紧黎曼流形上的$n$ -宽度与逼近论
$n$-widths and Approximation theory on Compact Riemannian Manifolds
摘要：
本文给出了紧致黎曼流形上$L_{p}$-空间中单位球在Sobolev范数和Besov范数下的Kolmogorov宽度和线性$n$宽度的上渐近估计.证明依赖于椭圆算子的核的近对角局部化的估计。我们还总结了我们以前关于紧齐次流形上椭圆算子的本征函数逼近的一些结果。
英文摘要：
We determine upper asymptotic estimates of Kolmogorov and linear $n$-widths of unit balls in Sobolev and Besov norms in $L_{p}$-spaces on compact Riemannian manifolds. The proofs rely on estimates for the near-diagonal localization of the kernels of elliptic operators. We also summarize some of our previous results about approximations by eigenfunctions of elliptic operators on compact homogeneous manifolds.
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