A Linear Mixed Model Formulation for Spatio-Temporal Random Processes with Computational Advances for the Separable and Product-Sum Covariances
我们用线性混合模型描述时空随机过程。我们展示了有多少常用的模型可以被视为这个一般框架的特殊情况，并密切关注可分离或产品和协方差的模型。所提出的线性混合模型制定有利于实施一种新的算法，使用Stegle特征分解，递归应用的谢尔曼-莫里森-伍德伯里公式，和赫尔默特-沃尔夫块有效地反转可分离和积和协方差阵，即使在每个空间位置没有观察到在每个时间点。我们表明，我们的算法提供了显着的改进，标准的Cholesky分解方法。通过模拟，我们评估的性能可分离和产品和协方差，并确定的情况下，可分离的协方差明显劣于产品和协方差。我们还比较了基于似然和半方差估计，并讨论了两者的优点和缺点。我们使用所提出的方法来分析每日最高温度数据在俄勒冈州，美国，在2019年夏天。最后，我们提供的指导方针，这些协方差和估计方法的基础上观察到的数据的属性进行选择。
2020-05-03 stat.AP stat.CO stat.ME
Modeling and Predicting Spatio-temporal Dynamics of PM$_{2.5}$ Concentrations Through Time-evolving Covariance Models
细颗粒物（PM $_{2.5}$）由于其对健康的不利影响已成为全世界关注的焦点。PM $_{2.5}$浓度通常表现出复杂的时空变化。由于季节性的影响，PM的平均值和时空相关性都随着时间的推移而变化，这使得PM $_{2.5}$的统计分析具有挑战性。在地质统计学中，高斯过程是描述和预测这种时空动态的有力工具，时空协方差函数的确定是高斯过程的关键。虽然现有的文献提供了广泛的选择灵活的静态时空协方差模型，时间演变的时空依赖性只得到很少的关注。为此，我们提出了一个随时间变化的时空协方差模型来描述PM $_{2.5}$浓度随时间变化的时空依赖性。对于估计，我们开发了一个复合似然为基础的程序来处理大型时空datasets.The建议的模型优于传统的模型，通过模拟研究方面的预测。我们应用我们的模型来分析美国俄勒冈州的PM $_{2.5}$数据。其中，我们表明，空间尺度和平滑性表现出周期性。所提出的模型也被证明是有益的传统上使用的模型在这个数据集上的预测。
2022-02-24 stat.ME
A Non-Stationary Spatio-Temporal Covariance Model with Dynamic Advection Effects for Rainfall Data
University of Campinas（坎皮纳斯大学）；Department of Statistics – IMECC（统计系 - IMECC）
提出一种混合非平稳时空协方差模型，通过动态平流效应模拟风向变化，并采用MCMC进行贝叶斯估计，应用于巴西东南部强降雨事件分析。
2026-10-14 stat.ME
Spatio-Temporal Cross-Covariance Functions under the Lagrangian Framework with Multiple Advections
在分析大多数环境和地球科学变量的时空依赖性时，如大气不同层的污染物浓度，观察到一个特殊的属性：协方差和互协方差在某些方向上更强。这一特性归因于自然力的存在，如风，它导致这些变量的传输和分散。这种时空动态促使拉格朗日参考框架与任何高斯时空地质统计模型一起使用。在这种建模框架下，一个全新的类诞生了，被称为拉格朗日框架下的时空协方差函数类，在单变量设置中已经建立了几个发展，在固定和非固定的配方，但在多变量的情况下。尽管这种建模方法取得了许多进展，但还需要努力探索使用多个平流的情况，特别是当涉及多个变量时。考虑到多个平流将使拉格朗日框架在模拟现实的多变量运输方案的一个更可行的方法。在这项工作中，我们建立了一类拉格朗日时空交叉协方差函数与多重平流，研究其性质，并证明其使用的双变量污染物数据集的颗粒物在沙特阿拉伯。
2022-05-22 stat.ME
Intrinsic Random Functions and Parametric Covariance Models of Spatio-Temporal Random Processes on the Sphere
本文针对球面上空间非齐性和时间非平稳的随机过程，基于内蕴随机函数（IRF）理论提出了新颖的参数化协方差模型及参数估计方法，并通过模拟和全球温度异常数据验证了其有效性与可解释性。
2025-02-01 stat.ME
Connecting reflective asymmetries in multivariate spatial and spatio-temporal covariances
Purdue University（普渡大学）
本文提出了一种新的反射不对称时空协方差模型，通过扩展多元空间数据模型，提高了时空数据的拟合和预测性能。
2026-01-27 stat.ME
Stationary subspace analysis of nonstationary covariance processes: eigenstructure description and testing
