Context-free Algorithms
Jonathan Graehl
具有上下文无关推导的语法/转换器上的算法：超图可达性，最短路径，以及对任何近最短路径未使用的“相对无用”弧的内外修剪。
Algorithms on grammars/transducers with context-free derivations: hypergraph reachability, shortest path, and inside-outside pruning of 'relatively useless' arcs that are unused by any near-shortest paths.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
On some representations of context-free languages
上下文无关语言广泛用于描述程序设计语言和自然语言的语法。通常，我们在数学上借助上下文无关文法（用于生成）或下推自动机（用于识别）来描述上下文无关语言。本研究的目的是描述一些非常规的方法描述上下文无关语言，即表示与有限有向图的帮助下，与上下文无关语言的自动机生成器。我们将主要关注这些表示的数学模型。
Non-redundant random generation from weighted context-free languages
我们解决的非冗余随机生成的k个字的长度为n从上下文无关的语言。此外，我们希望避免预定义的单词集。我们研究了拒绝为基础的方法，其时间复杂度的限制，在某些情况下，在k呈指数增长。我们提出了一种替代的递归算法，其仔细的实施允许非冗余生成的k个字的大小为n的O（kn log n）的算术运算后，预先计算的O（n）的数字。因此，总体复杂度由k个字的生成主导，并且非冗余的成本可以忽略不计。
Marciani Normal Form of context-free grammars
本文证明了上下文无关文法是否生成正则语言问题的半判定性。我们在Marciani范式中引入了上下文无关文法的概念。我们证明了Marciani范式中的上下文无关文法总是生成正则语言。
Formalization of the pumping lemma for context-free languages
上下文无关语言在计算机语言处理技术和形式语言理论中占有重要地位。泵引理是一个对所有上下文无关语言都有效的性质，用于证明非上下文无关语言的存在。本文提出了一种形式化，使用Coq证明助手，泵引理上下文无关的语言。
Context-free ordinals
我们认为上下文无关的语言配备了字典序。我们表明，当上下文无关语言的字典序是分散的，那么它的Hausdorff秩小于$ω^ω$。作为这个结果的推论，我们得到一个序数是良序上下文无关语言的序类型当且仅当它小于$ω^{ω^ω}$。
Scattered context-free linear orderings
我们表明，它是决定在指数时间是否上下文无关的语言的字典顺序是分散的，或良好的秩序。
The non-abelian squares are not context-free
最近的问题Crochemore，我们证明了语言的话，不是阿贝尔广场是不是上下文无关的。
The FC-rank of a context-free language
证明了上下文无关语言的字典序的有限凝聚秩（FC-秩）严格小于$ω^ω$ .
Linear Context-Free Tree Languages and Inverse Homomorphisms
证明了线性上下文无关树语言类在逆线性树同态下不是闭的。证据是矛盾的：我们将Dyck词编码成一种上下文无关树语言，并证明了它在一定线性树同态下的原像不能由任何上下文无关树文法生成。仍然可以得到一个肯定的结果：线性一元上下文无关树语言在逆线性树同态下是封闭的。
The order type of scattered context-free orderings of rank one is computable
如果线性排序是某些上下文无关语言的字典排序，则称为上下文无关;如果线性排序没有稠密的子排序，则称为分散的。每一个离散排序都有一个相关的序数，称为它的秩。已知离散上下文无关序的同构问题是不可判定的，如果其中一个序的秩至少为2。本文证明了上下文无关序的秩最多为1是可判定的，如果是，则其序类型是有效可计算的。
Free inverse monoids are co-context-free
本文利用文法证明了任意有限秩的自由逆幺半群的字问题属于上下文无关补语言，即其补字问题是上下文无关的。
Monoid automata for displacement context-free languages
2007年，Kambites提出了Chomsky-Sch的代数解释上下文无关语言的utzenberger定理我们给出了相应的定理的一类位移上下文无关语言，这是等价于良好的嵌套多重上下文无关语言的解释。我们还获得了k-位移上下文无关语言的monoid自动机方面的一个特征，并展示了这样的自动机可以模拟两个堆栈。我们介绍了同时两栈自动机，并比较其定义的不同变体。所有的定义被认为是等价的基础上的几何解释这些自动机的内存操作。
