Determination of Unitarity Triangle parameters: where do we stand ?
在这篇文章中，我回顾了目前的确定的幺正三角形参数的理论和实验信息，可在2000年夏天。
2001-02-16 hep-ph
Measuring the angle $γ$ of the unitarity triangle in $B_s$ decays into CP eigenstates
本文未收录企鹅的贡献，不宜发表。
2007-04-23 hep-ph
The quark mixing matrix with manifest Cabibbo substructure and an angle of the unitarity triangle as one of its parameters
夸克混合矩阵的参数化，使其“Cabibbo子结构”的强调。可以将参数之一选择为酉三角形的任意选择的角度，例如角度$β$（也称为$Φ_1$）。
2005-03-21 hep-ph
Unitarity Triangle: 2002 and Beyond
我们描述了幺正三角形的现状，并对其未来的确定进行了展望。我们讨论了新的基本风味参数，并简要评论了新的物理超越标准模型。
2002-10-22 hep-ph
The Unitarity Triangle on the First Quadrant and the Quark Mass Matrices in the Nearest-Neighbor Interaction Basis
在NNI基夸克质量矩阵的框架下讨论了$ρ-η$平面第一象限上的么正三角形。如果上型夸克质量矩阵是Fritzsch质量矩阵，下型夸克质量矩阵是Branco等人提出的质量矩阵，分别得到顶点在第一象限上的酉三角形。这个简单的模型可能是夸克质量矩阵ansatze的候选者，如果允许的区域的幺正三角形的顶点被限制在第一象限的未来的实验。
1996-08-22 hep-ph
Leptonic Unitarity Triangle and CP-violation
幺正三角形的面积是CP破坏的度量。我们引入轻子么正三角形并研究它们的性质。我们考虑了在未来的振荡和非振荡实验中重建幺正三角形的可能性。一组测量建议，这将在原则上，允许我们测量三角形的所有边，从而建立CP破坏。对于CP破坏相位$δ_D$的不同值，估计所需的测量精度。该方法的关键内容包括确定$|U_{e3}|$和研究太阳质量分裂$Δm^2_{sun}$驱动的振荡中$ν_μ - ν_μ$的生存概率。我们建议进行更多的天体物理测量，这可能有助于重建三角形。幺正三角形的方法是互补的CP-不对称性的直接测量。它主要需要研究{ \it生存}概率和振荡被平均或状态的相干性丢失的过程。
2002-01-28 hep-ph
Relating CKM Parametrizations and Unitarity Triangles
推导了粒子数据组所提倡的标准表示中CKM矩阵的四个角与酉三角形的角之间的简明变量变换。这些转换在各种限制的行为进行了探讨。这种计算的直接扩展到其他表示和更多的代表示。
1996-07-13 hep-ph
Unitarity Triangle Analysis in the Standard Model and Sensitivity to New Physics
通过对几个理论和实验输入参数的最新测定，我们更新了标准模型中的幺正三角分析，并讨论了新物理效应对幺正三角分析的敏感性。我们调查的兴趣，以更好的精度测量的各种物理量进入幺正三角形分析和研究在一个独立的方式，无论是否，尽管CKM机制在标准模型的成功，幺正三角形分析仍然允许新物理的存在。
2003-08-04 hep-ph
New Physics and the Unitarity Triangle
在回顾了目前对幺正三角形的实验限制之后，我讨论了新物理学在测量幺正三角形的参数中表现出来的各种方式。除了我所描述的一个例外，新物理学主要是通过对B 0-B 0（棒）混合的新贡献而进入的。新物理学的不同模型可以通过观察它们对罕见的、改变味道的$B$企鹅衰变的影响来部分区分。（应邀在1997年6月29日至7月2日在美国芝加哥举行的海底物理学20年美丽的研讨会上发表的讲话。）
1997-08-27 hep-ph
Pristine Determination of the Unitarity Triangle Using B -> K D0 Processes
没有充分的理由认为BSM-CP奇相位必然会导致B物理与SM预测的大偏差。因此，提取么正三角形中的残余理论误差可能破坏搜索BSM相位的实验努力。我们强调，在带电和中性B的衰变中，包含D 0或D 0-bar的末态可以产生幺正三角形的所有角，理论误差为O（0.1%）。
2002-12-04 hep-ph
Determination of the CKM unitarity triangle parameters by end 1999
在标准模型中，审查目前确定的CKM幺正三角形参数，使用实验的限制，从测量的|epsilon_K|，V_ub/V_cb，Δ m_d和限制Δ m_s，可在1999年底。
2000-03-16 hep-ph