平稳子空间分析（SSA）搜索非平稳向量时间序列中平稳分量的线性组合。这些线性组合及其个数定义了一个相关的平稳子空间及其维数。研究了零均值非平稳协方差过程的SSA。我们用某些对称矩阵的特征值和特征向量刻画了平稳子空间及其维数。这个特征，然后用来获得正式的统计测试估计尺寸的平稳子空间。还提出了基于特征结构的技术来估计平稳子空间，而不依赖于以前使用的计算密集型优化方法。最后，介绍的方法进行了检查模拟和真实数据。
2019-04-20 math.ST stat.ME stat.TH
A new class of spatial covariance functions generated by higher-order kernels
协方差函数和变异函数在空间和时空数据集的探索性分析和统计建模中起着重要作用。本文利用高阶核函数的傅立叶变换构造了一类新的空间协方差函数。此外，我们通过使用Ma（2003）中使用的思想将这类空间协方差函数扩展到时空设置。
2021-11-12 stat.ME
Goodness-of-Fit Testing for Time Series Models via Distance Covariance
在许多统计建模框架中，通常对估计残差进行拟合优度检验。在时间序列设置中，使用样本自相关函数评估残差的白度。对于许多时间序列模型，特别是那些用于金融时间序列的模型，关于残差的关键假设是它们实际上是独立的，而不仅仅是不相关的。在本文中，我们应用自距离协方差函数（ADCV）来评估估计残差的序列相关性。距离协方差可以区分两个随机向量的相依性和独立性。对于一般的一类时间序列模型，导出了基于ADCV的检验统计量的极限行为。该理论的一个关键方面是调整由于参数估计而产生的相关性。无论型号规格如何，该调整基本上具有相同的形式。我们在模拟的例子中说明了结果。
2019-03-02 math.ST stat.ME stat.TH
Test and Visualization of Covariance Properties for Multivariate Spatio-Temporal Random Fields
由于多变量时空数据的普遍存在，使得多变量时空统计模型受到了广泛关注，其中协方差函数在建模、推断和预测中起着关键作用。对于多变量时空数据，了解变量内部和变量之间的时空变异性对于采用现实的协方差模型至关重要。同时，一般协方差的复杂性往往使模型拟合非常具有挑战性，简化的协方差结构，包括对称性和可分性，可以降低模型的复杂性，并促进推理过程。然而，在实际应用中需要仔细检查这些属性。在这里介绍的工作中，我们正式定义这些属性的多变量时空随机场，并使用功能数据分析技术来可视化它们，从而提供直观的解释。然后，我们提出了一个严格的基于秩的检验程序，以得出结论是否简化的协方差属性是适合于底层的多元时空数据。我们的方法的良好性能说明通过合成数据，我们知道的真实结构。我们还调查了沙特阿拉伯沿海和内陆地区的双变量风速的协方差，这是可再生能源的一个关键变量。补充材料可在线获得，包括我们开发的方法的R代码。
2023-03-12 stat.CO stat.ME
The dynamic generalized covariance measure for conditional independence testing with nonstationary time series
Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）；Queen Mary University of London（伦敦大学玛丽女王学院）
本文提出首个适用于非平稳非线性过程单次实现的条件独立性检验框架，通过时变非线性回归等技术解决线性模型难以捕捉非线性动态的问题，为相关领域的随机过程关系识别提供了新工具。
2026-10-22 math.ST stat.ME stat.ML
A space-time covariance function for spatio-temporal random processes and spatio-temporal prediction (kriging)
我们考虑一个平稳的时空随机过程，并假设我们有一个样本。通过在每个位置定义一系列正则频率上的离散傅里叶变换，并将这些复值随机变量作为观测样本，得到了时空随机过程的时空协方差函数和谱密度函数的表达式。这些谱对应于随机过程的不可分离类。本文得到的时空协方差函数是空间距离和时间频率的函数，类似于Matern类。这些是第二类修正贝塞尔函数。参数是随机过程的二阶谱密度函数和空间距离的形式。我们考虑协方差函数的参数估计，并简要地提到它们的渐近性质。还考虑了在已知位置处的整个数据的估计以及给定上述样本的值的估计。利用离散傅里叶变换的向量得到预测量。我们还描述了一种基于复值随机变量的似然比检验的利用有限傅里叶变换检验m个空间时间序列独立性的统计检验方法。保留字：离散傅里叶变换，协方差函数，谱密度函数，时空过程，预测（克里金）拉普拉斯算子，频率变差函数，独立性检验，Whittle似然。
2015-12-29 math.ST stat.AP stat.TH
Fractional lower-order covariance-based measures for cyclostationary time series with heavy-tailed distributions: application to dependence testing and model order identification
Faculty of Pure and Applied Mathematics, Hugo Steinhaus Center, Wroclaw University of Science and Technology（弗罗茨瓦夫科技大学纯科学与应用数学学院，雨果·斯坦豪斯中心）
