Energy decay in three-dimensional freely cooling granular gas
自由冷却的粒状气体的动能在大的时间$t$下按幂律$t^{-θ}$减小。指数$θ$有两个理论解。一个基于致密球形聚集体的弹道聚集预测$θ= 2d/(d+2)$在$d$维度。另一种是基于Burgers方程描述的各向异性，扩展簇预测$θ=d/2$.我们在三维空间进行了大量的模拟，发现虽然$θ$与弹道凝聚理论预测的结果一致，但团簇统计和速度分布与之不同，因此自由冷却的颗粒气体既不符合弹道凝聚理论，也不符合Burgers方程的描述。
2013-10-02 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Relative Entropy of a Freely Cooling Granular Gas
本文利用四阶累积量的Sonine近似，分析了均匀自由冷却颗粒气体中每个粒子的熵随时间的演化和稳态值，相对于与瞬时平动和转动温度相一致的最大熵。结果表明，丰富的各种依赖性的相对熵的时间和正常和切向恢复系数，包括一个奇特的行为在准光滑的限制。
2018-09-07 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Dimension Dependence of Clustering Dynamics in Models of Ballistic Aggregation and Freely Cooling Granular Gas
通过事件驱动的分子动力学模拟，我们研究了非弹性粒子在不同空间维度上聚集的动力学。我们考虑两种模型，即，弹道聚集模型（BAM）和自由冷却颗粒气体模型（GGM），对于每一个，我们量化的动能和平均质量的团簇（形成由于非弹性碰撞）的时间依赖性。对于两个模型，这些量至少在长时间限制内表现出幂律行为。对于BAM，相应的指数表现出很强的维数依赖性，并遵循超标度关系。此外，在高包装分数限制的行为，这些数量变得一致的标度理论，预测能量和质量之间的反比关系。另一方面，在GGM的情况下，我们没有找到任何证据来证明这一点。在这种情况下，即使能量衰减，不考虑包装分数，定量匹配的BAM的高包装分数的图片，它是成反比的质量增长只有在一个维度上，和增长似乎是相当不敏感的选择的维度，不像BAM。
2017-09-05 cond-mat.stat-mech
On the equivalence of the freely cooling granular gas to the sticky gas
研究了恢复系数与速度有关的自由冷却颗粒气体的一维流动。当碰撞粒子的相对速度小于速度标度$δ$时，恢复系数变得接近弹性。不同的统计量，即密度分布，占据和空团簇长度分布，空间密度和速度关联函数，得到使用事件驱动的分子动力学模拟。我们将这些与粘性气体（恢复恢复系数为零的非弹性气体）的相应量进行比较。我们发现，在不均匀的冷却制度，时间小于交叉时间$t_1$，其中$t_1 \sim δ^{-1}$，颗粒气体的行为是等效的粘性气体。当$δ\rt 0$，然后$t_1 \rt \infty$，因此，结果支持早期的主张，自由冷却的非弹性气体描述的无粘Burgers方程。对于具有有限$δ$的真实颗粒气体，时间尺度$t_1$的存在表明，对于大的时间，颗粒气体不是由无粘Burgers方程描述的。
2009-01-25 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Dynamics of Freely Cooling Granular Gases
本文利用大尺度分子动力学模拟研究了二维自由冷却颗粒气体的动力学行为。我们发现，对于稀体系，在长时间范围内，典型的动能随时间代数衰减E（t）~ t^{-1}。渐近地，速度统计的特点是由一个普遍的高斯分布，与指数高能量的尾巴特征的早期均匀制度。我们表明，在晚集群制度的粒子相干移动作为典型的本地速度波动，Δ v，是小的相比，典型的速度，Δ v/v ~ t^{-1/4}。此外，局部平均剪切模式占主导地位的声学模式。小的热速度波动表明，该系统可以用Burgers方程描述。
2002-09-17 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Critical behavior of two freely evolving granular gases separated by an adiabatic piston
考虑两个被绝热活塞分离的颗粒气体，它们最初处于相同的宏观状态。研究发现，在该体系中发生了具有自发对称性破缺的相变。当活塞的质量增加超过临界值时，活塞移动到与系统中间不同的静止位置。过渡是准确地描述了一个简单的动力学模型，考虑到活塞的速度波动。有趣的是，最终状态的特征不是子系统的温度相等，而是冷却速率相同。一些相关的后果，这一功能进行了讨论。
2010-09-23 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Transport coefficients of driven granular fluids at moderate volume fractions
在最近的出版物[Phys. Rev. \textbf{83}，011301（2011）]中，Vollmayr-Lee \emph{et al.}已经通过计算机模拟确定了中等体积分数的硬球的驱动颗粒流体的热扩散率和纵向粘度系数。虽然他们比较他们的模拟结果与动力学理论的预测，他们使用的驱动系统和修改的Sonine近似的驱动系统的稀释表达式。这里的目标是进行这种比较，提出了一个修改后的Sonine近似的Enskog方程驱动的颗粒流体，导致更好的定量协议。
2011-07-08 cond-mat.stat-mech
Stability of freely falling granular streams