Formalization of context-free language theory
上下文无关语言理论是计算机语言处理技术和形式语言理论中的一个重要课题。本文提出了一个形式化，使用Coq证明助手，有关上下文无关文法和语言的基本结果。这些包括封闭属性（联合，连接和Kleene星），语法简化（消除无用的符号，不可访问的符号，空规则和单位规则）和上下文无关文法的乔姆斯基范式的存在。
A Proof of the Pumping Lemma for Context-Free Languages Through Pushdown Automata
上下文无关语言的泵引理是关于下推自动机的一个结果，它与著名的正则语言的泵引理惊人地相似。然而，虽然正则语言的引理是简单地证明使用鸽子洞原则的确定性自动机，下推自动机的引理是通过一个等价的上下文无关语言和通过更强大的奥格登引理证明。本文给出了上下文无关语言的泵引理的一个证明，它依赖于下推自动机而不是上下文无关文法。
Pumping lemmas for linear and nonlinear context-free languages
为了证明给定的语言不属于特定的语言类，提出了泵引理。有几个已知的泵引理的整个类和一些特殊类的上下文无关语言。在本文中，我们证明了新的，有趣的泵引理特殊的线性和上下文无关的语言类。其中一些可以用来同时在两个地方抽取正则语言。其他引理可以用来在任意多个地方抽取上下文无关语言。
Formalization of simplification for context-free grammars
上下文无关文法化简是计算机语言处理技术和形式语言理论中的一个重要课题。本文提出了一种形式化，使用Coq证明助手，一般的上下文无关文法生成的语言，也可以产生的简单和等价的上下文无关文法的事实。在保留原文法生成的语言方面，描述了无用符号消除、不可达符号消除、单位规则消除和空规则消除操作，并证明了这些操作的正确性。
On the context-freeness of the set of words containing overlaps
我们表明，一组包含重叠的二进制字是不明确的上下文无关，一组包含重叠的三进制字是不上下文无关。我们还表明，一组二进制的话，不是子词的Thue-Morse字是不明确的上下文无关。
Context-Free Languages of String Diagrams
该研究定义幺半范畴中字符串图的上下文无关语言，统一词、树和超图的经典情形，并借助轮廓拼接伴随证明其可由正则语言经幺半函子表示。
Context-Free Grammars with Storage
上下文无关的S文法的介绍，为任意（存储）类型S，作为一个统一的框架，递归为基础的语法，自动机和传感器，视为程序。对于上下文无关的S文法的非终结符的每个出现，S类型的对象相关联，可以通过测试和操作对其进行操作，如文法规则中所指示的。以特定的存储类型给出特定的形式主义，如索引文法，自顶向下树转换器，属性文法等上下文无关的S文法等价于下推S自动机。本文引入语言的delta运算，从确定性单向S自动机语言得到上下文无关的S语言。
A Chomsky-Schützenberger representation for weighted multiple context-free languages
本文证明了完备交换强双紧空间上多重上下文无关语言的Chomsky-Schützenberger表示定理。
Permutations of context-free and indexed languages
我们认为循环封闭的语言，其推广到运营商$C^k$介绍Brandstädt。我们证明了循环闭包的索引语言，如果$L$是一个上下文无关的语言，然后$C^k(L)$索引。
Ordered Context-Free Grammars Revisited
本文重新研究有序上下文无关文法，简化了字符串推导的定义，并提出基于共享压缩解析森林的 O(n^4) 时间解析算法。
Regularity of languages generated by non context-free grammars over a singleton terminal alphabet
众所周知：（i）单例终端字母表上的所有上下文无关语言都是正则的;（ii）满足Pumping引理的语言类是上下文无关语言的真超类。我们表明，在这个超类中的任何语言在单例终端字母表是经常的。我们的证明是基于一个转换的方法，并不依赖于Parikh定理。我们的结果扩展了以前已知的结果，因为有语言，不是上下文无关的，满足泵引理，不满足假设的Parikh定理。
Pumping lemma and Ogden lemma for displacement context-free grammars
