Schrödinger Meets Kuramoto via Feynman-Kac: Minimum Effort Distribution Steering for Noisy Nonuniform Kuramoto Oscillators
我们制定和解决的问题，有限时域最小控制努力指导的状态概率分布之间的规定端点关节的有限总体的网络噪声非均匀仓本振荡器。我们考虑一阶和二阶随机Kuramoto模型。对于相关随机最优控制的数值解，我们提出了将某些测度值近似递推与Feynman-Kac路径积分计算相结合的方法.我们通过数值例子说明了所提出的框架。
2022-09-06 cs.SY eess.SY math.OC
On the Convexity of Discrete Time Covariance Steering in Stochastic Linear Systems with Wasserstein Terminal Cost
University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）；University of California, Santa Cruz（加州大学圣克鲁兹分校）
在这项工作中，我们分析了离散时间高斯线性系的协方差导向问题的解决方案的平方Wasserstein距离终端成本的性质。在我们以前的工作中，我们已经表明，通过利用状态反馈控制政策参数化，这个随机最优控制问题可以与一个凸函数程序的差异。在这里，我们重新审视相同的协方差控制问题，但这次我们专注于问题的分析。具体来说，我们建立的最优化问题的解决方案的存在性，并推导出一阶和二阶条件的最优性。我们利用矩阵微积分的专门工具，提供了性能指标的梯度和Hessian的解析表达式。随后，我们证明了最优化问题总是允许一个全局极小，最后，我们提供了一个充分条件的性能指标是一个严格凸函数（在后一个条件下，问题允许一个唯一的全局极小）。特别是，我们表明，当终端状态的协方差是上界的，相对于Löwner偏序，所需的终端正态分布的协方差阵，那么我们的问题承认一个唯一的全球最小化状态反馈增益。本文的研究结果为开发专门的控制设计工具奠定了基础，这些工具利用协方差转向问题的解决方案的结构，具有平方Wasserstein距离终端成本。
2021-03-25 cs.LG cs.SY eess.SY
Greedy Finite-Horizon Covariance Steering for Discrete-Time Stochastic Nonlinear Systems Based on the Unscented Transform
本文研究了离散时间非线性随机系统的不确定状态的前两阶矩在给定的最终时刻达到预定目标量的问题。原则上，后一个问题可以被公式化为密度跟踪问题，其寻求将保持系统状态的密度函数在适当度量方面接近目标密度的反馈策略。然而，后一个无限维问题的解决方案可能是一项复杂且计算昂贵的任务。相反，我们提出了一个更容易处理和直观的方法，它依赖于一个贪婪的控制策略。后一种控制策略由解决一系列相应的线性化协方差操纵问题的控制策略的第一元素组成。这些协方差转向问题中的每一个仅依赖于关于当前阶段的状态均值和状态协方差的可用信息，并且可以被配制为易于处理的（有限维）凸规划。在每个阶段，通过利用（缩放的）无迹变换计算下一阶段所得闭环非线性系统的预测状态均值和协方差的近似值来更新关于状态统计的信息。数值模拟，说明我们的方法的关键思想。
2020-09-30 cs.SY eess.SY math.OC
Optimal steering of a linear stochastic system to a final probability distribution, Part III
University of Minnesota（明尼苏达大学）；University of California, Irvine（加州大学尔湾分校）；Università di Padova（帕多瓦大学）
本文探讨了在两个时间点之间通过全状态反馈对线性随机动力系统进行最优操控的问题，重点在于扩展框架以处理状态二次成本的情况。
2016-08-11 cs.SY eess.SY math.OC
Covariance Steering of Discrete-Time Stochastic Linear Systems Based on Distribution Distance Terminal Costs