本文提出基于分数低阶协方差的循环平稳时间序列分析方法，用于处理具有厚尾分布的无限方差过程，通过peFLOACF和peFLOPACF进行依赖性检验和模型阶数识别。
2026-04-15 stat.ME
A New Statistic for Testing Covariance Equality in High-Dimensional Gaussian Low-Rank Models
针对高维复高斯低秩信号加噪声模型中的多协方差矩阵相等性检验，提出基于特征值估计的新统计量，证明其一致性与受控 I 类错误，并通过合成及 SAR 数据验证显著优于现有方法。
2024-04-10 eess.SP math.ST stat.ME
Estimation of temporal covariances in pathogen dynamics using Bayesian multivariate autoregressive models
众所周知，动物和植物病原体在其宿主内形成相互作用的生物体的复杂生态群落。虽然社区生态学的方法已被应用到确定病原体的相互作用在宿主内的规模，方法，使强大的推断病原体相互作用的流行病学影响是缺乏的。在这里，我们开发了一种新的统计框架，以确定统计协方差从感染时间序列的多种病原体同时。我们的框架扩展了贝叶斯多变量疾病映射模型，通过考虑感染风险的年内和年间依赖性并结合我们估计的病原体间协方差阵来分析多变量时间序列数据。重要的是，我们的方法解释了病原体感染频率时间模式的可能混淆驱动因素，从而能够对病原体-病原体相互作用进行强有力的推断。我们使用模拟数据说明了我们的统计框架的有效性，并将其应用于2005年至2013年期间在主要城市人群中共同传播的五种呼吸道病毒的诊断数据：腺病毒，人类冠状病毒，人类偏肺病毒，乙型流感病毒和呼吸道合胞病毒。我们发现了正负协方差，表明特定病毒对之间的流行病学相互作用。这一统计框架使社区生态学的观点适用于传染病流行病学的公共卫生规划和准备的重要实用程序。
2019-04-13 stat.ME
Spatio-temporal circular models with non-separable covariance structure
循环数据出现在许多应用领域。最近，人们有兴趣研究在时间和空间上分别收集的循环数据。在这里，我们将这项工作的一些时空设置，引入时空依赖。我们容纳协变量，实施完整的克里金法和预测，并允许可能与时间相关的金块。我们在贝叶斯框架内工作，引入合适的潜在变量，以促进马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）模型拟合。贝叶斯框架使我们能够实现完整的推理，获得克里金和预测的预测分布。我们提供灵活性较低但更易于解释的包装高斯过程和更灵活但更易于解释的投影高斯过程之间的比较。我们这样做说明性地使用模拟数据和数据从计算机模型输出的波在亚得里亚海的意大利海岸的方向。
2017-04-17 stat.ME
Regularized Block Toeplitz Covariance Matrix Estimation via Kronecker Product Expansions
在这项工作中，我们考虑在低样本非高斯制度的时空协方差阵的估计。我们以Kronecker乘积分解（Tsiligkarnut et al. 2013，Greenewald et al. 2013）和对角校正（Greenewald et al.）的形式施加协方差结构，在多帧协方差阵的估计中，我们将其称为DC-KronPCA。本文扩展了（Tsiligkarnut等人）的方法。两个方向。首先，我们修改对角校正的方法（Greenewald等人）。以包括施加时间平稳性结构的块Toeplitz约束。第二，我们通过使用类似于（Chen，Hero et al. 2010）的Ledoit-Wolf型收缩正则化来改进非常低样本区域中估计的条件。为了提高对重尾分布的鲁棒性，我们修改了KronPCA，以纳入鲁棒收缩估计（Chen，Hero等人，2011）。数值模拟的结果建立在估计MSE方面的好处相比，以前的方法。最后，我们将我们的方法应用于现实世界的网络时空异常检测问题，并取得了优异的成绩。
2014-05-13 stat.ME
Multivariate Covariance Generalized Linear Models
我们提出了一个非正态多变量数据分析的一般框架，称为多变量协方差广义线性模型（McGLM），旨在处理多变量响应变量，以及广泛的时间和空间的相关性结构定义的协方差连接函数与矩阵线性预测，涉及已知的矩阵。该方法的动机是三个数据的例子，不容易处理现有的方法。第一个例子涉及多变量计数数据，第二个涉及混合类型的响应变量，结合重复测量和纵向结构，第三个涉及降雨数据的时空分析。该模型考虑到非正态性，在传统的方式通过方差函数，和平均结构建模的链接函数和线性预测。模型拟合使用一个有效的牛顿评分算法的基础上准似然和皮尔逊估计函数，只使用二阶矩假设。这提供了一个统一的方法，各种不同类型的响应变量和协方差结构，包括多变量的重复测量，时间序列，纵向，空间和时空结构的扩展。
2015-04-07 stat.ME
A diffusion-based spatio-temporal extension of Gaussian Matérn fields
本研究提出Gaussian Matérn场的时空扩展模型，通过随机偏微分方程构建，支持平稳与非平稳场，并基于有限元近似实现稀疏表示，适用于R-INLA软件中的统计推断。
2023-04-05 stat.ME