一个自由落体流弱凝聚力颗粒建模和分析的帮助下，事件驱动的模拟和连续流体力学。前者示出了流分裂成液滴，液滴的尺寸被测量为内聚能的函数。拉伸流是一维纳维-斯托克斯方程的精确解，对应于应变率，从其初始值γ Dot 0衰减1/t。围绕这个基本状态展开，我们表明，流动在短时间内（gammaDot 0 * t << 1）是稳定的，而在长时间内（gammaDot 0 * t >> 1），所有波长的扰动都会增长。给定波长的增长率取决于波动发生的时刻，因此可观察到的模式可以有很大的变化。
2012-03-07 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Assessing a Hydrodynamic Description for Instabilities in Highly Dissipative, Freely Cooling Granular Gases
一个有趣的现象显示的颗粒流和基于动力学理论的模型预测的不稳定性被称为颗粒“集群”，这是指耗散颗粒形成相对高浓度的瞬态，松散的区域的趋势。在这项工作中，我们评估了最近提出的修正Sonine近似[Garzó等人，Physica A 376，94（2007）]通过系统稳定性的检查对粒状气体进行了分析。特别是，我们确定的临界长度尺度与发病的两种类型的不稳定性-涡和集群-通过稳定性分析的Navier-Stokes阶流体动力学方程，通过使用从标准和修改的Sonine近似得到的传输系数的表达式。我们研究了在固体分数ε <0.2的范围内，对于小的恢复系数e=0.25--0.4，标准理论和修正理论表现出差异的Sonine近似的影响。的临界长度尺度的理论预测相比，分子动力学（MD）模拟，其中一小部分没有被认为是由于非弹性崩溃。结果表明，MD和改进的Sonine理论之间的定量协议，而标准的理论失去了这个高度耗散的参数空间的准确性。修改后的理论还补救了（highdissipation）的标准理论和MD之间的定性不匹配的不稳定性，更容易形成。此外，集群大小的演变通过MD简要检查，表明域大小的集群可能保持稳定或减半的大小，这取决于系统参数。
2012-04-06 cond-mat.stat-mech
Cluster Growth in two- and three-dimensional Granular Gases
颗粒介质中的耗散导致了有趣的现象，在非平衡动力学状态下存在团簇形成和结晶。自由冷却系统的检查有关的能量衰减和集群的演化时间，在二维和三维。有趣的相似之处渗流理论得到了在三维空间。
2003-12-11 cond-mat.stat-mech
Instabilities in moderately dense granular binary mixtures
对Navier-Stokes（NS）颗粒流体动力学方程组进行线性稳定性分析，以确定颗粒稠密二元混合物中涡旋和团簇不稳定性发生的临界长度尺度.与以前的尝试相比，我们的结果（这是基于NS阶的非弹性Enskog方程的解决方案）不限于近弹性系统，因为它们考虑到恢复系数$α_{ij}$的NS输运系数的完全非线性依赖。临界长度尺度的理论预测进行了比较，在强耗散（$α_{ij}\geq 0.7$）和中等固体体积分数（$ϕ\leq 0.2$）流的分子动力学（MD）模拟。我们发现MD和动力学理论之间的速度涡的发病非常吻合，表明NS流体动力学的多分散流的适用性，即使是强非弹性，有限密度，和颗粒相异性。
2014-01-29 cond-mat.stat-mech
The second and third Sonine coefficients of a freely cooling granular gas revisited
在其最简单的物理力学描述中，颗粒流体可以被建模为由光滑的非弹性硬球（具有恒定的法向恢复系数$α$）组成，其速度分布函数服从Enskog-Boltzmann方程。颗粒流体的基本状态是均匀冷却状态，其特征在于均匀的、各向同性的和稳定的比例速度分布$F(\mathbf{c})$。$F(\mathbf{c})$在热速度域（$c\sim 1$）中的行为可以由Sonine多项式展开式的两个第一非平凡系数（$a_2$和$a_3$）表征。本文的主要目标是回顾一些以前的努力估计（和测量在计算机模拟）的$α$ -依赖的$a_2$和$a_3$，报告新的计算机模拟结果的$a_2$和$a_3$的二维系统，并探讨提出理论估计的可能性$a_2$和$a_3$之间的简单性和准确性的最佳折衷。
2009-05-04 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Pattern Formation in the Inhomogeneous Cooling State of Granular Fluids
我们提出的结果，从全面的事件驱动（ED）模拟的非线性斑图形成在自由演化的颗粒气体。特别是，我们专注于在非均匀冷却状态（ICS）的密度和速度场的形态。我们强调ICS的形态和斑图形成的相位有序系统与一个全球保守的序参量之间的强烈的相似性。
2003-02-11 cond-mat.stat-mech
Kullback--Leibler Divergence of a Freely Cooling Granular Gas
对于孤立的自由冷却颗粒气体，找到与非弹性玻尔兹曼方程相关联的适当的类熵李雅普诺夫泛函仍然是一个未解决的挑战。原来的$H$定理假设不适合这里和$H$功能提出了一些额外的措施的问题，解决了从实际分布的参考速度分布函数的Kullback-Leibler分歧（KLD）。在KLD的参考分布的正确选择是至关重要的，后者有资格或不作为一个李雅普诺夫功能，渐近“均匀冷却状态”（HCS）分布是一个潜在的候选人。由于缺乏一个正式的证明远离准弹性极限，这项工作的目的是支持这一猜想的分子动力学模拟的非弹性硬盘和球体在很宽的范围内的恢复系数（$α$）和不同的初始条件。我们的结果拒绝麦克斯韦分布作为一个可能的参考，而他们加强了HCS之一。此外，KLD用于测量使用前者而不是后者时丢失的信息量，揭示了与$α$的非单调依赖性。
2020-11-18 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Self-diffusion in granular gases