The Unitarity Triangle and Quark Mass Matrices on the NNI Basis
我们在NNI基上用一般夸克质量矩阵研究KM矩阵的么正三角形。Fritzsch anzätz通过引入四个附加参数进行修改。KM矩阵元用夸克质量比、两相和四个附加参数表示。发现只要保持$V_{us}\simeq -{\displaystyle \sqrt{\frac{m_d}{m_s}}e^{ip}+ \sqrt{\frac{m_u}{m_c}}e^{iq}}$不变，幺正三角形的顶点几乎位于$ρ-η$平面的第二象限。
1996-03-23 hep-ph
Determining the CKM Unitarity Triangle From $B$ Decays to Charged Pions and Kaons
在味SU（3）对称性和一阶SU（3）破缺下研究了$B^0(t)\toπ^+π^-,~B^0\toπ^- K^+,~B^+\toπ^+ K^0~ (K_S\toπ^+π^-$）和电荷共轭过程的衰变率。我们表明，这些测量可以确定一个合理的精度的两个角度，$α$和$γ$，Cabibbo-Kobayashi-Maskawa酉三角形。
1995-10-20 hep-ph
Global fits to the Cabibbo-Kobayashi-Maskawa matrix: unitarity condition method versus standard unitarity triangles approach
本文的目的是通过使用四个独立的模数$|U_{ij}|$作为参数，对酉条件方法和标准版本的酉三角形方法进行比较。这种选择的动机是由可测性，并导致一个简单的标准，从双随机的，其履行是任何全球适合的CKM条目的单随机矩阵的分离。在我们的公式中，这两种方法都是精确的，不依赖于任何假设，因为某些参数的小，这两种方法都可以用于夸克和费米子部门的整体拟合。蒙特卡罗模拟表明，分离标准提出了非常强的条件，需要微调的所有CKM矩阵元素。
2005-07-07 hep-ph
Updating the Unitarity Triangle: Top Quark Mass Versus Nonperturbative Uncertainties
本文综述了在分析$\bar B^0$混合中所需的非微扰强子输入以及$K^0$ - $\bar K^0$系统的CP破坏参数$\varepsilon$的现有知识。使用这些信息，连同最近确定的顶夸克质量值，我们更新的唯象约束的幺正三角形。
1994-07-05 hep-ph
Unitarity Triangle from CP invariant quantities
我们从CP不变量出发，利用B_s和B_d系统中味道从b到u变化的弱衰变的耦合常数和粒子-反粒子混合几率，构造了CKM幺正三角形。还包括新的测量耦合V_us的K介子衰变。在这两个解中，有一个解与K和B介子系统CP破坏过程所构造的三角形完全一致。公共解产生面积为J/2 =（1.51 +/- 0.09）x 10^{-5}的三角形，并且CP破坏相位γ = 63.1 ^o +/-4.0 ^o。
2006-05-30 hep-ph
Overview: Sides of the Unitarity Triangle
这是研讨会的开场白，目的是挑衅。我们尝试回答以下问题：我们对幺正三角形的边到底了解多少？我们还能做些什么来改进？（我提出了一些新的测量方法）。在确定CKM元素时，我们的最终目标是什么？到目前为止，我们对风味物理学有什么了解？我们该何去何从？
2007-06-28 hep-ph
Measurements of CKM Elements and the Unitarity Triangle
在本报告中，我回顾了选定的Cabibbo-Kobayashi-Maskawa（CKM）矩阵元素的状态及其在酉三角（UT）中的作用。自这次会议结束以来，许多新的成果已经最后确定，并列入2002年版PDG中新的世界平均数。在此，我将重点讨论第三行和第三列中CKM要素测量中的一些未决问题。
2002-09-29 hep-ph
Geometric representation of CP phases $δ_{\rm PDG}, δ_{\rm KM}$ in flavor mixing matrix and its sum rule by alternative unitarity triangle and quadrangle
Saitama University（埼玉大学）；Yokohama National University（Yokohama国立大学）
本文提出通过几何方法表示味子混合矩阵中CP相位δ_PDG和δ_KM，并通过单位arity四边形推导其求和规则。
2025-12-06 hep-ph
Exploring Flavor Structure of SUSY Breaking from B Decays and the Unitarity Triangle
我们研究了超对称粒子在么正三角分析中的作用以及b -> s衰变中的CP不对称性。我们考虑了三种不同的超对称模型：最小超引力模型、带有右手中微子的SU（5）超对称大统一理论模型和带有U（2）味对称的MSSM模型，并指出了偏离标准模型的模式和相关性将有助于在未来的B实验中区分不同的超对称模型.
