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arXiv 1404.01712014-04math.AG

K3曲面的维数与幂环

Finite-dimensionality and cycles on powers of K3 surfaces

Qizheng Yin

备注：: 7 pages. Section 2.6 rewritten, typos fixed and further references added

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摘要：

对于一个K3曲面S，考虑CH（S^n）的子环由除数类和对角类生成（具有Q-系数）。Voisin证明了圈类映射对这个环的限制是单射的。我们证明了Voisin猜想等价于S在Kimura-O 'Sullivan意义下的有限维性。因此，我们得到的例子S的希尔伯特计划满足Beauville-Voisin猜想。

英文摘要：

For a K3 surface S, consider the subring of CH(S^n) generated by divisor and diagonal classes (with Q-coefficients). Voisin conjectures that the restriction of the cycle class map to this ring is injective. We prove that Voisin's conjecture is equivalent to the finite-dimensionality of S in the sense of Kimura-O'Sullivan. As a consequence, we obtain examples of S whose Hilbert schemes satisfy the Beauville-Voisin conjecture.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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