中心对称、斜中心对称和中心对称柯西张量
Centrosymmetric, Skew Centrosymmetric and Centrosymmetric Cauchy Tensors
摘要：
最近，Zhao和Yang介绍了中心对称张量。本文进一步引入了斜中心对称张量和中心对称柯西张量，并讨论了这三类结构张量的性质。给出了张量中心对称或斜中心对称的一些充分条件和必要条件。证明了一般张量可以表示为一个中心对称张量和一个斜中心对称张量之和。给出了柯西张量中心对称或斜中心对称的一些充分条件和必要条件。讨论了中心对称、斜中心对称和中心对称柯西张量的H-特征值和H-特征向量的谱性质。对这些张量提出了进一步的问题。
英文摘要：
Recently, Zhao and Yang introduced centrosymmetric tensors. In this paper, we further introduce skew centrosymmetric tensors and centrosymmetric Cauchy tensors, and discuss properties of these three classes of structured tensors. Some sufficient and necessary conditions for a tensor to be centrosymmetric or skew centrosymmetric are given. We show that, a general tensor can always be expressed as the sum of a centrosymmetric tensor and a skew centrosymmetric tensor. Some sufficient and necessary conditions for a Cauchy tensor to be centrosymmetric or skew centrosymmetric are also given. Spectral properties on H-eigenvalues and H-eigenvectors of centrosymmetric, skew centrosymmetric and centrosymmetric Cauchy tensors are discussed. Some further questions on these tensors are raised.
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