2004-11-28 hep-ph
A mixing-independent construction of the unitarity triangle
B介子无粲强子两体衰变的研究是B介子物理中最令人感兴趣的课题之一。基于这类衰变，我们构造了一个与B-B（bar）和K-K（bar）混合无关的么正三角形。它提供了严格的测试标准模型与小的理论不确定性。
2003-08-21 hep-ph
CP-violation and unitarity triangle test of the Standard Model
本文讨论了标准模型中夸克扇区CP破坏的唯象问题。我们考虑夸克混合的SM，标准和Wolfenstein参数化的$CKM$混合矩阵和幺正三角形。讨论了$K^{0}_{L}$和$B_{d}^{0} (\bar B_{d}^{0})$衰变中CP破坏的唯象.讨论了现有数据的标准么正三角形拟合。在附录A中我们比较了$K^{0}\leftrightarrows \bar K^{0}$、$B_{d,s}^{0}\leftrightarrows \bar B^{0}_{d,s}$等振荡和中微子振荡。在附录B中，我们在Weisskopf-Wigner近似下导出了$M^{0}- \bar M^{0}$系统的演化方程。
2007-06-18 hep-ph
Factorization fits and the unitarity triangle in charmless two-body B decays
我们提出了两个理论模型来拟合BaBar，Belle和Cleo实验中的无粲强子B衰变数据：（i）Beneke等人的QCD因子分解模型和（ii）补充了Ciuchini等人所谓的迷人企鹅的QCD因子分解。当我们包括伪标量矢量衰变的数据时，结果有利于引入迷人企鹅项。我们还适合结果的酉三角形参数和CP违反不对称性。
2003-10-09 hep-ph
A Symmetry Pattern of Maximal CP-Violation and a Determination of the Unitarity Triangle
在夸克质量矩阵的特定结构中，可以定义$CP$对称性的最大破坏的概念。弱衰变的实验约束意味着，在现实中，一个是接近的情况下，最大的$CP$违反，这消失的质量$u$ -夸克接近零。确定了Cabibbo-Kobayashi-Maskawa矩阵元的酉三角形。它与复平面中卡比波角与夸克质量比的三角形有关。描述衰减$B_d \rightarrow π^+ π^-$中的$CP$违反的角度$α$接近90 ° $^{\circ }$。
1995-02-14 hep-ph
Constructing "Reference" Triangle through Unitarity of CKM Matrix
基于BABAR和BELLE合作测量中sin 2 β值较低的可能性，利用CKM矩阵的幺正性和已知CKM元素的实验值构造了一个参考幺正性三角形，而不涉及可能包含新物理效应的过程的任何输入。通过Jarlskog的重定相不变参数J找到CP破坏相位δ来评估三角形的角度。当前数据和CKM矩阵的幺正性给出δ的范围为28^o至152^o，其对于sin 2 β转换为0.21至0.88的范围。这个范围与最近的BABAR和BELLE结果大致一致。然而，Silva和Wolfenstein提倡将sin 2 β \leq 0.2作为新物理学的基准，这意味着违反了三代幺正性，并暗示了第四代幺正性的存在。
2001-02-22 hep-ph
Simplified Unitarity Triangles for the Lepton Sector
受SNO最新结果的鼓舞，我们在nu_2质量本征态三极大（民主）混合的近似下考虑轻子混合矩阵。这表明了一个新的参数化的剩余的混合自由度，它避开混合角，而不是直接处理的混合矩阵的复杂参数U_e3。幺正三角形于是采取了一种特别简单的形式，我们希望这将有助于与实验进行比较。
2006-09-14 hep-ph
Determining the unitarity triangle angle $γ$ with a four-body amplitude analysis of $\rm B^\pm \to (K^+K^-π^+π^-)_D K^\pm$ decays