如果考虑到恢复系数$ε$的冲击速度依赖性，则均匀冷却颗粒气体的自扩散系数显著改变。对于一个常数$ε$的情况下，粒子传播速度随时间缓慢，而速度相关系数产生幂律时间依赖性。这些时间依赖性的差异对自由冷却的粒状气体的性质的影响进行了讨论。
1999-05-26 cond-mat.stat-mech
Cluster-Growth in Freely Cooling Granular Media
当耗散粒子单独存在时，它们的涨落能量由于碰撞相互作用而衰减，团簇随着时间的推移而建立和增长，直到达到系统尺寸。当有效耗散足够强时，这可能导致“非弹性振荡”，即某些粒子碰撞频率的发散。团簇生长是一种有趣的物理现象，而非弹性坍缩是用于研究团簇生长的非弹性硬球（IHS）模型的内在效应-仅涉及系统中可忽略不计的数量的粒子。在这里，我们通过引入弹性接触能和相关的接触持续时间t_c来扩展IHS模型。这避免了非弹性崩溃，并允许检查系统的长期行为。为了定量描述簇的生长，我们提出了一种连续空间中的燃烧算法，该算法可以很容易地识别属于同一簇的所有粒子。在此，选择的标准仅为粒子距离。用这种方法，我们确定了三个制度的行为。首先，在短时间内存在均匀冷却状态（HCS），其中平均场论很好地工作，并且团簇很小并且生长非常缓慢。第二，在取决于系统性质的某个时间，团簇生长开始，团簇的大小和质量增加，直到在第三种状态下，达到系统大小，大部分颗粒被收集在一个巨大的团簇中。
1999-10-06 cond-mat.stat-mech
Translational and rotational non-Gaussianities in homogeneous freely evolving granular gases
针对颗粒气体建模中粗糙度的影响问题，采用Sonine近似研究非弹性粗糙颗粒组成的自由演化均匀颗粒气体的均匀基态，构建了涵盖球、盘情形的通用理论，确定其速度分布的非高斯性并通过模拟验证。
2023-07-23 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.flu-dyn
Spatial Correlations in Compressible Granular Flows
对于一个自由演化的颗粒流体，密度和流场的空间相关性的建立描述脉动流体力学。不可压缩流的理论扩展到一般的，可压缩的情况下，包括纵向速度和密度波动，并产生定性不同的结果为远程相关。密度波动的结构因子在有限波数处显示出最大值，在时间上向更小的波数移动，并且对应于不断增长的相关长度。这与二维分子动力学模拟结果吻合较好。
1997-10-10 cond-mat.stat-mech
Mass transport of impurities in a moderately dense granular gas
通过Chapman-Enskog展开，得到了由非弹性Enskog方程描述的中等密度颗粒状气体中杂质的质量通量的输运系数。输运系数被确定为最近导出的多分散颗粒混合物的一组耦合线性积分方程的解[V. Garzó，J.W. Dufty和C. M. Hrenya，Phys. Rev. E { \bf 76}，031304（2007）]。为了得到对高度非弹性碰撞足够精确的输运系数的理论表达式，我们用第二Sonine近似求解了上述积分方程。作为补充，我们采用直接模拟蒙特卡罗方法（DSMC）数值求解非弹性Enskog方程，得到二维和三维的动力学扩散系数$D_0$。我们已经观察到，在我们所有的模拟，分歧，任意大的非弹性，在两个解决方案（DSMC和第二Sonine近似）的值小于4%。此外，我们表明，第二Sonine近似$D_0$产生了显着的改善（高达50%）比第一Sonine近似的杂质颗粒轻于周围的气体和大的非弹性的范围内。本文报道的结果是直接应用在颗粒流中的重要问题，如由重力和热梯度驱动的偏析。我们在这里分析的隔离标准，从我们的理论表达式的传输系数。
2009-03-03 cond-mat.stat-mech
Clustering Instabilities, Arching, and Anomalous Interaction Probabilities as Examples for Cooperative Phenomena in Dry Granular Media
在自由冷却的粒状材料中，密度和温度的波动引起位置相关的能量损失。由于强烈的局部耗散，压力和能量迅速下降，物质从“热”区移动到“冷”区，导致更强的耗散，从而造成密度不稳定。“分子混沌”的假设只在均匀冷却状态下才有效。一旦出现密度不稳定性，碰撞参量就不再均匀分布。对相关性和结构函数表明，分子混沌假设-连同合理的排除体积模型-是重要的短距离和无关的大长度尺度。在这项研究中，碰撞频率的概率分布进行检查，管流和自由冷却的颗粒材料以及。不相关的事件导致碰撞频率的泊松分布。相反，这里讨论的合作现象的指纹是一个幂律衰减的概率为许多碰撞每单位时间。保留字：离散元法，事件驱动模拟，群聚不稳定性，非线性，激波，幂律分布，协同现象。
1998-10-09 cond-mat.stat-mech
Transport coefficients for granular suspensions at moderate densities
中密颗粒悬浮体的Enskog动力学理论被认为是确定Navier-Stokes输运系数的模型。间隙气体对固体颗粒的影响由粘性阻力项加随机Langevin项来模拟。悬浮模型求解的Chapman-Enskog方法方便地适用于耗散动力学。动量和热通量以及冷却速率的流体动力场梯度的偏差从它们的值在均匀的稳定状态下获得的第一顺序。由于冷却条款（所产生的碰撞耗散和粘性摩擦）不能被补偿的能量所获得的颗粒由于与间隙气体的碰撞，参考分布（零级近似的查普曼-Enskog解决方案）取决于时间通过其对温度的依赖性。另一方面，为了简化分析，并考虑到我们感兴趣的是计算输运性质的一阶偏差从参考状态，稳态条件被认为是。这种简化使我们能够得到Navier-Stokes输运系数的显式表达式。正如预期的那样，结果表明，非弹性和密度的输运系数的依赖性是明显不同的，发现在其颗粒对应物（无气相）。最后，线性稳定性分析的流体动力学方程相对于齐次稳态。与颗粒情况（无气相）相比，没有发现不稳定性，因此，均相稳态是（线性）稳定的。
