Maximizing Algebraic Connectivity in Interconnected Networks
代数连通性是拉普拉斯矩阵的第二特征值，是网络上节点和链路连通性的度量。在研究互连网络时，考虑多路复用模型是有用的，其中组件网络与它们之间的层间链路一起操作。为了具有良好连接的多层结构，有必要考虑现实约束来优化设计这些层间链路。在这项工作中，我们解决的问题，找到一个最佳的权重分配一对一的层间链路的预算约束下。我们表明，对于特殊的复用配置相同的层，均匀的重量分布总是最优的。另一方面，当这两个层次是任意的，增加预算揭示了两个不同的制度的存在。在一定的阈值预算下，超拉普拉斯算子的第二特征值是简单的，最优权重分布是均匀的，并且每层上的Fiedler向量是恒定的。增加预算超过阈值，最佳权重分布可能是不均匀的。这个结果的有趣结果是，当可用预算小于阈值时，不需要解决优化问题，这可以很容易地通过分析找到。
2015-10-22 physics.soc-ph
Dismantling the information flow in complex interconnected systems
微观结构损伤，如神经系统的病变或城市交通网络的中断，可能会损害系统功能的关键动力学，如电化学信号或人流，或任何其他类型的信息交换，分别在更大的拓扑尺度。损坏通常通过逐步移除组件或连接来建模，因此，系统的鲁棒性根据其结构分裂成断开的子系统的速度来评估。然而，这种方法未能捕捉到损害如何阻碍跨尺度的信息传播，因为即使在没有碎片的情况下，系统功能也会退化-例如，病态但结构完整的人脑在这里，我们探讨了复杂网络上的动态过程的损坏的响应，研究如何影响这样的信息流。我们发现，删除网络连接的节点中心可能有微不足道的影响，挑战传统的假设，结构指标本身就足以获得有关复杂系统如何运作的见解。使用一个破坏性的协议明确占流动动力学，我们分析合成和经验的系统，从生物基础设施的，并表明，它是可能的驱动系统的功能碎片完全结构解体之前。
2022-02-19 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
k-core percolation on interdependent and interconnected multiplex networks
许多现实世界的网络耦合在一起，以维持其正常功能。在这里，我们研究的鲁棒性的多路复用网络的相互依赖和互连的链接下的k-核心渗流，当一个节点连接到一个阈值小于k个邻居失败。通过推导自洽方程，解析求解了巨组分的临界阈值和尺寸等关键参数，并通过数值模拟验证了理论结果.我们发现，丰富的相变现象，因为我们调整层间耦合强度。具体来说，在ER-ER复合网络中，随着耦合强度的增加，巨连通分支的大小在每一层中首先经历一级跃迁，然后经历二级跃迁，最后经历一级跃迁.这是由于同时具有连接性和依赖性的层间链路的性质。如果对初始鲁棒网络的依赖性很强，则系统更鲁棒，如果对初始攻击网络的依赖性很强，则系统更脆弱。这些影响甚至在级联过程中被放大。当将我们的模型应用于SF-SF复用网络时，转换的类型发生了变化。只有当两层的相互耦合很强时，系统才先经历一级相变，在其它条件下，系统经历二级相变。
2021-01-07 physics.soc-ph
Driving interconnected networks to supercriticality
现实世界中的网络并不是孤立的实体，而是由许多互联网络层组成的更复杂结构的一部分。最近的研究表明，这种相互依赖性使得真实的网络系统潜在地暴露于非典型的结构和动力学行为，因此迫切需要更好地理解这些异常的基础上的机制。以前的研究主要集中在非典型属性的出现与内部和层间的度分布的时刻。在本文中，我们证明了一个额外的成分起着一个可能的情况下，互联网络可以面对的基本作用：层内和层间度之间的相关性。对于足够高的相关性，可以通过改变层内和层间度分布的矩来调整互连网络，以不同的拓扑和动力学机制。相反，当层内和层间度之间的相关性低于临界值时，系统进入超临界状态，其中动力学和拓扑相位不再是可区分的。
2014-04-22 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Rescue of endemic states in interconnected networks with adaptive coupling
