Low-complexity and Reliable Transforms for Physical Unclonable Functions
物理不可克隆函数（PUF）的噪声测量用于存储具有可靠性、安全性、隐私性和复杂性约束的秘密密钥。提出了一组新的低复杂度和正交变换，没有乘法，以获得比以前提出的所有方法与PUF的密钥绑定显着更好的误码概率结果。从建议的集合中选择的变换的唯一性和安全性能接近最优。具有低复杂度解码器和高码率的纠错码被示出为提供明显小于先前提出的具有相同或更小码率的码所提供的块错误概率。
2020-04-04 cs.CR cs.IT cs.MM
Performance of Hybrid Concatenated Trellis Codes CPFSK with Iterative Decoding over Fading Channels
级联是一种从较短的代码中构建长代码的方法，它试图通过将所需的计算分解为可管理的片段来解决解码复杂性的问题。级联连续相位频移键控（CPFSK）有助于强大的纠错功能。CPFSK还具有带宽效率高和与非线性放大器兼容的优点。针对加性高斯白噪声（AWGN）和瑞利衰落信道，设计了带宽有效的级联编码调制方案。给出了串行级联卷积码（SCCC）和并行级联卷积码（PCCC）的性能分析界，并与第三类混合级联格码（HCTC）进行了比较。得到了这三种方案的平均最大似然误比特概率的上界。讨论了使交织器增益最大化的并行码、外码和内码的设计原则。最后，提出了一种低复杂度的迭代译码算法，该算法具有较好的性能。
2011-05-22 cs.IT math.IT
Neural Belief Propagation Decoding of CRC-Polar Concatenated Codes
极化码是第一类纠错码，其可证明地实现无限码长的信道容量。它们被选择用于第五代蜂窝移动通信（5G）。在诸如5G的实际场景中，循环冗余校验（CRC）与极化码级联以提高它们的有限长度性能。这对于顺序的连续取消列表解码器来说是最有益的。然而，对于并行迭代置信传播（BP）解码器，CRC仅用作具有增量纠错性能改进的早期停止准则。在本文中，我们首先提出了一种CRC-极性BP（CPBP）解码器，通过交换极化码的因子图和CRC的因子图之间的外部信息。然后，我们提出了一个神经CPBP（NCPBP）算法，通过在级联因子图上引入可训练的归一化权重来改进CPBP解码器。我们在长度为128的5G极化码上的结果表明，在10^（-5）的帧出错率和最大30次迭代下，CPBP和NCPBP的纠错性能分别比传统CRC辅助BP解码器的纠错性能好约0.25 dB和0.5 dB，同时几乎没有引入延迟开销。
2018-10-31 cs.IT math.IT
Code Constructions for Physical Unclonable Functions and Biometric Secrecy Systems
考虑了具有生物特征或物理标识的两终端密钥协商问题。提出了两种基于Wyner-Ziv编码的线性码构造方法。第一种构造使用随机线性码，并实现了生成秘密和选择秘密模型的密钥泄漏存储区域的所有点。第二种构造使用嵌套极化码用于注册期间的矢量量化和重建期间的纠错。仿真结果表明，嵌套极化码实现了隐私泄漏和存储率，改善了现有的代码设计。一个提出的代码实现了现有方法无法实现的速率元组。
2019-04-03 cs.CR cs.IT cs.MM
Analysis of Communication Channels Related to Physical Unclonable Functions
密码算法依赖于其对应密钥的保密性。在具有标准CMOS芯片的嵌入式系统上，其中诸如闪存之类的安全永久存储器不可用作密钥存储装置，秘密密钥可以从物理不可克隆功能（PUF）导出，物理不可克隆功能（PUF）利用例如SRAM单元的微小制造变化。由于PUF受环境变化的影响，因此PUF密钥的可靠再现需要纠错。对于具有二进制输出的硅PUF，错误以位翻转的形式出现在PUF响应中。将信道建模为具有固定交叉概率$p$的二进制对称信道（BSC）仅仅是PUF响应的真实行为的一阶近似。我们提出了一个更现实的信道模型，称为变二进制对称信道（VBSC），它考虑到不同的PUF响应位的可靠性可能不相等。我们调查其信道容量的各种情况下，不同的信道状态信息（CSI）存在于编码器和解码器。我们比较了容量的VBSC的不同CSI的情况下，根据Maes等人的工作的比特翻转概率的分布。