2019-07-11 cond-mat.stat-mech
A Systematic Expansion Method in Granular Hydrodynamics
我们提出了一个系统的扩展方法，适用于自由发展的颗粒流体中包含足够小的系统。限制自己的小系统，我们表明，存在一个小的参数，其特征在于一个典型的大小的密度和温度的不均匀性。本文将非弹性硬球流体的流体动力学方程组的解在小参数下展开。结果表明，我们的方法定量地描述了系统的渐近状态，如流动剖面，密度和温度的不均匀性，以及全球温度和每个粒子的能量的衰减规律。
2002-04-29 cond-mat.stat-mech
A universal scaling law for the evolution of granular gases
干燥的、自由演化的颗粒状物质在稀气态下仅由于耗散相互作用而聚结成致密的团簇。这种成团转变对于从天体物理学到宇宙学的许多问题都很重要。在这里，我们表明，稀释，自由冷却的颗粒气体的演变是由惯性流和热速度的比率，即马赫数在一个普遍的方式。对颗粒纳维-斯托克斯方程的理论计算和直接数值模拟表明，无论恢复系数、密度或初速度分布如何，密度涨落都遵循与系统马赫数的普适二次关系。我们发现，集群表现出无标度动力学，但集群状态变得可观察的马赫数约为$\mathcal{O}(1)$。我们的结果提供了一种方法来确定年龄的颗粒气体和预测宏观外观的集群。
2015-10-21 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Moderately dense granular gas of inelastic rough spheres
本文基于Enskog方程构建了非弹性粗糙球中等密度颗粒气体的29场动理学理论，并通过约化到8场理论导出了Navier-Stokes和Fourier定律的输运系数，揭示了其与恢复系数及径向分布函数的关系。
2024-08-01 cond-mat.stat-mech
Granular Rough Sphere in a Low-Density Thermal Bath
研究了浸没在由点粒子组成的热浴中的粗糙颗粒球的定态。当球的质心固定时，稳态角速度分布为高斯分布，有效温度低于熔池温度。对于通过非弹性碰撞耦合到恒温器的自由运动的粗糙球，我们发现了一个条件，在该条件下，平移和旋转速度的联合分布是具有相同有效温度的高斯分布的乘积。在这个相当出乎意料的情况下，我们根据傅立叶定律导出了从恒温器到球体的稳态能量流的公式。
2008-05-19 cond-mat.stat-mech
Interplay between polydispersity, inelasticity, and roughness in the freely cooling regime of hard-disk granular gases
考虑了由非弹性粗糙硬磁盘组成的多分散颗粒气体。重点放在动力学理论推导的部分能量生产率和总冷却速率的函数的部分密度和温度（平移和旋转）和参数的混合物（质量，直径，惯性矩，和相互系数的正常和切向恢复）。结果适用于均匀冷却状态的系统和相关的非均分的能量之间的不同组件和自由度。它被发现，磁盘通常呈现出较强的旋转平移不均分，但较弱的组件组件不均分比球体。一个值得注意的“拟态”的效果被揭开，根据该多分散气体的磁盘具有共同的值的恢复恢复系数和减少的转动惯量可以从一个单分散气体中的旋转平移能量不均分的程度是什么区别。该效应要求组分$i$的盘的质量与$2σ_i+\langleσ\rangle$近似成比例，其中$σ_i$是盘的直径，$\langleσ\rangle$是平均直径。
2018-07-17 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.flu-dyn
Mean square displacement of intruders in freely cooling multicomponent granular mixtures
本研究针对自由冷却多组分颗粒混合物中的示踪粒子，采用第二索宁近似求解扩散系数并推导均方位移的对数时间依赖关系，通过直接模拟蒙特卡洛方法验证了该近似优于一阶近似，且长时间极限下与已有结果吻合。
2024-11-14 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Grad's moment method for a granular fluid at moderate densities. Navier-Stokes transport coefficients
本文用Grad矩量法求解非弹性Enskog方程，显式地确定了光滑非弹性硬磁盘或球体颗粒稠密流体的Navier-Stokes输运系数。输运系数被明确地确定为（常数）恢复恢复系数和固体体积分数的函数。此外，冷却速率也计算到空间梯度的一阶。对任意数量的维度执行计算。结果不限于小的耗散，并预计适用于中等密度。计算结果表明，计算得到的Navier-Stokes输运系数和冷却速率的表达式与以前用Chapman-Enskog方法得到的结果一致。这表明在Navier-Stokes近似下两种方法对颗粒流体的等效性。与以前的结果来自非弹性圆盘和球的格拉德的力矩法进行了比较。
2013-03-18 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Assessment of kinetic theories for moderately dense granular binary mixtures: Shear viscosity coefficient
