Completeness of Cauchy horizon generators
E. Minguzzi
证明了每一个复生成的未来柯西视界都有过去的完备生成元，并且对偶。视界的可微性没有任何条件。
It is proved that every compactly generated future Cauchy horizon has past complete generators, and dually. No condition on the differentiability of the horizon is imposed.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Some criteria for Wind Riemannian completeness and existence of Cauchy hypersurfaces
最近，洛伦兹几何和芬斯勒几何之间的联系已经进行，导致风黎曼结构（WRS）的概念，芬斯勒兰德斯度量的推广。在这里，我们进一步发展这一概念及其应用时空，通过引入一些特征和标准的完整性WRS的。作为一个应用程序，我们考虑一般类的时空承认一个完整的Killing向量场（广义标准平稳时空，或更准确地说，SSTK的）的流动所产生的时间函数$t$，并得出简单的标准，确保其切片$t=$常数是柯西。此外，对芬斯勒/洛伦兹联系的简要总结，为读者与一些熟悉洛伦兹几何，加上一些简单的例子，在数学相对论，提供。
Completeness conditions for spacetimes with low-regularity metrics
本文研究低正则度Lorentzian几何的完备性条件，扩展Beem的三种完备性概念并建立其关系，揭示了C¹时空中的因果测地线行为特性。
On completeness of orbits of Killing vector fields
本文证明了一个定理，它把极大整体双曲时空（如真空时空）中Killing向量场轨道的完备性问题归结为Cauchy曲面附近轨道的某些性质。特别是它表明，所有的Killing轨道是完整的最大发展的渐近平坦的柯西数据，或柯西数据上规定的一个紧凑的流形。这个结果给出了一个显着的加强唯一性定理的黑洞。
On the dynamics of generators of Cauchy horizons
我们讨论了由柯西视界的零测地线生成元流所决定的动力系统的各种特征。几个非平凡的例子（"混沌“，"奇异吸引子”等）全球行为正在形成。这些例子与“年表保护法”有关，它们表明“喷泉”的出现是柯西视界的一个一般特征。
Future Completeness, $C^0$-Inextendibility and Cauchy Horizons in Homogeneous Einstein Spacetimes
本文证明膨胀齐次真空时空的未来完整性猜想，建立$C^0$不可延拓性准则，并刻画Bianchi~II商空间中柯西视界的结构。
Gowdy-symmetric cosmological models with Cauchy horizons ruled by non-closed null generators
光滑Gowdy对称广义Taub-NUT解是一类具有空间三球拓扑的非齐次宇宙模型。他们有一个过去的柯西视界与封闭的零生成器，他们通常预计将发展第二个柯西视界在未来。在这里，我们推广这些模型，让过去的柯西视界统治的非封闭零发电机。特别是，我们证明了这样一类具有两个功能自由度的解的局部和全局存在性。这消除了之前所需的在过去柯西视界处的渐近数据的周期性条件。此外，我们推导出一个三参数家庭的精确解，并研究其性质。
Area theorem and smoothness of compact Cauchy horizons