2021-12-04 cs.CR cs.IT math.IT
Collaborative Decoding of Interleaved Reed-Solomon Codes and Concatenated Code Designs
交织Reed-Solomon码应用于许多数据处理、数据传输和数据存储系统中。它们是通过交织几个码字的普通里德-所罗门码。通常，这些码字通过经典的代数解码方法被独立地解码。然而，通过协作代数解码方法，如果接收信号中的错误以突发的形式出现，则这种交织方案允许对超过最小距离的一半的错误模式进行校正。在这项工作中，多序列移位寄存器综合的交织里德所罗门码的协同解码的考虑和分析。基于交织Reed-Solomon码的基本框架，研究了级联码的设计，该级联码是将多个Reed-Solomon码交织，然后与一个内部分组码级联而成的。
2006-10-12 cs.IT math.IT
Concatenated Classic and Neural (CCN) Codes: ConcatenatedAE
Linköping University（林雪平大学）；TU Dresden（德累斯顿工业大学）
提出ConcatenatedAE方法，通过在独热编码下多次复用相同NN并串行级联外部经典码来扩展码维度，显著降低了加性高斯噪声信道下的块错误概率并增强了对信道模型变化的鲁棒性。
2023-03-31 cs.IT cs.LG eess.SP
A Correlation-Breaking Interleaving of Polar Codes in Concatenated Systems
已知极化码与连续消除（SC）解码的比特错误是耦合的。然而，现有的极性码与其他纠错码的级联方案很少考虑这种耦合效应。为了实现具有极化码作为内码的级联系统的更好的错误性能，可以将外部块中的所有比特划分为不同的极化块，以完全解相关发送器侧中可能的耦合错误。我们称这种交织为盲交织（BI），其用作基准。本文提出了两种BI方案：BI-DP和BI-CDP。为了更好地平衡性能、存储器大小和解交织带来的解码延迟，提出了一种新的交织方案，称为相关破坏交织（CBI）。CBI基于本文提出并证明的误差相关模式，对相关信息比特进行分解。所提出的CBI方案是通用的，在这个意义上，任何纠错码可以作为外码。在本文中，低密度奇偶校验（LDPC）码和BCH码被用作交织方案的外码的两个例子。CBI方案1）可以保持简单的SC极化解码，同时实现比极化码与LDPC码和BCH码的现有技术（SOA）直接级联更好的错误性能; 2）实现与具有更小存储器大小和更短解码延迟的BI-DP方案相当的错误性能。数值结果验证了BI格式和CBI格式的性能。
2018-12-27 cs.IT math.IT
Good Concatenated Code Ensembles for the Binary Erasure Channel
在这项工作中，我们给出了良好的级联码的二进制擦除信道（BEC）的合奏。特别地，我们考虑由重复码与多个重复码的串行级联形成的重复多累积（RMA）码集合，以及最近由Koller等人（5th Int. Symp. Turbo Codes & Rel. Topics，Lausanne，Switzerland），其由与内部累加器串行级联的外部多并行级联码组成。我们引入停止集迭代成分码面向解码使用最大后验擦除校正的成分码。然后，我们分析了渐近停止集分布的RMA和HCC合奏，并表明其停止距离hmin，定义为最小的非空停止集的大小，渐近线性增长的块长度。因此，这些代码集成对BEC有好处。结果表明，对于RMA码系综，与渐近最小距离dmin的增长率系数随累积码数的增加而增加相反，hmin的增长率系数随累积码数的增加而减小.我们还考虑随机穿孔的RMA码合奏，并表明，对于足够高的码率，渐近hmin不与块长度线性增长，相反的渐近dmin，其增长率系数接近吉尔伯特-Varshamov界的速率增加。最后，我们给出了不同码系综的迭代译码门限，比较了其收敛性能。
2009-04-16 cs.IT math.IT