两种不同的动力学理论[J. Solsvik和E. Manger（SM-理论），Phys. Fluids \textbf{33}，043321（2021）和V. Garzó，J. W. Dufty和C. M. Hrenya（GDH-理论），Phys. Rev. \textbf{76}，031303（2007）]中的方法来确定光滑硬球的中等密度粒状二元混合物的剪切粘度$η$。混合物受到简单的剪切流动，并通过外部驱动力（高斯恒温器）的作用加热，该驱动力精确地补偿了碰撞中消耗的能量。Enskog动力学方程组是获得$η$对混合物的控制参数的依赖性的起点：固体分数、浓度、质量和直径比以及正常恢复系数。SM理论中的$η$的表达式是基于对每种物质的速度分布函数的麦克斯韦分布的假设，而GDH理论通过Chapman-Enskog方法求解Enskog方程到剪切速率的一阶。为了评估这两种动力学理论的准确性，Enskog方程数值求解的直接模拟蒙特卡罗（DSMC）方法。模拟是在简单剪切流动下进行的，使用恒温器来控制冷却效果。考虑到SM理论预测的剪切粘度的动力学贡献消失，理论和模拟之间的比较基本上是在碰撞贡献$η_c$的剪切粘度的水平。结果清楚地表明，GDH-理论与模拟相比，在恢复系数，体积分数和混合物的参数（质量，直径和浓度）的广泛范围内的值比SM-理论好得多。
2023-01-31 cond-mat.stat-mech
Velocity Distributions in Homogeneously Cooling and Heated Granular Fluids
本文利用Enskog-Boltzmann方程研究了非弹性硬球或硬盘颗粒流体的单粒子速度分布，包括自由演化系统的均匀冷却和均匀加热系统的定态，并明确地计算了该分布的第四累积量。对于非驱动的情况下，我们的结果与Brey等人的计算机模拟\cite{brey}。由于非高斯行为的冷却速率和固定温度的修正被发现是小在所有的非弹性。均匀加热稳态下的速度分布呈现出高能尾$\sim \exp(-A c^{3/2})$，其中$c$是由热速度标度的速度，$A\sim 1/\sqrt{\eps}$和$\eps$是非弹性。
1998-03-03 cond-mat.stat-mech
Shear viscosity for a moderately dense granular binary mixture
本文测定了均匀剪切流中光滑硬球的中等密度粒状二元混合物的剪切粘度。分析的基础是Enskog动力学方程，首先通过Chapman-Enskog方法解析求解，直到非强迫系统以及高斯恒温器驱动的系统的剪切速率的一阶。在弹性的情况下，实际的评估需要一个Sonine多项式近似。在领导秩序，我们确定的剪切粘度的控制参数的问题：固体分数，组成，质量比，尺寸比和恢复系数。动力学和碰撞转移的剪切粘度的贡献被认为是。为了探讨的准确性的Chapman-Enskog的结果，Enskog方程，然后数值求解系统驱动的高斯恒温器通过扩展到稠密气体的著名的直接模拟蒙特卡罗（DSMC）方法的稀释气体。理论和模拟之间的比较表明，在一般的参数空间的一个很大的区域上的一个很好的协议。
2003-06-10 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Inhomogeneous cooling state of a strongly confined granular gas at low density
利用新近导出的Boltzmann动力学方程，研究了描述强约束于两平行平板之间的自由演化颗粒气体流体动力学行为的非均匀冷却状态。通过扩展均匀冷却状态的思想，我们提出了一个标度分布，其中所有的时间依赖性发生通过颗粒温度的系统，而有一个依赖于通过密度的限制壁的距离。结果表明，速度分布不是各向同性的，垂直于和平行于约束板的运动具有两个不同的颗粒温度参数，尽管它们的冷却速率相同。此外，当接近非均匀冷却状态时，能量有时会从具有较低颗粒温度的自由度转移到具有较高颗粒温度的自由度，这与分子系统中发生的情况相反。冷却速率和两个部分颗粒温度计算通过高斯近似。理论预测与分子动力学模拟的结果进行了比较，发现吻合得很好。
2019-10-31 cond-mat.stat-mech
Cahn-Hilliard Theory for Unstable Granular Flows
本文提出了一种Cahn-Hilliard型流体动力学涨落理论，定量描述了自由冷却颗粒流体在演化早期密度场和流场中缓慢演化的空间相关性和结构。模式选择和结构形成的两种机制被确定：不稳定的模式导致密度聚类（比较spinodal分解），和选择性降噪（比较构造地质学中的夷平面化）导致涡旋结构。随着时间的增加，密度场的结构因子出现最大值，并向波数较小的方向移动。这对应于密度簇的近似扩散增长的长度尺度。空间速度相关在中等长度尺度上表现出代数衰减$\sim r^{-d}$。空间关联函数和结构因子的理论预测与非弹性硬盘系统的分子动力学模拟符合得很好。
1999-07-01 cond-mat.stat-mech
Segregation by thermal diffusion of an intruder in a moderately dense granular fluid
的非弹性Enskog方程，超出了弱耗散极限，并适用于中等密度的解决方案是用来确定入侵者的热扩散系数浸没在一个稠密的颗粒状气体在重力作用下。这个因素提供了一个隔离标准，显示巴西坚果效应（BNE）和反向巴西坚果效应（RBNE）之间的过渡，通过改变系统的参数（质量，大小，密度和恢复系数）。BNE/RBNE转变的相图的形式敏感地依赖于重力相对于热梯度的值，因此对于给定的系统参数值，可以在两种状态之间切换。两个具体的限制被认为是详细的：（一）重力的情况下，和（ii）均匀的温度。在后一种情况下，经过一些近似，我们的结果是一致的与以前的理论结果来自Enskog方程。我们的研究结果还表明，在没有重力的情况下，耗散对热扩散的影响比在相反的限制更重要。本分析扩展了以前的理论结果中得出的稀释极限的情况下[五Garzó，欧洲物理。Lett. { \bf 75}，521（2006）]并且与一些最近的实验结果的发现一致。
2009-02-16 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Energy non-equipartition in systems of inelastic, rough spheres