研究了两层网络上的传染病传播的易感-感染-易感模型，该网络通过自适应链路连接，并随机重连以避免中间层的感染节点和易感节点之间的接触.我们发现，重新布线降低了有效的连接层之间的疾病传播，甚至可能完全解耦的网络。弱地方病状态下，只有当两个层相互连接时，流行病才会传播，当重新布线超过一个阈值时，从地方病阶段过渡到健康阶段，该阈值取决于感染率，耦合强度和网络的平均连通性。在强地方病的情况下，流行病能够在每个单独的网络上传播，当增加重新布线时，每层的流行率都会下降，只有在无限快速重新布线的极限下才会达到单一网络值。我们还发现，有限规模的影响被放大的重新布线，因为有一个有限的概率，流行病停留在其生命周期内只局限于一个网络。
2015-11-17 nlin.AO physics.soc-ph
Generalized Rich-Club Ordering in Networks
富俱乐部序是指具有高度的节点比预期的更相互连接的趋势。在本文中，我们考虑的概念，丰富的俱乐部订购时，推广到结构性措施，不同的节点度和非结构性措施（即节点元数据）。在考虑丰富的俱乐部订购（RCO）方面的结构和非结构性措施的差异，然后讨论在就业系数和适当的空模型（链接重新布线与元数据改组）。一旦一个框架的评估广义富俱乐部订购（GRCO）的定义，我们调查这样的现象在真实的网络提供节点元数据。通过考虑不同的概念节点丰富度，我们比较结构和非结构丰富的俱乐部订购，观察外部信息的网络节点是如何能够验证网络系统中的丰富的俱乐部的存在。
2019-02-20 cs.SI physics.soc-ph
The Strength of Structural Diversity in Online Social Networks
了解个体在社交网络中的相互联系方式对于预测其集体结果具有重要意义。利用一个知识共享网站的大规模数据集，本文提出了一个探索性的调查的方式来描述结构多样性的有向网络，以及如何可以利用它来预测一个人的在线社会声誉。为了捕捉个体的结构多样性，我们首先考虑一个人的接触邻域中的弱连接和强连接组件的数量，并进一步考虑社会邻居的共同暴露网络。我们的经验证据表明，个人的结构多样性能够提供有价值的见解来预测个人的在线社会声誉，并包括一个共同曝光网络提供了一个额外的成分，以实现这一目标。在通过匹配实验综合控制了几种可能的混杂因素后，结构多样性对个人网络社会声誉的预测仍然具有不可忽视的作用。我们的工作构成了第一次尝试实证研究结构多样性的定向网络，并具有实际意义的一系列领域，如社会影响力和集体智慧的研究。
2022-06-28 cs.SI physics.soc-ph
Effects of Different Q-swaps Modes on Percolation Threshold in Small-world Quantum Networks
本文研究小世界量子网络中不同 q-swaps 模式对纠缠渗流阈值的影响，证明 QEP 优于 CEP，并借助量子游走进一步降低阈值。
2024-01-22 physics.soc-ph quant-ph
Scalable Estimation of Epidemic Thresholds via Node Sampling
传染病可以通过社会接触网络从一个人传染给另一个人。在当今相互关联的全球社会中，这种传染过程可能导致全球公共卫生危害，正在发生的新冠肺炎大流行就是一个例证。因此，从统计推断的角度研究传染病的网络传播具有重要的现实意义。一个重要的和广泛研究的边界条件的网络上的传染过程是所谓的流行病阈值。流行阈值在确定引入社会接触网络的病原体是否会引起流行或消亡方面起着关键作用。本文从统计网络推理的角度研究了流行病阈值问题。我们确定了两个主要的挑战，是由高计算和采样复杂性的流行阈值。我们开发了两个统计上准确和计算效率高的近似技术，以解决这些问题下的Chung-Lu建模框架。第二种近似是基于随机游走采样的，它的优点是只需要一小部分节点上的数据。我们为这两种方法建立了理论保证，并证明了它们的经验优势。
2020-07-28 cs.SI physics.soc-ph stat.ME
Crisis, Disengagement, and Structural Realignment: A Threshold Model of Radical-Party Support
Constructor University Bremen gGmbH（不来梅构造大学）
通过数学社会学阈值模型，区分状态冲击与结构性冲击，研究危机引发的激进政党支持激增何时消退、何时成为持久重组，并推导临界冲击幅度与有限动员窗口。
2026-05-22 math.DS physics.soc-ph
