Testing the Localization Landscape Theory on the Bethe Lattice
Sorbonne Universit\'e, Laboratoire de Physique Th\'eorique et Hautes Energies, CNRS-UMR 7589, 4 Place Jussieu, 75252 Paris Cedex 05, France；Sorbonne Universit\'e, Laboratoire de Physique Th\'eorique de la Mati\`ere Condens\'ee, CNRS-UMR 7600, 4 Place Jussieu, 75252 Paris Cedex 05, France
本文在贝叶斯晶格上验证了定位景观理论，发现其与安德森局域化转变的临界行为存在根本差异，揭示了理论在捕捉量子临界性质上的局限性。
2025-12-03 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Restoring ergodicity in a strongly disordered interacting chain
我们考虑一个相互作用的费米子链的随机无序，深入研究的背景下，多体局域化。我们发现，只有一小部分的两体相互作用代表了一个真正的局部扰动的安德森绝缘体。虽然这种真实的扰动在任何有限的无序强度W下都是非零的，但它随着W的增加而减小。这建立了一种观点，即强无序系统应被视为弱扰动的可积模型，即，弱扰动安德森绝缘体。结果，在大W时，在有限尺寸计算中，后者几乎不能与严格可积系统区分开来。然后，我们引入一个重新标度的模型，其中真正的扰动是相同的数量级的其他条款的哈密顿量，并表明该系统仍然遍历在任意大的混乱。
2023-01-11 cond-mat.dis-nn cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech
Ergodicity breaking in a model showing many-body localization
研究了自旋链量子态演化过程中用返回概率度量的遍历性破缺。在非遍历阶段，一个量子态在希尔伯特空间的一个小得多的分数中演化，这比广泛的可观测量守恒所允许的要小得多。通过参与率随系统大小的反常标度，我们被引导来考虑波函数系数的分布，这是现代安德森局域化研究中可观察到的标准。最后，我们提出了一个标准的遍历性破坏（多体局域化）过渡的基础上，这些分布是相当强大的，非常适合于广泛的一类问题的数值研究。
2013-02-27 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Quantum chaos challenges many-body localization
通过遍历性质的透镜来表征物质状态是一个迷人的新研究方向。在量子领域，多体局域化（MBL）被认为是范式遍历破缺现象，它将安德森局域化的概念推广到了相互作用系统。与此同时，随机矩阵理论已经建立了一个强有力的框架，用于表征量子多体系统中量子混沌和遍历性的开始（或不存在）。在这里，我们数值研究无序相互作用的自旋链，这代表原型模型，预计将表现MBL的光谱统计。我们研究了遍历性指标$g=\log_{10}(t_{\rm H}/t_{\rm Th})$，它是通过两个特征的多体时间尺度，无量纲时间$t_{\rm Th}$和海森堡时间$t_{\rm H}$的比例定义的，因此类似于在安德森局域化的上下文中引入的无量纲电导的对数。我们认为，在相互作用的自旋链中的遍历性打破转变发生时，两个时间尺度是相同的顺序，$t_{\rm Th} \approx t_{\rm H}$，和$g$成为一个系统大小无关的常数。因此，多体系统中的遍历性破缺跃迁与安德森局域化跃迁具有一定的相似性。有趣的是，使用Berezinskiii-Kosterlitz无相关长度，我们观察到跨过渡的$g$的缩放解决方案，这允许在有限系统中检测交叉点。我们讨论的观察，缩放的结果，在有限的系统中，通过增加系统的大小表现出流向量子混沌政权。
2020-12-28 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Thermodynamics of the Fredrickson-Andersen Model on the Bethe Lattice
本文在Bethe晶格上求解了Fredrickson-Andersen模型的静态性质，通过空腔方程分析了遍历性破缺玻璃相的自重叠、构型熵和自旋玻璃磁化率等可观测量，并发现态内关联无临界行为，与自旋玻璃模型不同。
2024-10-22 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Geometry and localization: Probing Localization Landscape Theory on the Bethe Lattice
