Sequential measurements for quantum-enhanced magnetometry in spin chain probes
在相同的资源量下，量子传感器在估计精度方面优于经典传感器。到目前为止，已经通过利用叠加原理实现了量子增强的灵敏度。这种增强已经获得了特定形式的纠缠态，自适应测量基的变化，临界多体系统，和稳态的周期性驱动系统。在这里，我们介绍了一种不同的方法来获得量子增强的灵敏度在多体探针通过利用量子测量的性质和随后的波函数崩溃，而不需要事先纠缠。我们的协议包括一系列的本地测量，没有重新初始化，定期进行多体探测器的演变过程中。随着序列数目的增加，传感精度不断提高，超过了标准极限，渐近达到海森堡界。该协议的好处是多方面的，因为它使用了产品初始状态，避免了复杂的初始化（例如，先前的纠缠态或临界基态），并允许远程量子传感。
2022-09-15 cond-mat.str-el quant-ph
Tensor-networks for High-order Polynomial Approximation: A Many-body Physics Perspective
Boston College（波士顿学院）；Brandeis University（布兰迪斯大学）；Boston University（波士顿大学）；J.P. Morgan（摩根大通）
我们从多体物理的角度分析了高阶多项式近似的问题，并证明了纠缠熵在捕获模型容量和任务复杂性方面的描述能力。以一个高阶非线性动力学建模问题为例，研究了张量网络模型，并显示出很好的建模优势。这一新的视角将量子信息与泛函近似联系起来，值得在今后的研究中进一步探索。
2022-04-16 cond-mat.dis-nn cs.LG cs.NA
Many-body Liouvillian dynamics with a non-Hermitian tensor-network kernel polynomial algorithm
本文提出结合非厄米核多项式方法与张量网络技术求解多体刘维尔谱和动力学，并在退相干量子罗盘模型中验证了其刻画量子芝诺 crossover 和斯塔克局域化效应的能力。
2024-11-24 cond-mat.str-el quant-ph
Comment on "Scalable Quantum Machine Learning: Trainability, Expressivity and Efficiency": Polynomial Evaluation of the Triplet-Block Readout
Institute for Advanced Studies in Basic Sciences（基础科学高等研究院）
本文针对arXiv:2607.24014v1的三重态块读出经典成本主张，提出O(n⁴)确定性算法，推翻其指数成本结论，且不影响其他相关结果。
2026-08-24 quant-ph
Two-body Coulomb problem and hidden $g^{(2)}$ algebra: superintegrability and cubic polynomial algebra
本文证明 Sturm 表示中的两体库仑问题在弯曲空间中产生新的二维超可积量子系统，具有隐藏 $g^{(2)}$ 代数及三次多项式积分代数，且该代数为 $U_{g^{(2)}}$ 的无限维子代数。
2023-10-23 math-ph math.MP quant-ph
Efficient Representation of Quantum Many-body States with Deep Neural Networks
量子多体问题的挑战来自于表示大尺度量子态的困难，这通常需要指数数量的参数。最近，在量子多体状态和神经网络表示（\textit{arXiv:1606.02318}）之间建立了联系。一个重要的未决问题是深度和浅层神经网络的表征能力是什么，由于深度学习方法的流行，这是一个根本性的问题。在这里，我们给出了一个严格的证明，即深度神经网络可以有效地表示大多数物理状态，包括由任何多项式大小的量子线路或具有多项式大小间隙的许多体哈密顿的基态产生的状态，而通过受限玻尔兹曼机的浅网络不能有效地表示这些状态，除非计算复杂性理论中的多项式层次崩溃。
2017-01-18 cond-mat.dis-nn quant-ph
Topological spin excitations in non-Hermitian spin chains with a generalized kernel polynomial algorithm
非厄米哈密顿量的谱函数可以揭示拓扑非平凡线隙和相关拓扑边模的存在。然而，在非厄米多体系统的谱函数的计算仍然是一个开放的挑战。本文提出了一种基于核多项式方法和矩阵乘积态理论计算非厄米多体哈密顿量谱函数的数值方法。我们表明，我们的算法计算的局部谱函数揭示拓扑自旋激发在非厄米自旋模型，忠实地反映了非平凡线隙拓扑结构在多体模型。我们进一步表明，该算法的工作在存在的非厄米趋肤效应。我们的方法提供了一种有效的方法来计算局部谱函数的非厄米多体系统的张量网络，允许在非厄米量子多体模型的线间隙拓扑结构的特征。
2023-03-09 cond-mat.str-el quant-ph
Polynomial-time certification of fidelity for many-body mixed states and mixed-state universality classes
Max Planck Institute of Quantum Optics（马克斯·普朗克量子光学研究所）；Munich Center for Quantum Science and Technology (MCQST)（慕尼黑量子科学与技术中心）；Perimeter Institute for Theoretical Physics（理论物理前沿研究所）
本文提出一种多项式时间算法，用于高效计算许多体混合态的保真度下界和上界，通过变分优化量子电路并提取临界指数，提升量子系统验证的精度。
2026-01-19 cond-mat.str-el quant-ph
A Number of Quasi-Exactly Solvable N-body Problems
