将Yablo悖论定理化
Theoremizing Yablo's Paradox
AI总结：
本研究针对“所有悖论均源于循环/自指/对角线论证”的观点，将Yablo悖论的多个变体形式化，在线性时序逻辑（LTL）中证明相关定理，首次把Yablo悖论转化为数理逻辑领域的新定理。
摘要：
为反驳所有悖论都源于某种循环性（或涉及自指，或使用对角线论证）的普遍观点，Stephen Yablo于1993年设计了一个看似避免自指的悖论。我们将近年来最具挑战性的Yablo悖论转化为线性时序逻辑（Linear Temporal Logic, LTL）中的一个真正的数学定理。实际上，Yablo悖论有多个变体；他在2004年证明存在其他同样具有悖论性的版本。通过形式化这些版本的Yablo悖论，我们在LTL中证明了若干定理。这是Yablo悖论首次成为数学与逻辑学中新发现的定理。
英文摘要：
To counter a general belief that all the paradoxes stem from a kind of circularity (or involve some self--reference, or use a diagonal argument) Stephen Yablo designed a paradox in 1993 that seemingly avoided self--reference. We turn Yablo's paradox, the most challenging paradox in the recent years, into a genuine mathematical theorem in Linear Temporal Logic (LTL). Indeed, Yablo's paradox comes in several varieties; and he showed in 2004 that there are other versions that are equally paradoxical. Formalizing these versions of Yablo's paradox, we prove some theorems in LTL. This is the first time that Yablo's paradox(es) become new(ly discovered) theorems in mathematics and logic.
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