我们解释了如何四体振幅分析的$\rm D$衰变产物的模式$\rm B^\pm \to (K^+K^-π^+π^-)_D K^\pm$是敏感的么正三角角$γ$。我们提出的结果，从模拟研究表明，$γ$的$15^\circ$的精度是可以实现的1000个事件，并假设一个值为0.10的参数$r_B$。
2007-07-02 hep-ph
Constraining the Unitarity Triangle with B -> K* gamma and B -> rho gamma
本文讨论了在标准模型下QCD因子分解中的B -> K* γ和B -> ρ γ辐射衰变。分析是基于QCD的重夸克极限。我们对这些衰变的结果是完整的，达到了QCD中的次领先阶和重夸克极限中的领先阶。对分支比和同位旋断裂效应的唯象意义进行了讨论。特别强调的是放在约束CKM酉三角从这些可观的。
2003-10-28 hep-ph
Indirect Determination of the Vertex and Angles of the Unitarity Triangle
Cabibbo-Kobayashi-Maskawa矩阵的元素的值受到直接和间接测量的约束。实验数据和理论计算的拟合允许间接确定幺正三角形的顶点和角度为：rho = 0.18 +/- 0.07 eta = 0.35 +/- 0.05 sin 2 alpha = 0.14 + 0.25 - 0.38 sin 2 beta = 0.73 +/- 0.07 gamma = 63 + 8 - 11度。信息推导出CP破坏在矩阵中的存在，非微扰QCD参数和Bs振荡频率。
2001-03-03 hep-ph
Solving the Strong CP Problem with Discrete Symmetries and the Right Unitarity Triangle
基于自发CP破坏和离散族对称性，我们提出了一种强CP问题的解决方案。该模型通过使夸克质量矩阵的项为实或虚，以一种自然的方式预测了几乎直角夸克幺正三角角（$α\simeq 90^\circ$）。通过这种选择，质量矩阵的行列式变为实数，因此强CP相位消失。我们提出了一个玩具模型的夸克部门，证明了我们的方法的可行性。
2013-11-26 hep-ph
A Model Independent Construction of the Unitarity Triangle
在一大类模型中，对$B \to ψK_S$和$B \to ππ$衰变中CP不对称性的唯一显著的新物理效应是对$B-\bar B$混合振幅的新贡献。这允许一个模型独立的CKM幺正三角形的建设（强子的不确定性）。此外，标准模型和新物理学对混合的贡献可以被解开。这种分析的一个严重障碍是在求解三角形的角度时的八重离散模糊性。几种方法来减少模糊性，无论是通过进一步的测量，或通过进一步假设的性质，新的物理描述。
1997-04-10 hep-ph
Factorisation fits and the unitarity triangle
在本文中，我们提出了适合于无粲强子B衰变数据的BaBar，Belle和Cleo实验使用模型Beneke等。和Ciuchini等人。当我们包括从伪标量矢量衰变（PV）的数据，目前的实验结果有利于所谓的“迷人的企鹅”项的夹杂物。我们还提出了拟合结果的酉三角形参数和CP破坏的不对称性
2003-07-14 hep-ph
Constraints on new physics from the quark mixing unitarity triangle
本文介绍了标准模型之外的幺正三角的研究现状，包括关于Delta m_s、双轻子不对称性和宽度差的最新结果。即使考虑到一般的新物理循环贡献，幺正三角形也必须非常接近标准模型的结果。利用Tevatron的新测量结果，我们首次得到了新物理学在B_s区的一个重要约束。本文给出了新物理对Δ F=2过程的贡献和B_s到J/Psi φ衰变中随时间变化的CP不对称性的允许范围。
2006-10-24 hep-ph
The UTfit Collaboration Report on the Status of the Unitarity Triangle beyond the Standard Model I. Model-independent Analysis and Minimal Flavour Violation