Estimation of Large Covariance and Precision Matrices from Temporally Dependent Observations
本文考虑了高维次高斯或双尾观测数据的大协方差阵和精度阵的估计问题。时间依赖性被允许是长范围的，因此具有比当前文献中考虑的更长的记忆。我们表明，几种常用的独立观测方法可以适用于时间依赖的数据。特别地，给出了协方差矩阵和相关阵的广义门限估计，精度矩阵的约束$\ell_1$极小化和$\ell_1$惩罚似然估计的收敛速度.稀疏性和符号一致性的性质也被建立。提出了一种间隙-块交叉验证的方法来选择调谐参数，在仿真中取得了很好的效果。作为一个启发性的例子，我们使用具有长程时间依赖性的静息态fMRI时间序列数据来研究脑功能连接。
2017-07-18 math.ST stat.ML stat.TH
Testing separability for continuous functional data
分析数据的协方差结构是统计学的一项基本任务。虽然这个任务对于低维观测很简单，但对于更复杂的对象（如多元函数）来说，它变得具有挑战性。在这里，协方差可能非常复杂，以至于仅仅保存非参数估计是不切实际的，并且需要结构性假设来驯服模型。时空数据的一个流行假设是协方差可分离为纯粹的空间和时间因素。在本文中，我们提出了一个新的测试的背景下，依赖功能时间序列的可分性。虽然大多数相关工作研究平方可积函数的Hilbert空间中的函数数据，但我们将观测建模为配备上确界范数的连续函数空间中的对象。我们认为，这种（数学上具有挑战性的）设置增强了用户的可解释性，更符合实际的预处理。我们的检验统计量测量估计的协方差核与可分离近似之间的最大偏差。临界值是通过非标准的乘数自助法获得的相关数据。我们证明了我们的方法的统计有效性，并在模拟研究和数据示例中证明了其实用性。
2023-01-11 math.ST stat.ME stat.TH
Testing Serial Independence of Object-Valued Time Series
提出基于度量空间自距离协方差的非参数方法检验对象值时间序列序列独立性，构造Cramer-von Mises检验统计量并利用wild bootstrap确定临界值，有效捕捉所有非线性成对依赖关系。
2023-07-27 stat.ME
An Updated Literature Review of Distance Correlation and its Applications to Time Series
距离协方差/相关性的概念是最近提出来表征随机变量向量之间的相关性。我们回顾了一些统计方面的距离协方差/相关函数，我们证明了它的适用性时间序列分析。我们将看到，自距离协方差/相关函数能够识别非线性关系，并且可以用于测试i.i.d.。假说.与其他依赖措施的比较。
2018-07-12 stat.ME
Simultaneous Inference for Covariance and Precision Matrices of Long-Range Dependent Time Series
Booth School of Business, The University of Chicago（芝加哥大学布斯商学院）；Marshall School of Business, University of Southern California（南加州大学马歇尔商学院）；Department of Statistics and Data Science, Mohamed bin Zayed University of Artificial Intelligence（穆罕默德·本·扎耶德人工智能大学统计与数据科学系）；Department of Statistics, The University of Chicago（芝加哥大学统计学系）
本文提出一种Berry-Esseen型正态近似结果，用于长期依赖时间序列协方差和精度矩阵的有限样本界推断，采用鞅和m依赖近似及三元块构造方法，支持高维设置和自助法验证。
2026-04-17 math.ST stat.ME stat.TH
Fast covariance-free spatiotemporal modeling via coarse-to-fine learning
Institute of Statistical Mathematics, Japan（日本统计数学研究所）
针对传统时空建模计算成本高的问题，提出将CF-SM扩展至时空场景的CF-STM框架，通过多尺度局部加权模型与局部中心状态空间模型分离建模时空，在保持预测性能的同时降低计算成本，且已实现为R包spCF。
2026-09-14 stat.CO stat.ME
Detection of Anomalous Crowd Behavior Using Spatio-Temporal Multiresolution Model and Kronecker Sum Decompositions
在这项工作中，我们考虑在视频中检测异常的时空行为的问题。我们的方法是学习规范的多帧像素联合分布，并使用基于似然的方法检测偏差。由于极端缺乏可用的训练样本相对于分布的维度，我们使用均值和协方差的方法，并考虑在低样本制度中学习时空协方差的方法。我们的方法是估计协方差使用参数减少和稀疏模型。考虑的第一种方法是将协方差表示为Kronecker乘积之和（Greenewald et al 2013），发现这是该设置中的准确近似值。我们提出了与我们的问题相关的学习算法。然后，我们考虑稀疏多分辨率模型（Choi et al 2010），并将Kronecker乘积方法应用于它，以进一步降低参数，并引入修改以提高效率和更大的适用性时空协方差阵。我们将我们的方法应用于明尼苏达大学人群异常数据集的人群行为异常检测，并取得了有竞争力的结果。
