一种介于“隐式”和“显式”之间的复杂性：自动机

布尔与均匀自动机网络的类Rice复杂性下界

Rice-like complexity lower bounds for Boolean and uniform automata networks

本文将类Rice复杂性下界推广到有界字母表（含布尔）自动机网络，证明非平凡一元二阶逻辑问题为NP难或coNP难，并借助有界团宽为非确定性情形建立复杂性下界元定理。

2025-09-23cs.CCcs.DMcs.LO

细胞自动机最小时间的描述复杂性

Descriptive complexity for minimal time of cellular automata

描述性复杂性可能有助于以自然的声明方式设计程序。这对于像元胞自动机这样的并行计算模型是很重要的，因为设计并行程序被认为是困难的。本文建立了三个经典的复杂性类的逻辑特征，模型的最小时间，称为实时，一维细胞自动机根据其规范的变体。我们的逻辑是存在二阶Horn逻辑的自然限制。它们对应于根据长度为n的输入词在网格上的三个规范位置来确定边为n的正方形网格电路上的语言的三种方式。我们的关键工具是一种归一化方法，它将公式转换为等效公式，从字面上模仿网格电路。

2019-03-07cs.LO

有界宽度的嵌套加权极限平均自动机

Nested Weighted Limit-Average Automata of Bounded Width

虽然加权自动机提供了一个自然的框架来表达定量属性，但许多基本属性，如平均响应时间，不能用加权自动机来表达。嵌套加权自动机是加权自动机的扩展，它由一个主自动机和一组由主自动机调用的从自动机组成。嵌套的加权自动机比加权自动机更严格地表达（例如，平均响应时间可以用嵌套加权自动机来表示），但是基本判定问题具有更高的复杂性（例如，对于确定自动机，嵌套加权自动机的空性问题是PSPACE-困难的，而加权自动机的空性问题的复杂性是PTIME）。我们考虑嵌套加权自动机的一个自然子类，其中在任何一点上，至多有一个有界数量k的从自动机可以是活动的。我们重点研究了主价值函数是极限平均的自动机。我们证明了这些嵌套的有界宽度的加权自动机比加权自动机（例如，没有重叠请求的平均响应时间可以用界限k=1表示，但不能用非嵌套加权自动机表示）。我们表明，基本决策问题的复杂性（即，空性和普遍性）匹配加权自动机的复杂性。此外，当k是一元输入的一部分时，我们建立PSPACE-完备性。

2016-06-11cs.FLcs.LO

关于自动机网络中非循环模的复杂性

On the complexity of acyclic modules in automata networks

模块被引入作为布尔自动机网络的扩展。它们具有在所述模块执行的计算中使用的输入，并且可以用于将模块彼此连接。在本文中，我们推广了这种新的形式主义，并研究了非循环模的具体情况。这些模块被证明是很好地描述了他们的极限行为的功能称为输出功能。我们提供了其他的结果，提供了一个上界的吸引子的数量在一个非循环模块时，有线递归到一个自动机网络，旁边的多样性的复杂性结果周围的困难，决定存在的周期取决于输入的数量和所述周期的大小。

2020-02-11cs.DMcs.LO

λ-演算中的隐式自动机 III：仿射平面字符串到字符串函数

Implicit automata in λ-calculi III: affine planar string-to-string functions

本文通过非交换仿射逻辑的λ-项刻画一阶字符串转换，扩展星自由语言结果，利用Krohn-Rhodes分解和双向可逆平面换能器证明双向包含，并处理范畴单位非终对象的挑战。

2024-12-07cs.FLcs.LO

阈值自动机的验证与合成复杂性

Complexity of Verification and Synthesis of Threshold Automata

Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）

本文研究了阈值自动机的验证与合成问题的复杂性，证明了多个核心问题的计算复杂度，并提出了一种基于Presburger公式的新算法。

2025-11-28cs.DCcs.LO

混合自动机的时间有界可达性：复杂性与不动点

Time-bounded Reachability for Hybrid Automata: Complexity and Fixpoints

本文研究了具有非负速率的矩形混合自动机（RHA+）的时间有界可达性问题。这个问题最近被证明是可判定的[Brihaye et al，ICALP 11]（即使对于非常简单的混合自动机类，无界可达性问题也是不可判定的）。然而，[Brihaye等人，ICALP 11]没有提供时间有界可达性问题的复杂性的精确表征。本文件的贡献有三个方面。首先，我们提供了一个新的NExpTime算法来解决RHA+上的时间有界可达性问题。该算法对[Brihaye等人，ICALP 11]的算法进行了至少一个指数改进。其次，我们证明了这种新算法是最优的，通过建立一个匹配的下限：时间有界的RHA+的可达性，因此是NExpTime完成。第三，我们在实际的方向上扩展了这些结果，通过证明我们可以有效地计算不动点，这些不动点覆盖可达的状态集（分别为）。共同可达）。

2012-11-06cs.LO

通过交替环分解简化$ω$-自动机的复杂度

The Complexity of Simplifying $ω$-Automata through the Alternating Cycle Decomposition