我们计算和验证与模拟之间的比率的平均平移和旋转能量的系统与粗糙，非弹性粒子，无论是强制或自由冷却。该比率显示能量的非均分。在定常流动中，该比值主要取决于颗粒粗糙度，但在非定常流动中，如自由冷却的颗粒介质，它也强烈地依赖于法向耗散。这里提出的方法统一和简化了由更精细的动力学理论得到的不同结果。我们观察到边界诱导能流起着重要的作用。
1998-05-20 cond-mat.stat-mech
Granular cooling of hard needles
我们发展了一个动力学理论的硬针经历二元碰撞的能量损失，由于正常和切向恢复。此外，我们还模拟了许多颗粒状硬针粒子系统。该理论基于均匀冷却状态的假设，预测针状物的颗粒冷却分两个阶段进行：初始构型的指数衰减到平移能和旋转能具有与时间无关的比率（不一定是1）的状态，然后是总动能$\sim t^{-2}$的代数衰减。模拟结果很好地支持了低密度和中等密度的理论。对于更高的密度，我们已经观察到的开始形成的集群和剪切带。
1999-02-09 cond-mat.stat-mech
Stability of the homogeneous steady state for a model of a confined quasi-two-dimensional granular fluid
本文对准二维受限颗粒气体模型的流体动力学方程组进行了线性稳定性分析。稳定性分析是在系统经过一个暂态过程后最终达到的均匀稳态（HSS）附近进行的。与以前的研究（考虑稀释或准弹性系统）相比，我们的分析是基于从非弹性Enskog动力学方程，其中考虑到（非线性）的依赖性的传输系数和冷却速率耗散和适用于中等密度得到的结果。在早期的研究中，分析表明，HSS是线性稳定的足够长的波长激发。
2020-11-25 cond-mat.stat-mech
Transport properties in a model of confined granular mixtures at moderate densities
Universidad de Extremadura（埃斯特雷马杜拉大学）；Departamento de Física and Instituto de Computación Científica Avanzada (ICCAEx), Universidad de Extremadura（埃斯特雷马杜拉大学物理系与先进计算科学研究所）
本文推导了受限、准二维、s组分非弹性光滑硬球混合物的纳维-斯托克斯流体动力学方程，通过非弹性修正恩斯柯格理论获得质量、动量和能量的宏观平衡方程，并通过一级查普曼-恩斯柯格展开确定通量的本构方程，分析了温度梯度和重力驱动的分异现象。
2026-03-05 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Moment theories for a d-dimensional dilute granular gas of Maxwell molecules
从非弹性Boltzmann方程出发，采用Grad矩方法，导出了由Maxwell分子组成的稀颗粒气体在一般维d上的各种矩方程组，其矩量可达（d+3）（d^2+6d+2）/6.从导出的力矩方程出发，确定了质量、动量和能量平衡方程中应力和热流的Navier-Stokes水平本构关系。结果表明，仅考虑流体动力场变量（密度、速度和颗粒温度）、应力和热流的矩方程，以及与时间无关的第四累积量的值，就足以确定非弹性Maxwell分子的Navier-Stokes本构关系，而其它高阶矩方程在这种情况下不起任何作用。本文用Grad（d+3）（d^2+6d+2）/6-矩方程组及其各子系统研究了自由冷却颗粒气体的均匀冷却状态。通过在均匀冷却状态附近进行线性稳定性分析，通过所考虑的梯度矩系统估计不稳定性发生的临界系统尺寸。从目前的矩理论的临界系统尺寸的结果被发现是在合理的好协议与那些从模拟。
2020-01-19 cond-mat.stat-mech
Extension of Haff's cooling law in granular flows
非弹性粒子流体中的总能量E（t）通过非弹性碰撞耗散。当这样的系统在一个均匀的初始状态下准备并在无驱动的情况下演化时，E（t）最初衰减为t^{-2} \aprox exp[ - 2ετ]（称为哈夫定律），其中τ是粒子在时间t内遭受碰撞的平均次数，ε=1-α^2衡量非弹性的程度，α是正常恢复的系数。这个衰减定律在d维中被扩展到E（t）\aprox τ^{-d/2}，远到非线性聚类区域。通过计算机模拟定量地证实了理论预测，并且适用于0.6< α< 1的小到中等非弹性。
1998-07-15 cond-mat.stat-mech
Enskog Theory for Polydisperse Granular Mixtures. III. Comparison of dense and dilute transport coefficients and equations of state for a binary mixture
本研究的目的是评估密相处理的颗粒，二元混合物相对于以前的稀相处理的流体动力学描述的影响。为此目的考虑了两种理论。第一种是Garzó和Dufty（GD）[Phys. Fluids { \bf 14}，146（2002）]提出的，它基于玻尔兹曼方程，该方程没有包含有限体积效应，因此限制了它在稀释流中的应用。第二种理论由Garzó、Hrenya和Dufty（GHD）[Phys. Rev. E { \bf 76}，31303和031304（2007）]提出，是从恩斯科格方程推导出来的，该方程考虑了有限体积效应;因此，该理论也可以应用于中等密度的系统。为了证明相对于其稀对应物的密相处理的意义，在一系列物理参数（体积分数、恢复系数、材料密度比、直径比和混合物组合物）上绘制了所有相关传输系数和状态方程的密相（GHD）与稀相（GD）预测的比率。这些图显示了两种处理之间的偏差，即使在物理参数的中等值下，偏差也可能变得相当大（$>$ 100%）。当选择哪种理论最适用于给定情况时，这些信息将是有用的，因为稀理论提供相对简单性，而稠密理论提供改进的准确性。同样重要的是要注意到，对原始GHD表达式的几个修正在这里以一个完整的、自包含的相关方程组的形式给出。
