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arXiv 1405.08972014-05-06math.MG

小直径线性增长的无分支测测地空间RCD（0，N）具有连续生成的基本群

Non-branching RCD(0,N) Geodesic Spaces with Small Linear Diameter Growth Have Finitely Generated Fundamental Groups

Yu Kitabeppu, Sajjad Lakzian

备注：: 11 pages, revised: Remark 1.5 regarding Alexandrov spaces and a reference added to the paper
发表信息：: Canadian Mathematical Bulletin 58, no. 4, 787 - 798 (2015)

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摘要：

本文将Sormani的有限生成结果推广到具有完全支撑测度的无分支$RCD(0,N)$测地空间（特别是Alexandrov空间）.这是Milnor猜想在完备非紧$RCD(0,N)$空间中的一个特例。我们使用的关键工具之一是Gigli-Mosconii获得的非光滑空间的Abresch-Gromoll型超额估计。

英文摘要：

In this paper, we generalize the finite generation result of Sormani to non-branching $RCD(0,N)$ geodesic spaces (and in particular, Alexandrov spaces) with full support measures. This is a special case of the Milnor's Conjecture for complete non-compact $RCD(0,N)$ spaces. One of the key tools we use is the Abresch-Gromoll type excess estimates for non-smooth spaces obtained by Gigli-Mosconii.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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