一个小框架和一个证明其注入性
A small frame and a certificate of its injectivity
摘要：
我们提出了一个复框架的11个向量的4-空间，并证明了它定义内射测量。也就是说，任何秩一的$4\times 4$埃尔米特矩阵由其值唯一地确定为十一个向量的这个集合上的厄米特形式。这否定了Bandeira、Cahill、Mixon和Nelson最近提出的一个猜想。我们使用代数计算和证书，以证明注入性。
英文摘要：
We present a complex frame of eleven vectors in 4-space and prove that it defines injective measurements. That is, any rank-one $4\times 4$ Hermitian matrix is uniquely determined by its values as a Hermitian form on this collection of eleven vectors. This disproves a recent conjecture of Bandeira, Cahill, Mixon, and Nelson. We use algebraic computations and certificates in order to prove injectivity.
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