2011-03-11 cond-mat.stat-mech
Power-law velocity distributions in granular gases
我们报告了一般类的稳态和瞬态的粒状气体。我们发现，非弹性气体的动力学理论允许具有幂律速度分布f（v）~ v^（-sigma）的定态解。指数σ被解析地发现并且依赖于空间维度、非弹性程度和碰撞率的均匀程度。具有相同幂律尾和截止的驱动稳态可以通过以大速度尺度注入能量来维持，然后级联到较小的速度，在那里它被耗散。与这些稳定状态相关联的是自由冷却的时间依赖性状态，其截止值减小并且速度分布是自相似的。
2005-04-07 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech nlin.CD
Long-time tails and cage effect in driven granular fluids
研究了三维稳态下受驱动颗粒流体的速度自相关函数。由于在相应的弹性系统中的玻璃化转变的临界体积分数接近，我们观察到明显的笼效应的VACF以及强烈的扩散常数的下降。在中等密度的VACF被证明是代数衰减的时间（t^{-3/2}）一样，在分子流体中，只要驱动保存本地的动量。
2011-08-29 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Kinetic Temperatures for a Granular Mixture
一个孤立的混合物的光滑，无弹性的硬球支持一个均匀的冷却状态与不同的动力学温度为每个物种。在这里探索这种现象的分子动力学模拟的两个组件的流体，与预测的Enskog动力学理论。研究了恢复系数$α=0.95$和0.80的两个值的动力学温度的比率，作为质量比、尺寸比、组成和密度的函数。较低的密度和较高的恢复系数的理论和模拟之间的良好协议，观察到显着的分歧，否则。不同的温度的现象也讨论了驱动系统，在最近的实验中发生的。自由冷却状态和驱动稳态之间的差异进行了说明。
2002-07-18 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Tracer diffusion in granular shear flows
分析了简单剪切流中示踪剂在颗粒气体中的扩散。的分析是从一阶的示踪粒子的摩尔分数的梯度的Boltzmann动力学方程的扰动解。参考状态（零阶近似）对应于玻尔兹曼方程的Sonine解，该解适用于恢复系数的任意值。由于剪切流在系统中引起的各向异性，质量通量定义扩散张量$D_{ij}$而不是标量扩散系数。这个张量的元素给出的恢复系数和质量和尺寸比。在三维的情况下，扩散张量的参数的问题上的依赖性示出。结果表明，耗散对单元$D_{ij}$的影响一般是相当重要的，即使是中等值的恢复系数。在自扩散（机械等效粒子）的情况下，在最近的分子动力学模拟中观察到的趋势是相似的，从玻尔兹曼动力学理论在这里得到的。
2002-06-18 cond-mat.stat-mech
Rheology of granular mixtures under uniform shear flow: Enskog kinetic theory versus molecular dynamics simulations
本文报道了均匀剪切流作用下，光滑、非弹性的硬磁盘/球的稀颗粒和中等密度颗粒二元混合物的稳态流变特性。结果是基于Enskog动力学理论，数值求解的稠密气体扩展的直接模拟蒙特卡罗方法的稀释气体。这些结果面临的那些也得到了执行分子动力学模拟非常好的协议，较低的密度和较高的恢复系数。看来，恩斯科格方程适用的密度范围随着耗散的增加而减小。
2004-11-22 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Enskog kinetic theory for a model of a confined quasi-two-dimensional granular fluid
Universidad de Extremadura（埃斯特雷马杜拉大学）；Universidad Complutense de Madrid（马德里康普顿斯大学）；Universidad de Chile（智利大学）
本文基于Enskog动能理论，推导出受限准二维颗粒流体模型的Navier-Stokes输运系数，适用于中等密度条件。
2026-02-25 cond-mat.stat-mech
Diffusion in a Granular Fluid - Simulation
本文建立了均匀冷却颗粒流体中杂质扩散的线性响应描述。形式上精确的爱因斯坦和格林-久保表达式的自扩散系数进行评估，从近似的速度自相关函数。这些结果在这里进行比较，从分子动力学模拟在很宽的范围内的密度和非弹性，自扩散的特殊情况下。结果发现，近似理论是在良好的协议与模拟数据到中等密度和程度的非弹性。在较高密度下，非弹性效应较强，导致扩散系数比弹性碰撞的扩散系数值显著增强。与不稳定的长波长剪切模式的可能的解释进行了探讨，包括强烈的波动和模式耦合的影响。
2002-01-21 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Thermal diffusion segregation in granular binary mixtures described by the Enskog equation
在（非弹性）Enskog方程的背景下，在颗粒状二元混合物中的热梯度诱导的扩散进行了分析。虽然Enskog方程忽略了即将碰撞的粒子之间的速度相关性，但它保留了体积排阻效应产生的空间相关性，因此预计适用于中等密度。在仅沿给定方向具有梯度的稳定状态下，从测量平行于热梯度的偏析量的热扩散因子$Λ$获得偏析准则。正如预期的那样，因子$Λ$的符号通过改变混合物的参数（质量、尺寸、浓度、固体体积分数和恢复系数）为巴西坚果效应（BNE）和反向巴西坚果效应（RBNE）之间的过渡提供了标准。BNE/RBNE过渡的相图的形式详细说明了几个系统，特别强调碰撞的非弹性所发挥的重要作用。特别是，在稀释气体中已经发现的效应（在相同质量和尺寸{ \em但}不同恢复系数的二元混合物中的分离）被扩展到稠密系统。与最近的计算机模拟结果的比较表明，在热扩散因子的水平上的一个很好的定性协议。本分析推广到任意浓度以前的理论结果来自示踪剂极限的情况下。