Robustness on distributed coupling networks with multiple dependent links from finite functional components
本文提出研究互连网络结构鲁棒性的框架，定义功能节点需满足局部集群规模不小于s且保持至少M条依赖链路，给出级联失效解析表达式和临界阈值计算方法，发现系统存在突变相变且需更高内部连接密度防崩溃，并通过泊松和幂律网络仿真验证。
2023-10-31 math-ph math.MP physics.soc-ph
Structural preferential attachment: Network organization beyond the link
我们引入了一种机制，该机制模拟了复杂网络的普遍属性的出现，如尺度独立性，模块化和自相似性，并将它们统一在链接之外的无标度组织下。这为网络组织带来了一个新的视角，社区而不是链接是复杂系统的基本构建块。我们展示了我们的简单模型如何通过预测它们的社区结构来重现社会和信息网络，更重要的是，它们的节点或社区是如何相互连接的，通常是以自相似的方式。
2011-10-11 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Interacting social processes on interconnected networks
我们提出并研究了两个不同的动态过程之间的相互作用模型-一个意见形成和其他决策-两个互联网络$A$和$B$。网络$A$上的意见动态对应于M模型，其中每个代理的状态可以取四个可能值之一（$S=-2,-1,1,2$），描述其对给定问题的同意程度。成为极端（$S=\pm 2$）或温和（$S=\pm 1$）的可能性由强化参数$r \ge 0$控制。网络$B$上的决策动态类似于Abrams-Strogatz模型，其中代理可以赞成（$S=+1$）或反对（$S=-1$）问题。代理改变其状态的概率与持有相反状态的邻居的分数成比例，提高到幂$β$。从一个两极分化的情况下，网络$A$的所有代理持有积极的方向，而网络$B$的所有代理有一个消极的方向，我们探讨的条件下，其中一个动力压倒其他，强加其初始方向。我们发现，对于给定的$β$值，当强化克服交叉值$r^*(β)$时，两网络系统在正状态（网络$A$的初始状态）中达成共识，而对于$r<r^*(β)$则发生负共识。在$r-β$相空间中，系统在临界阈值$β_c$处显示从$β<β_c$的两个取向的共存到$β>β_c$的一个取向的主导的转变。我们开发了一个分析的平均场的方法，使这些制度的洞察力，并表明这两个动态是等价的沿交叉线$(r^*,β^*)$。
2016-10-02 physics.soc-ph
Percolation in the classical blockmodel
经典块模型被认为是具有社团结构的网络模型中最简单的模型。该模型也可以被看作是互联网络的一个非常简单的例子。由于这个原因，令人惊讶的是，经典块模型中的逾渗转变至今尚未被研究，尽管这种现象已经在各种更复杂的互连和多重网络模型中进行了研究。本文导出了经典块体模型中全局逾渗团大小的自洽方程。我们还找到了渗流阈值的条件，这表明巨组分的出现。我们发现，讨论的渗流现象可能会导致意想不到的问题，在一个简单的优化过程中的多级网络建设。数值模拟验证了理论推导的正确性。
2014-04-09 cond-mat.dis-nn physics.soc-ph
Network Valuation in Financial Systems
我们介绍了一个一般模型的资产负债表一致性估值的银行间债权在一个相互关联的金融体系。我们的模型代表了相互依存负债清算模型的扩展，以考虑银行外部资产的不确定性。同时，它也将经典的结构性信用风险模型自然地扩展到互联系统的情形。我们的特点的存在性和唯一性的估值，最大限度地提高个人和所有银行的总股本价值。我们将我们的模型应用于系统性风险的评估，特别是压力测试的情况下。在此基础上，给出了一个进行网络赋值的不动点算法及其收敛条件。
2020-06-02 physics.soc-ph q-fin.RM
Epidemic spreading and bond percolation in multilayer networks