考虑一类离散时间随机线性系的随机最优控制问题，该问题寻求使系统的终态的概率分布接近期望的高斯分布的控制策略.在我们的问题制定，之间的接近度的终态分布和所需的（目标）分布测量的平方Wasserstein距离，这是与相应的终端成本项。将随机最优控制问题转化为有限维非线性规划问题，并证明了其性能指标可以表示为两个凸函数之差。这种性能指标的表示允许我们通过所谓的凸-凹过程[1]找到原始非线性规划的局部最小值。随后，我们考虑类似的问题，但这次我们使用对应于KL分歧的终端成本。最后，我们提出了非平凡的数值模拟，以证明所提出的技术，并比较它们的计算时间。
2020-09-29 cs.SY eess.SY math.OC
Covariance Steering for Discrete-Time Linear-Quadratic Stochastic Dynamic Games
在博弈论环境下，研究了离散时间线性动力系统从初始高斯分布到最终分布的控制问题。两个参与者中的一个努力使二次收益最小化，同时试图在最后一个时间步满足给定的均值和协方差约束。另一个参与者最大化相同的收益，但它被假定为是无关紧要的终端约束。首先，研究了无约束博弈，得到了存在鞍点的必要条件。然后，我们表明，获得一个片面的约束动态博弈的解决方案是不能保证的，随后球员的最佳反应进行了分析。最后，我们提出了数值解决的问题，在对抗的情况下，使用雅可比迭代法的分布转向。最后，以导弹末端制导问题为例，分析了该方法的有效性。对未达到终端分布的情况进行了数值模拟，并讨论了满足终端约束的必要条件。
2020-03-06 cs.SY eess.SY math.OC
Covariance Steering for Uncertain Contact-rich Systems
University of California, Los Angeles（加州大学洛杉矶分校）；Mitsubishi Electric Research Laboratories（三菱电机研究实验室）
针对随机互补约束的富接触系统，提出结合粒子滤波、机会约束、双层NLP和重要粒子算法的接触感知闭环协方差控制方法。
2023-03-23 cs.RO cs.SY eess.SY
Optimal Covariance Steering of Linear Stochastic Systems with Hybrid Transitions
本文研究线性随机系统在混合转移下的最优协方差导引问题，通过Saltation矩阵处理跳跃动态，对非奇异情况推导闭式解，对一般情况利用薛定谔桥对偶转化为凸优化，提供计算高效的最优解。
2024-10-17 cs.SY eess.SY math.OC
Minimum Variance and Covariance Steering Based on Affine Disturbance Feedback Control Parameterization
本文的目标是解决离散时间随机（高斯）线性系的有限时域最小方差和协方差操纵问题。一方面，最小方差问题寻求一种控制策略，使不确定性系统的状态均值达到一个预定的量，同时使其终态协方差（或方差）的迹最小。另一方面，协方差引导问题寻求将终态的协方差引导到规定的正定矩阵的控制策略。我们提出了一种解决方案，依赖于随机版本的仿射干扰反馈控制参数化，根据该控制输入在每个阶段可以表示为一个仿射函数的历史上的干扰，作用于系统。我们的分析表明，这种特殊的参数化允许一个减少随机最优控制问题，本文考虑到易于处理的凸规划基本上相同的决策变量。这与其他控制策略参数化，如状态反馈参数化，其中的凸规划的决策变量不符合随机最优控制问题的控制器的参数。此外，我们提出了一个变化的控制参数化依赖于截断历史的过去的干扰。我们表明，通过适当地选择截断序列的长度，我们可以设计次优控制器，可以达到所需的性能和计算成本之间的平衡。
2020-11-10 cs.SY eess.SY math.OC
Nonlinear Covariance Steering using Variational Gaussian Process Predictive Models
本文研究了未知离散随机非线性系统的不确定状态的前两阶矩在有限时间内指向给定终端分布的问题。为了实现这一目标，首先，使用随机变分高斯过程回归从一组可用的训练数据点中学习非参数预测模型：这是一种强大且可扩展的机器学习工具，用于学习任意非线性函数的分布。其次，我们制定了一个易于处理的非线性协方差转向算法，利用高斯过程预测模型来计算反馈策略，将驱动系统的状态分布接近目标分布。特别是，我们实现了一个贪婪的协方差转向控制策略，在每个时间步线性化的高斯过程模型的最新预测的均值和协方差，解决了线性协方差转向控制问题，并只适用于第一控制律。最新的反馈控制策略下的状态不确定性，然后使用无迹变换与学习的高斯过程预测模型和算法进行到下一个时间步。数值模拟说明本文的主要思想。