Concatenated Raptor Codes in NAND Flash Memory
针对NAND闪存中的错误控制问题，提出了两种基于固定速率Raptor码的级联编码方案。一个是面向离线恢复不可纠正的页面，另一个是专为页面错误校正在正常读取模式。这两个建议的编码策略假设硬判决解码的内码与内部解码失败产生的外部猛禽码的擦除符号。Raptor码允许对非常长的码字进行低复杂度解码，同时为擦除信道提供接近容量的性能。对于离线页恢复方案，一个完整的NAND块形成Raptor码字，每个内部码字通常由几个Raptor符号组成。一个有效的查找表的策略，设计了猛禽编码和解码，避免使用大型缓冲区的控制器，尽管相当大的规模的猛禽代码。所提出的计划的潜在性能优势进行评估的概率块恢复条件下存在不可纠正的页面。另一方面，在所建议的页面错误校正策略中，使用硬决策迭代乘积码作为内码。在这项工作中采用的特定产品代码是基于行-列级联与多个交叉位，允许使用较长的组件代码。在这种设置中，在行-列代码的每个交叉点内捕获的位的集合充当Raptor符号，并且失败的行代码和列代码的交叉点被声明为擦除。出错率分析表明，相对于现有的基于长BCH码的纠错系统，该级联方案具有显著的性能提升.
2013-12-20 cs.IT math.IT
Secret Key Agreement with Physical Unclonable Functions: An Optimality Summary
Technische Universität Berlin（柏林工业大学）
我们从信息理论最优性的角度来解决数字设备和生物特征识别的安全和隐私问题，其中生成密钥用于认证，识别，消息加密/解密或安全计算。物理不可克隆功能（PUF）是一个很有前途的解决方案，在数字设备的本地安全，这篇评论给出了最相关的总结信息理论家，编码理论家，和信号处理社区成员谁有兴趣在最佳的PUF建设。低复杂度的信号处理方法，如变换编码，使信息理论分析听话的发展进行了讨论。给出了多个PUF测量的秘密密钥、隐私泄漏和存储速率之间的最佳权衡。建议的最佳代码结构，共同设计的矢量量化器和纠错码参数列出。这些构造包括现代和代数码，例如极化码和卷积码，这两者都可以在短块长度下实现小的块错误概率，对应于少量的PUF电路。从信号处理，信息论，编码理论和硬件复杂性的角度及其组合的PUF文献中的开放问题被列出，以刺激进一步的进展，在本地隐私和安全的研究。
2020-12-16 cs.CR cs.CV cs.IT
Secure and Reliable Key Agreement with Physical Unclonable Functions
比较用于将秘密密钥绑定到相关物理标识符输出的不同变换。解相关效率是用于确定给出高度不相关输出的变换的度量。标量量化器应用于变换输出，以提取绑定密钥的均匀分布的比特序列。一组在去相关效率方面表现良好的变换被应用于环形振荡器（RO）输出，以提高所提取的比特序列的唯一性和可靠性，减少关于密钥和RO输出的硬件面积和信息泄漏，并且最大化秘密密钥长度。提出了低复杂度的纠错码来说明两个完整的密钥绑定系统具有完美的保密性，以及更好的秘密密钥和隐私泄漏率比现有的方法。还提供了参考硬件实现来证明变换编码方法占用很小的硬件面积。
2020-02-27 cs.CR cs.IT eess.IV
From Bit to Block: Capacity Achievement via Code Concatenation
Dept. of Computer Science Xiangtan University（湘潭大学计算机系）
研究通过乘积编码将比特级可靠性转换为块级可靠性，编码结合特定行码与列码，解码分两步，证明在一定条件下乘积码块误码概率趋近于零，还构建了能实现任意固定BMS信道容量的乘积码族。
2026-07-21 cs.IT math.IT
Improved Receiver Chain Performance via Error Location Inference
本文提出一种基于机器学习推断错误位置的解码器侧方法，在RS解码前标记擦除，以0.3分贝增益提升航天器通信在退化信号下的数据恢复能力。
2025-09-10 cs.IT math.IT
The Road From Classical to Quantum Codes: A Hashing Bound Approaching Design Procedure