研究了多层网络中任意链路数的SIR模型。通过映射到键渗流，我们给出了任意层数的传染病阈值和感染率的解析表达式。这些结果提供了一个精确的预测的传染病阈值的无限局部树状多层网络，和更一般的多层网络的传染病阈值的下界。由两个互连的网络形成的多层网络的情况下，具体研究作为一个功能的层内和跨层的度分布。我们发现，流行阈值强烈依赖于多层结构的度相关性。最后，我们将我们的结果与退火近似的易感-感染-易感（SIS）模型的结果。
2017-02-10 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Learning epidemic threshold in complex networks by Convolutional Neural Network
从不久前开始，深度学习就参与了学习和识别物理系统（如许多体量子系统）中的相变的竞赛，这些系统的基本晶格结构通常与欧几里得空间中的晶格结构一样规则。真实网络具有复杂的结构特征，这些特征在网络的动力学行为中起着重要的作用，现有的神经网络模型无法直接学习复杂网络的结构和动力学信息。在这里，我们提出了一个新的和有效的框架来学习复杂网络中的流行病阈值结合的结构和动力学信息的学习过程。利用卷积神经网络（CNN）在欧氏空间中的强大学习能力，通过引入混淆机制，实现了对疫情爆发阈值的精确识别。为了在欧氏空间中表示CNN的高维网络数据集，我们通过使用图表示学习算法来降低网络的维数，并将嵌入空间离散化以将其转换为图像结构。然后，我们创造性地合并节点的动力学状态与结构嵌入的多通道图像。通过这种方式，所提出的模型可以得出结论，从结构和动力信息。大量的仿真结果表明，在合成和经验网络数据集上都有很好的性能。我们的端到端机器学习框架是强大的，普遍适用于具有任意大小和拓扑结构的复杂网络。
2019-11-12 physics.soc-ph
Phase Transitions in Spectral Community Detection of Large Noisy Networks
研究了基于谱聚类的社区发现算法在Erdos-Renyi型随机噪声模型下的灵敏度问题。我们证明了在社区可检测性的相变作为外部边缘连接概率和噪声边缘存在概率的函数下的一般网络模型，其中两个任意连接的社区由随机外部边缘互连。具体地，当社区间边缘连接概率超过某个临界值时，社区发现性能从几乎完美的可检测性转变为低可检测性。我们推导出上界和下界的临界值，并表明，当两个社区具有相同的大小的界限是相同的。使用网络仿真验证了相变结果。使用推导出的相变阈值的表达式，我们提出了一种方法，从观测数据估计这个阈值。
2015-04-10 cs.SI physics.data-an physics.soc-ph
Structural transition in interdependent networks with regular interconnections
网络通常由若干层组成，这些层表现出不同程度的相互依赖性。多层相互依赖网络由一组图$G$组成，这些图通过加权互连矩阵$ B $互连，其中每个图间链接的权重是非负实数$ p $。各种动力学过程，如同步，连锁故障在电网中，扩散过程，描述了拉普拉斯矩阵$ Q $表征整个系统。对于多层图是一个多路复用的情况，其中每一层中的节点数是相同的，并且互连矩阵$ B=pI $是单位矩阵$ I $，它已被证明，在某些临界耦合$ p^* $处存在结构转变。这种转变使得动态过程被分成两个区域：如果是$ p > p^* $，则网络作为一个整体;而当是$ p<p^* $时，网络就像编码层的图是孤立的一样运行。本文将结构转移阈值$ p^* $推广到正则互连矩阵$ B $（常行列和）。具体来说，我们提供了一个定期的互连矩阵$ B $的相互依赖的网络中的过渡阈值$ p^* $的上限和下限，并推导出精确的过渡阈值的特殊情况下使用商图的形式主义。此外，我们讨论了转变阈值$ p^* $的最小切割方面的物理意义，并通过一个反例表明，结构转变并不总是存在。我们的研究结果是一个更现实的多层网络的表征前进了一步，并可能是相关的系统，偏离多路复用网络所施加的拓扑约束。
2018-07-31 physics.soc-ph
DomiRank Centrality: revealing structural fragility of complex networks via node dominance
本文提出DomiRank中心性指标，通过可调参数融合局部与全局拓扑信息量化节点支配性，并证明其在针对性攻击中优于其他中心性指标，能更有效地揭示和破坏网络脆弱性。
2023-11-29 physics.soc-ph