2021-04-02 cs.SY eess.SY math.OC
Density Steering of Gaussian Mixture Models for Discrete-Time Linear Systems
针对离散时间随机线性系统的有限时域密度转向问题，研究高斯混合模型表示的概率密度转向，推导高斯分布协方差转向最优策略，提出随机化策略并将问题转化为线性规划，可应用于一般分布转向。
2023-12-17 cs.SY eess.SY
Wasserstein Distributionally Robust Adaptive Covariance Steering
针对受一般不确定性影响的非线性随机过程，提出基于$\text{L}_1$-自适应架构的Wasserstein分布鲁棒协方差转向控制方法，无需有限样本或先验模糊集即可保障控制安全。
2025-09-04 cs.SY eess.SY
Continuous-Time Covariance Steering with Common Free-Final Time: Finite-Horizon Solutions and Infinite-Horizon Limits
Daniel Guggenheim School of Aerospace, Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）；Department of Electrical and Computer Engineering, FAMU-FSU College of Engineering（FAMU-FSU工程学院）
本文针对连续时间随机线性系统的协方差转向问题，建立SDE约束SOCP的确定性重述，推导最优性条件与有限终端时间的充分条件，分析有限时域解的无限时域极限，开发算法并在三类问题上验证性能。
2026-08-12 cs.SY eess.SY math.OC
Density Steering by Power Moments
本文研究一阶线性随机差分方程下任意概率密度之间的转向问题，提出利用幂矩将无限维控制问题转化为有限维问题，并通过凸优化构造解析形式控制律，数值实验验证了算法有效性。
2023-07-05 cs.SY eess.SY math.OC
Free Final Time Adaptive Mesh Covariance Steering via Sequential Convex Programming
RTX Technology Research Center（RTX技术研究中心）
本文提出了一种顺序凸规划框架，用于非线性随机微分方程的自由终时间协方差引导，通过时间归一化和时间扩张变量实现自适应离散化网格，优化控制策略和时间网格。
2026-03-17 cs.SY eess.SY math.OC
DUST: A Framework for Data-Driven Density Steering
RTX Technology Research Center（RTX 技术中心）
DUST框架通过数据驱动方法解决未知线性系统协方差引导问题，结合噪声估计和鲁棒优化技术，实现状态密度的最优控制。
2026-02-06 cs.SY eess.SY math.OC
Probabilistic Trajectory Design Via Approximate Gaussian Mixture Steering
提出一种基于近似高斯混合分布引导的随机非线性最优控制方法，解决不确定下航天器轨迹设计问题，在地球到火星转移任务中实现了更高的约束满足度和更低的成本。
2024-01-04 cs.SY eess.SY math.OC
Distributionally Robust Covariance Steering with Optimal Risk Allocation
本文将离散时间线性随机系统的最优协方差控制问题推广到基于矩模糊集的离散时间线性随机系统。为了在执行协方差操纵的同时对冲状态分布中的不确定性，在风险的最优分配期间采用分布鲁棒风险约束。具体而言，分布式鲁棒迭代风险分配（DR-IRA）的形式主义是用来解决CS问题的最优风险分配问题，使用两个阶段的方法。DR-IRA的上层是一个凸问题，优化的风险，而下层优化控制器与新的分布鲁棒风险约束。所提出的框架的结果在解决方案中，是强大的任意分布在所考虑的模糊集。最后，我们使用数值模拟证明我们提出的方法。通过分布式鲁棒性的镜头解决协方差转向问题标志着本文的新贡献。
2022-11-07 cs.SY eess.SY math.OC
Discrete-time Optimal Covariance Steering via Semidefinite Programming
