希尔伯特的第六个问题：描述性统计作为概率的新基础
Hilbert's Sixth Problem: Descriptive Statistics as New Foundations for Probability
摘要：
Hay esbozos según los cuales las probabilidades se cuentan como la fundación de la representatión a matemática de las estadísticas.数学可能性对天文学的意义非常大，但理解得很少。这一点在统计数据中得到了很大程度的证实。这是一个关于希尔伯特在Número Seis问题上提出的一个问题的回答，即Física的公理化。这是时间序列的自动识别系统。Casi todas las las funciones de auto-purización de las trayectorí as de un sistema dinámico lineal（con un número de grados de libertad bastante）son todas aproximadamente iguales，no importan las condiciones iniciales，aún si el sistema no sea ergódico，como conjeturó Khintchine en 1943.通常，概率论被作为统计理论的基础。但是概率概念的物理意义是有问题的，没有共识。把物理数据的描述性统计作为物理概率的基础似乎更好。这将回答希尔伯特在他的第六个问题中提出的一个问题，物理学的公理化。它是基于时间序列的自关联函数。几乎所有的线性动力系统（有足够多的自由度）的轨迹是近似相等的，无论它们的初始条件，即使系统不是遍历的，如Khintchine在1943年所证明的。
英文摘要：
Hay esbozos según los cuales las probabilidades se cuentan como la fundación de la teorí a matemática de las estadísticas. Mas la significación física de las probabilidades matemáticas son oscuros, muy poco entendidos. Parecí era mejor que las probabilidades físicas se fundaran en las estadísticas descriptivas de datos fisicales. Se trata una teorí a que así responde a una cuestiona de Hilbert propuesta en su Problema Número Seis, la axiomatización de la Física. Esta está basada en las auto-correlaciónes de los series temporales. Casi todas las funciones de auto-correlación de las trayectorí as de un sistema dinámico lineal (con un número de grados de libertad bastante grande) son todas aproximadamente iguales, no importan las condiciones iniciales, aún si el sistema no sea ergódico, como conjeturó Khintchine en 1943. Usually, the theory of probability has been made the foundation for the theory of statistics. But the physical significance of the concept of probability is problematic, with no consensus. It would seem better to make the descriptive statistics of physical data the foundations of physical probability. This will answer a question posed by Hilbert in his Sixth Problem, the axiomatization of Physics. It is based on the auto-correlation function of time series. Almost all trajectories of a linear dynamical system (with sufficiently many degrees of freedom) are approximately equal, no matter their initial conditions, even when the system is not ergodic, as conjectured by Khintchine in 1943.
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