强大的量子纠错码（QECC）需要稳定和保护脆弱的量子比特免受量子退相干的不良影响。类似于经典码，可以通过利用级联码结构来设计接近QECC的散列界，这调用迭代解码。因此，在本文中，我们提供了一个广泛的一步一步的教程设计外部信息传输（EXIT）图辅助级联量子码的基础上的量子到经典同构。这些设计经验教训，然后举例说明在我们提出的量子不规则卷积码（QIRCC）的上下文中，它构成了级联量子码的外部组件。建议的QIRCC可以动态地适应匹配任何给定的内部代码使用EXIT图表，从而实现接近哈希边界的性能。它表明，我们的QIRCC为基础的优化设计是能够在0.4 dB的噪声限制。
2015-03-09 cs.IT math.IT quant-ph
Optimal Linear Codes with a Local-Error-Correction Property
受分布式存储应用的启发，Gopalan \textit{et al}最近在线性码中引入了有趣的信息符号局部性概念。这意味着每个消息符号出现在与小汉明权重相关联的奇偶校验等式中，从而能够通过检查少量的其它码符号来恢复消息符号。这个概念被扩展到所有代码符号，而不仅仅是消息符号，都被这种“本地”奇偶校验所覆盖的情况。本文推广了Gopalan et.以便即使在本地奇偶校验符号中存在错误的情况下也允许恢复被擦除的代码符号。我们提出了严格的界限上的最小距离，这样的代码和展示代码是最佳的本地纠错性能。作为推论，我们得到了级联码的最小距离的一个上界。
2012-02-11 cs.IT math.IT
End-to-End Error-Correcting Codes on Networks with Worst-Case Symbol Errors
考虑了网络中出现最坏情况符号错误时的编码问题。我们认为，这是一个合理的高度动态的无线网络传输模型。我们证明，在这种设置之前的网络纠错方案可以任意远离实现最佳网络吞吐量。在所考虑的模型下，提出了一种新的误差变换度量。使用这个度量，我们复制了许多经典的结果从编码理论。具体来说，我们证明了新的汉明型，Plotkin型，和Elias-Bassalygo型的网络容量上界。基于Gilbert-Varshamov型纠错码给出了相应的下界。用于获得下界的GV码可以是非相干的，也就是说，它们不需要网络拓扑的先验知识。我们还提出了一个计算效率的级联方案。我们的级联码实现的速率的特点是由Zyablov型下界。我们提供了一个广义的最小距离解码算法，解码高达一半的级联码的最小距离。我们设计的端到端性质使我们的代码能够覆盖在经典的分布式随机线性网络代码上[1]。此外，基于我们的设计，在内部节点处用于逐链路纠错的潜在密集计算是不必要的。
2015-10-11 cs.IT math.IT
Partially Concatenated Calderbank-Shor-Steane Codes Achieving the Quantum Gilbert-Varshamov Bound Asymptotically
本文利用级联方案构造了一类新的量子纠错码，使其渐近达到量子Gilbert-Varshamov（GV）界。我们级联交替码与任何线性码实现经典GV界构造Calderbank-Shor-Steane（CSS）码。我们证明了级联码可以渐近地达到量子GV界，并且可以接近非对称泡利信道的哈希界。通过结合Steane的CSS码的扩大构造，我们得到了一族渐近达到扩大CSS码的量子GV界的扩大稳定子码。作为应用，我们得到了两个家庭的快速可编码和可解码的CSS码参数$\mathscr{Q}_1=[[N,Ω(\sqrt{N}),Ω( \sqrt{N})]],$和$\mathscr{Q}_2=[[N,Ω(N/\log N),Ω(N/\log N)/Ω(\log N)]].$我们表明，$\mathscr{Q}_1$可以非常有效地编码电路的大小$O(N)$和深度$O(\sqrt{N})$。对于输入错误伴随式，$\mathscr{Q}_1$可以在$O(N)$时间内纠正权重高达最小距离界限一半的任何对抗性错误。还可以通过使用$O(\sqrt{N})$经典处理器在$O(\sqrt{N})$时间内并行解码$\mathscr{Q}_1$。对于一个输入错误伴随式，我们证明了$\mathscr{Q}_2$能够以高概率纠正线性数目的${X}$ -错误，并且在$O(N )$时间内纠正几乎线性数目的${Z}$ -错误.此外，通过…