针对受概率状态与控制约束的随机离散时间线性系统，提出基于半定规划无损凸松弛的最优协方差导引方法，并证明其精确性与计算优势。
2023-10-04 cs.SY eess.SY
Approximate Relative Entropy Constraints for Nonlinear Covariance Steering Under Distribution Ambiguity
University of Colorado Boulder（科罗拉多大学博尔德分校）
研究针对非线性协方差控制中高斯替代与真实分布差异导致风险敏感量估计不准的问题，基于相对熵开发分布鲁棒框架，推导相关上界并纳入算法，用于设计随机制导策略，在航天器转移实例中得到验证。
2026-07-21 cs.IT cs.RO cs.SY
Schrodinger Bridges and Density Steering Problems for Gaussian Mixtures Models in Discrete-Time
本文研究了离散时间下高斯混合模型边界分布的量子桥与密度引导问题，提出可行的马尔可夫策略并展示其在控制成本上的优势。
2026-04-01 cs.SY eess.SY
Constrained Multi-Modal Density Control of Linear Systems via Covariance Steering Theory
针对状态密度为 GMM 的离散时间随机线性系统，提出利用随机化控制策略将有限时域密度引导转化为线性或双线性规划，并给出一般分布近似的误差界。
2025-01-06 cs.SY eess.SY math.OC
Isospectral Steering
University of California, Irvine（加州大学尔湾分校）
研究在等谱旋转线性梯度场下微分李雅普诺夫方程的可控性，通过具有固定特征值的对称时变增益矩阵调控状态矩阵特征向量，以实现最小剪切等控制目标。
2026-04-26 cs.SY eess.SY math.OC
Prediction and Optimal Feedback Steering of Probability Density Functions for Safe Automated Driving
我们提出了一个随机预测控制框架，以促进自动驾驶的安全性，通过直接控制的联合状态概率密度函数（PDF）的车辆动力学通过随机级状态反馈。为了说明的主要思想，我们专注于多车道高速公路驾驶的情况下，虽然所提出的框架可以适应其他情况。计算管道由PDF预测层和PDF控制层组成。预测层对自我和非自我车辆的随机状态进行滚动时域非参数预测，从而得出自我的安全目标PDF。后者是基于预测的碰撞概率，并促进概率安全的自我。PDF控制层设计了一个反馈，该反馈在满足端点PDF约束的同时，最佳地操纵受控制的自我动力学约束的联合状态PDF。我们的PDF预测层的计算利用受控Liouville PDE的结构来演化联合PDF值，而不是凭经验近似PDF。PDF控制层的计算利用了车辆动力学中的微分平坦结构。我们利用最佳质量传输和薛定谔桥的最新理论和算法进展。数值模拟说明了所提出的框架的有效性。
2020-11-08 cs.SY eess.SY math.OC
Covariance steering in zero-sum linear-quadratic two-player differential games
我们制定了一类新的两人零和微分对策，在随机设置，其中的目标终端状态分布的规格是强加给球员。我们通过引入激励机制来引导玩家相应地引导加入分布来解决这种增加的规范。在本文中，我们只讨论目标为高斯分布的线性二次博弈。解的特征在于一个耦合的Riccati方程组，类似于在标准的线性二次微分对策。实际上，一旦计算出激励函数，我们的问题就简化为标准问题。本文的框架扩展了协方差控制，一个快速发展的研究领域以前的结果。在数值方面，这里的问题被重新表述为凹凸极大极小问题，有效和可靠的算法是可用的。
2019-09-12 cs.SY eess.SY math.DS
Exact SDP Formulation for Discrete-Time Covariance Steering with Wasserstein Terminal Cost
