Existence And Approximate Controllability for a class of Fractional Order Hemivariational Inequalities
针对 Hilbert 空间中非线性半变分不等式驱动的分数阶微分控制问题，利用非光滑分析和不动点方法证明温和解存在，并基于线性系统近似能控建立充分条件。
2024-12-02 math.OC
On reachability and null-controllability of nonstrict convex processes
研究了含凸过程的差分包含的可达性和零能控性。例如，在研究输入和/或状态被约束在一个凸锥内的线性离散系统时，就会出现这种差分包含。在发展了一个依赖于不变性性质的凸过程的几何框架之后，我们给出了对偶过程的谱可达性和零能控性的充要条件.
2021-12-28 math.OC
Approximate Controllability of Fractional Evolution Equations with Nonlocal Conditions via Operator Theory
本文研究了Hilbert空间中非局部条件分数阶发展方程的温和解存在性、唯一性与近似能控性，通过半线性算子方程近似可解性新方法建立充分条件，并基于Gramian算子构造控制函数。
2025-01-29 math.AP math.OC
Exact boundary controllability and observability for first order quasilinear hyperbolic systems with a kind of nonlocal boundary conditions
本文建立了一类具有非局部边界条件的一阶拟线性双曲型方程组的半正则经典解理论，并在此基础上用构造性方法得到了相应的精确边界能控性和精确边界能观性.并以线性化的圣维南系统和一维线性波动方程为例，证明了边界控制和边界观测的数目都不能减少，从而得出了双曲系统在有环网络中的精确边界能控性一般不能实现的结论.
2009-08-10 math.AP math.OC
Existence and approximate controllability of non-autonomous functional impulsive evolution inclusions in Banach spaces
本文在巴拿赫空间中研究了一类含不定常算子的脉冲泛函微分控制系统的近似能控性结果。首先，利用发展族和多值映射的Leray-Schauder不动点定理，证明了可分自反巴拿赫空间中非自治泛函脉冲发展包含的温和解的存在性.为了建立问题近似能控的充分条件，我们首先考虑一个线性二次型调节器问题，得到反馈形式的最优控制，它包含由对偶映射构成的预解算子。借助于这个最优控制，我们证明了线性系的近似能控性，从而得到了我们的问题的近似能控性的充分条件。此外，本文还纠正了已有文献中有关工作的几个不足，即巴拿赫空间中预解算子的正确识别，脉冲效应存在时相空间的特征以及算子$h(\cdot)\mapsto \int_{0}^{\cdot}\mathrm{U}(\cdot,s)h(s)\mathrm{d} s : \mathrm{L}^{1}([0,T];\mathbb{Y}) \rightarrow \mathrm{C}([0,T];\mathbb{Y}),$的紧性不足，其中$\mathbb{Y}$是Banach空间，$\mathrm{U}(\cdot,\cdot)$是演化族等。我们提供了一个具体的例子来说明我们的结果的有效性。
2020-10-12 math.OC
Hierarchical null controllability of a degenerate parabolic equation with nonlocal coefficient
本文针对扩散系数为空间退化函数与非局部项乘积的抛物方程，采用Stackelberg-Nash策略结合卡尔曼估计与Liusternik逆函数定理，证明其局部零能控性，解决了非局部系数导致的乘法耦合计算问题。
2025-09-23 math.AP math.OC
Stackelberg exact controllability of a class of nonlocal parabolic equations
研究一类非局部抛物型方程的多目标控制问题，其中非局部性用积分核表示。我们提出的Stackelberg策略，结合可控性的概念，轨迹与最优控制。该策略涉及两个控制：主控制（领导者）和辅助控制（追随者）。领导者解决了可控性的轨迹问题，其中包括驱动系统的状态，以规定的目标在最后一个时间，而追随者解决了最优控制问题，其中包括最小化给定的成本功能。本文考虑两种情况：在第一种情况下，领导者和跟随者都作用于域的内部，而在第二种情况下，领导者作用于域的内部，而跟随者作用于边界的一小部分。这些结果适用于线性和非线性非局部抛物型方程组。
2023-02-04 math.AP math.OC
Controllability transition and nonlocality in network control
大型网络控制的一个共同目标是使驱动节点或控制输入的数量最小化。然而，控制信号的物理确定和由此产生的控制轨迹的属性仍然广泛地未被探索。在这里，我们表明：（i）即使对于线性系统，如果能控性Gramian是病态的，则数值控制在实践中也失败，即使当明确地满足现有的能控性准则时，这也经常发生;（ii）控制轨迹在相空间中通常是非局部的，并且它们的长度与数值成功率和控制输入的数量强烈反相关;（iii）数值成功率随着控制输入的数目的增加而从零突然增加到接近一，我们称之为数值可控性转变。这揭示了相空间中的控制轨迹的非局部性和网络本身中的控制输入的非局部性之间的权衡。数字控制的失败一般不能仅仅通过增加数字精度来克服-成功的控制需要增加数字可控性过渡之外的控制输入的数量。
2013-05-24 cond-mat.dis-nn math.OC nlin.AO