2014-01-16 stat.ML
ARMA approximation of a Non-separable Spatio-Temporal Model with Fractional Smoothnesses in Space and Time
Norwegian University of Science and Technology（挪威科技大学）
针对具有分数平滑度的非分离时空模型，提出基于时间有理逼近的离散化方法，得到VARMA过程，证明协方差函数逐点收敛并给出收敛速率，通过数值验证和模拟研究展示低阶VARMA的精度及参数估计能力。
2026-06-05 cs.NA math.NA stat.ME
Two-sample tests for relevant differences in the eigenfunctions of covariance operators
本文论述了功能性时间序列数据的双样本检验，随着现代复杂观测系统的出现，这种检验已变得广泛可用。在这里，特别感兴趣的是在评估是否两组功能时间序列观测共享的形状，其主要模式的变化编码的特征函数的各自的协方差算子。为此，引入了一种新的测试方法，连接，并扩展，现有的文献在两个主要方面。首先，在相关测试框架中建立测试，其中兴趣不是测试精确的原假设，而是检测被认为足够相关的偏差，相关性由从业者确定，并且可能由领域专家指导。其次，建议的检验统计量依赖于自归一化原则，这有助于避免众所周知的困难任务，估计长期的协方差结构的基本功能时间序列。本文的主要理论成果是推导出所提出的检验统计量的大样本行为。经验证据表明，所提出的程序在有限的样本和竞争的方法相比，毫不逊色，提供了通过模拟研究，并应用于年度温度数据。
2019-09-13 math.ST stat.TH
Hierarchical sparse Cholesky decomposition with applications to high-dimensional spatio-temporal filtering
空间统计学通常涉及协方差阵的Cholesky分解。为了确保高维度的可扩展性，最近的几个近似假设了精度矩阵的稀疏Cholesky因子。我们提出了一个分层Vecchia近似，其条件独立性假设意味着稀疏的精度和协方差阵的Cholesky因素。这个显着的属性是至关重要的应用程序，高维时空滤波。我们提出了一个快速，简单的算法来计算我们的分层Vecchia近似，我们提供了扩展的非线性数据同化与非高斯数据的基础上的拉普拉斯近似。在几个数值比较，包括卫星数据的过滤分析，我们的方法大大优于替代方法。
2021-09-23 stat.CO stat.ME
On the Power of Invariant Tests for Hypotheses on a Covariance Matrix
自相关检验的幂函数的行为，如时间序列回归中的Durbin-Watson检验或空间回归模型中的Cliff-Ord检验，已在文献中进行了深入研究。当相关性变得很强时，Krämer（1985）（对于Durbin-Watson检验）和Krämer（2005）（对于Cliff-Ord检验）已经表明，在某些情况下，功效可以非常低，实际上可以收敛到零。受这些结果的启发，Martellosio（2010）开始建立一个解释这些发现的一般理论。不幸的是，Martellosio（2010）没有实现这一目标，因为他的结果和证明的很大一部分存在严重的缺陷。本文现在在一个相当一般的框架中建立了Martellosio（2010）所设想的理论，涵盖了线性回归模型中干扰协方差阵假设的一般不变检验。一般的结果，然后专门测试空间相关性和自相关测试时间序列回归模型。我们还描述了零假设和备择假设无法通过不变检验区分的情况。
2015-01-22 math.ST stat.ME stat.TH
Spatially-informed transformers: Injecting geostatistical covariance biases into self-attention for spatio-temporal forecasting
Unimercatorum（乌尼默卡图姆大学）
本文提出一种混合架构，通过可学习的协方差核将地理统计学归纳偏置注入自注意力机制，以提升时空预测的准确性与物理合理性。
2025-12-19 cs.LG stat.ME stat.ML
Bootstrapping Covariance Operators of Functional Time Series
对于函数时间序列协方差算子的假设检验，我们建议使用完整的函数信息，避免降维技术。将一般希尔伯特空间中部分和过程弱收敛的中心极限定理应用于积空间，得到了极限分布.为了得到检验的临界值，我们将自举结果从独立情形推广到相依情形。该结果可应用于协方差算子、自协方差算子和互协方差算子。我们讨论了单样本和变点测试，并给出了一些模拟结果。
2020-02-28 math.ST stat.TH
Local False Sign Rate and the Role of Prior Covariance Rank in Multivariate Empirical Bayes Multiple Testing
本文研究了多元经验贝叶斯多重检验中先验协方差矩阵秩对局部错误符号率的影响，提出使用满秩协方差矩阵的调整方法以缓解低秩导致的错误符号率膨胀，从而提升高维环境下的稳健性。