在本文中，我们提出了新的结果与Wasserstein距离终端成本的协方差导向问题。我们表明，状态历史反馈控制政策参数化，这已经被用来解决这类问题，需要一个不必要的大量的变量，可以被替换为一个随机的状态反馈政策，导致更容易处理的问题配方没有任何性能损失。特别地，我们证明了在后一种策略下，该问题可以等价地表示为一个半定规划（SDP），这与我们以前的结果形成了鲜明的对比，我们以前的结果只能保证随机最优控制问题可以归结为一个凸函数差规划.然后，我们表明，通过解决相关的SDP找到的最优策略对应于一个确定性的状态反馈策略。最后，我们提出了非平凡的数值模拟，这表明我们提出的随机状态反馈政策的好处来自SDP制定的问题在该领域的计算效率和控制器性能方面的现有方法。
2022-05-22 cs.SY eess.SY math.OC
Steering state statistics with output feedback
University of Minnesota（明尼苏达大学）；Università di Padova（帕多瓦大学）
本文研究了在仅部分状态可观测的情况下，如何通过输出反馈将系统状态协方差操控到指定终端高斯分布的问题，提出终端状态协方差需大于对应卡尔曼滤波误差协方差的必要充分条件。
2015-04-03 cs.SY eess.SY math.OC
Steering nonholonomic integrator using orthogonal polynomials
考虑非完整积分器上具有不定常拉格朗日量的最小能量最优控制问题，并利用Sturm-Liouville理论求出了解析解.此外，我们还考虑了具有不定常拉格朗日量的李群$\mathbb{SO}(3)$上的最小能量问题。我们表明，非完整积分器和广义非完整积分器的转向可以通过使用各种家庭的正交多项式，如Chebyshev，Legendre和雅可比多项式除了在文献中考虑的三角多项式。最后，我们展示了如何找到次优的输入时，费用函数是由输入的$\mathcal{L}_1$规范从一个家庭的正交函数的元素。
2020-06-02 cs.SY eess.SY math.OC
Adaptive Dual Covariance Steering with Active Parameter Estimation
针对含乘性未知参数与附加扰动的系统，本文提出基于递归最小二乘在线估计的自适应双重协方差控制方法，通过优化控制策略对参数估计的影响实现闭环辨识，并在车辆控制示例中验证其有效性。
2024-03-22 cs.SY eess.SY
Safety Filter Design for Articulated Frame Steering Vehicles In the Presence of Actuator Dynamics Using High-Order Control Barrier Functions
针对铰接式转向车辆在重工业中的安全问题，提出一种基于二次规划的安全滤波器，通过引入高阶控制屏障函数和参数自适应HOCBF，确保系统在仿射执行器动态下的可行性与安全性。
2025-04-07 cs.SY eess.SY
Containment Control Approach for Steering Opinion in a Social Network
本文提出一种包含控制方法，将社交网络中的顽固智能体作为领导者、普通智能体作为跟随者，通过分布式奖励引导多维意见演化，并在随机图可约与不可约拓扑下证明系统稳定收敛到最终意见。
2025-02-05 cs.MA cs.SY eess.SY
Covariance Steering of Discrete-Time Linear Systems with Mixed Multiplicative and Additive Noise
本文研究了离散线性系在乘性和加性噪声作用下的协方差控制问题。具体来说，我们考虑两个变种的所谓的CS问题。第一个问题称为精确CS问题，其目标是在有限时间内将状态过程的均值和协方差引导到它们的期望值。在第二个，这是所谓的“放松”CS问题，协方差分配约束放松成一个半正定约束。我们表明，放松CS问题可以作为一个等价的凸半定规划（SDP）后，施加适当的变量变换和约束松弛。此外，我们提出了一个两个步骤的解决方案的基础上放松的问题制定返回一个可行解，如果存在一个确切的CS问题。最后，数值实验的结果显示所提出的解决方案的有效性。
2022-10-04 cs.SY eess.SY math.OC
Forward Trajectory Steering for Hamilton-Jacobi Reachability Analysis
University of Southern California（南加州大学）
本研究提出基于PINNs的S2R求解器，通过自适应配点采样分布改进HJ可达性分析，在减少相对L2误差的同时达到或优于SoTA方法的安全指标，且无需多阶段训练或MPC监督。
2026-08-13 cs.LG cs.SY eess.SY