A survey on fuzzy fractional differential and optimal control nonlocal evolution equations
本文综述了分数阶模糊微分方程、几类分数阶发展方程的能控性、近似能控性、最优控制和最优反馈控制的一些有代表性的结果。研究了巴拿赫空间中具有非局部控制条件的非线性分数阶微分方程描述的多重控制问题的最优性和松弛性。
2017-09-21 math.OC
Local-controllability of the one-dimensional nonlocal Gray-Scott model with moving controls
本文证明了一维空间中具有非局部空间非线性项的两个耦合常微分方程的非线性系统的正常轨线的局部能控性。当第一种化学物种$d_u$的扩散系数趋于$0$，第二种化学物种${d_v}$的扩散系数趋于$+ \infty$时，我们所处理的模型是从著名的非线性反应扩散Gray-Scott模型导出的。证明的策略包括两个主要步骤。首先，我们建立了由Gray-Scott模型导出的反应扩散常微分方程-偏微分方程的局部能控性，并证明了其关于扩散参数$d_u=0$的一致能控性。为了做到这一点，我们证明了（统一）零可控性的线性化系统由于通过适应Carleman估计ODE-PDE的可观测性估计。为了传递到非线性系统，我们使用一个精确的逆映射参数，其次，我们应用阴影限制${d_v} \rightarrow + \infty$，以减少到初始系统。
2020-04-24 math.AP math.OC
Approximate Controllability of Fractional Differential Systems with Nonlocal Conditions of Order $q\in ]1,2[$
本文研究 Banach 空间中阶数为 $1<q<2$ 的非局部条件分数阶非线性微分方程的近似能控性，基于预解算子理论、分数阶微积分和 Krasnoselskii 不动点定理推导出充分条件，改进了现有成果并通过实例验证应用。
2024-11-16 math.DS math.OC
Optimal Control and Approximate controllability of fractional semilinear differential inclusion involving $ψ$- Hilfer fractional derivatives
本文研究含 $ψ$-Hilfer 分数阶导数的半线性微分包含，利用紧半群、线性系统近似能控性及对偶映射构造控制，克服自反 Banach 空间中的凸性难题，并给出最优控制与示例验证。
2023-06-02 math.AP math.OC
$L^p$- Partially null controllability of abstract fractional differential inclusion with nonlocal condition
本文研究一致凸Banach空间中具有非局部条件的半线性分数阶微分包含的$L^p$-部分零能控性，通过近似可解性方法约化到有限维子空间，并解决凸性问题以实现控制构造。
2025-05-06 math.CA math.OC
Controllability of Schroedinger equation with a nonlocal term
本文研究量子半导体模型中一维薛定谔方程$i\,u_t(x,t)=-u_{xx}+α(x)\,u+m(u)\,u,$的内部分布控制问题。这里$m(u)$是一个非局部Hartree型非线性源于与一维泊松方程的耦合，和$α(x)$是一个经常性的功能与线性增长的无穷大，包括恒定的电场。通过Hilbert唯一性方法和Schauder不动点定理，证明了对于初始状态和目标状态属于原点的一个适当的小邻域，以及对于分布控制支持在一个固定的紧区间之外，模型方程是可控的。此外，它表明，分布控制与紧支持，精确可控性问题是不可能的。
2012-04-10 math-ph math.MP math.OC
Approximate controllability of non-autonomous second order impulsive functional evolution equations in Banach spaces
本文研究了具有非瞬时脉冲和非局部条件的二阶非自治泛函发展方程的近似能控性。首先，我们详细讨论了二阶线性系的近似能控性，这是现有文献中所缺乏的。然后，在可分自反巴拿赫空间中，利用线性发展算子、预解算子条件和Schauder的不动点定理，得到了系统近似能控的充分条件.此外，本文还定义了巴拿赫空间中预解算子的真识别。最后，我们在应用部分验证了我们的结果，考察了具有非瞬时脉冲和有限时滞的非自治波动方程的近似能控性。
2021-12-31 math.OC
Maximal Monotone Differential Inclusions with Volterra and One-Sided Lipschitz Perturbations under Nonlocal Initial Conditions and Applications
Université Bourgogne Europe（勃艮第欧洲大学）；Universidad de Chile（智利大学）
研究由极大单调算子、Volterra积分项和单侧Lipschitz集值扰动控制的微分包含，在非局部条件下通过迭代和Zorn引理证明解的存在性，并给出应用实例。
2026-09-25 math.OC
Approximate Controllability of Fractional Hemivariational Inequalities in Banach Spaces
本文在自反Banach空间中研究含Caputo导数的分数阶半变分不等式的近似可控性，通过转化为Clarke次微分分数阶微分包含问题并解决多值不动点映射的凸性困难，证明了近似可控性并给出实例验证。
2024-08-10 math.CA math.OC