泵引理和奥格登引理提供了一个强有力的方法来证明一个特定的语言不是上下文无关的。在2008年，金泽证明了一个类似于抽水引理的嵌套多上下文自由语言。然而，引理的陈述对于实际应用来说太弱了。我们证明了一个更强的变种泵引理和类似的奥格登引理这个语言的家庭。我们还使用这些语句来证明，一些自然的上下文敏感的语言不能生成的树邻接文法。
On the Order Type of Scattered Context-Free Orderings
我们表明，如果一个上下文无关文法生成的语言，其词典排序是有序的类型小于$ω^2$，那么它的顺序类型是有效的可计算的。
An automata characterisation for multiple context-free languages
我们引入树栈自动机作为一类新的存储自动机，并确定了一个限制形式的树栈自动机，准确地识别多种上下文无关的语言。
Normal forms for linear displacement context-free grammars
本文证明了线性位移上下文无关文法的范式的几个结果。结果本身相当简单，使用众所周知的技术，但它们被广泛用于更复杂的结构。因此，本文主要起到教育和参考的作用。
Comparison of Two Context-Free Rewriting Systems with Simple Context-Checking Mechanisms
本文解决了一个公开的问题，非擦除上下文无关重写系统的生成能力，使用一个简单的机制，检查上下文的依赖关系，在文献中称为半条件文法的程度（1，1）。在这些语法中，两个非终结符被附加到每个上下文无关产生式，并且如果两个附加符号之一出现在当前句子形式中，而另一个不出现，则这样的产生式是适用的。具体地说，本文证明了由（1，1）度半条件文法生成的语言族与随机上下文语言族是一致的。此外，还证明了Mayer证明的有擦除产生式的随机上下文文法的范式对无擦除产生式的随机上下文文法也成立.它还讨论了文献中使用的直接推导步骤的关系的两种可能的定义。
Quantum finite automata and linear context-free languages: a decidable problem
本文研究一次测量有限量子自动机识别的语言与线性上下文无关语言的交集判定问题，证明该问题递归可判定，拓展了Blondel等人的相关结果。
Regular realizability problems and context-free languages
我们研究正则可实现性（RR）问题，这是验证一个正则语言-问题的输入-和固定的语言称为过滤器的交集是否为非空的问题。在本文中，我们专注于上下文无关过滤器的情况。RR问题的数学复杂度是上下文无关语言复杂度的一个非常粗略的度量。这一特征与理性支配是相容的。我们提出的例子，P-完全RR问题，以及RR问题的例子，在类NL。此外，我们讨论RR问题与上下文无关的过滤器，可能有中等的复杂性。可能的候选者是具有多项式有界有理指数的语言。
On the Comparison of Context-Free Grammars
本文从分析的角度考虑上下文无关文法的比较问题。我们表明，该问题可以减少到非线性矩阵方程组的数值解。这里提出的方法形成了面向自动评估学生的答案在计算机科学的概率比较算法的基础。
Formalization of closure properties for context-free grammars
上下文无关语言理论是一个成熟的数学领域，与计算机科学基础和技术相关。本文介绍了一个正在进行的形式化项目，使用上下文无关文法和Coq证明助手的初步结果。到目前为止，所获得的结果包括上下文无关文法的表示，对它们的一些操作（并，连接和关闭）的算法的描述和相关定理的证明（例如，这些算法的正确性）。简要介绍了相关工作，以及进一步发展的计划。
An undecidable property of context-free languages
我们证明，不存在算法来决定是否由上下文无关文法生成的语言是稠密的词典排序。作为这一结果的推论，我们表明，它是不可判定的两个上下文无关文法所产生的语言的词典序是否有相同的顺序类型。
Groups with poly-context-free word problem
我们考虑一类群体的字问题是多上下文无关的，也就是说，一个交叉的许多上下文无关的语言。我们证明了任何群，它实际上是一个自由群的直积的一个可生成的子群有poly-context-free字问题，并猜想，反过来也成立。我们证明了我们的猜想几类可溶性群体，包括亚阿贝尔群和扭自由可溶性群体，目前的进展解决一般可溶性群体的猜想。一些用于证明语言不是多上下文无关的技术可能是独立的兴趣。
A Complete Refinement Procedure for Regular Separability of Context-Free Languages
通常，当分析建模为上下文无关语言的系统的行为时，我们希望知道两种语言是否重叠。为此，我们提出了一个有效的半决策程序的上下文无关语言的定期可分性，反例指导抽象细化的基础上。我们提出了两种改进方法，一种是廉价但不完整的，另一种是完整但更昂贵的。我们提供了一个实验评估这个过程，并证明了它的实用性的范围内的验证和语言理论的实例。