2025-04-01 stat.AP stat.ME
Learning Localized Spatio-Temporal Models From Streaming Data
Uppsala University（乌普萨拉大学）
我们解决的问题，预测时空过程的时间模式，不同的空间区域，当数据作为流获得。也就是说，当训练数据集按顺序增加时。具体来说，我们开发了一个本地化的时空协方差模型的过程中，可以捕捉空间变化的时间周期性的数据。然后，我们应用协方差拟合方法来学习模型参数，从而产生一个预测器，该预测器可以随每个新数据点顺序更新。所提出的方法进行评估，使用合成和真实的气候数据，证明其能够准确地预测数据丢失的空间区域随着时间的推移。
2018-06-22 cs.LG stat.ML
Detecting relevant differences in the covariance operators of functional time series -- a sup-norm approach
在本文中，我们提出了统计推断工具的协方差算子的功能时间序列在两个样本和变点问题。与大多数文献相反，我们的方法的重点不是检验协方差算子的精确相等的原假设。相反，我们建议制定他们的形式，“运营商之间的距离是小的”，在那里我们测量偏差的超规范的零假设。我们为这些类型的假设提供了强大的自举检验，研究它们的渐近性质，并通过模拟研究研究它们的有限样本性质。
2020-06-12 math.ST stat.TH
Spatiotemporal Covariance Neural Networks
Delft University of Technology（代尔夫特理工大学）
针对多变量时间序列时空交互建模难、传统PCA类方法特征向量不稳定的问题，提出基于样本协方差矩阵和联合时空卷积的STVNN模型，支持在线更新且稳定性更优，在多变量时间序列处理中表现具竞争力。
2024-09-16 cs.LG stat.ML
Maximum Pairwise Bayes Factors for Covariance Structure Testing
协方差阵结构的假设检验具有重要意义，但在高维背景下面临着巨大的挑战。虽然已经提出了一致的频率主义单样本协方差检验，但对于大的协方差阵，缺乏简单的、计算上可扩展的、理论上合理的贝叶斯检验方法。出于这一差距，并需要测试，是强大的稀疏替代品，我们提出了一种新的测试框架的基础上最大成对贝叶斯因子。我们最初的重点是单样本协方差检验，所提出的测试可以{ \it最佳}区分零假设和备择假设在频率渐近意义。然后，我们提出了对角线测试和可扩展的协方差图选择程序，被证明是一致的。模拟研究评估所提出的方法相对于竞争对手。我们说明了我们的图选择方法的基因表达数据集上的优势。
2020-07-21 stat.ME
Rank-adaptive covariance testing with applications to genomics and neuroimaging
University of Toronto（多伦多大学）；University of Wisconsin - Madison（威斯康星大学麦迪逊分校）
本文提出Rank-Adaptive Covariance Testing方法，通过利用两组协方差矩阵的低秩结构差异提升检验效能，适用于基因表达网络和扩散张量成像数据的协方差异质性检验。
2025-07-23 math.ST stat.AP stat.ME
A robust covariance testing approach for high-throughput data
近年来，协方差变化的检验问题受到越来越多的关注，特别是在高维检验的背景下。已经提出了许多方法，所有这些方法都限于双样本问题，并且涉及关于特征数$p$与样本量$n$的不同统计和假设。没有通用的方法来检验协方差与连续结果的关联。我们提出了一个统一的框架，用于检验协方差与实验变量的关联，无论是离散的还是连续的。该方法不受数据维度的限制。我们的测试程序（i）不依赖于参数假设，（ii）对于$p$和$n$的范围（例如，不需要$n > p$），（iii）提供正确的第一类错误控制，以及（iv）包括四种不同的统计量，以确保在各种设置下的功效和灵活性，包括对总体协方差幅度的变化敏感的新的“连通性”统计量。我们证明，对于两个样本的特殊情况下，建议的统计量是置换等价或类似于现有的建议的统计量。我们通过模拟和分析真实数据展示了我们的方法的功能和实用性。该方法是在一个$R$包中实现的。
2016-09-02 stat.ME
Interpretation and visualization of distance covariance through additive decomposition of correlations formula
Arizona State University（亚利桑那州立大学）；Hong Kong University of Science and Technology（香港科技大学）
本文通过相关性公式加法分解解释距离协方差机制，提出可视化方法以直观展示距离协方差分数，解决其解释困难问题。
2023-05-24 stat.ME
On structure testing for component covariance matrices of a high-dimensional mixture
