关于具有概率约束的离散时间状态依赖跳跃线性系统控制：一种滚动时间方法
On control of discrete-time state-dependent jump linear systems with probabilistic constraints: A receding horizon approach
AI总结：
本文提出一种滚动时间方法，用于控制具有概率约束的离散时间状态依赖跳跃线性系统，通过将概率约束转换为确定性约束，解决线性矩阵不等式问题，实现状态变量的均方有界性。
摘要：
本文考虑了离散时间状态依赖跳跃线性系统（一种随机开关系统）的滚动时间控制，该系统可能受到无界随机扰动和概率状态约束的影响。由于动态系统和约束的性质，我们考虑了一步滚动时间方法。通过使用逆累积分布函数，将概率状态约束转换为确定性约束，从而获得可处理的确定性滚动时间控制问题。我们考虑滚动控制律具有线性状态反馈和可接受的偏移项。通过在线求解线性矩阵不等式，确保状态变量的均方有界性，并在线求解滚动时间控制问题，使用控制偏移项。我们通过宏观经济系统展示了整体方法的应用。
英文摘要：
In this article, we consider a receding horizon control of discrete-time state-dependent jump linear systems, particular kind of stochastic switching systems, subject to possibly unbounded random disturbances and probabilistic state constraints. Due to a nature of the dynamical system and the constraints, we consider a one-step receding horizon. Using inverse cumulative distribution function, we convert the probabilistic state constraints to deterministic constraints, and obtain a tractable deterministic receding horizon control problem. We consider the receding control law to have a linear state-feedback and an admissible offset term. We ensure mean square boundedness of the state variable via solving linear matrix inequalities off-line, and solve the receding horizon control problem on-line with control offset terms. We illustrate the overall approach applied on a macroeconomic system.
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