Model theory of finite and pseudofinite groups
这是一个调查，打算为组理论家和模型理论家，关于结构的pseudofinite集团，即无限模型的一阶理论的有限群。重点是概念从稳定性理论和概括的背景下，伪有限群，并对信息，这可能提供有限群理论。
2016-07-22 math.LO
Dimension and measure in pseudofinite H-structures
我们研究了与SU-秩1可测结构相关的H-结构。我们证明了SU-秩的扩展是连续的，它是一致定义的参数的公式。我们还介绍了可定义集的尺寸和措施的概念，在扩展和证明他们是一致定义的参数的公式。
2022-11-19 math.LO
Pseudofinite groups and VC-dimension
我们在伪有限群的背景下发展了局部NIP群论。特别是，给定一个充分饱和的伪有限结构$G$扩展一个组，和左不变的NIP公式$δ(x;\bar{y})$，我们证明了各个方面的"本地fsg"的右分层公式$δ^r(x;\bar{y},u):=δ(x\cdot u;\bar{y})$。这包括一个$δ^r$类型可定义的连通分支，唯一性的伪有限计数措施作为一个左不变措施$δ^r$-公式，和一般的紧支配$δ^r$-可定义的集。
2020-05-21 math.LO
Expansions of pseudofinite structures and circuit and proof complexity
我将描述一个一般的模型理论的任务，以构造伪有限结构的展开式，并讨论几个与计算复杂性特别相关的例子。然后，我将提出一个特定的情况下，找到一个合适的扩展将意味着，假设一个单向置换存在，计算类NP是不封闭的补充。
2015-05-01 cs.CC math.LO
The model theory of metric lattices: pseudofinite partition lattices
Purdue University（普渡大学）
在度量结构模型理论下研究一般度量格，发展划分格的伪有限极限理论，并与连续极限理论建立联系。
2026-07-28 math.CO math.FA math.LO
Countable models of the theories of Baldwin-Shi hypergraphs and their regular types
我们从$[5]$继续研究Baldwin-Shi超图的理论。限制我们的注意力时，秩$δ$是合理的价值，我们证明了每个可数模型的理论，一个给定的Baldwin-Shi超图是同构的一般结构，从一些合适的子类的原始类的有限结构与继承的概念的强子结构。引入了模型维数的概念，证明了具有$\mathfrak{M}_β\preccurlyeq\mathfrak{M}_γ$的固定Baldwin-Shi超图理论的可数模型存在一个初等链$\{\mathfrak{M}_β:β<ω+1\}$当且仅当$\mathfrak{M}_β$的维数至多为$\mathfrak{M}_γ$的维数，且每个可数模型同构于某个$\mathfrak{M}_β$ .我们还研究了这些理论中出现的正则类型，并证明了模型的维数是由特定的正则类型决定的。此外，借鉴布罗迪和Laskowski的工作，我们使用这些结构给出一个例子的伪有限，$ω$稳定的理论与非本地模块化的正规类型，回答一个问题的皮莱在$[9]$。
2018-07-16 math.LO
Simplicity of the automorphism groups of order and tournament expansions of homogeneous structures
我们定义了一个自由融合的结构和弱平稳的独立关系的概念。我们应用这些概念来证明简单的自同构群的顺序和比赛的同质结构，如有界Urysohn空间，随机图，和随机偏序集的扩展。
2021-02-17 math.GR math.LO
Simplicity of the automorphism groups of some Hrushovski constructions
我们证明了用Hrushovski合并方法得到的某些可数结构的自同构群是单群。我们考虑的结构是由从头算构造和（不稳定的）omega范畴伪平面得到的无限Morley秩的“未塌陷”结构。简单的自同构群，这些如下结果，推广工作的拉斯卡和帐篷和齐格勒。
2015-09-02 math.GR math.LO
Simplicity of the automorphism groups of some binary homogeneous structures determined by triangle constraints
本文研究了Cherlin引入的几个融合类，证明了这些类的Fra{\"}ss{é}极限的自同构群的简单性.我们采用的机械固定的独立关系使用帐篷和齐格勒。
2019-06-05 math.CO math.GR math.LO
Number Systems with Simplicity Hierarchies II
在[15]中，J.H.超实数的Conway有序域No被推到前台，并被用来提供一个序域同构于No的初始子域的充要条件，即No的子域是No的初始子树。对序阿贝尔群和序整环建立了类似的结果，这些结果又被用来刻画凸子群，No的初始子域的凸子域，它们本身是初始的。进一步证明了No的初始子域是离散的当且仅当它是No的全整数的标准整数部分Oz的初始子域。最后，推广了[15]的结果，证明了可分序阿贝尔群和实闭序域的理论是序阿贝尔群和序域的唯一理论，它们的模型都同构于No.