通过研究$p$维尺度混合族，本文首次给出了一个非平凡的例子，其中相应的样本协方差阵的特征值分布{ \em不收敛}于著名的Marčenko-Pastur定律.一个不同的和新的限制被发现和特点。在这种情况下的Marčenko-Pastur极限失败的原因被发现是一个很强的依赖性之间的$p$ -坐标的混合物。接下来，我们解决的问题，测试混合是否有一个球形的协方差阵。为了分析传统的John型检验，我们建立了样本协方差阵特征值线性统计量的一种新的、通用的CLT。结果表明，约翰的测试和最近的高维扩展都失败的高维混合物，正是由于不同的频谱限制。作为补救，一个新的测试程序后，构造的球形假设。然后应用此检验来识别基于模型的聚类中的协方差结构。结果表明，在检测高维混合数据的非球形分量协方差阵时，该检验比目前广泛使用的ICL和BIC准则具有更高的功效。
2017-05-13 stat.ME
Hypothesis testing under uniform-block covariance structures
针对均匀块协方差结构下的假设检验空白，提出基于块哈达玛积表示的联合检验框架，推导闭式统计量并控制FDP，经模拟验证并应用于高维成像数据。
2025-04-20 stat.ME
Set-based differential covariance testing for high-throughput data
检测单对特征的协方差变化的问题已经被详细地研究过，但在重要性或普遍适用性上可能受到限制。相反，测试{ \it set}特征的协方差阵的相等性可以提供增加的功效和可解释性。近年来，这种方法越来越受到关注，特别是在高维测试的背景下。这些方法仅限于双样本问题，并且涉及对特征数$p$与样本量$n$的不同假设。此外，几乎没有讨论各种统计选择背后的激励原则，也没有通用的方法来检验协方差与连续结果的关联。我们提出了一个统一的框架来测试关联的协方差阵与一个实验变量，无论是离散的或连续的。我们描述了四种不同的汇总统计量，以确保在各种设置下的功效和灵活性，包括一个新的“连接”统计量，它对总体协方差幅度的变化很敏感。该方法不受数据维度的限制，适用于$p >> n$ .对于几个统计量，我们得到渐近$p$ -值在相对温和的条件下。对于两个样本的特殊情况下，我们表明，建议的统计量是置换等价或类似于现有的建议的统计量。我们通过模拟和分析真实数据展示了我们的方法的功能和实用性。
2017-12-07 stat.ME
Covariance Correction for Permutation Statistics in Multiple Testing Problems
Otto von Guericke University Magdeburg（马格德堡奥托·冯·格里克大学）；TU Dortmund University（多特蒙德工业大学）；RWTH Aachen University（亚琛工业大学）
本文提出一种更高效的协方差校正方法，恢复多重检验中排列统计的联合渐近依赖结构，适用于广泛的问题场景。
2026-04-08 stat.ME
Substitution principle for CLT of linear spectral statistics of high-dimensional sample covariance matrices with applications to hypothesis testing
样本协方差阵在多元统计分析中有着广泛的应用。高维非中心样本协方差阵线性谱统计量的中心极限定理（CLT's）在随机矩阵理论中得到了广泛的关注，并被应用于许多高维统计问题。然而，已知的总体均值向量被假定为非中心样本协方差阵，其中一些甚至假定类高斯矩条件。事实上，还有另外两种最常用的样本协方差阵：MLE（通过从每个样本向量中减去样本均值向量）和无偏样本协方差矩阵（通过将分母$n$更改为MLE中的$N=n-1$），而不依赖于未知的总体均值向量。本文通过建立{ \em替换原理}，不仅建立了无类高斯矩条件的非中心样本协方差阵的新的CLT，而且刻画了三类高维样本协方差阵的CLT之间不可忽略的差异：替换{ \em调整后}样本量$N=n-1$，用于新CLT的主中心项中的实际样本量$n$，以获得无偏样本协方差阵的CLT.此外，它被发现之间的CLT的最大似然估计和无偏样本协方差矩阵的差异是不可忽略的主要中心项，虽然这两个样本协方差阵只有差异$n$和$n-1$的支配者。新的结果被应用到两个测试问题的高维数据。
2014-04-26 stat.ME
Covariance matrix testing in high dimension using random projections
由于传统的多元渐近理论不再适用，高维协方差阵的估计和假设检验是一个具有挑战性的问题。当维数大于样本大小或随样本大小增加时，协方差阵的基于标准似然的检验具有较差的性能。现有的高维测试要么计算昂贵，要么对第一类错误的控制非常弱。在本文中，我们提出了一个测试程序，CRAMP，用于测试假设，涉及一个或多个协方差阵使用随机投影。将高维数据随机投影到低维子空间消除了维数灾难，允许使用传统的多变量测试。一个广泛的模拟研究进行比较CRAMP对渐近为基础的高维测试程序。所提出的方法的两个基因表达数据集的应用。
2020-11-16 stat.CO stat.ME
Testing the Equality of Covariance Operators in Functional Samples
我们提出了一个稳健检验的平等的协方差结构在两个功能样本。检验统计量具有卡方渐近分布，自由度已知，取决于表示数据所需的降维水平。详细分析的渐近性质。有限样本的性能进行了研究，通过模拟研究和应用到产卵曲线的果蝇。
2011-04-21 math.ST stat.ME stat.TH