2023-01-11 cs.IT math.IT quant-ph
On List Decoding of 5G-NR Polar Codes
第三代合作伙伴计划（3GPP）的第五代无线系统（5G）标准化过程选择极化码作为用于控制信道的信道编码方案。在下行链路控制信息的情况下，极化码与分布式循环冗余校验（CRC）级联。CRC位允许通过改善距离属性来改善连续消除列表（SCL）解码器的性能，而分布式CRC位允许路径修剪和解码提前终止。在本文中，我们展示了如何利用分布式CRC来改善SCL解码，分析了各种方案具有不同的提前终止和纠错性能。仿真结果比较所提出的解码方案，显示不同的纠错性能和提前终止与不同的解码器参数之间的权衡。
2020-01-27 cs.IT math.IT
Analog information decoding of bosonic quantum LDPC codes
本文提出利用玻色量子比特模拟综合征信息的新颖解码方法，适用于任意玻色码与QLDPC码的级联架构，并引入准单次协议及重叠窗口时域解码和模拟单次解码方法，显著减少重复综合征测量次数，为容错量子计算奠定基础。
2024-06-10 cs.IT math.IT quant-ph
Bounds and Codes for General Phased Burst Errors
本文研究已知位置上的相位突发错误（PBEs）的纠正问题，提出一种考虑突发数量与错误结构的细粒度方法，通过将PBE建模为对抗信道错误集推导了码规模上界，并构造了渐近最优的PBE纠错码。
2025-01-27 cs.IT math.IT
Correct Undetected Errors with List Decoding in ARQ Error-control Systems
未检测错误对于线性码来说是重要的，它是硬判决和自动重传请求（ARQ）后唯一的错误类型，但没有得到太多的关注。在级联信道编码、次优信源编码和联合信源-信道编码中，可以利用连续码字之间的约束来提高解码性能。本文采用列表译码的方法来纠正未检测到的错误。特别是在汉明码和Reed-Muller码上，纠错的收益率有明显提高，在某些情况下可达40%左右。但这种改进只有在基于连续发送的码字之间的约束从列表中选择最终码字之后才是显著的。本文研究了马尔可夫上下文模型应用中的选择算法，完成了链表译码程序。算法的性能进行了分析和正确选择的概率的下限推导出确定适当的上下文长度。
2018-03-13 cs.IT math.IT
Explicit Codes Achieving List Decoding Capacity: Error-correction with Optimal Redundancy
我们提出的纠错码，实现信息理论上最好的速率和纠错半径之间的权衡。具体来说，对于每个$0 < R < 1$和$\eps> 0$，我们提出了一个明确的建设率$R$的纠错码，可以在多项式时间内列表解码的{ \em最坏情况}错误的一部分$(1-R-\eps)$。至少在理论上，这满足了算法编码理论的核心挑战之一。我们的代码很容易描述：它们是{ \em折叠Reed-Solomon码}，实际上是{ \em exactly} Reed-Solomon（RS）码，但通过仔细捆绑码字符号而被视为更大字母表上的代码。考虑到RS码的普遍性，这是我们的结果的一个吸引人的特征，并且事实上，当错误发生在{ \em相位突发}中时，我们的方法直接产生更好的RS码解码算法。这些折叠RS码的字母表大小是多项式的块长度。我们能够使用有关“列表恢复”的想法和来自\cite{GI-focs01,GI-ieeejl}的基于扩展器的代码将其减少到一个常数（取决于$\eps$）。将折叠RS码与合适的内码级联还为我们提供了多项式时间可构造的二进制码，其可以被有效地列表解码直到Zyablov界，即，高达级联码的标准GMD解码所实现的半径的两倍。
2007-10-08 cs.IT math.IT
CRC Codes as Error Correction Codes