2011-04-06 cond-mat.stat-mech
Enskog kinetic theory for multicomponent granular suspensions
本文用非弹性Enskog动力学理论计算了中等密度下多组分颗粒悬浮液的Navier-Stokes输运系数。悬浮液被建模为一个整体的固体颗粒的间隙气体对晶粒的影响是通过一个粘性阻力加上一个随机Langevin的背景温度方面定义的术语。在没有空间梯度的情况下，它首先表明，该系统达到一个均匀的稳定状态，其中的能量损失的非弹性碰撞和粘性摩擦是由随机力注入的能量补偿。一旦均匀稳态的特征，\emph{normal}解决方案的Enskog方程组获得的Chapman-Enskog展开周围的\emph{local}版本的均匀状态。对于空间梯度的一阶，Chapman-Enskog解允许我们识别与质量、动量和热通量相关的Navier-Stokes输运系数。此外，还计算了一阶贡献的局部温度和冷却速率。显式形式的扩散系数，剪切和体积粘度，以及一阶贡献的局部温度和冷却速率在稳态条件下通过保留领先的Sonine多项式展开。结果表明，输运系数对非弹性的依赖性明显不同于其颗粒对应物（无气相）。本工作将先前关于\emph{dilute}多组分颗粒悬浮液的理论结果[Khalil和Garzó，Phys. Rev. E \textbf{88}，052201（2013）]扩展到更高的密度。
2019-12-20 cond-mat.stat-mech
Homogeneous states in driven granular mixtures: Enskog kinetic theory versus molecular dynamics simulations
分析了光滑非弹性硬磁盘或球体的二元混合物的均匀状态。该混合物是由一个恒温器组成的两项：一个随机力和一个阻力成比例的粒子速度。两种力的组合作用试图模拟混合物与浴或周围流体的相互作用。通过两条独立互补的路线来研究该问题。首先，导出了描述粒子与恒温器相互作用的带有Fokker-Planck项的Enskog动力学方程。动力学温度$T_1/T_2$和第四度速度矩$λ_1$和$λ_2$（其测量$φ_i$的非高斯性质）的比率被明确地确定为质量比、尺寸比、组成、密度和恢复系数的函数。其次，为了评估理论结果的可靠性，分子动力学模拟的二进制颗粒混合物的球体进行两个值的恢复系数（$α=0.9$和0.8）和三个不同的固体体积分数（$ϕ=0.00785$，0.1和0.2）。动力学理论和计算机模拟的温度比之间的比较显示出良好的协议，即使是中等密度和强耗散。在累积量$λ_1$和$λ_2$的情况下，发现良好的协议，为较低的密度，虽然理论和模拟之间的显着差异，观察到随着密度的增加。
2014-04-07 cond-mat.stat-mech
Mass transport of an impurity in a strongly sheared granular gas
本文从非弹性玻尔兹曼方程出发，计算了在简单剪切流作用下浸入颗粒气体中的杂质的输运系数。一个正常的解决方案是通过一个Chapman-Enskog样的扩展周围的局部剪切流分布，保留所有的流体动力学订单的剪切速率。由于剪切流引起的各向异性，需要张量来描述扩散过程，而不是传统的标量系数。的质量通量被确定为一阶的流体动力学场的偏差，从它们的值在参考状态。相应的输运系数给出的一组耦合的线性积分方程的解决方案，这是近似解决的，通过考虑在Sonine多项式展开的主导项。结果表明，这些广义系数偏离其弹性形式一般是相当重要的，即使是中等耗散。
2007-01-16 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Kinetic theory of polydisperse granular mixtures: influence of the partial temperatures on transport properties. A review
快速流动条件下的颗粒介质可以用硬球气体的非弹性碰撞来模拟。在中等密度下，Enskog动力学方程提供了确定颗粒流体动力学的基本依据，该方程方便地适用于解释非弹性碰撞。一个令人惊讶的结果（与其分子气体对应物相比）的粒状混合物是失败的能量均分，即使在均匀的状态。这意味着部分温度$T_i$（测量每种物质的平均动能）不同于（总）颗粒温度$T$。本文的目的是提供一个概述不同的局部温度对混合物的输运性质的影响。我们的分析地址的第一个能量不均分运输的影响，这只是由于碰撞的非弹性特征。这种效果（这是缺席的弹性碰撞）被证明是显着的重要问题，如热扩散偏析的粒状混合物。然后，一个独立的能源非均分由于存在的发散的流速进行了研究。这种效应（已经在关于致密硬球分子混合物的几项开创性工作中进行了分析）影响体积粘度系数。分析（近似）的结果进行了比较，对Monte Carlo和分子动力学模拟，动力学理论描述颗粒流的可靠性。
2022-06-09 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Reducing segregation in vibrated binary-sized granular mixtures by excessive small particle introduction
Osaka University（大阪大学）；Nagoya University（名古屋大学）
利用离散元方法数值研究二元尺寸颗粒混合物在垂直振动下的结构，发现增加小颗粒比例可诱导大颗粒间有效排斥，抑制其分离，并在低堆积分数下形成六方相。
2024-10-25 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