Anti-Context-Free languages
本文通过简单依存树的投影线性化提出反上下文无关语言，证明其与上下文无关语言对偶，并关联交叉序列依存现象，揭示一种可能的语言学对偶性。
An Algorithm for Context-Free Path Queries over Graph Databases
RDF（Resource Description Framework）是表示图数据库的标准语言。用于RDF数据库的查询语言通常包括支持路径查询的原语，其链接由属于给定语言的标签的路径连接的图的顶点对。诸如SPARQL之类的语言包括对由正则语言（通过正则表达式）定义的路径的支持。上下文无关路径查询是其语言可以由上下文无关文法定义的路径查询。上下文无关路径查询可以用来实现诸如“同代查询”之类的查询，这些查询不能用正则表达式来表达。本文提出了一种新的上下文无关路径查询处理算法。我们证明了我们的方法的正确性，并显示其运行时间和内存的复杂性。我们通过在Go中实现的原型来展示我们方法的可行性。我们运行我们的原型使用相同的情况下，在最近的作品中提出的研究，比较我们的结果与另一个，最近发表的算法。实验包括合成和真正的RDF数据库。我们的算法可以被看作是向前迈出的一步，实现更有表现力的查询语言。
On the complexity of the universality and inclusion problems for unambiguous context-free grammars (technical report)
研究了无二义性有限自动机和上下文无关文法的普适性和包含问题的计算复杂性。我们观察到，几个这样的问题可以减少到明确的上下文无关文法的普遍性问题。后一个问题一直被认为是可判定的，我们提出了一个PSPACE算法，其工作原理是通过减少到卷积递归方程的零问题。我们不知道任何非平凡的复杂性下限。然而，我们表明，计算明确的上下文无关语言的硬币翻转度量（普遍性的定量概括）对于长期存在的开放问题SQRTSUM来说是困难的。
Subsets of groups with context-free preimages
本文研究有限生成群中可识别上下文无关子集，推广Muller-Schupp定理，证明有限可识别上下文无关子集的存在性、所有共轭类可识别上下文无关性以及陪集可识别上下文无关性均与群的几乎自由性或Schreier陪集图拟等距于树等价。
Comparing consecutive letter counts in multiple context-free languages
上下文无关文法不能对自然语言中的跨序列依赖进行建模。为了克服这个问题，Seki等人引入了一种称为$m$ -多上下文无关文法（$m$ -MCFG）的推广，它处理字符串的$m$ -元组。我们表明，$m$能够比较最多$2m$不同字母的连续出现次数。特别地，语言$\{a_1^{n_1} a_2^{n_2} \dots a_{k}^{n_{2m+1}} \mid n_1 \geq n_2 \geq \dots \geq n_{2m+1} \geq 0\}$是$(m+1)$ -多上下文无关，但不是$m$ -多上下文无关。
A Computational Interpretation of Context-Free Expressions
我们将上下文无关表达式的解析描述为类型栖息问题，其中值是解析树，类型是上下文无关表达式。我们首先展示了如何包含上下文无关和正则表达式可以减少到一个可达性问题，通过使用一个规范的状态表示。证明作为程序的原则产生的可达性问题的计算解释的强制转换到一个正则表达式的解析树的上下文无关的表达式。它还产生了从常规解析树到上下文无关解析树的部分强制转换。从所有单词的平凡语言到上下文无关表达式的部分强制转换对应于表达式的预测解析器。
A representation of context-free grammars with the help of finite digraphs
对于任何上下文无关文法，我们建立了一个转换图，即一个有限的有向图与标记弧，它描述了工作的文法。这种方法是新的，它不同于以前已知的图模型。我们定义的概念，适当的步行在这个过渡图，我们证明了一个词属于一个给定的上下文无关的语言，当且仅当这个词可以得到一个适当的步行的帮助。
Word Problem Languages for Free Inverse Monoids
本文从语言理论的角度考虑有限秩自由逆幺半群的字问题。证明了自由逆幺半群不存在上下文无关的字问题，秩为$1$的自由逆幺半群的字问题是$2$上下文无关的（两个上下文无关语言的交集）和ET 0 L的关系，秩为$1$的自由逆幺半群的余字问题是上下文无关的;并且秩大于$1$的自由逆幺半群的字问题不是多上下文无关的。
Closure Properties in the Class of Multiple Context Free Groups
证明了一类具有$k$ -多重上下文无关字问题的群在具有有限棱道群的群的图下是闭的.