Testing High Dimensional Covariance Matrices, with Application to Detecting Schizophrenia Risk Genes
科学家通常比较病例与对照组的基因表达水平，以确定与疾病相关的基因。同样，检测基因间共表达的病例对照差异对于理解复杂的人类疾病至关重要;然而，统计方法受到这个问题的高维性质的限制。在本文中，我们构造了一个稀疏前导特征值驱动（sLED）测试比较两个高维协方差阵。通过关注差分矩阵的频谱，sLED提供了一个新的视角，适应我们认为是常见的，即稀疏和弱信号的基因表达数据，它是密切相关的稀疏主成分分析。我们证明，sLED实现全功率渐近温和的假设下，和模拟研究验证，它优于其他现有的程序在许多生物合理的情况下。将sLED应用于从精神分裂症患者和对照的死后脑组织获得的最大基因表达数据集，我们提供了一个新的与精神分裂症有关的基因列表，并揭示了精神分裂症受试者基因共表达变化的有趣模式。我们还说明，sLED可以推广到比较其他基因-基因的“关系”矩阵，是有实际意义的，如加权邻接矩阵。
2016-12-07 stat.AP stat.ME
Covariance-Adaptive Residualization and Stagewise Calibration for Dependent Multiple Testing
Texas A&M University（德克萨斯农工大学）；Indian Statistical Institute（印度统计研究所）
针对任意协方差相依下的多元高斯均值同时假设检验问题，提出一种结合协方差自适应残差化与广义分步临界常数的分步校准程序，在降低计算复杂度的同时实现更优的信号恢复和错误控制。
2026-07-10 stat.ME
Hypothesis Testing for the Covariance Matrix in High-Dimensional Transposable Data with Kronecker Product Dependence Structure
矩阵变量正态分布是高维可转置数据的流行模型，因为它将随机矩阵的相关结构分解为两个协方差阵的克罗内克积：行和列变量各一个。我们开发的测试评估的形式的行（列）协方差阵在高维设置，而治疗的列（行）的依赖结构作为一个滋扰。我们的测试是强大的正态性偏离提供克罗内克产品依赖结构举行。在模拟中，我们观察到，建议的测试保持名义水平，并对测试的替代假设是强大的。我们说明了我们的方法的效用，通过检查是否与一个给定的信号网络相关的基因在不同组织中的表达模式，并通过研究相关模式内的测量使用脑电图收集的大脑活动。
2014-11-08 stat.ME
High-Dimensional Two-Sample Covariance Testing with Null-Preserving Transformations
National Institute of Education, Nanyang Technological University（南洋理工大学国立教育学院）
该研究针对高维两样本协方差检验难题，提出保留零假设的变换结合学生化ℓ₂型统计量与高斯乘子自助法，经模拟和乳腺癌基因数据验证，可提升弱相关性下的检验水平准确性与功效。
2026-10-09 stat.ME
Hypothesis Testing for Penalized Estimating Equations with Cross-Fitted Covariance Calibration
Department of Mathematics, University of Manchester（曼彻斯特大学数学系）；Perelman School of Medicine, University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学佩雷尔曼医学院）
本文研究了在多元响应边际分布难以指定的情形下，惩罚估计量的假设检验方法，通过交叉拟合校准协方差函数以提高推断鲁棒性。
2026-04-06 math.ST stat.ME stat.TH
Testing the parametric form of the conditional variance in regressions based on distance covariance
本文提出了一种新的检验方法，用于检验非线性非参数回归模型中基于距离协方差的条件方差的参数形式。继承了距离协方差的优良性质，我们的检验在实践中非常容易实现，并且受协变量维数的影响较小。在原假设和备择假设下，研究了检验统计量的渐近性质。我们表明，建议的测试是一致的，对任何替代品，并可以检测本地的替代品收敛到原假设的参数率1/根（n）在非线性和非参数设置。由于检验统计量的极限零分布是难以处理的，我们提出了一种残差自助法来近似极限零分布。模拟研究，以评估有限样本的性能所提出的测试。我们还将建议的测试应用到一个真实的数据集进行说明。
2022-05-18 stat.ME
Graph Signal Surrogate Generation for Statistical Testing of Covariance Structure on Directed Graphs
Ecole Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL)（洛桑联邦理工学院）；University of Geneva（日内瓦大学）
该研究针对有向图协方差结构的统计检验问题，提出基于图信号处理的代理生成方案，可检测不规则节点协方差，其性能优于传统对称化图方案，在真实社交网络图上验证了有效性。
2026-08-04 stat.ME