我们提出了几个例子，准精确可解的$N$体问题在一，二和更高的维度。我们研究这些问题的各个方面在一些细节。特别是，我们表明，在这些例子中的一些相应的多项式形成一个正交集和他们的许多属性是类似的本德-邓恩多项式。我们还讨论了QES问题的多项式不形成一个正交集。
1998-03-02 cond-mat hep-th math-ph
Efficient simulation of many-body localized systems
利用矩阵乘积形式发展了一种计算一维多体定域系统有限能量密度下性质的有效数值方法。认为任何有效的（可能是量子）算法只能有一个多项式小的能量分辨率，我们提出了一个（严格的）多项式时间（经典）算法，输出一个对角密度算子上支持的微正则系综的逆多项式带宽。该证明不使用MBL的其他条件，但假设任何局部扰动的影响（例如，注入守恒电荷）被限制在半径随时间几何地增长的区域。该算法的非最优版本有效地模拟了1D MBL系统中的量子相位估计算法;该算法的启发式版本可以容易地编码并用于例如，检测MBL相之间的能量调谐的动态量子相变。我们扩展到两个和更高的空间维度的算法，使用投影纠缠对形式主义。
2015-08-19 cond-mat.dis-nn quant-ph
Sequential quantum simulation of spin chains with a single circuit QED device
本文提出用单个transmon-腔cQED器件顺序构建MPS来模拟自旋链基态，利用腔的大状态空间存储纠缠，并通过模拟脉冲控制显著缩短制备时间、降低退相干影响，为简化量子处理器设计提供新途径。
2023-08-30 cond-mat.str-el quant-ph
Non-Unitary Quantum Many-Body Dynamics using the Faber Polynomial Method
本文提出用 Faber 多项式方法模拟非幺正量子多体动力学，涵盖非厄米系统和 Lindblad 量子跳跃 unraveling，并在 Hatano-Nelson 模型及自旋链中验证了其有效性，推广了 Chebyshev 多项式方法。
2024-09-12 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Provably scalable learning from quantum many-body data via locality
Quantum Laboratory, Fujitsu Research, Fujitsu Limited（Fujitsu 量子实验室、Fujitsu 研究、Fujitsu 有限公司）
提出可扩展的几何局部量子核（GLQK）框架，利用关联指数衰减局部学习量子多体数据，显著降低样本复杂度，为利用实验数据理解量子多体物理开辟新途径。
2026-10-14 cond-mat.stat-mech cs.LG quant-ph
Calculating the many-body density of states on a digital quantum computer
本文提出并实现了一种受核多项式方法启发的量子算法，在Quantinuum H1-1离子阱芯片上利用18量子比特受控寄存器估计不可积哈密顿量的态密度，展示了量子硬件上多体热力学性质计算的最新水平。
2023-03-23 cond-mat.stat-mech quant-ph
Many-body entropies and entanglement from polynomially-many local measurements
本文提出基于部分转置矩和近似分解条件，通过多项式量级局部测量高效估计多体系统全局熵与混合态纠缠的方法，适用于一维有限深度量子电路态等场景，为大规模量子比特系统纠缠检测提供实用方案。
2024-06-28 cond-mat.stat-mech quant-ph
Observing quantum many-body scars in random quantum circuits
本文通过顺序与随机化量子电路模拟低维Schwinger模型，利用其与PXP模型的对应关系识别量子疤痕态，发现非热化部分对随机化更敏感。
2024-05-05 cond-mat.stat-mech hep-lat quant-ph
Quasi-exact-solvability of the $A_{2}/G_2$ Elliptic model: algebraic forms, $sl(3)/g^{(2)}$ hidden algebra, polynomial eigenfunctions
$A_2$量子椭圆模型（3-body Calogero-Moser椭圆模型）的势是通过Weierstrass $\wp$ -函数由两两三体相互作用定义的，具有单一的耦合常数.变量的变化已经被发现，这是$A_2$椭圆不变量，使潜在的成为一个合理的功能，而平坦的空间度量以及其相关的向量是在两个变量的多项式。证明了该模型具有隐藏的$sl(3)$代数--对于任意耦合常数，哈密顿量是泛包络代数$U_{sl(3)}$的元素--因此，它等价于$sl(3)$ -量子Euler-Arnold top.该积分以多项式的三阶微分算子的形式显式构造，也是$U_{sl(3)}$的一个元素。结果表明，存在一个离散的耦合常数序列，其中有限个多项式本征函数，直到（非奇异）规范因子发生。$G_2$量子椭圆模型（三体Wolfes椭圆模型）的势由两体和三体相互作用通过Weierstrass $\wp$函数定义，具有两个耦合常数.已发现变量的变化，这是$G_2$椭圆不变量，使潜在的成为一个合理的功能，而平坦的空间度量以及其相关的向量是两个变量的多项式。证明了该模型具有隐藏的$g^{(2)}$代数。结果表明，存在一个离散的耦合常数族，其中有限个多项式本征函数的（非奇异）规范因子发生。
2015-01-06 hep-th math-ph math.MP
Two-body Coulomb problem and $g^{(2)}$ algebra (once again about the Hydrogen atom)
本文以氢原子为例，揭示其对称性下的变量分离导致新的双变量正交多项式，并关联到$g^{(2)}$代数，应用于广义库仑问题与塞曼效应研究。
2023-01-30 math.AP math.RT physics.atom-ph
