具有Lukasiewicz T-范数的热带线性代数
Tropical linear algebra with the Lukasiewicz T-norm
摘要：
max-Lukasiewicz半环定义为在单位区间[0，1]上具有算术“a+b”=max（a，b）和“ab”=max（0，a+b-1）.这个半环上的线性代数可以用通常的方法来展开。我们观察到任何max-Lukasiewicz线性代数的问题都可以等价地表示为热带（max-plus）线性代数的问题。基于这个等价性，我们发展了极大Lukasiewicz半环上矩阵幂和特征值问题的理论。
英文摘要：
The max-Lukasiewicz semiring is defined as the unit interval [0,1] equipped with the arithmetics "a+b"=max(a,b) and "ab"=max(0,a+b-1). Linear algebra over this semiring can be developed in the usual way. We observe that any problem of the max-Lukasiewicz linear algebra can be equivalently formulated as a problem of the tropical (max-plus) linear algebra. Based on this equivalence, we develop a theory of the matrix powers and the eigenproblem over the max-Lukasiewicz semiring.
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