首页/论文/1502.04032

arXiv 1502.040322015-02-12cs.IR

Lp空间中基于投影的精确相似搜索算子

On Projection Based Operators in Lp space for Exact Similarity Search

Andreas Wichert, Catarina Moreira

发表信息：: Fundamenta Informaticae: Annales Societatis Mathematicae Polonae, 136: 1-14, 2015
DOI：: 10.3233/FI-2015-1166

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

摘要英文摘要相关论文

摘要：

我们基于1-Lipschitz性质和投影算子研究了高维Lp范数的精确索引。描述了满足Lp范数的1-Lipschitz性质的正交投影。引入了由第一主成分定义的自适应投影。

英文摘要：

We investigate exact indexing for high dimensional Lp norms based on the 1-Lipschitz property and projection operators. The orthogonal projection that satisfies the 1-Lipschitz property for the Lp norm is described. The adaptive projection defined by the first principal component is introduced.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

阅读原文

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

本文内容

摘要英文摘要相关论文

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

继续探索

相关论文

SpectralNet的随机投影树相似性度量

Random projection tree similarity metric for SpectralNet

The University of Sydney（悉尼大学）；King Fahd University of Petroleum and Minerals（法赫德国王石油与矿产大学）

SpectralNet是一种图聚类方法，它使用神经网络来找到分离数据的嵌入。到目前为止，它仅用于$k$ -nn图，这些图通常使用距离度量（例如，Euclidean distance）。$k$ -nn图形将点限制为具有固定数量的相邻点，而不考虑其周围的局部统计信息。提出了一种基于随机投影树（rpTrees）的SpectralNet相似性度量方法。我们的实验表明，SpectralNet产生更好的聚类精度使用rpTree相似性度量相比，$k$ -nn图与距离度量。此外，我们发现rpTree参数不会影响聚类精度。这些参数包括叶片大小和投影方向的选择。保持叶尺寸为$\log(n)$的顺序，并将点投影到随机方向上，而不是试图找到具有最大色散的方向，这在计算上是有效的。

2023-02-25cs.AIcs.IRcs.LG

近似二分网络投影的抽样

Sampling for Approximate Bipartite Network Projection

二分网络表现为表示事务的边流，例如，零售客户的购买。许多机器学习应用采用基于邻域的度量来表征节点之间的相似性，例如共同邻居（CN）的成对数量和相关度量。虽然共享邻居的节点对的数量可能是巨大的，但它们中只有相对较小的比例具有许多共同的邻居。这促使找到加权采样方法来优先对这些节点对进行采样。本文提出了一种新的抽样算法，提供了一个固定大小的无偏估计的相似性矩阵产生的二分图流投影。该算法有两个组成部分。首先，它保持了一个水库的采样二分边缘的采样权重，有利于选择高相似性节点。第二，到达边缘基于它们与当前样本的相邻性生成\textsl{similarity updates}流。这些更新在第二个基于储层样本的流聚合器中聚合，以产生最终的无偏估计。在真实世界图上的实验表明，在每个阶段的10%的样本产生的估计高相似性边缘的加权相对误差约为1%。

2018-05-08cs.DScs.IRcs.SI

符号满随机投影

Sign-Full Random Projections

Baidu Research USA（百度美国研究院）

1位（“符号-符号”）随机投影方法已经成为在大型数据集上进行有效搜索和机器学习的流行工具。给定两个$D$-dim数据向量$u$、$v\in\mathbb{R}^D$，可以生成$x = \sum_{i=1}^D u_i r_i$和$y = \sum_{i=1}^D v_i r_i$，其中$r_i\sim N(0,1)$ iid.“冲突概率”是${Pr}\left(sgn(x)=sgn(y)\right) = 1-\frac{\cos^{-1}ρ}π$，其中$ρ= ρ(u,v)$是余弦相似度。我们通过估计$ρ$（例如，）- 期望值$E(sgn(x)y)=\sqrt{\frac{2}π} ρ$，其可以通过将$y$归一化而被进一步显著地改进。对于非负数据，我们推荐一个基于$E\left(y_- 1_{x\geq 0} + y_+ 1_{x<0}\right)$及其归一化版本的有趣估计量。推荐的估计量几乎匹配（计算昂贵）最大似然估计量的精度。在高相似性（$ρ\rightarrow1$）下，推荐估计量的渐近方差仅为符号-符号投影估计量的$\frac{4}{3π} \approx 0.4$。在小$k$和高相似性下，改进将更加显著。

2018-04-26cs.IRcs.LGstat.ME

Eclipse Hashing：Alexandrov紧致化和使用Hypersphere进行快速相似性搜索的哈希

Eclipse Hashing: Alexandrov Compactification and Hashing with Hyperspheres for Fast Similarity Search

使用由大量数据组成的高维特征向量进行相似性搜索有着广泛的应用。进行快速相似性搜索的一种方式是将特征向量转换成二进制向量，并通过使用汉明距离来执行相似性搜索。这种变换是一种哈希方法，哈希函数的选择很重要。提出了使用超平面或超球面的散列方法。这里报告的一项研究受到了Spherical LSH的启发，我们使用hypersperes来散列特征向量。我们的方法，称为哈希算法，通过使用逆赤平投影来执行R^n的紧化，这是一种Alexandrov紧化。通过使用哈希，可以获得超球哈希函数，而无需显式使用超球。因此，减少了非线性运算的数量，并且散列的处理时间变得更短。此外，我们还表明，作为提高近似精度的结果，超平面散列是更准确的。

2014-06-16cs.IR

动态时间弯曲下的时间序列精确索引

Exact Indexing of Time Series under Dynamic Time Warping

College of Equipment Management and UAV Engineering, Air Force Engineering University（空军工程大学装备管理与无人机工程学院）；Center for OPTical IMagery Analysis and Learning (OPTIMAL), Northwestern Polytechnical University（西北工业大学光学影像分析与学习中心（OPTIMAL））

动态时间规整（DTW）是一种鲁棒的时间序列相似性度量方法。但它不满足三角不等式，且具有较高的计算复杂性，严重限制了它在大规模数据集相似性搜索中的应用。通常，我们采取较低的边界距离，以加快DTW下的相似性搜索。不幸的是，仍然缺乏一个有效的下界距离，可以衡量不等长的时间序列，并具有理想的紧密性。本文提出了一种新的下界距离LB_Keogh+，它是序列扩展和LB_Keogh的无缝结合。该算法可用于不等长序列，具有较低的计算复杂性。此外，LB_Keogh+可以将序列扩展到任意合适的长度，而不会显着降低紧密度。其次，基于LB_Keogh+，设计了DTW下时间序列的精确索引。然后，我们介绍了几个定理，并完成了相关的证明，以保证没有假解雇在我们的相似性搜索。最后，在真实世界的数据集上进行了广泛的实验。实验结果表明，该方法能够对不等长序列进行相似性搜索，具有较高的紧密度和良好的剪枝能力。

2020-02-11cs.IRcs.LG

基于N-tree的精确轨迹相似性搜索：一种用于kNN和范围查询的高效度量索引

Exact Trajectory Similarity Search With N-tree: An Efficient Metric Index for kNN and Range Queries

针对轨迹相似性搜索中现有度量索引性能不足的问题，提出新型度量距离函数DistanceAvg与N-tree索引结构，在kNN查询上优于现有最优索引，范围查询性能相当，可返回精确结果。

2024-08-14cs.DBcs.DScs.IR