从一个（新的物理独立的）树级的rhobar和etabar的测定，我们进行了统一三角形分析的一般扩展的标准模型与任意新的物理贡献循环介导的过程。使用一个简单的参数化，我们确定了非标准贡献的允许范围，|Delta F| =2个进程。值得注意的是，最近来自B工厂的测量使我们能够在新物理存在的情况下以良好的精度确定幺正三角形的形状，并对非标准贡献进行严格的限制，|Delta F| =2个进程。由于目前的实验约束有利于模型与最小味违反，我们提出了确定的通用酉三角形，可以定义在这类扩展的标准模型。最后，我们进行了一个联合拟合的幺正三角形和新的物理贡献最小味违反，达到一个新的物理尺度约5 TeV的灵敏度。我们还将所有这些分析外推到“2010年”的情景中，用于香精行业的实验和理论投入。本文中提出的所有结果也可在URL http://www.utfit.org上获得，在那里它们会不断更新。
2006-02-21 hep-ph
Connecting Majorana phases to the Geometric Parameters of Majorana Unitarity Triangle in a model of Neutrino Mass Matrix
本文研究了两织构零中微子质量矩阵中的轻子么正三角形（LUT）的几何参数与Majorana位相之间的可能联系。这样的解析关系也可以用于其他理论模型，即混合纹理，中微子质量矩阵与消失的未成年人，并有深刻的影响几何描述的$CP$违反。作为例子，我们考虑了双织构零中微子质量模型，得到了Majorana位相与LUT参数之间的关系。特别是，我们发现Majorana相位只依赖于LUT的三个内角中的一个，在每一类的两纹理零中微子质量矩阵。我们还构造了$A$、$B$和$C$类中微子质量矩阵的LUT。这些马约拉纳么正三角形的非零区域和非平凡方向表明非零$CP$违反这类质量模型的一般特征。
2018-03-12 hep-ph
Some Prospects for the Determination of the Unitarity Triangle Before the LHC Era
预计在未来五年内，$m_t$、$|V_{cb}|$、$|V_{ub}/V_{cb}|$、$B_K$和$F_B \sqrt{B_B}$的测定将得到改进，我们对未来进行了一次旅行，以便在~2000年左右找到幺正三角、夸克混合和CP破坏的可能图像。然后，我们分析了测量四个可能最干净的量：$BR(K^+ \to π^+ ν\barν)$、$x_d/x_s$、$\sin(2α)$和$\sin(2β)$对这幅图的影响。在我们的调查过程中，我们扩展的幺正三角形的分析超出了领先的秩序在Wolfenstein参数$λ$。\\我们还将很快介绍$K \rightarrow ππ$和$K_{\rm L} \rightarrow π^0 e^+ e^-$中直接CP违规的状态。
1994-09-05 hep-ph
The CKM Matrix and The Unitarity Triangle: Another Look
幺正三角形可以通过两次测量它的边或角来确定。假设角$(α,β,γ)$和边$(R_b,R_t)$的相对误差相同，我们发现$(γ,β)$和$(γ,R_b)$对在确定描述幺正三角形顶点的$(\bar\varrho,\barη)$方面是最有效的。其次是$(α,β)$、$(α,R_b)$、$(R_t,β)$、$(R_t,R_b)$和$(R_b,β)$。作为一组$\vus$，$\vcb$，$R_t$和$β$似乎是在未来几年的味道违反参数的基本设置的最佳候选人，我们显示各种限制CKM矩阵在$(R_t,β)$平面。使用最佳可用输入，我们确定了具有最小味违反（MFV）的模型的泛么正三角形，并将其与标准模型中的模型进行比较。我们提供了标准模型和MFV模型中$\sin 2β$、$\sin 2α$、$γ$、$R_b$、$R_t$和$ΔM_s$的允许范围。我们还更新了参数化各种MFV模型的函数$F_{tt}$的允许范围。
2002-12-09 hep-ph
Exploring the construction of "Reference" triangle through unitarity
