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arXiv 1408.55442014-08-27stat.MLcs.LG

在一个子空间里撒谎或不撒谎

To lie or not to lie in a subspace

University of Wisconsin-Madison（威斯康星大学麦迪逊分校）

Daniel L. Pimentel-Alarcón

备注：: First author mistakenly listed advisors as co-authors in his research proposal. This is corrected in the current version. 59 pages, 19 figures. Subspace clustering, missing data, converse of matrix completion

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摘要：

给出了确定性的充分必要条件，以保证如果一个子空间适合于某个子空间的并集中的某些部分观测数据，则是因为这些数据确实存在于一个子空间中。进一步给出了确定性的充要条件，以保证如果一个子空间适合某些部分观测数据，则该子空间是唯一的。要做到这一点，可以通过表征何时且仅当一组不完整向量表现为单个但完整的向量时。

英文摘要：

Give deterministic necessary and sufficient conditions to guarantee that if a subspace fits certain partially observed data from a union of subspaces, it is because such data really lies in a subspace. Furthermore, Give deterministic necessary and sufficient conditions to guarantee that if a subspace fits certain partially observed data, such subspace is unique. Do this by characterizing when and only when a set of incomplete vectors behaves as a single but complete one.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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