关于 Gelfand 对的双类代数结构系数的 Frobenius 公式
A Frobenius formula for the structure coefficients of double-class algebras of Gelfand pairs
AI总结：
本文将有限群不可约特征的性质推广至 Gelfand 对的带球面函数，导出了 Gelfand 对的 Frobenius 公式，将双类代数的结构系数用带球面函数表示，推广了有限群代数中心结构系数的 Frobenius 公式。
摘要：
我们将有限群不可约特征的一些著名性质推广到 Gelfand 对的带球面函数。这导出了 Gelfand 对的 Frobenius 公式。对于给定的 Gelfand 对，其相关双类代数的结构系数可以用带球面函数表示。这是将用不可约特征表示有限群代数中心结构系数的 Frobenius 公式进行了推广。
英文摘要：
We generalise some well known properties of irreducible characters of finite groups to zonal spherical functions of Gelfand pairs. This leads to a Frobenius formula for Gelfand pairs. For a given Gelfand pair, the structure coefficients of its associated double-class algebra can be written in terms of zonal spherical functions. This is a generalisation of the Frobenius formula which writes the structure coefficients of the center of a finite group algebra in terms of irreducible characters.
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