首页/论文/1408.0968

arXiv 1408.09682014-08-05math.GR

与置换基有关的有限群的一些测度

Some measures of finite groups related to permutation bases

Peter J. Cameron

备注：: This paper is 10 years old and was never published, but there is perhaps some interest in the contents

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

摘要英文摘要相关论文

摘要：

我定义了三个“措施”的复杂性有限群的基础方面的置换表示的组，并考虑他们的关系，以其他措施。

英文摘要：

I define three "measures" of the complicatedness of a finite group in terms of bases in permutation representations of the group, and consider their relationships to other measures.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

阅读原文

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

本文内容

摘要英文摘要相关论文

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

继续探索

相关论文

秩为3的固有传递置换群及相关的2-传递群

Rank three innately transitive permutation groups and related $2$-transitive groups

本文将秩至多为3的有限本原群和拟本原群分类推广到固有传递群，得到三个无限族和三个零散例子，并借助有限几乎单2-传递群中特殊对的确定完成分类。

2022-12-05math.GR

保持固定大小子集方向（奇偶性）的置换群及相关幺半群

Groups of permutations preserving orientation (parity) of subsets of a fixed size, and related monoids

本文研究保持所有大小为k的子集方向（奇偶性）的置换群，发现其除特殊情况外为平凡、循环或二面体群，并定义了相关的推广幺半群。

2025-01-23math.COmath.GR

某些无限置换群及相关的有限线性群

Some infinite permutation groups and related finite linear groups

本文从研究点稳定子有限且无限正规子群可迁的无限置换群G的结构开始。这导致了两种变化。一个是推广的点稳定器仅假设满足min-N，正规子群的最小条件。群G有两种。或者它们有一个极大有限正规子群，模它们有一个或两个极小非平凡正规子群，或者它们有一个正则正规子群M，M是有限秩的可除交换p-群。在后一种情况下，点稳定器是有限的，并且不可约地作用在与M相关联的p-adic向量空间上。这就引出了我们的二阶变分，它是对可能出现的有限线性群的研究。

2015-12-14math.GR

Jordan置换群与D-关系的极限

Jordan permutation groups and limits of D-relations

通过Fraïssé合并构造了一个$ω$ -范畴结构，其自同构群是一个保“$D$ -关系的极限”的无限寡纯Jordan本原置换群.该结构是基于一个半线性秩序，其元素被标记的集合携带的$D$ -关系，与强相干条件，这些$D$ -集是如何相互关联的。

2020-09-10math.GR

具有任意差劣排列稳定的群

Groups with arbitrarily poor permutation stability

本文提出有限生成群的排列稳定性量化概念，构造了表现出量化差劣排列稳定的有限生成稳定群，表明样本-替代算法难以快速判断给定排列元组是否满足群定义关系。

2026-04-16math.GR

映射到逆的半群的置换

Permutations of a semigroup that map to inverses

本文研究了有限正则半群的成员何时可以置换成使得每个成员都映射到它的一个逆的问题。一般来说，这是不可能的。然而，我们重新制定的问题，在一个相关的图形，并使用霍尔的婚姻引理的应用程序，我们特别表明，有限的全变换半群享受这一属性。

2019-01-16math.GR

更多相关论文收起更多论文

具有选定合成因子的复线性群与置换群的阶的界

Bounding the order of complex linear groups and permutation groups with selected composition factors

受对称张量范畴中张量幂增长率问题启发，本文给出合成因子受限的复一般线性群有限子群阶的一般界，并拓展其背景与应用。

2023-10-01math.GR

具有将元素映射到逆元的置换的有限正则半群

Finite regular semigroups with permutations that map elements to inverses

本文综述了有限正则半群中置换匹配问题的已有结果，并给出若干未决问题的部分解答及一个新组合问题。

2023-09-25math.COmath.GR

DES相关密码的简化和推广处理

A simplified and generalized treatment of DES related ciphers

这项工作是DES类密码的研究，其中的按位异或（XOR）操作在底层的Feistel网络被替换为一个任意的组操作。我们构造了一个包含DES所有成分的两轮简化DES，证明了它的加密置换集不是函数合成下的群，它不是一个纯密码，它的加密置换集不生成交错群.我们提出了一个非计算的证明，对于n \leq 6的n轮Feistel置换在任意组的集合不构成一个功能组合下的组。

2012-06-04cs.CRmath.GR

置换群、模式参与和伽罗瓦连接

Permutation groups, pattern involvement, and Galois connections

置换群和置换模式之间存在联系：对于对称群$S_\ell$的任何子群$G$和任何$n \geq \ell$，仅涉及$G$的成员作为$\ell$ -模式的$n$ -置换的集合是$S_n$的子群。利用由模式回避关系导出的单调Galois联络，将由模式回避产生的置换群刻画为某种特殊形式的关系的自同构群.我们还研究了置换群的一个相关的单调伽罗瓦联络，并将其闭集和核描述为关系的自同构群。

2017-02-01math.COmath.GR

含正则交换子群的置换群：Burnside两个错误的纠缠史

Permutation groups containing a regular abelian subgroup: the tangled history of two mistakes of Burnside

一个群K称为B-群，如果每个包含K作为正则子群的置换群是非本原的或2-传递的.在他的第二版有影响力的教科书有限群，伯恩赛德出版了一份证明，循环群的复合素幂度是B-群。10年后，在1921年，他出版了证明，每一个阿贝尔群的复合程度是一个B-群。这两个证明都是字符理论的，都有严重的缺陷。事实上，第二个结果是假的。本文仅用Burnside的特征标理论方法，证明了每一个复阶循环群都是B-群。本文还综述了相关文献，证明了素幂阶B-群的一些新结果，提出了两个相关的公开问题，并给出了一些新的计算数据。

2017-06-11math.GRmath.RT