Algebraic and context-free subsets of subgroups
本文研究群的代数与上下文无关子集与有限指数子群的关系，证明Fatou性质对上下文无关子集成立当且仅当群为虚拟自由，并给出Herbst问题的反例。
A substitution lemma for multiple context-free languages
本文提出了多重上下文无关语言的一个必要条件——替换引理，并应用它证明包括群$F_2\times F_2$的字问题在内的一系列语言不是多重上下文无关的，同时表明具有多重上下文无关字问题的群的可判定有理子集成员问题。
Permutations of context-free, ET0L and indexed languages
对于一个语言$L$，我们认为它的循环闭包，更一般的语言$C^k(L)$，其中包括所有的字通过分区字从$L$到$k$因素和置换它们。我们证明了ET0L和EDT0L语言的类在算子$C^k$下是封闭的。这两个锐化和推广Brandstädt的结果，如果$L$是上下文无关的，那么$C^k(L)$是上下文敏感的，而不是上下文无关的一般$k\geq 3$。我们还表明，循环封闭的索引语言的索引。
Context-Free Trees
本文研究无上下文树的有限状态描述及其同构问题，证明其在确定性情况下为NL完全问题。
Partial Derivatives for Context-Free Languages: From $μ$-Regular Expressions to Pushdown Automata
我们将Antimirov的偏导数从正则表达式扩展到$μ$ -描述上下文无关语言的正则表达式。我们证明了偏导数的正确性以及迭代偏导数集合的有限性。后者被用来作为下推符号在我们的建设一个不确定的下推自动机，这推广了Antimirov的NFA建设。
Infinitary Axiomatization of the Equational Theory of Context-Free Languages
我们给出了上下文无关语言的方程理论的一个自然的完全无穷公理化，回答了Leiquet（1992）的一个问题。
On the Complexity of the Universality and Inclusion Problems for Unambiguous Context-Free Grammars
研究了无二义性有限自动机和上下文无关文法的普适性和包含问题的计算复杂性。我们观察到，几个这样的问题可以减少到明确的上下文无关文法的普遍性问题。后一个问题一直被认为是可判定的，我们提出了一个PSPACE算法，其工作原理是通过减少到卷积递归方程的零问题。我们不知道任何非平凡的复杂性下限。然而，我们表明，计算明确的上下文无关语言的硬币翻转度量（普遍性的定量概括）对于长期存在的开放问题SQRTSUM来说是困难的。
Context-free word problem semigroups
本文研究了具有上下文无关和确定性上下文无关字问题的半群和幺半群类。首先，通过一些例子来阐明这些类之间的关系以及它们与词的双曲性和自动性概念之间的联系。其次，研究了这些类在应用某些半群构造（包括直积和自由积）或将这些构造的结果回归到原半群或么半群时是否是闭的。
An Entertaining Example of Using the Concepts of Context-Free Grammar and Pushdown Automation
本文提出了一种解决娱乐性任务的形式语言方法。众所周知的任务的河内塔进行了讨论有关的一些概念的离散数学。描述了一种上下文无关文法，它产生一个解决这个任务的算法。一个确定性的下推自动机，在其工作中模仿和尚的工作，解决河内塔的任务是建立。
Realizable and Context-Free Hyperlanguages
