Extension of a Linear Controller Scheme to Non-Linear Systems and its Application on Inverted Pendulum
提出了一种基于通用控制器的旋转倒立摆的控制与镇定方法。该方案的基础是经典控制理论，并强调了积分器在扰动抑制中的重要性。系统的动力学得到的欧拉拉格朗日方法，并近似为小角度的平衡摆的目标。实验结果表明，所提出的控制方案可以实现非线性系统的镇定。同时，证明了控制器在初始条件下的非线性系统的有界性和收敛性。
2022-09-04 cs.SY eess.SY
Adaptive Control of an Inverted Pendulum by a Reinforcement Learning-based LQR Method
本研究提出一种基于LQR的强化学习方法，用于倒立摆的自适应平衡控制，无需数学模型和大量超参数调优，能快速稳定系统并在线适应参数变化。
2024-09-26 cs.SY eess.SY
Cascade PID Control of an Inverted Pendulum on a Cart System: Simulation and Experimental Analysis
本文研究了级联PID控制在倒立摆车系统中的性能，通过仿真和实验验证了控制结构的有效性，发现实验中存在传感器噪声等因素导致的差异，提出LQR内环控制提升抗扰动性能。
2026-05-08 cs.SY eess.SY
Real-time implementation of MPC for tracking in embedded systems: Application to a two-wheeled inverted pendulum
提出了一种基于模型预测控制的两轮倒立摆机器人跟踪控制算法。这种配方提供了几个优点，在标准的MPC配方的代价是增加了少量的决策变量，这使得优化问题的矩阵的内部结构复杂化。我们实现了稀疏求解器，基于乘法器的交替方向法的扩展，在系统的嵌入式硬件。结果表明，求解器是适合于控制一个真实的系统，采样时间在毫秒的范围内，使用当前，现成的硬件。
2021-03-26 cs.SY eess.SY
Integral surface based Second Order Sliding Mode Controller design for Inverted Pendulum with PD SMC Compensation
非线性单级倒立摆的镇定是一个复杂的控制问题，因为倒立摆本身存在非线性，而且外界因素也会影响其平衡位置。本文将PD滑模控制器与二阶PI（Proportional+Integral）滑模控制器相结合，设计了二阶PI滑模控制器，以改善具有未知参数的非线性状态微分方程的性能。本文通过广泛的数学建模，阐明了滑模面设计的重要特征，即多路滑模控制输入可使输出具有鲁棒性和更高的收敛性。仿真和实验应用系统进行评估的控制器的性能，实现的复杂性，也对非线性IP系统对其稳定性的影响。
2022-07-20 cs.SY eess.SY
Stabilization at upright equilibrium position of a double inverted pendulum with unconstrained bat optimization
GVPCE, Visakhapatnam, India（GVPCE）；GITAM University,Visakhapatnam, India（GITAM大学）
本文研究双倒立摆系统在时间延迟影响下的稳定性，采用无约束蝙蝠优化算法优化控制器，提升系统在时间延迟下的稳定性能。
2015-11-07 cs.SY eess.SY
Discrete-Time State-Feedback Controller with Canonical Form on Inverted Pendulum (on a cart)
本文针对小车上倒立摆系统，提出一种基于规范型计算增益的离散时间状态反馈控制器，通过三种初始条件和采样时间小于0.2的仿真验证了其在大偏差下保持直立稳定的能力。
2023-04-16 cs.SY eess.SY
Robust Energy Shaping Control of an Underactuated Inverted Pendulum
本文提出一种针对欠驱动倒立摆的鲁棒能量塑形控制方法，通过求解动能和势能偏微分方程的解析解，并引入新的鲁棒项以补偿特定扰动，验证了控制效果。
2026-01-31 cs.SY eess.SY
Synthesis and SOS-based Stability Verification of a Neural-Network-Based Controller for a Two-wheeled Inverted Pendulum
本文针对两轮倒立摆系统，提出用神经网络控制器模仿计算量过大的鲁棒管式MPC，并通过基于平方和的稳定性验证程序获得局部渐近稳定性证书与吸引域估计，实验证明其控制性能优于基线LQR。
