设X，Y是两个可分的Banach或Frechet空间，且（Tn），n= 1，2，.是从X到Y的线性和连续算子的序列。我们说序列（Tn），n= 1，2，.是普适的，如果在X中存在某个向量v使得序列Tn（v），n= 1，2，.在Y中是稠密的。如果X=Y，我们说序列（Tn）是超循环的，更一般地说，我们考虑一个来自复数的不可数子集A，对于A中的每一个固定的a，我们考虑一个序列（Ta，n），n= 1，2，.从线性和连续算子从X到Y。共同的普遍或超循环向量的问题是是否不可数家庭的运营商序列（Ta，n），n= 1，2，.共享一个共同的通用向量为所有的A .我们研究，在这项工作中，这个问题的翻译，差分和向后移位算子的一些具体情况。本文还研究了泛泰勒级数的一些逼近问题。

2015-11-19math.CV

巴拿赫空间上的超循环双线性算子

Hypercyclic bilinear operators on Banach spaces

我们研究了由$m$ -线性算子引起的动力学。我们回答的问题Bès和Conejero显示一个例子的$m$ -线性超循环算子作用于巴拿赫空间。证明了任意无限维可分巴拿赫空间上$m$ -线性超循环算子的存在性。我们还证明了对称双超循环双线性算子的一个存在性结果，回答了Grosse-Erdman和Kim提出的一个问题.

2020-01-21math.CVmath.DSmath.FA

卷积算子的超循环函数的乘法结构

Multiplicative structures of hypercyclic functions for convolution operators

本文证明了一个由除常数函数1外的整函数组成的无限生成的乘法群的存在性，该整函数关于与给定的次指数型整函数相关联的卷积算子是超循环的.乘法下的一定的稳定性也显示了复杂的域上的组成hypercyclicity。

2017-10-28math.CVmath.FAmath.GR

频繁超循环算子谱与单位圆的交

On the intersection of the spectrum of frequently hypercyclic operators with the unit circle

我们排除了存在频繁超循环算子，有一个封闭的单位圆盘中的频谱，并在某些额外的条件下，相交的单位圆只有100多个点。这推广了S. Shkarin指出，频繁超循环算子的谱不可能有孤立点。

2013-12-28math.CVmath.DSmath.FA

全纯自同构的自由稠密子群

Free dense subgroups of holomorphic automorphisms

证明了复Euklidean空间的全纯剪切群和过剪切群中存在由2个元素生成的自由稠密子群，并将这一结果推广到具有密度性质的Stein流形的全纯自同构群，只要存在广义平移.在全纯自同构的拓扑空间上，与这种广义平移相关的共轭算子是超循环的。

2013-03-07math.CV

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具有慢增长的全纯映射II：泛函分析方法

Universal holomorphic maps with slow growth II. functional analysis methods

借助超循环算子理论，本文证明了复欧几里得空间间具有慢增长率的超循环全纯映射的抽象丰富性，并证明了从$\mathbb{C}^n$到连通Oka流形$Y$的全纯映射空间中存在稠密的公共频繁超循环元素。

2024-09-22math.CVmath.FA

分布型非正则整函数关于微分算子的增长级

Order of growth of distributional irregular entire functions for the differentiation operator

我们研究了微分算子D的分布不规则整函数的增长率。更具体地说，给定$p \in [1,\infty ]$和$b \in (0,a)$，其中$a = \frac{1}{2 max\{2,p\}}$，我们证明了存在一个分布不规则的整函数$f$的运营商D，使其p-积分平均函数$M_p(f,r)$增长不快于$e^r r^{-b}$。这就完善了有关D-超循环整函数平均增长率的相关已知结果。还得到了H（C）中所有非零向量都是D-分布不规则的且具有相同增长性的稠密线性子流形的存在性。

2015-08-28math.CV

平移曲面上过正则点的闭测地线的存在性

Existence of closed geodesics through a regular point on translation surfaces

证明了在任意平移曲面上，若正则点包含在一条简单闭测地线中，则它包含在无穷多条简单闭测地线中，且这些测地线的方向在单位圆内是稠密的.此外，不包含在任何简单的闭测地线中的点集是有限的。我们还构造明确的例子表明，这样的点存在。对于任何超椭圆分量的曲面，我们证明了这个有限例外集实际上是空的。我们的结果使用Apisa的分类周期点和$\GL(2,\R)$轨道封闭超椭圆组件，以及最近的结果Eskin菲利普赖特的证明。

2019-08-21math.CVmath.DGmath.DS

整函数上的平移不变概率测度

Translation-invariant probability measures on entire functions

研究了单复变数整函数空间上的非平凡平移不变概率测度。本杰明·韦斯（Benjamin Weiss）证明了这种措施的存在（甚至是丰富的）。通过讨论Weiss问题，我们发现在这种措施的支持下，整个函数的增长有一个相对尖锐的下界。这个结果的证明由两个独立的部分组成：下界的证明和产生其清晰度的构造。每个部分结合了各种工具（包括经典和新的）从理论的整个和下调和函数和从遍历论。我们还证明了几个同伴的结果，这涉及到的非平凡的平移不变概率测度在整个函数空间的尾部的衰减和增长的局部一致递归整函数和亚纯函数。

2017-03-23math.CVmath.PR