arXiv 1406.33062014-06math.LO

强恰当强迫的商与猜测模型

Quotients of Strongly Proper Forcings and Guessing Models

Sean Cox, John Krueger

摘要：

我们证明了一类强真强迫偏序集具有强性质的逆子。具体地说，我们证明了具有简单泛强一般条件的偏序集在平稳模型集上通过某些好的正则子序的等价性满足$ω_1$ -逼近性质。我们证明了在$P_{ω_2}(H(θ))$中，对于足够大基数$θ$，存在稳定的许多$ω_1$猜测模型，这与连续统是任意大的是一致的，解决了Viale和Weiss的问题。

英文摘要：

We prove that a wide class of strongly proper forcing posets have quotients with strong properties. Specifically, we prove that quotients of forcing posets which have simple universal strongly generic conditions on a stationary set of models by certain nice regular suborders satisfy the $ω_1$-approximation property. We prove that the existence of stationarily many $ω_1$-guessing models in $P_{ω_2}(H(θ))$, for sufficiently large cardinals $θ$, is consistent with the continuum being arbitrarily large, solving a problem of Viale and Weiss.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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