无限组合学中的Davies树
Davies-trees in infinite combinatorics
摘要：
这篇短文是为2014年逻辑学术讨论会准备的，介绍了戴维斯树，并提出了无限组合学中的新应用。特别是，我们给出了新的和简单的证明，以下列定理的P. Komjáth：每一个$n$ -几乎不相交的家庭是本质上不相交的任何$n\in \mathbb N$ ; $\mathbb R^2$是联盟的$n+2$云，如果连续最多是$\aleph_n$的任何$n\in \mathbb N$ ;每一个不可数色图包含$n$ -连接不可数色子图的每一个$n\in \mathbb N$。
英文摘要：
This short note, prepared for the Logic Colloquium 2014, provides an introduction to Davies-trees and presents new applications in infinite combinatorics. In particular, we give new and simple proofs to the following theorems of P. Komjáth: every $n$-almost disjoint family of sets is essentially disjoint for any $n\in \mathbb N$; $\mathbb R^2$ is the union of $n+2$ clouds if the continuum is at most $\aleph_n$ for any $n\in \mathbb N$; every uncountably chromatic graph contains $n$-connected uncountably chromatic subgraphs for every $n\in \mathbb N$.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