我们得到了一个改进的版本的面积定理不一定可微的地平线，结合最近的结果的完备性的发电机，使我们能够证明，在零能量条件下，每一个companies产生的柯西地平线是光滑和紧凑的。我们探讨了这一结果的时间机器，拓扑结构的变化，黑洞和宇宙审查的后果。例如，它表明，紧凑的柯西视界不能形成在一个非空的时空，满足稳定的主导能量条件，只要有一些源内容。
On future geodesic completeness for the Einstein-Vlasov system with hyperbolic symmetry
具有无碰撞物质的时空从具有双曲对称性的紧致柯西曲面上的数据演化而来，只要数据满足一定的尺寸限制，时空在膨胀方向上是类时的和零测地线完备的。
Cauchy Horizon Endpoints and Differentiability
柯西视野被证明是可微的端点，只有一个单一的零发电机离开地平线。一个柯西视界在给定的开子集上没有任何零生成元端点当且仅当它在开子集上是可微的，并且当且仅当视界在开子集上（至少）是C^1类的。给定零收敛条件，一个几乎处处为C^2类的紧视界没有端点，并且在所有点上（至少）都是C^1类。
A classification theorem for compact Cauchy horizons in vacuum spacetimes
本文建立了时间可定向光滑真空$3+1$ -时空的紧致非退化柯西视界的拓扑和零生成元的完全分类定理。我们表明，或者：（i）所有生成元都是闭合的，或者（ii）只有两个生成元是闭合的，并且任何其他生成元密集地填充两个环面，或者（iii）每个生成元密集地填充两个环面，或者（iv）每个生成元密集地填充视界。然后我们证明，分别对于（i）-（iv），视界的流形或者是：（i '）塞弗特流形，或者（ii'）透镜空间，或者（iii '）圆上的二环面丛，或者（iv'）三环面。所有这四种可能性都在例子中出现。在最后一种情况下，（iv），（iv '），我们还证明了时空确实是平坦的卡斯纳，从而解决了伊森伯格和蒙克里夫提出的遍历视界问题。这篇文章的结果打开了一个完整的参数化的所有真空时空与紧凑的柯西视界的度规的大门。证明的方法允许直接推广到更高的维度。
Classical Solutions of Higher Dimensional Einstein-Maxwell-Higgs System With Nontrivial Potential: Global Existence and Completeness
本文在 Bondi 坐标框架下研究高维 Einstein-Maxwell-Higgs 系统的 Cauchy 问题，通过化为积分微分方程并利用压缩映射证明小初始数据下整体经典解的存在性与时空完备性。
Symmetries of Cosmological Cauchy Horizons with Non-Closed Orbits
我们考虑解析的真空时空，承认紧凑，非退化柯西视界。许多年前，我们证明了，如果这样一个视界的零测地线生成元都是\textit{closed}曲线，那么包络时空必然会有一个非平凡的、生成视界的基灵向量场。利用柯西-科瓦列斯基定理的一个稍微扩展的版本，人们可以建立这样的“广义陶布-努特”时空的无穷维解析族的存在，并表明，一般地，它们承认\textit{only}，即上面提到的单个（视界生成的）Killing场。在这篇文章中，我们放松了封闭假设，并分析了真空时空，其中生成零测地线的一般视界稠密地填充了位于视界中的2-环面。特别是，我们表明，除了一些非常例外的情况下，我们称之为“遍历”，非封闭的发电机总是有这个（密集2环面填充）的几何性质的分析设置。通过扩展我们先前给出的高维静止黑洞的Killing对称性的特征的论证，我们证明了具有这种（非遍历的）紧柯西视界的解析的四维真空时空总是允许（至少）两个独立的交换Killing向量场，它们的一个特殊的线性组合是视界生成的。我们还讨论了\textit{conjectures}，即任何这样的具有\textit{ergodic}视界的时空都可以从平坦的Kasner解通过某些“无理”的环面紧化平凡地构造出来，并且在解析情形下退化的紧柯西视界不存在.