Sorbonne Université（索邦大学）
本文在贝特晶格上精确求解局域化景观理论（LLT）的渗流问题，发现其与安德森局域化转变具有不同的临界行为，但LLT能再现低无序区的精确结果。
2026-05-28 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Role of energy uncertainties in ergodicity breaking induced by competing interactions and disorder. A dynamical assessment through the Loschmidt echo
量子多粒子系统中的局域激发是确定性演化的。一个时间反转过程，包括反转每一个能量和相互作用的符号，应该会产生一个激发的复兴：洛斯赫特回声（LE）。如果有些不完美，只有一小部分的兴奋将重新聚焦。我们使用这样一个程序来显示如何非反向弱无序和相互作用，在自然可逆动力学的帮助下，完全降低LE。这些扰动增强了扩散，并将激发均匀地分布在整个系统中。这种动力学范式被称为遍历性，当无序或相互作用太强时，它就会崩溃。这些极端的制度引起了众所周知的安德森局域化和莫特绝缘阶段，量子扩散成为限制。因此，不管动能项如何，激发仍然主要是局部的和不平衡的，并且系统表现为非遍历的。LE构成了一个公平的动态见证整个相图，因为它证明了一个令人惊讶的地形，遍历和非遍历阶段相互渗透。此外，我们提供了一个估计的临界线分离遍历和非遍历阶段周围的莫特和安德森转变。由无序和相互作用引入的能量不确定性使这些阈值向更强的扰动移动。值得注意的是，临界线的估计是在良好的协议与相图来自LE动力学。
2015-10-17 cond-mat.stat-mech nlin.CD
Cooperative Behavior of Kinetically Constrained Lattice Gas Models of Glassy Dynamics
分析了Kob和Andersen（KA）提出的玻璃的动力学约束晶格模型。证明了在超立方格上只有两种行为是可能的：在所有密度下的遍历性或平凡的非遍历性，这取决于约束参数和维数。但在各态历经的情况下，动力学被证明是内在的合作，在高密度引起的玻璃动力学模拟中观察到的。协同性的特点是两个长度尺度的行为控制有限大小的影响：这些是必不可少的解释模拟。与超立方晶格相反，在贝特晶格上KA模型在临界密度下经历动态（干扰）相变：这是由发散的时间和长度尺度以及密度自相关函数的长时间限制中的不连续跳跃表征的。通过分析插在超立方格和标准Bethe格之间的广义Bethe格（带环），探讨了存在于这些格上的动力学跃迁与其在超立方格极限中的缺失之间的交叉.通过分析相关的Fredrickson-Andersen模型，与早期的结果进行了联系，然后简要讨论了普遍性，玻璃化转变的其他方法，以及与实验相关的一些问题。
2004-10-25 cond-mat.stat-mech
Support set of random wave-functions on the Bethe lattice
本文对无序晶格上的随机波函数引入了一种新的遍历性度量--支撑集$S_\varepsilon$。在扩展状态非常稀疏的情况下，它比传统的逆参与比及其矩更敏感。我们表示的波函数振幅的分布函数方面的典型的支持集$S_{\varepsilon}$和说明的缩放$S_{\varepsilon}\propto N^α$与$N$（晶格尺寸）的多重分形分布的最一般的情况下。建立了新指数$α$与传统多重分形维数谱之间的若干关系。通过对无序Bethe晶格上波函数统计特性的数值研究，验证了这些关系。我们还数值计算得到了Bethe格上分形维数的有限尺寸谱，随着$N$的增加，该谱显示出两个明显的不动点。结果使我们能够推测，扩展状态的Bethe晶格在所有强度的混乱低于本地化过渡是非遍历的一个明确的多重分形结构，朝着几乎遍历行为的清洁限制。
2013-12-30 cond-mat.stat-mech
Universality in Anderson localization on random graphs with varying connectivity
本研究通过高精度精确对角化与有限尺寸标度分析，揭示不同连通性随机图上Anderson局域化转变的普适整数标度指数，调和了非遍历区域的相关争议，并指出其与多体局域化转变的定量相似性。
2023-03-15 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech quant-ph
Anderson localization transition in disordered hyperbolic lattices