基于BABAR和BELLE合作测量中sin 2 β值较低的可能性，我们探索了利用CKM矩阵的么正性、非零CP破坏相δ的存在性和已知CKM元素的实验值构造参考么正三角形的可能性，而不涉及任何可能包含新物理效应的过程输入.通过Jarlskog的重定相不变参数J找到δ来评估参考三角形的角度。当前数据和CKM矩阵的酉性给出δ= 50 ^o \pm 20 ^o，其在第二象限中转换为130 ^o \pm 20 ^o。sin 2 β的相应范围为0.21至0.88。这一范围与最近更新的BABAR和BELLE结果基本一致。然而，\sin 2 \leq 0.2的值，被席尔瓦和沃尔芬斯坦提倡作为新物理学的基准，将暗示三代幺正性的违反，并暗示第四代的存在。此外，CKM元素的未来改进将使sin2β的下限更高。
2001-07-11 hep-ph
Exploring flavor structure of supersymmetry breaking from rare B decays and unitarity triangle
我们研究了超对称粒子在各种稀有B衰变过程以及幺正三角分析中的作用。我们考虑了三种不同的超对称模型：最小超引力模型、具有右手中微子的SU（5）超对称大统一理论模型和具有U（2）味对称性的最小超对称标准模型。在含有右手中微子的SU（5）超对称大统一理论中，我们考虑了右手中微子质量矩阵的两种情况。我们计算了这些模型中b到s γ衰变中的直接和混合引起的CP不对称性，B_d到φ K_S中的CP不对称性以及B_s-反B_s混合振幅，用于幺正三角分析。我们证明了SU（5）超对称大统一理论和U（2）模型的大偏差是可能的。偏离标准模型的模式和相关性将有助于在未来的B实验中区分不同的超对称模型。
2003-12-08 hep-ph
CP violation and determination of the $bs$ "flat" unitarity triangle at FCCee
我们调查的灵敏度，其中两个角度的“平”幺正三角形，定义为$V_{ub}^* V_{us} + V_{cb}^* V_{cs} + V_{tb}^* V_{ts} =0$，可以直接在FCCee测量。我们表明，测量误差的角度$α_s = \arg(- V_{ub}^* V_{us} /V_{tb}^* V_{ts})$和$β_s = \arg(-V_{tb}^* V_{ts} / V_{cb}^* V_{cs})$应优于$0.4^\circ$和$0.035^\circ$，分别。这些测量与另一篇论文中讨论的第三角度$γ_s = \arg(- V_{cb}^* V_{cs}/ V_{ub}^* V_{us})$的测量相结合，将有助于进一步探测标准模型CP扇区的一致性，其精度达到前所未有的水平。
2021-07-05 hep-ph
Implications of the Unitarity Triangle `uc' for J, $δ$ and $|V_{CKM}|$ elements
Jarlskog重定相不变参数$|J|$使用涉及众所周知的CKM矩阵元素\vud、\vus、~ \rub、~ \vcd、~ \vcs ~和~ \vcb的六个酉三角形之一来评估。以\vud ~等的PDG 2000值作为输入，我们得到$|J|=(2.71 \pm 1.12) \times 10^{-5}$，它在CKM矩阵的PDG表示中导致CP破坏相位$δ$的范围$21^o~to~159^o$。使用该$δ$范围评价的CKM矩阵元素与PDG CKM矩阵一致。还研究了输入中对$|J|$、$δ$和CKM矩阵元素的细化的影响。
2000-08-08 hep-ph
Cabibbo-Kobayashi-Maskawa Matrix, Unitarity Triangle and Geometry Origin of the Weak CP Phase
本文进一步讨论了弱CP相起源于一定几何形状的假设。根据这一假设，弱CP相位由三个混合角决定。因此，如果我们可以通过实验确定Cabibbo-Kobayashi-Maskawa矩阵的三个元素，那么我们就可以确定整个CKM矩阵和相应的幺正三角形。我们发现，角γ约为π/2，弱CP相位δ（delta_{13}）只能存在于第一或第四象限。结论与相关分析相吻合。本文还给出了其它一些预测，并列出了基于该假设的预测与有关实验和理论结果的比较。所有的预测都与目前的实验结果相一致。
1998-12-25 hep-ph
