Lattice structures of fixed points of the lower approximations of two types of covering-based rough sets
Zhangzhou Normal University（漳州师范学院）
覆盖是一种常见的数据结构，基于覆盖的粗糙集理论是处理这种数据的有效工具。格是一种重要的代数结构，在研究某些类型的广义粗糙集时有着广泛的应用。本文提出了两类集合，并研究了这两类集合成为格结构的条件。这两个集合分别由第一类覆盖粗糙集和第六类覆盖粗糙集的下近似的不动点组成。这两个集合分别称为邻域不动点集和覆盖不动点集。首先，对于任意覆盖，邻域不动点集是一个完备分配格，同时也是一个双p-代数。特别地，当邻域形成对宇宙的划分时，邻域的不动点集既是布尔格又是双Stone代数。第二，对任何覆盖，覆盖的不动点集都是完备格，当覆盖是一元时，覆盖的不动点集成为分配格和双p-代数。当复盖是一元时，它是分配格和双p-代数。特别地，当覆盖的约化形成论域的一个划分时，覆盖的不动点集既是布尔格又是双Stone代数。
2012-09-25 cs.AI
Enhancement of Approximation Spaces by the Use of Primals and Neighborhood
Ege University（埃格大学）
本文受邻域和原始集启发，提出四个广义粗糙集模型，通过最小化不确定区域改进近似算子与精度，并保留单调性，在健康问题中取得更准确结果。
2024-10-23 cs.AI
Generalization over different cellular automata rules learned by a deep feed-forward neural network
Forschungszentrum Jülich（于利希研究中心）；University of Cologne（科隆大学）；Helmholtz AI（亥姆霍兹人工智能）
为了测试一类深度神经网络的泛化能力，我们基于John Conway的《生命游戏》随机生成了大量不同的二维元胞自动机（CA）规则集。使用这些规则，我们计算每个CA实例的几个轨迹。在各种生成的CA轨迹上训练具有短程和长程跳跃连接的深度卷积编码器-解码器网络，以在给定其先前状态的情况下预测下一个CA状态。结果表明，该网络能够学习各种复杂的细胞自动机的规则，并推广到看不见的配置。在某种程度上，网络显示出对规则集和邻域大小的泛化，而这些在训练过程中根本看不到。复制实验的代码可在以下网址公开获得：https://github.com/SLAMPAI/generalization-cellular-automata
2021-11-18 cs.AI cs.LG cs.NE
Spatial Induction Heads: In-Context Learning of Multidimensional Cellular Automata
Cornell University（康奈尔大学）
针对多维元胞自动机中上下文学习因序列化破坏空间邻域连续性的问题，提出空间归纳头两层收集-匹配电路，实现贝叶斯计数，实验验证泛化与机制。
2026-10-08 cs.AI cs.LG
Interval-valued fuzzy soft $β$-covering approximation spaces
School of Management, Jiangsu University（江苏大学管理学院）
本文提出区间值模糊软$β$-覆盖近似空间概念，探究其邻域基本性质，研究四类基于该覆盖的模糊粗糙集并分析它们之间的关系，实现了多类模糊集与粗糙集理论的融合拓展。
2024-04-03 cs.AI math.GM
A Compact Self-organizing Cellular Automata-based Genetic Algorithm
University at Buffalo, State University of New York（纽约州立大学布法罗分校）
提出了一种遗传算法（GA），在该算法中，种群中的每一个成员只能根据一条规则与它的邻居改变模式。规则方法和邻域结构采用元胞自动机（CA）策略的元素。GA种群的每个成员被分配到一个单元格，并且根据预定义的规则，交叉仅发生在相邻单元格之间。虽然CA和GA方法的组合以前已经出现，在这里，我们依赖于CA固有的自组织功能，而不是并行性。这种概念上的转变将我们引向只包含少数成员的紧凑种群的进化。我们发现，由此产生的算法可以更有效地搜索设计空间比传统的GA策略，由于其能够利用突变在这个紧凑的自组织人口。因此，早熟收敛是避免和最终的结果往往是更准确的。为了增强算法的变异能力，提出了一种重新初始化策略。十个测试功能和两个基准结构工程桁架设计问题进行检查，以证明该方法的性能。
2007-11-15 cs.AI cs.NE
BraiNCA: brain-inspired neural cellular automata and applications to morphogenesis and motor control