本研究针对双曲晶格的无序紧束缚模型，借助计算群论方法构建大系统并通过周期边界逼近热力学极限，数值证明{8,3}和{8,8}晶格存在安德森局域化转变，测得大临界无序强度、临界指数及强有限尺寸效应。
2024-05-02 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Anisotropic Anderson localization in higher-dimensional nonreciprocal lattices
本文研究高维非互易晶格中的安德森局域化，在二维Hatano-Nelson模型中发现各向异性混合模式，通过转移矩阵和有限尺寸标度确定迁移率边，揭示ALM-HM-ALM重入相变，并推广至无限维Bethe晶格。
2025-07-19 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Excitations and ergodicity of critical quantum spin chains from non-equilibrium classical dynamics
我们研究一个量子自旋1/2链，这是对偶的经典伊辛链耦合到热浴的非平衡川崎动力学的正则问题。哈密顿量得到的一般无序的情况下，非均匀伊辛耦合。量子自旋链（被称为伊辛-川崎）是随机的，并且依赖于由浴的温度归一化的伊辛耦合。我们给出了它的精确的基态。从均匀耦合出发，我们研究了单磁振子和双磁振子激发。后者的解决方案是通过Bethe Anastrophic计划。在反铁磁区，两个磁振子分支状态表现出复杂的行为，特别是关于它们与连续体的杂化。我们发现，无间隙链主机在低能量的多个动力学通过存在多个动力学临界指数。最后，我们分析了完整的能级间距分布作为伊辛耦合的函数。我们的结论是系统是不可积的一般参数，或等价地，相应的非平衡经典动力学遍历。
2022-03-28 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Ergodicity-to-localization transition on random regular graphs with large connectivity and in many-body quantum dots
本研究通过解析和数值方法，探究大连通性随机正则图及多体量子点中遍历性到局域化的转变，揭示临界行为与RRG近似的偏差，提出量子点模型可能具有不同的临界标度。
2023-07-19 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
On one-step replica symmetry breaking in the Edwards-Anderson spin glass model
考虑了二维Edwards-Anderson自旋玻璃模型的一步复本对称性破缺描述。这种描述的成分是一个菊池近似的自由能和第二级统计模型建立在极值点的菊池近似，这也是固定点的广义置信传播（GBP）计划。我们表明，可以构建一个广义的自由能，这些极值点是指数加权的菊池自由能和Parisi参数$y$，菊池近似这种广义的自由能导致第二级，一步复本对称性破缺（1 RSB），GBP方程。然后，我们进行类似的贝特近似的情况下，树状图，它已被证明，1 RSB信念传播方程承认调查传播解决方案。我们讨论何时以及如何一步复本对称性破缺GBP方程，我们得到也允许一个简单的类的解决方案，可以被解释为一类广义调查传播方程的单实例图的情况下。
2016-07-23 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
Equilibrium and Non-equilibrium Gross-Pitaevskii Lattice Dynamics: Interactions, Disorder, and Thermalization
半个世纪以来，多体相互作用系统中涨落、遍历性和无序性的相互作用一直受到人们的关注，其核心是两个著名的现象：无序介质中预测的安德森局域化和非线性系统中观察到的费米-帕斯塔-乌拉姆-钦古（Fermi-Pasta-Ulam-Tsingou，FPUT）重现。非线性对安德森局域化的破坏以及足够长的计算时间后遍历性的恢复带来了更多的问题。本论文致力于对非线性系统在平衡态和非平衡态下的动力学行为的研究。主要集中在GP晶格，我们研究了接近零温度的基本波动，本地化性能，混沌亚扩散制度，和非吉布斯制度的能量不均分。首先，我们探测有序GP晶格中的平衡动力学，并报告了一个弱的非遍历动力学，和遍历的一部分，在非吉布斯阶段，这意味着吉布斯分布应该被修改。接下来，我们包括GP晶格中的无序，并建立基态的热力学性质的解析表达式，并确定一个Lifshits玻璃制度，其中无序占主导地位的相互作用。在相反的强相互作用区域，我们研究了基态以上的基元激发，发现Bogoliubov模（BM）的局域长度随着粒子密度的增加而急剧增加.最后，我们利用新的能量和模密度分辨波包扩散方法研究了无序GP晶格的非平衡动力学。特别是，我们观察到强大的混沌传播了几十年，并确定了一个Lifshits阶段，显示出显着放缓的子扩散传播。
