and causality on Moyal planes

Metrics structures stemming from the Connes distance promote Moyal planes to the status of quantum metric spaces. We discuss this aspect in the light of recent developments, emphasizing the role of Moyal planes as representative examples of a recently introduced notion of quantum (noncommutative) locally compact space. We move then to the framework of Lorentzian noncommutative geometry and we examine the possibility of defining a notion of causality on Moyal plane, which is somewhat controversial in the area of mathematical physics. We show the actual existence of causal relations between the …

kappa Minkowski 中的量子因果性

Quantum causality in kappa Minkoswki

本文回顾非对易时空因果性，研究1+1维 kappa Minkowski 时空的量子因果结构，利用扭曲导数构建的扭曲 Lorentzian Spectral Triple 进行描述，并得出光速极限的量子类似约束。

一种新型非交换时空的代数提案

A proposal for the algebra of a novel noncommutative spacetime

本文提出一种新型非交换时空代数，通过非交换坐标框架构建量子时空，展现最小长度效应和模糊因果性，实现洛伦兹对称性和量子引力效应的统一。

具有时空非对易性的幺正量子物理

Unitary Quantum Physics with Time-Space Noncommutativity

在这项工作中，量子物理在非对易时空的发展。它基于Doplicher等人的工作，允许时空非交换性。Moyal平面被详细处理。在非对易量子力学的背景下，探讨了一些重要的问题，如理论的形式结构、对称性、因果性、非对称性和可观测性。研究了一类非对易薛定谔方程的动力学问题。我们特别证明了以下几点：假设时空上量子力学粒子的哈密顿量没有明确的时间依赖性，并且空间坐标以其非对易形式交换（唯一的非对易性是在时间和空间坐标之间）。那么交换和非交换形式的哈密顿量具有相同的谱。

非对易狭义相对论中观测量的可测性

Measurability of observables in the noncommutative special relativity

我们将量子力学的公理应用于量子闵可夫斯基时空坐标及其在量子洛仑兹群下的变换，以说明我们如何表述非对易的狭义相对论及其量子物理观测量。在这个形式中，我们建立了寿命膨胀公式的量子模拟以及能量动量四矢量与质量和速度之间的相对论关系。从态的显式构造出发，建立了非对易狭义相对论中的因果原理，证明了在量子Minkowski时空中运动的自由粒子，只能同时精确地测量其速度的长度及其一个分量.此外，这些观测量呈现离散谱，这意味着运动的不稳定粒子的量子化寿命。

非对易场论中微观因果关系的失效

Failure of microcausality in noncommutative field theories

以$O(x)=:ϕ\starϕ:(x)$作为可观测的样本，我们重新讨论了非对易时空量子场论中的微因果性违反问题。利用分布论的方法，我们精确地描述了交换子[O（x），O（y）]的支撑性质，并证明了在空-空非对易的情况下，它在非对易方向上的类空分离处不为零.然而，这个换向器的矩阵元素表现出沿任意类空方向的快速衰减，而不管非交换性的类型。我们还考虑了这个可观察的星换向器，并表明它未能消失，即使在类空分离的通勤方向，完全违反因果关系。最后，我们简要地讨论了修正的Wightman函数，它是不同时空点的场的星积的真空期望值。

量子时空上的场论：走向量子引力现象学

Field Theories on Quantum Space-Times: Towards the Phenomenology of Quantum Gravity

本文研究量子时空上的场论与规范理论，揭示UV/IR混合发散和κ-Minkowski上规范不变性破坏等现象，并构建因果性及非交换引力玩具模型，探讨量子引力现象学约束。