2025-08-21 cs.SY eess.SY
The inverted Pendulum: A fundamental Benchmark in Control Theory and Robotics
National Institute of Applied Sciences and Technology（国立应用科学与技术学院）
本文探讨倒立摆作为控制理论与机器人学中重要基准的应用动机，分析其在实际设计中的实现，并通过150篇文献综述展示其在历史、现状及挑战中的发展。
2014-05-13 cs.RO cs.SY eess.SY
Design of a Networked Controller for a Two-Wheeled Inverted Pendulum Robot
Technische Universität Berlin（柏林工业大学）；Technische Universität München（慕尼黑工业大学）；Max-Planck-Institut für Dynamik komplexer technischer Systeme（复杂技术系统动力学马普研究所）
本文提出了一种基于模型的直观方法，设计用于最近基准场景的网络控制器，通过无线局域网通信远程控制双轮倒置摆机器人，保持垂直直立位置，并通过实验评估了网络控制器的性能，与无延迟的本地控制进行比较。
2019-05-23 cs.SY eess.SY
Inertial-Based LQG Control: A New Look at Inverted Pendulum Stabilization
Hatter Department of Marine Technologies, Charney School of Marine Sciences, University of Haifa（海法大学卡尔尼海洋科学学院哈特海洋技术系）
本文提出利用局部微分平坦性将高阶动力学纳入系统模型，改进LQG控制器以更稳健地稳定动态稳定移动平台，尤其在传感器有限的户外环境中。
2025-03-24 cs.SY eess.SY
Energy Shaping Control of an Inverted Flexible Pendulum Fixed to a Cart
Indian Institute of Technology（印度理工学院）；CentraleSupelec（中央苏佩莱克高等学院）
本文提出了一种新的非线性能量塑形控制器，用于保持倒立柔性摆处于向上位置，同时使 cart 停在指定位置，通过约束拉格朗日公式建立模型，并结合部分反馈线性化和标准 PID 控制器进行设计，理论证明了信号有界性和局部渐近稳定性。
2016-05-10 cs.SY eess.SY
Stochastic properties of an inverted pendulum on a wheel on a soft surface
本文研究了车轮上的一级倒立摆在软地面上的动力学特性，并在比例-积分-微分控制器的控制下进行了动力学仿真。这样的钟摆的行为是仿照一个系统的微分包含。如果系统具有用于摆的旋转速度的传感器、倾斜传感器和用于轮的编码器，则该系统是可观察的。使用观测数据的控制器带来的随机扰动系统。研究了摆的上位置在随机控制下微分包含的性质。本文导出了摆在上位置附近所花时间的计算公式。
2020-06-11 cs.RO cs.SY eess.SY
Learning Precisely Timed Feedforward Control of the Sensor-Denied Inverted Pendulum
由于信号延迟、计算复杂性和传感器拒绝环境引起的时间延迟在工程和生物控制系统中都构成了关键挑战。在这项工作中，我们研究生物启发的策略，开发精确定时的前馈控制律的工程系统大的时间延迟。我们证明了这种方法的非线性摆与部分否认的意见，使它只可能测量系统的状态附近的直立位置。给定一个大的干扰，使局部反馈控制器，它是必要的，以增加或删除能量的钟摆，使它返回到直立位置后，一个完整的旋转。在直立位置附近的部分观察在观察与致动最有效的区域之间引入了显著的延迟。因此，我们开发了一种学习算法，将传感器信息集成到一个精确定时的前馈控制信号，以克服这种延迟与最小的计算，训练数据，和一组控制决策。这个简单的控制器可以作为许多生物系统的模型，并可以在具有时间延迟的工程系统中实现。
2019-12-10 cs.SY eess.SY
Orbit Characterization, Stabilization and Composition on 3D Underactuated Bipedal Walking via Hybrid Passive Linear Inverted Pendulum Model
California Institute of Technology（加州理工学院）