On the approximation of the boundary layers for the controllability problem of nonlinear singularly perturbed systems
提出了一种利用边界层函数构造一类非线性奇摄动反馈控制系统的近似解的新方法，特别是考虑到边界层的可能出现.例如，反馈控制的问题，如恒温器的稳态，其中控制器添加或移除热量，取决于在加热棒的另一个地方记录的温度，可以用二阶常微分方程解释，服从非局部三点边界条件。给出了这些非线性系统在指数小边界层函数下的行为的$O(ε)$精确近似。在本文的最后，我们提出了非线性系统的能控性问题。
2017-09-06 math.OC
Exterior sphere condition and time optimal control for differential inclusions
光滑控制系统的最小时间函数$T(\cdot)$在满足Petrov能控性条件的条件下是局部可收敛的。此外，这种规律性在内球假设下也适用于目标的边界。我们将这种分析推广到微分包含，取代上述假设与目标附近的连续性$T(\cdot)$，和一个内球属性的多功能与动力学。在这样的一个削弱设置，我们证明了的hypograph的$T(\cdot)$满足，局部，外球面条件。众所周知，这个几何性质确保了大多数正则性结果，这些结果适用于非线性函数，而不需要假设$T(\cdot)$是Lipschitz。
2011-10-06 math.OC
On the Controllability of Lagrangian Systems by Active Constraints
我们考虑一个机械系统，这是通过移动约束控制。也就是说，我们假设一些坐标可以直接指定为时间的函数，通过无摩擦约束。这导致了一个系统的常微分方程的右手边二次依赖于时间的控制导数。本文引入了一个简化的动力学模型，它用一个微分包含来描述.我们证明了，每一个轨迹的微分包含可以一致地近似的轨迹的原始系统，在一个足够大的时间间隔，开始在休息。在一个更强的假设下，我们证明了第二条轨迹到达完全相同的终点。
2017-02-16 math-ph math.CA math.MP
Optimality conditions and regularity results for time optimal control problems with differential inclusions
研究了一类满足温和光滑性和可控性假设的微分包含的时间最优控制问题。特别地，我们不需要在$\mathcal S$的边界处的Petrov条件。因此，最小时间函数$T(\cdot)$不能局部Lipschitz--更不用说Lipschitz--接近$\mathcal S$。而不是这样的一个规则性，我们使用一个外球面条件的hypograph的$T(\cdot)$发展的分析。这样，我们得到了对偶弧包含，我们应用它来显示沿最优轨迹的哈密顿量的恒定性和其他最优性条件的哈密顿形式。我们还证明了$T(\cdot)$的所有非lipschitz点的集合的Hausdorff测度的一个上界，这意味着最小时间函数具有特殊的有界变差。
2013-11-18 math.OC
Distributed optimal control of a nonstandard nonlocal phase field system with double obstacle potential
本文研究了Cahn-Hilliard型非局域相场模型的分布式最优控制问题，该模型是扩散存在下原子晶格上两组分相分离模型的非局域形式. P. Podio-Guidugli和本文作者在一系列论文中研究了局部模型;这里研究的非局部模型由一个高度非线性抛物型方程耦合到一个次微分型的普通微分包含组成。夹杂物来源于自由能，自由能包含相分离序参量达到其值的区间的指示函数。它还包含一个非局部项，用于模拟长程相互作用。由于状态变量之间的强非线性耦合（甚至涉及与时间导数的乘积），状态系统的分析是困难的。另外，由于微分包含的存在，使得最优控制理论的标准论证不能用于保证Lagrange乘子的存在性.在本文中，我们采用最近的结果证明了光滑的对数电位和执行所谓的“深淬火”近似建立存在性和一阶必要的最优性条件的非光滑情况下的双障碍潜力。
2016-07-07 math.AP math.OC
Asymmetric exact controllability for networks of spatial elastic strings, springs and masses
Friedrich-Alexander University Erlangen-Nuremberg（埃尔朗根-纽伦堡弗里德里希·亚历山大大学）
研究非对称精确边界可控性问题，针对空间弹性弦、弹簧和质量网络，证明了在特定控制条件下星型网络的可控性及非对称控制空间特性。
2025-12-23 math.AP math.OC
External optimal control of nonlocal PDEs
George Mason University（乔治梅森大学）；University of Puerto Rico (Rio Piedras Campus), College of Natural Sciences（波多黎各大学（里奥彼德拉斯校区）自然科学学院）
本文研究了非局部PDEs的外部最优控制问题，提出了一种新的源识别和最优控制框架，允许将源或控制置于观测域之外，克服了传统扩散模型的局限性，并通过理论分析和数值示例验证了方法的有效性。
2018-11-26 cs.NA math.AP math.NA
A control-based spatial source reconstruction in fractional heat equations
针对分数阶热方程的反源问题，利用零能控性及谱分析推导傅里叶系数重构公式，从部分观测数据恢复空间源，数值实验验证了方法的准确性与稳定性。
2025-10-15 cs.NA math.NA math.OC