2015-12-13 math.LO
Structure and regularity for subsets of groups with finite VC-dimension
设$G$是一个有限群，且$A\subseteq G$使得$\{gA:g\in G\}$的VC-维数严格小于$k$ .我们发现代数结构良好的$G$集，直到一个选定的$ε>0$，描述的结构$A$和行为定期相对于$A$的翻译。对于具有一致固定有限指数$r$的群的子类，这些代数对象是指数以$k$、$r$和$ε$有界的正规子群。对于任意群，我们在有界指数的正规子群内使用秩和宽度有界的Bohr邻域。我们的证明主要是模型理论，并严重依赖于结构分析的紧化的伪有限群作为李群的逆极限。在非交换环境中引入玻尔邻域使用了与Breuillard、Green、Tao和Hrushovski关于近似群的工作相关的模型论方法，以及Alekseev、Glebskii和Gordon关于近似同态的结果。
2022-03-02 math.CO math.GR math.LO
On the structure of approximate rings
Instytut Matematyczny, Uniwersytet Wrocławski（弗罗茨瓦夫大学数学研究所）；ETH Zurich（苏黎世联邦理工学院）
本文研究有限近环的结构，揭示了幂零商是限制加法和乘法增长的根本障碍，并给出了群多项式增长定理的环论对应。
2026-04-06 math.CO math.LO math.RA
Simplicity of the automorphism groups of generalised metric spaces
Tent和Ziegler证明了Urysohn球面的自同构群是单的，Urysohn空间的自同构群是单的模有界自同构。他们证明的一个关键组成部分是固定独立关系（SIR）的定义。本文证明了满足某些额外公理的SIR的存在性足以证明可数结构的自同构群的简单性。额外的公理选择与应用程序中考虑，即同质结构，承认一个“度量合并”，例如所有原始的3-约束度量齐次图的有限直径从Cherlin的列表。
2021-04-03 math.CO math.GR math.LO
Automorphism groups of linearly ordered homogeneous structures
本文将[Li 19]中的结果应用于非平凡自由齐次结构的线性序展开和$n\geq 2$的泛n-线性序，并证明了它们的自同构群的简单性.
2020-09-05 math.GR math.LO
L-algebras and their ideals: from simplicity to semidirect products
Vrije Universiteit Brussel（布鲁塞尔自由大学）；East China Normal University（华东师范大学）
本文研究了L-代数半直积的理想结构，提出了一族有限简单L-代数，并展示了其与有限CKL-代数的关系，同时应用这些结果描述了线性Hilbert代数及其半直积。
2025-12-09 math.CO math.LO math.QA
Automorphism groups of homogeneous structures with stationary weak independence relations
我们概括的结果，帐篷和齐格勒均匀的结构，有一个固定的独立关系，没有对称公理。我们应用我们的结果来证明简单的自同构群的一些不对称的例子，由于Cherlin。
2019-11-18 math.CO math.GR math.LO
Determining the normal subgroups of the automorphism groups of ultrahomogeneous structures via stabilisers
University of Leeds（利兹大学）；Czech Academy of Sciences（捷克科学院）；Universität Münster（明斯特大学）
本文通过稳定子群确定超同质定向图的自同构群的正规子群，证明了通用n-超tournament和半通用tournament的自同构群的简单性，并给出了密集2π/n-局部顺序S(n)的自同构群简单性的新证明。
2026-04-18 math.CO math.GR math.LO
On the isometry group of the Urysohn space
给出了某些可数结构的自同构群的（有界）单性的一般判据，并应用它证明了Urysohn空间模有界等距的正规子群的等距群是单群.
2012-02-04 math.GR math.LO math.MG
