关于$\mathbb R^3$中三重周期极小曲面的分支和局部刚性
On bifurcation and local rigidity of triply periodic minimal surfaces in $\mathbb R^3$
摘要：
我们使用分歧理论，以确定在$\mathbb R^3$的三重周期极小曲面的无限多个新的例子的存在性。这些新的例子形成从H-族、rPD-族、TP-族和TD-族发出的分支，这些分支收敛到族的一些退化嵌入。对于非退化三重周期极小曲面，利用等变隐函数定理证明了一个扰动结果。
英文摘要：
We use bifurcation theory to determine the existence of infinitely many new examples of triply periodic minimal surfaces in $\mathbb R^3$. These new examples form branches issuing from the H-family, the rPD-family, the tP-family, and the tD-family, that converge to some degenerate embedding of the families. As to nondegenerate triply periodic minimal surfaces, we prove a perturbation result using an equivariant implicit function theorem.
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