本文证明借助GRAND及其变体可将CRC码用于低时延纠错，短CRC码性能不逊于BCH码并优于Polar/CA-Polar码，且无需改造现有编码器。
2021-04-28 cs.IT math.IT
Stall Pattern Avoidance in Polynomial Product Codes
Department of Electrical and Computer Engineering, McGill University（麦吉尔大学电气与计算机工程系）
针对多项式乘积码，提出一种低复杂度后处理技术以避免停滞模式，显著提升纠错性能，并给出紧的错误率下界。
2016-11-15 cs.IT eess.SP math.IT
A Robust SRAM-PUF Key Generation Scheme Based on Polar Codes
物理不可克隆功能（PUF）是用于设备认证和设备特定的秘密密钥生成的相对较新的安全原语。在本文中，我们专注于SRAM-PUFs。SRAM-PUF享有源自SRAM存储单元的固有随机性的唯一性和随机性属性，这是制造变化的结果。这种随机性可以被转换成密码密钥，从而避免了存储和管理设备密码密钥的需要。因此，这些特性，再加上SRAM存储器经常出现在当今的物联网设备中，使得SRAM-PUF成为资源受限的物联网设备的安全和认证的有希望的候选者。PUF观测总是受到噪声和环境变化的影响。因此，使用具有帮助数据的秘密生成方案来保证基于PUF的秘密密钥的可靠再生。纠错码（ECC）是这些方案的重要组成部分。在这项工作中，我们提出了一个实用的纠错构造基于PUF的秘密生成的基础上极化码。所得到的方案可以使用$1024$ SRAM-PUF比特和$896$辅助数据比特来生成$128$比特密钥，并且对于具有$15\%$的比特错误概率的实际SRAM-PUF设置，实现$10^{-9}$或更低的故障概率。该方法是基于连续取消结合列表解码和基于散列的检查，利用散列已经在解码器。此外，研究了一种极化码的自适应列表译码器。此解码器仅在需要时增加列表大小。
2017-07-27 cs.IT math.IT
A CRC-aided Hybrid Decoding for Turbo Codes
Turbo码和CRC码通常分别根据其内码和外码的串行级联进行译码。本文提出了一种Turbo-CRC码的混合译码算法，其外码CRC码不用于检错，而是辅助提高纠错性能。两个独立的迭代解码和基于可靠性的解码在一个混合的时间表中进行，它可以有效地解码两个不同的代码作为一个完整的码字。通过引入一种基于归一化欧几里德距离的有效错误检测方法而无需CRC校验，可以通过使用混合解码方法获得显著的增益而不损失检错检测能力。
2020-03-25 cs.IT eess.SP math.IT
Fast List Decoders for Polar Codes
McGill University（麦吉尔大学）；University of California San Diego（加州大学圣迭戈分校）；École de technologie supérieure（高等技术学院）
本文提出一种基于展开译码树的极化码列表译码算法，将软件译码速度提升一个数量级，并在软件无线电应用中快于LDPC译码器，同时保持相当的纠错性能。
2015-11-10 cs.IT math.IT
Marker-Delimited Codes for Short-Blocklength, High-Rate Coding over Multi-Read Edit Channels
Côte d’Azur University（蔚蓝海岸大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；I3S（尼斯索菲亚安蒂波利斯信息、系统与智能实验室）
针对DNA存储多读取编辑信道的短块长度高码率场景，提出结合标记分隔码与LDPC码的级联编码方案，提升了纠错效率。
2026-09-01 cs.IT math.IT
On Quantum Tensor Product Codes
