Nazarov-Sodin常数的非普适性
Non-universality of the Nazarov-Sodin constant
摘要：
我们证明了Nazarov-Sodin常数，这给了一个随机高斯场的节点组件的预期数量的领先的增长顺序的自然缩放，真正依赖于字段。然后，我们推断出同样的“算术随机波”，即随机toral拉普拉斯本征函数。
英文摘要：
We prove that the Nazarov-Sodin constant, which up to a natural scaling gives the leading order growth for the expected number of nodal components of a random Gaussian field, genuinely depends on the field. We then infer the same for "arithmetic random waves", i.e. random toral Laplace eigenfunctions.
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