arXiv 1403.03592014-03-03cs.DMmath.CO

无爪图中独立集的重构

Reconfiguring Independent Sets in Claw-Free Graphs

Paul Bonsma, Marcin Kamiński, Marcin Wrochna

摘要：

我们提出了一个多项式时间算法，给定两个独立的无爪图$G$，决定是否可以转换成其他的一系列基本步骤。每个基本步骤是从当前独立集$S$中移除顶点$v$并添加新顶点$w$（不在$S$中），使得结果再次是独立集。我们还考虑了更受限制的模型，其中$v$和$w$必须相邻。

英文摘要：

We present a polynomial-time algorithm that, given two independent sets in a claw-free graph $G$, decides whether one can be transformed into the other by a sequence of elementary steps. Each elementary step is to remove a vertex $v$ from the current independent set $S$ and to add a new vertex $w$ (not in $S$) such that the result is again an independent set. We also consider the more restricted model where $v$ and $w$ have to be adjacent.

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