我们提出了一个构造量子张量积码（QTPC）的一般框架。在经典的张量积码（TPC）中，其校验矩阵是由两个分量码的校验矩阵的张量积构造的。我们表明，通过添加一些限制的组件代码，可以得到几类双重包含TPC。通过选择不同类型的分量码，所提出的方法能够构造一个大的QTPC族，它们可以提供各种各样的量子差错控制能力。特别地，如果分量码之一被选择为突发纠错码，则QTPC具有量子多突发纠错能力，只要这些突发落在不同的子块中。与级联量子码（CQC）相比，量子量子码的分量码选择比级联量子码灵活得多，因为量子码的分量码中只需有一个满足对偶包含约束。我们证明了构造具有比其他类型的量子纠错码（QECC）更好的参数的量子纠错码是可能的，例如，CQC和量子BCH码。许多QTPC获得的参数比以前已知的量子码在文献中可用。基于可逆循环码和最大距离可分码构造了几类能纠正多量子突发错误的量子量子纠错码。
2017-10-25 cs.IT math.IT quant-ph
Near-Hashing-Bound Multiple-Rate Quantum Turbo Short-Block Codes
量子稳定子码（QSC）的量子编码速率低，因为它们必须在比特翻转和相位翻转错误的情况下恢复量子比特（量子比特）。在这篇论文中，我们设想了一个低复杂度的级联量子Turbo码（QTC）的设计表现出高的量子编码速率。高量子编码速率是通过组合量子域版本的短分组码（SBC）（也称为单奇偶校验（SPC）码）作为外码和量子单位速率码（QURC）作为内码来实现的。尽管其设计简单，建议的QTC产生一个近散列界的纠错性能。例如，与文献中已知的最佳半速率QTC，即QIrCC-QURC方案，其操作在距离量子哈希边界$D = 0.037$处相比，我们的新QSBC-QURC方案可以操作在距离$D = 0.029$处。还值得一提的是，这是能够根据在给定量子信道的不同去极化概率的情况下减轻泡利误差所需的量子编码速率来调整量子编码器的QTC的第一实例化。
2019-03-26 cs.IT math.IT quant-ph
Serial Concatenation of RS Codes with Kite Codes: Performance Analysis, Iterative Decoding and Design
在本文中，我们提出了一种新的集成无比率前向纠错（FEC）码。该码是以RS码为外码、Kite码为内码的串行级联码。内Kite码是一类特殊的前缀无码率低密度奇偶校验（PRLDPC）码，它可以产生潜在的无限（或尽可能多的）随机类奇偶校验位。采用RS码作为外码不仅降低了错误平层，而且保证了（以高概率）成功解码码字的正确性。除了传统的两级译码外，还实现了内码和外码之间的迭代译码，进一步提高了性能。通过对Kite码的加权枚举函数（WEF）应用一个改进的Divsalar界，分析了Kite码在最大似然（ML）译码下的性能。我们提出了一个基于模拟的优化方法，以及密度进化（DE）使用高斯近似（GA）设计的风筝码。数值结果以及半解析界表明，所提出的代码可以接近香农限具有极低的错误地板。仿真结果还表明，所提出的编码在很宽的信噪比（SNR）范围内表现良好。
2011-04-26 cs.IT cs.PF math.IT
Error Thresholds for Arbitrary Pauli Noise
单参数量子信道族的误差阈值被定义为使得信道的量子容量保持为正的最大噪声水平。这又保证了由该信道建模的噪声的量子纠错码的存在。将单量子比特的误差离散化，就得到了重要的泡利量子信道家族;奇怪的是，多体纠缠态可以将这些信道的阈值提高到所谓的哈希界限之外，这种效应被称为相干信息的超加性。在这项工作中，我们将泡利通道的单形划分为单参数的家庭和计算其误差阈值的数值下限。我们发现相对于泡利单形中对应于偏置噪声的大区域的散列界，误差阈值大幅增加，泡利单形是有前途的量子计算架构中的现实噪声模型。误差阈值的计算上的家庭的图形状态，一种特殊类型的稳定器状态。为了确定一个图形状态的相干信息，我们设计了一个算法，利用底层图形的对称性，从而大大提高了计算速度。该算法使用计算群论的工具，并允许我们考虑大量顶点上的对称图状态。我们的算法特别适用于重复码和级联重复码（或猫码），我们的研究结果提供了第一个全面的研究任意泡利信道的超可加性。此外，我们确定了一个新的家庭的量子码的基础上树图。这些树图状态的错误阈值在泡利单纯形的大区域中优于重复码和猫码，因此形成具有期望的纠错特性的新的码族。
2021-10-28 cs.IT math.IT quant-ph