本文研究了计算交替环分解（ACD）及其DAG版本的复杂度，证明在Muller自动机接受条件的合适表示下可在多项式时间内完成，并据此推导出判定自动机类型性、奇偶指数及最小化接受条件颜色数的复杂度结果。

2024-06-28cs.FLcs.LO

布尔自动机网络中吸引子计算的优化

Optimising attractor computation in Boolean automata networks

本文详细介绍了一种方法，用于优化布尔自动机网络的大小，以计算其吸引子下的并行更新时间表。这种方法依赖于最近引入的模块的形式主义，允许（解）组成这样的网络。我们讨论了这种方法的实用性，通过探索的例子。我们还提出了钉的过程中的大部分部分的复杂性的结果，而问题的一部分的复杂性是开放的。

2020-07-20cs.DMcs.LO

关联时间和寄存器自动机

Relating timed and register automata

时间自动机和寄存器自动机分别是时间字和数据字上的著名计算模型。前者具有允许测试两个事件之间的时间流逝的时钟，而后者包括可以存储数据值以供稍后比较的寄存器。虽然这两个模型在外观上表现不同，但两个模型的几个决策问题具有相同的（非）可判定性和复杂性结果。作为一个突出的例子，空性是可判定的交替自动机与一个时钟或寄存器，都具有非原始递归复杂性。这不是偶然的。这项工作证实了这两个模型之间确实存在紧密的关系。我们表明，运行的时间自动机可以模拟的寄存器自动机，反之，运行的寄存器自动机可以模拟的时间自动机。我们的研究结果允许在这两种模型之间来回转移复杂性和可判定性结果。我们证明这些减少的有用性，通过获得新的结果注册自动机。

2010-11-30cs.FLcs.LO

时间下推自动机再探

Timed pushdown automata revisited

本文给出了下推自动机（PDA）的时间扩张的两个结果。作为我们的第一个结果，我们证明了Abdulla等人的密集时间PDA模型的崩溃：它在表达上等价于具有无时间堆栈的密集时间PDA。出于这一结果，我们主张的框架，一阶可定义的PDA，一个专门的PDA在原子集，作为正确的设置来定义和调查的时间扩展的PDA。这样得到的一般模型是图灵完备的。作为我们的第二个结果，我们证明了NEXPTIME上界复杂性的非空性问题的表达子类。作为一个副产品，我们得到了一个严格的EXPTIME复杂性约束的一个更严格的子类PDA与永恒的堆栈，从而包含已知的密集定时PDA的复杂性约束。

2015-04-17cs.FLcs.LO

非决定论有助于互补吗？

Can Nondeterminism Help Complementation?

可补性和确定性是自动机理论中的两个基本概念。两者之间的密切关系在文献中已经得到很好的观察。在有限字上的非确定性有限自动机（NFA）的情况下，互补和确定具有相同的状态复杂度，即Theta（2^n），其中n是状态大小。对于布奇自动机，确定和互补之间也有相同的相似性，其中两种操作都具有2^Θ（n lg n）的状态复杂度。一个有趣的问题是，是否存在一种类型的欧米茄自动机，其确定性是相当困难的比它的补充。在本文中，我们证明了对于所有常见类型的omega-自动机，确定性问题具有相同的状态复杂性作为相应的补充问题的粒度为2^Θ（.）。

2012-10-09cs.FLcs.LO

利用全自动机技术求Ω-自动机可补性的下界

Lower Bounds for Complementation of omega-Automata Via the Full Automata Technique

在本文中，我们首先介绍了一个下界技术的状态复杂性的转换的自动机。也就是说，我们建议首先考虑类的全自动机在下界分析，然后通过字母表替换减少大字母表的大小。然后将这种技术应用于非确定ω-自动机的补问题，得到了几个下界结果。特别地，我们证明了Büchi可补的一个ω（（0.76n）^n）下界，这个下界对非确定性omega-自动机的几乎所有可补或确定化变换都成立;证明了广义Büchi自动机可补的一个最优（ω（nk））^n下界，这个下界对Streett自动机也成立.

2008-10-22cs.LO

带数据值约束的Büchi自动机的扩展

Extending Büchi Automata with Constraints on Data Values

最近，数据树和数据字在XML推理和系统验证方面受到了相当大的关注。这些是树或词，除了来自有限字母表的标签之外，还携带来自无限字母表的数据值（数据）。一般来说，很难获得足够表达的数据字和树的逻辑，但对于可满足性问题仍然具有合理的复杂性。在本文中，我们扩展和研究的概念，Büchi自动机的欧米茄字的数据。我们证明了这种扩张的空性问题在初等复杂性下是可判定的。然后，我们应用我们的结果来显示两种逻辑的可判定性的欧米茄字的数据：一阶逻辑的两个变量的片段和一些经典的线性时序逻辑的欧米茄字的数据的扩展。

2012-06-23cs.LO

偏序自动机与分段可测试性

Partially Ordered Automata and Piecewise Testability

本文研究偏序自动机（ptNFA等）的包含、等价与分段可测试性问题的计算复杂性，证明一般ptNFA的普遍性判定与NFA同等困难，并给出各类自动机复杂性的完整图景。

2021-05-10cs.FLcs.LO