Predictions for the unitarity triangle angles in a new parametrization
本文提出了一种新的CKM矩阵参数化方法$V$，将$V$表示为单位矩阵$I$和引起代际混合的非对角矩阵$U$的线性组合，即$V=\cosθI+i\sinθU$ .这种$V$取决于包括参数$θ$的3个实参数。有趣的是，需要$θ=π/4$值来拟合CKM矩阵上的可用数据，包括CP违规。给出了对应于$V_{11}V^*_{13} + V_{21} V^*_{23} +V_{31}V^*_{33} =0$的么正三角形的$α$、$β$和$γ$角的拟合预测。对于$θ$ = $π/4$，我们得到了$α=88.46^\circ$，$β=45.046^\circ$和$γ=46.5^\circ$ .这些值与目前的数据在误差范围内是一致的。非常有趣的是，幺正三角形被期望近似为直角等腰三角形。我们的预测$\sin 2β= 1$是在极好的协议值$0.99\pm 0.15\pm 0.05$报告的Belle合作在轻子光子2001年会议。
2002-03-07 hep-ph
Unitarity Triangles and the Search for New Physics
假设Kobayashi-Maskawa机制在低能时对CP破坏起主导作用，我们提出了一种新的方法来检验标准模型的味区，它具有发现新物理的潜力.利用V_{CKM}矩阵的3 × 3么正性，选择一组完整的重定相不变相位，导出了一组关于可测量的精确关系式，即V_{CKM}的模与重定相不变四元组的自变量.这些试验补充了ρ、η平面上的通常分析，如果有新物理学，可能会揭示它的来源。
2002-06-14 hep-ph
Leptonic Unitarity Triangles in Matter
利用轻子么正三角形的语言，给出了物质中轻子味混合和CP破坏的几何描述。建立了真空中各么正三角形与物质中有效么正三角形的边长和内角的精确解析关系。在实际的长基线中微子振荡实验中，给出了六个三角形的典型形状随地球物质密度的演化。
2005-02-21 hep-ex hep-ph
The CKM Matrix and the Unitarity Triangle
本报告载有2002年2月13日至16日在欧洲核子研究中心举行的关于CKM么正三角形的讲习班的结果，该讲习班的目的是研究从K、D和B物理学的现有数据中确定CKM矩阵。这是一个连贯的文件与章节涵盖CKM元素的确定从树级衰变和K和B介子混合和整体拟合的幺正三角形参数。还讨论了未来测量的影响。
2003-10-15 hep-ph
Non-standard neutrino oscillations: perspective from unitarity triangles
本文提出了一种基于么正三角形的方法来描述非标准相互作用下的中微子振荡。利用微扰理论，我们推导出了NSI情况下的振荡几率的表达式，并将其转换为轻子么正三角形（LUT）的三个独立参数。概率表达式的形式不变性（即使在新的物理场景中，只要混合矩阵是幺正的）有利于中微子振荡在LUT方面的一个整洁的几何视图。我们研究的制度的有效性的微扰膨胀在NSI的情况下，并与文献中存在的近似表达式进行比较。我们发现一些有趣的依赖NSI条款，同时研究LUT参数和Jarlskog不变量的演变。有趣的是，基于LUT的几何方法允许我们仅用三个（而不是四个）与三角形的几何性质（边和角）相关的自由度来表达给定中微子味对的振荡概率。此外，LUT参数是不变的下rephasing变换和独立的参数化。
2021-05-10 hep-ph
K^+\toπ^+ν\barν with four generations and its effects on unitarity triangle
在四代模型中，利用Δm_K，ε_K，B_d- \bar{B_d}混合的约束条件，分析了稀有K介子衰变K^+ \to π^+ν \bar ν分支比的首次测量，Γ（b）\to sγ）、B_s- \bar{B_s}混合、D_0- \bar{D^0}混合，B（K_L \to π^0ν \bar ν）和B（K_L \to μ \bar μ），并研究其对么正三角形的影响。根据寻找第四代最大混合的结果，我们预言D^0- \bar{D^0}混合Δ mD和“直接”CP破坏衰变过程K_L \to π^0ν \bar ν的分支比将比标准模型的预言值大1-2个数量级.