提出了一种混合被动式直线倒立摆（HLIP）模型，用于描述、稳定和合成三维欠驱动双足步行的周期轨道。具体地，周期-1（P1）和周期-2（P2）轨道在H-LIP的状态空间中被几何地表征。步进控制器的设计是为了全局稳定的轨道。导出了增益的有效范围及其最优性。最优步进控制器被用来创建和稳定的双足机器人的步行。驱动弹簧加载倒立摆（aSLIP）模型和欠驱动机器人卡西用于说明。具有P1或P2轨道的aSLIP行走和具有P1和P2轨道的所有3D组成的Cassie行走都可以从原地踏步运动平滑地生成和稳定。该方法为三维欠驱动步行机器人的连续步态生成和稳定提供了一种视角和方法。
2019-10-01 cs.RO cs.SY eess.SY
Composite learning control with application to inverted pendulums
National University of Singapore（新加坡国立大学）；University of Luxembourg（卢森堡大学）；Wuhan Polytechnic University（武汉轻工大学）
本文提出了一种新型的模型参考复合学习控制策略，用于具有参数不确定性的仿射非线性系统，以在不满足持续激励条件的情况下保证参数收敛。
2022-07-06 cs.SY eess.SY
Implicit Predecessor-Based Region of Attraction Estimation and Robust Invariance Analysis for a Two-Wheeled Inverted Pendulum
1 Université Côte d‘Azur, i3S/CNRS, Sophia Antipolis, France
本文针对非线性系统吸引域估计问题，结合基于李雅普诺夫的正不变集与基于前驱的隐式表示，计算出保守性更低的吸引域内近似，同时分析其鲁棒正不变性。通过两轮倒立摆验证，结果表明该方法能扩大认证操作区域，适用于吸引域近似和鲁棒性评估。
2026-10-21 cs.SY eess.SY
Design and comparison of two linear controllers with precompensation gain for the Quadruple inverted pendulum
在这项工作中，我们提出了一个工作流程，设计两个线性控制技术应用于动态系统四重倒立摆安装在车上（QIP）的车位置上的稳态误差是通过预补偿增益消除。设计的第一控制律基于LQR，基于系统状态的总能量的最小化来稳定系统状态的技术，并且第二控制技术是通过二阶系统近似的极点配置，该方法允许定义设备的期望响应的稳定时间和超调，对于该控制，系统被认为是SISO，作为设备的唯一输出，小车的水平位置。为了消除由两个线性控制器产生的稳态误差，在拉普拉斯域中对受控系统的稳态响应进行了分析。仿真环境是Matlab的Simscape，它是一个可以模拟非线性机械系统动态特性的仿真环境。所获得的结果表明，这两个控制器都能够稳定的植物和移动车的位置所需的设定点。最后，我们讨论了这两种线性控制技术的性能。
2022-02-28 cs.SY eess.SY
Symmetries in the wheeled inverted pendulum mechanism
Indian Institute of Technology, Bombay（印度孟买理工学院）；Technical University of Munich（慕尼黑工业大学）
本文探讨了轮式倒立摆机制中连接与对称性的作用，推导出简化动力学方程以支持更复杂的反馈控制设计。
2016-12-29 cs.SY eess.SY
On the Dynamics and State Dependent Multiple Equilibria of a Post-Buckled Ultra-Flexible Inverted Pendulum on a Rotating Hub
Indian Institute of Technology, Bombay（印度孟买理工学院）
针对旋转轮毂驱动的超柔性倒立摆，采用假设模态法推导大变形动力学方程，揭示后屈曲状态下平衡点随轮毂角变化的连续状态依赖特性，并通过实验验证。
2026-06-11 cs.SY eess.SY
Nonlinear Controller Design for a Quadrotor with Inverted Pendulum
Caltech（加州理工学院）
本文针对四旋翼搭载球形倒立摆的欠驱动非线性系统，提出基于反馈线性化和CLF-QP的控制器，并验证了仅四旋翼及组合系统两种情形下的轨迹跟踪能力。
2023-08-04 cs.AI cs.RO cs.SY
Region of Attraction Estimation for Linear Quadratic Regulator, Linear and Robust Model Predictive Control on a Two-Wheeled Inverted Pendulum
