关于同余矩形覆盖的一个注记
A Note on Rectangle Covering with Congruent Disks
摘要：
本文证明了：若$S_n$是$n$单位圆所能覆盖的矩形的最大面积，则$2\leq S_n/n<3 \sqrt{3}/2$是最佳常数，并且对$Δ(n):=(3\sqrt{3}/2)n-S_n$，我们有$0.727384<\liminfΔ(n)/\sqrt{n}<2.121321$和$0.727384<\limsupΔ(n)/\sqrt{n}<4.165064$ .
英文摘要：
In this note we prove that, if $S_n$ is the greatest area of a rectangle which can be covered with $n$ unit disks, then $2\leq S_n/n<3 \sqrt{3}/2$, and these are the best constants; moreover, for $Δ(n):=(3\sqrt{3}/2)n-S_n$, we have $0.727384<\liminfΔ(n)/\sqrt{n}<2.121321$ and $0.727384<\limsupΔ(n)/\sqrt{n}<4.165064$.
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