1998-04-27 hep-ph
Linking Leptonic CP violation to Quark Unitarity Triangle
研究了轻子扇区的CP破坏相与B 0介子系统的幺正三角形之间的联系。Antusch，King，Malinsky和Spinrath证明了1-3混合可以忽略的夸克质量矩阵给出了夸克混合矩阵的相位与CP破坏测度phi_2（alpha）之间的有趣关系。通过考虑包含Pati-Salam对称性的SO（10）大统一理论，这种方法得到了扩展，它将夸克扇区的汤川矩阵与轻子扇区的汤川矩阵联系起来。讨论了夸克和轻子两个扇区的CP破坏相位与混合角的关系。然后，根据B 0介子系统幺正三角形的夹角，预测了轻子CP破坏相。在-74 ~-89区域预测了轻子CP破坏相Δ PMNS，这与最近的T2 K结果一致。我们预测的相位对phi_2（alpha）和phi_3（gamma）敏感。这些预测将在未来的中微子实验以及Belle-II实验中得到明确的检验。
2015-03-13 hep-ph
Indirect Measurement of the Vertex and Angles of the Unitarity Triangle
Bd振荡频率的精确测量和Bs一个的极限以及Cabibbo-Kobayashi-Maskawa矩阵元素Vub的确定改善了对该矩阵的其他元素的约束。通过对实验数据和理论计算的拟合，确定了幺正三角形的顶点为：ρ = 0.160 - 0.070 + 0.094 η = 0.381 - 0.058 + 0.061。它的角度值，按照α和β的正弦的习惯定义，发现是：sin（2 α）= 0.06 - 0.42 + 0.35 sin（2 β）= 0.75 +/- 0.09 gamma = 68 - 12 + 11 o。间接信息的非微扰QCD参数，在CKM矩阵中的CP破坏的复杂相位的存在和Bs振荡频率也被提取。
1998-10-13 hep-ph
Leptonic Unitarity Triangles
我们提出了一个全面的分析轻子幺正三角形，使用当前的中微子振荡数据和预测下一代振荡测量。未来的实验，对轻子扇区中的CP破坏的程度敏感，将使精确三角形的构建成为可能。我们将展示如何在三角形中表现出幺正性违反，并讨论它们如何作为幺正性测试。我们还建议使用Jarlskog因素作为一种补充手段，探测酉性。这种分析强调了测试轻子混合矩阵的幺正性的重要性，理解它对于破译中微子部门的性质至关重要。
2020-12-14 hep-ex hep-ph
Right unitarity triangles and tri-bimaximal mixing from discrete symmetries and unification
我们提出了一类新的模型，预测三双极大轻子混合和直角Cabibbo-Kobayashi-Maskawa（CKM）幺正三角形，α约90度。模型的组成部分包括超对称统一规范群如SU（5），离散族对称性如A4或S4，成形对称性包括Z2和Z4群的乘积以及自发的CP破坏。我们展示了如何在这样的模型中的真空对齐允许一个简单的解释阿尔法约90度的纯真实的或纯虚构的真空期望值（VEVS）的家庭对称性破缺负责的黄酮的组合。这导致夸克质量矩阵具有1-3个满足相位和规则的纹理零点，轻子质量矩阵满足轻子混合和规则，以及一个新的预测，轻子CP破坏振荡相位接近0，90，180或270度，这取决于模型，中微子质量是纯实的（没有复杂的马约拉纳相位）。这导致了在夸克和轻子扇区中都有直角幺正三角形的可能性。
2011-05-15 hep-ph
Quark mixing sum rules and the right unitarity triangle
与最近提出的轻子混合和规则类似，我们导出了具有1-3个纹理零点的分级夸克质量矩阵的夸克混合和规则，其中上、下1-3型混合角近似为零，$V_{ub}$是由$V_{cb}$经1-2型夸克混合产生的.使用求和规则，我们讨论了这种纹理的现象学可行性，包括多达四个纹理零，并展示了直角幺正三角形，即，$α\approx 90^\circ$，可以占一个非常简单的计划，涉及真正的质量矩阵，除了一个单一的元素是纯粹的虚数。在大统一理论的框架下，我们展示了夸克和轻子混合和规则如何结合起来，产生一个准确的预测反应堆的角度。
2010-02-17 hep-ph
The 2004 UTfit Collaboration Report on the Status of the Unitarity Triangle in the Standard Model
利用最新的几个理论和实验参数的测定，我们更新了标准模型中的幺正三角分析。基本的实验约束来自于|V_ub/V_cb|，Δ M_d，Δ M_s，Δ K_k的下限，以及通过B^0到J/psi K^0衰变中随时间变化的CP不对称性测量B_d -反B_d混合振幅的相位。此外，我们认为直接确定的α，γ，2 β + γ和cos（2 β）的测量新的CP违反数量，最近在B工厂进行。我们还讨论了通过提高进入确定幺正三角形参数的各种物理量的精度所提供的机会。本文中给出的结果和图也可以在http://www.utfit.org上找到，在那里它们会随着最新的实验和理论结果而不断更新。
2005-02-04 hep-ph