Université Côte d‘Azur CNRS, I3S（法国蔚蓝海岸大学CNRS第三信息科学与系统研究所）；ETH Zürich IDSC（苏黎世联邦理工学院智能系统与控制系）；KTH Royal Institute of Technology Digital Futures（瑞典皇家理工学院数字未来中心）
本文研究了两轮倒立摆在三种基于模型的控制策略下吸引区的估计问题，结合分析保证与数据驱动方法，提供了一种评估控制器性能的实用方法。
2026-10-22 cs.SY eess.SY
Indirect Adaptive Fuzzy Model Predictive Control of a Rotational Inverted Pendulum
Virginia Commonwealth University（弗吉尼亚联邦大学）
本文提出了一种间接自适应模糊模型预测控制策略，用于具有模型不确定性的非线性旋转倒立摆，结合自适应Mamdani模糊模型与模型预测控制方法，首次应用于非线性倒立摆，并考虑了扰动预测作为系统输入，提高了系统性能。
2019-03-18 cs.SY eess.SY math.OC
Accounts of using the Tustin-Net architecture on a rotary inverted pendulum
Eindhoven University of Technology（埃因霍温理工大学）；Uppsala University（乌普萨拉大学）
研究Tustin-Net架构在旋转倒立摆辨识中的应用，发现标准训练下精度不及灰箱模型，提出基于迁移学习的策略使其达到同等竞争力且降低对先验知识的依赖。
2024-08-22 cs.LG cs.SY eess.SY
Resolved Motion Control for 3D Underactuated Bipedal Walking using Linear Inverted Pendulum Dynamics and Neural Adaptation
Ohio State University（俄亥俄州立大学）
我们提出了一个框架，以产生周期性的轨迹参考的三维欠驱动双足机器人，使用线性倒立摆（LIP）为基础的控制器与自适应神经调节。我们使用的LIP模板模型来估计机器人的质心（CoM）的位置和速度在当前步骤结束时，并制定一个离散控制器，确定下一个脚步的位置，以实现所需的步行轮廓。该控制器配备了一个基于神经网络的自适应项，减少了模板和物理机器人之间的模型失配，特别是影响横向运动的正面平面。然后，为LIP模型计算的脚放置位置被用来生成实际机器人的任务空间轨迹（CoM和摆动脚轨迹），以实现稳定行走。我们使用一个快速，实时的基于QP的逆运动学算法，从任务空间的轨迹，这使得制定独立的机器人动力学的知识产生联合参考。最后，我们实施和评估所提出的方法在仿真和硬件实验与数字机器人获得稳定的周期性运动的情况下。
2022-08-02 cs.RO cs.SY eess.SY
Structure-preserving discrete-time optimal maneuvers of a wheeled inverted pendulum
本文基于几何力学为轮式倒立摆建立离散时间模型，提出基于离散时间最大原理的能量最优控制方法，并直接整合状态和动量约束，通过实验验证了控制效果。
2017-11-08 cs.SY eess.SY math.DS
Learning Dynamic Swing-Up of an Inverted Pendulum using Remote Magnetic Actuation
University of Zurich（苏黎世大学）；ETH Zurich（苏黎世联邦理工学院）；University of Strasbourg（斯特拉斯堡大学）
针对电磁导航系统在远离平衡态轨迹跟踪中的空白，提出结合轨迹优化、时变LQR和迭代学习控制的方法，首次实现倒立摆的磁驱动摆动控制，六次迭代成功，并验证了ILC校正与高保真磁场模型预测的扭矩偏差高度吻合。
2026-06-15 cs.RO cs.SY eess.SY
Hierarchical Optimization for Whole-Body Control of Wheeled Inverted Pendulum Humanoids
Institute of Robotics and Intelligent Machines（机器人与智能机构研究所）
本文提出了一种用于轮式倒立摆人形机器人的全身控制框架，通过分层优化方法实现多任务的同时执行，同时考虑关节角度和扭矩限制，以提高整体性能。
2018-10-07 cs.RO cs.SY eess.SY
Stair Climbing using the Angular Momentum Linear Inverted Pendulum Model and Model Predictive Control