Symmetries of vacuum spacetimes with a compact Cauchy horizon of constant non-zero surface gravity
本文证明含可归一化为非零常数表面引力的紧致 Cauchy 视界的光滑真空时空必存在 Killing 向量场，支持强宇宙监督猜想。
On the Rigidity Theorem for Spacetimes with a Stationary Event Horizon or a Compact Cauchy Horizon
我们考虑光滑的电真空时空，它代表（A）一个渐近平坦的，静止的黑洞或（B）一个宇宙时空，具有一个由闭零测地线控制的紧致柯西视界。黑洞事件视界或紧柯西视界被假定为一个光滑的零超曲面，它是非退化的，因为它的零测地线生成元在一个方向上测地线不完全。在这两种情况下，它表明，存在一个Killing向量场在一个单侧邻域的地平线是垂直于地平线。因此，我们将Hawking（对于情形（A））和Isenberg和Moncrief（对于情形（B））的定理推广到非解析情形。
A scattering theory for linear waves on the interior of Reissner-Nordström black holes
我们发展了线性波动方程$\Box_g ψ= 0$在Reissner-Nordström黑洞内部的散射理论，将固定频率图像与物理空间图像联系起来。我们的主要结果给出了有限能量散射态的存在性、唯一性和渐近完备性。过去和未来的散射状态表示为适当的轨迹的解决方案$ψ$的分叉事件和柯西视野。证明的核心是表明，分离变量后，得到的径向O.D.E.的反射和透射系数具有一致的有界性。在所有频率$ω$和$\ell$上。这是不平凡的，因为自然的$T$守恒定律在黑洞内部是符号不定的。在物理空间图像中，我们的结果意味着从事件视界到柯西视界的柯西演化是一个希尔伯特空间同构，其中过去（分别）。希尔伯特空间是由事件的两个分量上的简并$T$能量通量的有限性定义的（分别为：柯西）视界。最后，我们证明了，与上述相反，对于一个通用的宇宙学常数$Λ$的集合，没有类似的有限$T$能量散射理论的线性波动方程或克莱因-戈登方程与共形质量的（反）德西特-Reissner-Nordström内部。
Bartnik's splitting conjecture and the cosmological wall: a Cauchy Busemann function approach
针对巴特尼克分裂猜想，采用类空测地Busemann函数方法，证明反例存在宇宙学墙等结构，若宇宙学发展区域相交则含类时线可分裂，还得到霍金奇点定理的局域刚性版本。
Yet another proof of Hawking and Ellis's Lemma 8.5.5
Hawking和Ellis [1]首先证明了未来柯西视界的零生成元是过去完全的。然后，Budzyovski，Kondracki和Królak概述了一个证明，从原来的一个错误中找到自由[2]。最后，一周前，Minguzzi发表了他的证明版本[3]，修补了前两个版本中一个以前未被注意到的漏洞。我不知道最后一个证明中有什么缺陷，但它相当困难。在这篇文章中，我提出了一个更简单的问题。
Compact Cauchy horizons admit constant surface gravity
本文证明，在任意时空维度和零能量条件下，每个完全测地连通光滑紧致零超曲面（即紧致柯西视界）都存在一个光滑的类光切向量场，其表面引力为常数。
Symmetries of Higher Dimensional Black Holes
我们证明了，如果一个稳态，实解析，渐近平坦的真空黑洞时空的尺寸$n\geq 4$包含一个非退化的视界与紧凑的截面是横向的平稳生成Killing向量场，然后，对于每个连通组件的黑洞的视界，有一个Killing场是切向的视界的生成元。对于旋转黑洞的情形，产生定态性的Killing场与视界生成元不相切，因此时空的等距群至少是二维的。我们的证明依赖于我们早期关于包含紧致柯西视界的时空对称性的工作的重要扩展，现在允许视界的非封闭生成元。
Quantum Field Theory on Spacetimes with a Compactly Generated Cauchy Horizon
本文证明了两个定理，它们涉及时空（M，g_{ab}）上线性标量场的量子理论公式化中的困难，具有一个紧生成的柯西视界。这些定理证明了该理论在柯西视界的某些“基点”上的崩溃，这些“基点”被定义为视界生成元的“过去的终端聚集点”。因此，这些定理可以被解释为支持霍金的“年代学保护猜想”，根据该猜想，物理定律阻止人们制造“时间机器”。具体来说，我们证明：定理1：通常的域代数（M，g_{ab}）在满足F-局部性条件的初始整体双曲域上没有扩张。换句话说，场代数的任何扩张，在任何基点的任何全局双曲邻域中，必须不同于根据全局双曲时空的规则在该邻域上定义的代数。定理二：定义在初始全局双曲区域上的任何阿达玛态的两点分布必须（当扩展到全时空上协变克莱因-戈登方程的分布双解时）在每个基点x处是奇异的，因为这两点分布和局部阿达玛分布之间的差不能由（x，x）的任何邻域（在MXM中）中的有界函数给出。定理2意味着，诸如重正化期望值或应力-能量张量的重正化期望值之类的量在任何基点上都必然是不明确的或奇异的。证明依赖于Duistermaat和Hörmander的“奇点传播”定理。
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