Allen Discovery Center at Tufts University（塔夫茨大学艾伦发现中心）；Wyss Institute for Biologically Inspired Engineering at Harvard University（哈佛大学威斯生物启发工程研究所）
本文提出BraiNCA，一种受脑启发的神经细胞自动机，具备注意力层、长距离连接和复杂拓扑结构，提升了在形态发生和运动控制任务中的鲁棒性和学习速度。
2026-04-02 cs.AI
Programmable Cellular Automata
University of Malta（马耳他大学）；University of the Witwatersrand（金山大学）；New York University（纽约大学）
本文提出可编程元胞自动机，用Python模块化局部与全局函数，在PCG基准三个游戏中测试，全局函数减少迭代次数，并揭示游戏关键因素。
2026-09-10 cs.AI cs.FL cs.LG
Growing Steerable Neural Cellular Automata
Google Research（谷歌研究院）；Columbia University（哥伦比亚大学）
本研究提出可导向神经细胞自动机（Steerable NCA），通过允许细胞根据内部状态调整自身朝向，使其具备手性，并展示了仅用两个种子或引入旋转不变性目标即可更简单地训练该模型。
2023-05-17 cs.AI cs.LG cs.NE
Matroidal structure of rough sets based on serial and transitive relations
Zhangzhou Normal University（漳州师范学院）
粗糙集理论关注的是对象通过论域上的二元关系的上下近似。它已被应用于机器学习、知识发现和数据采掘等领域。拟阵理论是向量空间中线性无关性的推广。它已被用于组合优化和算法设计中。为了充分利用粗糙集和拟阵的优点，本文提出了一种基于论域上序列传递关系的粗糙集拟阵结构。定义了论域上关系的所有极小邻域族，并证明了当关系是串行传递的时，它满足拟阵的圈公理。为了进一步研究这种拟阵结构，我们研究了这种结构的逆：由拟阵诱导关系。研究了基于关系的粗糙集上近似算子与拟阵闭包算子在这两种构造中的关系。此外，我们还探讨了这两种结构之间的联系。
2012-11-29 cs.AI
MetaLearnNCA: Few-Shot Offline Meta-Learning via Interacting Neural Cellular Automata
Department of Computer Science and Communication（计算机科学与通信系）
提出MetaLearnNCA，利用交互式神经细胞自动机实现无梯度的少样本元学习，在保持分布内性能的同时提升分布外迁移效果。
2026-10-07 cs.AI cs.LG
Algebraic Approach to Directed Rough Sets
HBCSE, Tata Institute of Fundamental Research（塔塔基础研究院 HBCSE）；University of Miskolc（米什科尔茨大学）
在一般粗糙集的关系方法中，本文对有向关系的思想进行了补充，提出了多重代数方法的附加条件。的关系也专门表示一般的parthood是向上定向，自反和反对称的一个更好的表现groupoidal语义的一组大致等价的对象由第一作者。她还提出了近似集上的另一种不同的代数语义和一种新的知识解释：由于对关系施加了最小条件，因此在所有近似（粒度和逐点）的构造中使用了邻域粒化。第二作者证明了局部上逼近格是完全分配的充要条件。这些结果与形式概念分析有关。以学生为中心的学习和决策的应用也概述。
2020-04-25 cs.AI cs.LO math.LO
Handbook of Rough Set Extensions and Uncertainty Models
本书系统概述了粗糙集的主要范式及其扩展路线，按粒化机制和不确定性语义分类，探讨了不同模型对近似形式和边界区域解释的影响。
2026-04-07 cs.AI cs.CE cs.LG
TextNCA: Neural Cellular Automata for Language Modeling via Hierarchical Local Attention
Singapore Institute of Technology（新加坡理工学院）；IIIT Delhi（德里印度信息技术学院）；Nanyang Technological University（南洋理工大学）；NVIDIA AI Technology Centre（英伟达人工智能技术中心）
本研究提出分层局部注意力的TextNCA模型作为分析探针，发现其性能受从窄到宽的分阶段调度主导，迭代和GRU门控等仅带来小增益。
2026-08-04 cs.AI cs.CL cs.LG