针对上下楼梯时质心高度变化和落脚受限问题，提出可变虚拟摆长的 ALIP 变体，并结合虚拟约束控制与 MPC，实现 Cassie 双足机器人的周期性爬楼步态。
2023-07-11 cs.RO cs.SY eess.SY
Technical Report on Reinforcement Learning Control on the Lucas-Nülle Inverted Pendulum
Lucas-Nülle GmbH（卢卡斯-纽勒有限公司）；Lea.uni-paderborn.de（帕德博恩大学莱亚学院）
本文提出面向Lucas-Nülle教学倒立摆硬件的强化学习控制框架，通过CAN总线连接分布式计算与实时控制，统一实现摆起和稳定化，并加入防护算法完成概念验证。
2024-12-03 cs.DC cs.LG cs.SY
Online Center of Mass Estimation for a Humanoid Wheeled Inverted Pendulum Robot
本文提出了一种新颖的鲁棒控制与在线学习结合的方法，用于平衡具有n自由度的轮式反重力摆人形机器人，通过在线学习更新质量模型以获得更准确的质心估计，实验表明该方法提升了整体控制效率。
2019-05-14 cs.LG cs.RO cs.SY
Structure-Preserving Constrained Optimal Trajectory Planning of a Wheeled Inverted Pendulum
Systems and Control Engineering（系统与控制工程）
本文研究了轮式倒置摆的约束最优轨迹规划问题，通过离散力学推导了离散时间模型，并利用离散时间约束最优控制问题生成最优轨迹，同时设计了非线性连续时间模型和闭环LQ控制器，通过实验验证了非线性模型和控制方案的有效性。
2019-10-02 cs.RO cs.SY eess.SY
Artificial Wrestling: A Dynamical Formulation of Autonomous Agents Fighting in a Coupled Inverted Pendula Framework
Utsunomiya University（宇都宫大学）；Yuhara Mfg Co., Ltd（汤原制造有限公司）
本文提出基于耦合倒立摆框架的自主代理对抗模型，通过动态控制器存储状态对应关系并生成控制力，实验表明延迟元素和量化分辨率影响性能。
2015-10-20 cs.RO cs.SY eess.SY
Design and Implementation of Hedge Algebra Controller using Recursive Semantic Values for Cart-pole System
本文提出带递归语义值的对冲代数控制器RS-HAC，引入SQSM、IGS和IGDS等新概念，在车杆倒立摆稳定控制中控制效率比模糊控制器最高提升400%，瞬态时间略优于LQR。
2024-10-19 cs.SY eess.SY
Generalized State-Feedback Controller Synthesis for Underactuated Systems through Bayesian Optimization
欠驱动系统提出的挑战是能够控制的自由度不一定直接链接到致动器或这种关系是不直接的植物。旋转倒立摆是这样的系统的一个例子，其最简单的表示包括一个摆，其垂直角度应采取向上不稳定的位置的基础上，从另一个酒吧和一个适当的控制策略，酒吧是由电动机控制的脉冲。这个问题通常是由线性控制理论与状态反馈控制器，往往是通过设计一个满足某些约束的反馈增益获得解决。本文报道了一种贝叶斯优化方法设计一个广义的状态反馈控制器，涉及更多的参数比一个简单的状态反馈控制律，但与实现较低的控制努力的信号幅度方面的好处。源代码是公开的，以方便进一步的研究。
2021-04-04 cs.SY eess.SY
Tutoring Reinforcement Learning via Feedback Control
University of Salerno（萨勒诺大学）
我们介绍了一个控制辅导强化学习（CTRL）算法。我们的想法是加强表格学习算法的控制策略与有限的知识的系统模型。通过指导学习过程，可以大大降低学习速率。我们使用的经典问题的稳定倒立摆作为基准，数值说明的优点和缺点的方法。
2020-12-12 cs.LG cs.SY eess.SY
Enhancement of Energy-Based Swing-Up Controller via Entropy Search
School of Electrical Engineering, KAIST, Daejeon, Korea.（韩国成均馆大学电气工程学院）
本文利用熵搜索进行贝叶斯优化，改进基于能量的控制器，以实现旋转倒立摆（Furuta摆）的摆动控制，实验表明该控制器在各种初始条件下性能优于常规控制器。
2019-04-03 cs.LG cs.SY eess.SY