Structural changes in the interbank market across the financial crisis from multiple core-periphery analysis
银行间市场通常以核心-外围网络结构为特征，高度互联的核心银行将市场维系在一起，而外围银行大多与核心银行相连，但内部不相连。这种模式最近在短时间尺度上受到了挑战，银行间市场似乎更好地表现为核心-外围连接多于核心内部连接的双边结构。在eMID银行间市场上使用一种新的核心-外围检测方法，我们通过显示网络实际上由多个核心-外围对组成来丰富这幅图。此外，通过缩短数据聚合的时间尺度，发生了从核心-外围到二分结构的过渡。我们进一步展示了全球金融危机如何改变了市场，在核心-外围对的组成，多样性和内部组织方面。通过揭示银行间市场的这种细粒度组织和转变，我们的方法可以在理解危机如何在金融网络上传播方面找到重要的应用。
2018-02-14 physics.soc-ph q-fin.RM
Competition of simple and complex adoption on interdependent networks
我们考虑两种机制的竞争采用过程：一个所谓的复杂的阈值动力学和一个简单的易感-感染-易感（SIS）模型。单独地，这些机制分别导致非采用阶段和采用阶段之间的一阶和连续过渡。我们考虑两个相互关联的层。第一层上的所有节点都遵循复杂的采用过程，而第二层上的所有节点都遵循简单的采用过程。两个采用过程之间的耦合是由于在层之间包含了一些额外的互连。我们发现，在耦合动力学的过渡点和过渡的性质被修改。在复杂的采用层中，采用扩展所需的临界阈值随着层间连接性的增加而增加，而在孤立的单个网络的情况下，它会随着平均连接性的增加而减少。此外，取决于详细的层间和层内连接性，过渡可以变得连续。在SIS层中，任何层间连通性导致采用者相的延伸。此外，一个新的过渡出现作为突然下降的采用者的分数在SIS层。的主要数值结果描述的平均场型分析方法适当开发的阈值SIS耦合系统。
2016-11-18 cond-mat.stat-mech physics.soc-ph
Role of Network Topology in the Synchronization of Power Systems
研究了固有频率为双峰分布的耦合振子网络的同步动力学。这种设置可以被解释为一个简单的模型之间的发电机和负载工作在电力网络中的频率同步动态。我们推导出所需的最小耦合强度，以确保全球频率同步。即使对于大型网络，也可以通过求解二进制优化问题来有效地找到该阈值。为了验证我们的程序，我们比较其结果与数值模拟的一个现实的网络描述欧洲互联高压电力系统，发现一个非常好的协议。我们的同步阈值可以用来测试频率同步的稳定性，以链接删除。当应用于欧洲现实网络时，阈值仅在极少数情况下发生变化，因此我们得出结论，网络在这方面具有弹性。由于阈值计算取决于本地连接，因此它还可以用于识别充当同步瓶颈的关键网络分区。在我们的稳定性实验中，我们观察到，当一个链接删除触发的关键分区的变化，其限制往往收敛到国界。这种现象，它可以有重要的后果，同步动态级联故障的情况下，信号的影响，在欧洲范围内的国家电网的不完整的拓扑整合。
2012-07-02 nlin.AO physics.soc-ph
Estimating the epidemic threshold under individual vaccination behaviour and adaptive social connections: A game-theoretic complex network model
本文构建自适应多重网络上的行为—患病率博弈模型，并用MMCM推导流行病阈值，揭示自适应社会联系、网络拓扑及风险感知对接种行为和传播阈值的影响。
2024-10-28 physics.soc-ph q-bio.PE
Organization of complex networks without multiple connections
我们发现了无多重连接和自连接的平衡复杂随机网络的一个新的结构特征。我们表明，如果连接的数量是足够高的，这些网络包含一个高度互连的顶点的核心。此核心中的顶点数在$const N^{1/2}$和$const N^{2/3}$之间的范围内变化，其中$N$是网络中的顶点数。在出生点的核心，我们得到的大小依赖的切断的连接数的分布，并发现它的位置不同于以前的估计。
2005-09-23 cond-mat.stat-mech cs.NI hep-lat