超属性将传统的基于跟踪的语言从一组执行跟踪提升到一组执行跟踪。从形式语言的角度来看，这些是一组单词的集合，即超语言。超自动机是基于经典的自动机模型，这些模型被提升以处理超语言。有限超自动机（NFH）已被建议来表达正则超性质。我们研究了正则超语言的可实现性问题：给定一组语言，它能被NFH精确地描述吗？我们表明，这个问题已经是复杂的单例超语言。然后，我们超越常规超语言，研究上下文无关的超语言。我们表明，上下文无关超文法的自然扩展是高度不可判定的。然后，我们提出了一个改进的模型，即同步超文法，它能够描述有趣的非正则超属性，同时保留了上下文无关文法的许多可判定属性。
On Even Linear Indexed Languages with a Reduction to the Learning of Context-Free Languages
本文给出了线性指标文法的一种限制形式，称为偶线性指标文法，它产生偶线性指标语言。这些语言正确地包含上下文无关语言，并且包含在线性索引语言的集合中。我们表明，在自然语言中发现的几种模式也是由这些语法生成的，包括交叉依赖关系、复制和多个协议。我们讨论了学习问题，甚至线性索引的语言，并表明它是可还原的上下文无关的语言。这类语言的封闭性也提出。
Cooperating distributed context-free hexagonal array grammar systems with permitting contexts
在本文中，我们将允许符号与规则的语法在合作的分布式上下文无关的六边形阵列文法系统的组件作为一种控制机制，并调查所产生的系统在终端模式的生成能力。当扩展到连接阵列形式的模式时，将允许符号与规则相关联的这种特征也需要检查符号，但这比通常的模式匹配简单。允许允许符号的好处是，它使我们能够减少在一个合作的分布式六边形阵列语法系统中生成一组图片阵列所需的组件的数量。
Iterative method of generating artificial context-free grammars
语法推理是一个机器学习领域，其基础是围绕学习集建立的。目前，真实数据和手工制作的语法的例子被用来测试他们的学习性能。本文旨在提出一种生成人工上下文无关文法及其最优学习集的方法，该方法可以成功地用作经验语法推理方法的基准工具。
Optimal Test Sets for Context-Free Languages
一个形式语言（字符串集）L的测试集是L的子集T，使得对于定义在L上的任意两个字符串同态f和g，如果f和g在T上的限制是相同的函数，则f和g在整个L上是相同的。以前，它表明，有上下文无关文法的最小测试集是立方的语法的大小，这给出了测试集大小的下限。现有的上限是更高的次数多项式，我们在这里给出的第一个算法来计算测试集的立方大小的所有上下文无关文法，解决之间的差距上限和下限。
The Chomsky-Schützenberger Theorem for Quantitative Context-Free Languages
加权自动机对系统的定量方面进行建模，例如执行过程中的资源消耗。传统上，权重被假设为形成半环的代数结构，但最近也考虑了其他权重计算，如平均。在这里，我们在包含所有半环、平均计算、格等的非常一般的权重结构上研究定量上下文无关语言。在我们的主要结果中，我们导出了这类定量上下文无关语言的基本乔姆斯基-许岑贝格定理，表明每一种语言都是在适当的态射下作为戴克语言和正则语言的图像出现的。此外，我们还证明了定量上下文无关语言在表达上等价于一个加权下推自动机模型。这推广了以前只知道半环的结果。我们还调查时，定量上下文无关的语言假设只有100多个值。
Detecting patterns in finite regular and context-free languages
我们考虑以下问题的变化：给定一个NFA M和一个模式p，在L（M）中是否存在一个x，使得p与x匹配？我们考虑M只接受有限语言的限制性问题。我们还考虑了模式p只需要匹配因子x的变化。我们证明了这两个问题都是NP完全的。我们也考虑上下文无关文法的相同问题;在这种情况下，问题变成PSPACE完备的。
扫码添加微信好友，提出您的宝贵建议 👇
💡 备注请填写：网站反馈
发表机构由 AI 从论文文本抽取，如发现错误，欢迎反馈修正建议。