2021-09-13 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech nlin.CD
Non-ergodic phases in strongly disordered random regular graphs
我们结合数值对角化和半解析计算，证明了无序分级晶格上Anderson模型中存在中间非遍历但离域相。我们提出了一个新的广义人口动力学，能够检测违反遍历性的离域状态内的Abou-Chakra，安德森和无尾递归计划。这一结果是补充的随机波函数的统计数据提取的安德森模型的集合上的无序随机正则图（RRG）的N个网站的连接K=2的精确对角化。通过将两种方法的结果外推到N->无穷大，我们得到了分形维数D_{1}（W）和D_{2}（W）以及布居动力学指数D（W），其精度足以声称它们在无序强度W_{E} <W< W_{c}的宽区间内是非平凡的。对N>10^{5}的RRG的精确对角化结果的深入分析揭示了D_{1,2}（W）依赖性中的奇异性，这为在W_{E} \approx 10.0处RRG上的两个离域相位之间的一阶跃迁提供了明确的证据。我们讨论了这些结果的量子和经典的不可积和多体系统的影响。
2016-06-29 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Non-ergodic extended states in $β$-ensemble
在谱统计中表现混沌-可积转变的矩阵模型对于理解物理系统中的多体局域化具有重要意义。一个这样的例子是$β$ -系综，以其结构简单而闻名。然而，$β$ -系综的本征向量性质仍然在很大程度上未被探索，尽管能级相关性被彻底研究。本文通过数值计算研究了$β$系综的本征矢量性质，发现当排斥参数表示为$β= N^{-γ}$时，Anderson跃迁发生在$γ= 1$处，遍历性在$γ= 0$处被破坏.因此，除了Rosenzweig-Porter系综（RPE）之外，$β$系综是在参数值（$0 < γ< 1$）的有限区间上观察到非遍历扩展（NEE）状态的另一个示例。我们发现，在$β$ -系综中，混沌-可积跃迁与遍历性的破缺相一致，而在RPE或一维无序自旋1/2海森堡模型中，混沌-可积跃迁与局域化跃迁相一致。结果表明，$β$系综的NEE机制中的动力学时间尺度与后来的模型不同。
2022-04-20 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech nlin.CD
Multifractal states in self-consistent theory of localization: analytical solution
考虑了格林函数服从自洽腔方程的无序紧束缚模型。基于这些方程和副本表示，我们推导出一个解析表达式的分形维数D_{1}之间的扩展遍历，D_{1} =1，和扩展的非遍历（多重分形），0< D_{1} <1状态。后者对应于具有破缺的副本对称性的解，而前者对应于副本对称解。我们证明了在很宽的无序强度和能量范围内扩展的非遍历相的存在以及两个扩展相之间的跃迁的存在。结果被应用到系统的局部树结构（贝特格）和系统的无限连通性（罗森茨威格-波特随机矩阵理论）。我们得到的相图中的无序能量平原的贝特晶格和识别两个绝缘相分类（一步）复本对称性破缺参数。最后用李雅普诺夫指数表示了安德森局域化跃迁线、非遍历扩展相的稳定极限和两个扩展相之间的一阶跃迁线。
2016-10-03 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Eigenstate transitions and critical transport in 3D Aubry-André model
J. Stefan Institute（约热·斯蒂芬研究所）；Faculty of Mathematics and Physics, University of Ljubljana（卢布尔雅那大学数学物理学院）；Institute of Theoretical Physics, Wroclaw University of Science and Technology（弗罗茨瓦夫科技大学理论物理研究所）
本文数值研究三维Aubry-André模型，发现其存在两个局域-退局域临界点，分别对应实空间与对偶动量空间，且均具有量子遍历性与局域性间临界点的特征，临界动力学指数z=3。
2026-10-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas
