Moments and Cumulants of The Two-Stage Mann-Whitney Statistic
本文给出了两阶段Mann-Whitney统计量的矩和累积量的计算方法。这些结果可用于计算两阶段Mann-Whitney检验的渐近临界值。在本文中，将显示大量的扣除。
2017-09-01 stat.ME
Hypothesis testing for two population means: parametric or non-parametric test?
参数Welch $t$检验和非参数Wilcoxon-Mann-Whitney检验是最常用的两个独立样本均值检验。最近的检验方法包括非参数、经验似然和指数经验似然。然而，这些非参数似然检验程序的适用性是有限的，部分原因是它们倾向于在小样本中夸大第一类错误。为了规避第一类错误的问题，我们提出了简单的校准使用的$t$分布和自举。然后将两种非参数似然检验程序（有和无这些校准）与Wilcoxon-Mann-Whitney检验和Welch $t$检验进行比较。通过广泛的蒙特卡罗模拟的理由，第一类错误和权力的小/中等大小的样本中产生的各种非正态人群的比较。模拟研究清楚地表明：a）$t$校准改善了经验似然的I类误差，b）自助校准改善了两种非参数似然的I类误差，c）有或没有自助校准的Welch $t$检验达到了第一类错误，并产生了与前一种检验程序相似的功效水平，以及d）Wilcoxon-Mann-Whitney检验产生膨胀的第一类错误，而在存在与离散数据的关系的情况下，精确p值的计算是不可行的。此外，一个应用程序，以真正的基因表达数据说明了计算成本高，因此不切实际的非参数似然。总体而言，韦尔奇t检验，这是高度计算效率和易于解释，被证明是最好的方法时，测试两个人口的平均值相等。
2019-10-04 stat.ME
The nonparametric Behrens-Fisher problem in small samples
虽然在文献中对Wilcoxon-Mann-Whitney检验相关的被估量和估计量的定义似乎存在普遍共识，但对于如何最好地估计方差似乎不太清楚。除了Wilcoxon-Mann-Whitney检验，我们还回顾了在原假设和替代假设下一致的方差估计的不同建议。在小样本量下，提出了基于t分布的检验统计量分布的近似方法、Logit变换和置换方法。重点以及不同的估计的自由度方面的t-近似，我们进行了模拟的一系列情况下，结果表明，不同的方差估计的性能控制的第一类错误率在很大程度上取决于异方差模式和样本量分配比，而不是对特定类型的分布。总的来说，一个特定的t近似与Perme和Manevski的方差估计最好地保持了名义显著性水平
2022-08-02 stat.ME
A nonparametric CUSUM control chart based on the Mann-Whitney statistic
基于变点模型和Mann-Whitney统计量，提出了一种新的单变量非参数累积和控制图。文中还对该图与其它图的性能以及检验统计量的性质进行了比较。仿真结果表明，该图是敏感的检测过程中的小均值漂移的高强度积累的样本信息时，底层变量是完全分布自由。
2013-05-19 stat.ME
Adaptive Rank-based Tests for High Dimensional Mean Problems
针对高维均值检验，提出结合最大值型与求和型秩统计量的自适应检验，利用渐近独立性，在重尾分布下表现稳健且优于现有方法。
2023-12-30 stat.ME
A new composite Mann-Whitney test for two-sample survival comparisons with right-censored data
针对右删失数据两样本生存比较，提出一种基于未删失与删失子集分解、由两个独立Mann-Whitney统计量构成的复合检验，能自适应各种差异模式，功效媲美最优传统检验且更稳健。
2025-10-08 stat.AP stat.ME
A nonparametric control chart based on the Mann-Whitney statistic
在统计过程控制问题中，当对基础过程分布的了解有限或缺乏时，非参数或无分布图可能很有用。在本文中，第二阶段的休哈特型图表被认为是位置，从第一阶段的分析和著名的曼-惠特尼统计的参考数据的基础上。使用Lugannani-Rice鞍点法、Edgeworth法和其他近似法以及蒙特卡罗估计法计算控制限。推导考虑了估计和使用参考样本的依赖性。给出了一个数值例子。所提出的图表的控制性能被证明是远远优于经典的休哈特$\bar{X}$图。进一步比较失控条件游程分布和无条件失控ARL分布的结果表明，对于正态分布，该图与Shewhart $\bar{X}$图几乎一样好，但对于Laplace等重尾分布或Gamma等偏态分布，该图更有效。可在网站上查阅互动软件，以便全面实施该图表。
2008-05-15 stat.ME
Exact Power of the Rank-Sum Test for a Continuous Variable
精确的功效计算在包含昂贵实验单元或高风险暴露的小型研究中至关重要。在本文中，使用蒙特卡罗方法并定义P（X < Y）= p作为效应大小的度量来制定连续变量的Wilcoxon Mann-Whitney秩和检验的精确功效，其中X和Y表示来自假设在零值下相等的两个分布的随机观察值。效应大小p促进了有效的沟通，因为研究人员知道p = 0.5类似于公平的掷硬币，而p接近0或1代表了很大的效应。即使没有背景数据，这种方法也是可行的。进行了模拟，将精确幂方法与Rosner & Glynn（2009）、Shieh等人（2006）、Noether（1987）和O 'Brien-Casteldinger（2006）的现有方法进行比较。Noether和O 'Brien-Castellem的近似值对于小样本量是不准确的。Rosner & Glynn和Shieh等人的方法在许多小样本场景中表现良好，尽管这两种方法都局限于位置偏移替代方案，并且这两种方法在理论上都不适合小样本。推荐使用精确的方法，并在R包wmwpow中提供。关键词：Mann-Whitney检验，蒙特卡罗模拟，非参数，功效分析，Wilcoxon秩和检验
2019-01-14 stat.AP stat.ME
An unbiased rank-based estimator of the Mann-Whitney variance including the case of ties
本文针对 Mann-Whitney 效应估计量的方差估计在有结和小样本下易有偏的问题，基于 placements 提出一种易计算、无结假设、非负且 $L_2$ 一致的无偏估计量。
2024-09-08 stat.ME
Estimating conditional Mann-Whitney effects using pseudo-observation-based regression
Institute of Statistics and Mathematical Economics, RWTH Aachen University（统计与数理经济研究所，亚琛工业大学）；Institute for Medical Biometry, Informatics and Epidemiology, University of Bonn, University Hospital Bonn（波恩大学医学院生物统计学、信息学与流行病学研究所，波恩大学医院）
本文提出一种无分布回归模型，通过伪观测方法估计Mann-Whitney效应与协变量的线性关系，并开发了基于bootstrap的假设检验，应用于乳腺癌患者无进展生存期分析。
2026-06-01 math.ST stat.ME stat.TH
Quasi-randomization-based inference for multivariate Mann-Whitney effects under random missingness
RWTH Aachen University（亚琛工业大学）；TU Dortmund University（多特蒙德工业大学）
本文提出广义多变量Mann-Whitney-U检验，处理随机缺失数据下的重复测量与因子设计，结合随机置换实现渐近精确检验并改善第一类错误控制，模拟和实例验证其小样本优势。
2026-09-22 math.ST stat.ME stat.TH
Combining Stochastic Tendency and Distribution Overlap Towards Improved Nonparametric Effect Measures and Inference
本文通过将Mann-Whitney泛函θ与分布重叠指数I₂相结合，提出新的非参数检验与效应度量方法，在保持功效的同时扩大相容区域并改善解释性。
2023-11-29 stat.ME
On two-sample testing for data with arbitrarily missing values
提出一种无缺失机制假设的基于秩的单变量双样本检验方法，通过提供精确界限控制第一类错误，在10%至20%缺失数据下表现良好，且适用于复杂临床试验数据。
2024-03-22 stat.ME
Differentially Private Nonparametric Hypothesis Testing
假设检验是数据挖掘的重要统计工具，也是许多领域科学研究的主力。在这里，我们研究分类变量和连续变量之间独立性的差异私人测试。我们以传统的非参数检验为起点，它不需要分布假设（例如，正态性（normality）。我们提出了私人类似物的Kruskal-Wallis，Mann-Whitney和Wilcoxon符号秩检验，以及参数单样本t检验。这些测试使用专门为私人设置开发的新颖的检验统计量。我们将我们的测试与先前的工作进行比较，包括参数和非参数测试。我们发现，在所有情况下，我们的新的非参数检验实现了大的改进，在统计功效，即使当参数检验的假设得到满足。
2019-03-22 cs.CR stat.ME
An Aligned Rank Transform Procedure for Multifactor Contrast Tests
来自多因素HCI实验的数据经常违反参数检验的正态性假设（即，数据）。对齐秩变换（ART）是一种流行的非参数分析技术，可以发现主效应和交互作用的影响，但在进行对比试验时会导致错误的结果。我们创建了一种名为ART-C的新算法，用于在ART范式中进行对比，并在72，000个数据集上进行了验证。我们的研究结果表明，ART-C不膨胀第一类错误率，不像基于ART的对比，ART-C有更多的统计功效比t检验，Mann-Whitney U检验，Wilcoxon符号秩检验，和ART。我们还扩展了一个工具，称为ARTool与我们的ART-C算法的Windows和R。我们的验证有一些局限性（例如，仅六种分布类型，无混合析因设计，无随机斜率），以及从柯西分布中提取的数据不应使用ART-C进行分析。
2021-02-23 cs.HC stat.ME
A New Approach to the Nonparametric Behrens-Fisher Problem with Compatible Confidence Intervals
本文针对非参数Behrens-Fisher问题提出一种基于Mann-Whitney效应方差比的新检验方法，能更有效控制第一类错误率，并构造了覆盖率更优的兼容置信区间。
2025-04-08 stat.ME
Enhanced Lepage-type test statistics for location-scale shifts with right-skewed data
针对右偏数据，提出结合稳健位置与尺度组件的增强型Lepage检验，提升10%-25%功效，并在生物医学数据中验证有效性。
2025-10-18 stat.ME
Doubly ranked tests of location for grouped functional data
针对函数数据秩检验得分非原假设下构建、存在额外变异性的问题，提出结合原假设的双重秩检验方法，在两样本及多样本场景下均有良好检验特性，并可应用于多领域函数数据分析。
2024-07-11 stat.ME
Bootstrap p-values reduce type 1 error of the robust rank-order test of difference in medians
稳健的秩序检验（Fligner和Policello，1981）设计为非参数Wilcoxon-Mann-Whitney U检验的改进，以便在比较的样本具有不等方差时更合适。然而，当样本不对称时，它往往过于自由。这可能是因为假设检验统计量具有样本量> 12的标准正态分布。这项工作提出了一种即时的方法来获得分布的检验统计量的临界/p值可以直接计算。使用似然最大化的方法来估计被比较的样本的父分布的参数。使用这些估计的总体，通过Monte-Carlo方法获得检验统计量的零分布。通过仿真比较了该方法与检验统计量的标准正态近似方法。对于小样本量（<= 20），蒙特卡罗方法优于正态近似方法。这对于显著性水平的低值（< 5%）尤其如此。此外，当较小的样本具有较大的标准差时，即使对于大样本量（= 40/60），Monte-Carlo方法也优于正态近似方法。这两种方法在功效上没有区别。最后，发现10^4的蒙特卡罗样本量足以获得上述性能的相对改进。因此，本研究的结果铺平了道路，开发一个工具箱，以执行强大的排名顺序测试的分布自由的方式。
2020-09-04 stat.AP stat.ME
Component over Composite: Mitigating Type I Error Inflation when Imputing "Days Alive and at Home"
MRC-Biostatistics Unit, University of Cambridge（剑桥大学医学研究委员会生物统计单元）；Papworth Trials Unit Collaboration, Royal Papworth Hospital（皇家帕普沃斯医院帕普沃斯试验单元合作）
本文研究了在填补“在家存活天数”复合结局时如何减轻I型错误膨胀的问题，通过模拟研究比较了不同处理缺失数据的方法，发现对组件层面进行多重插补比对复合体层面进行插补更能控制I型错误，建议未来研究应开发更适用于复杂DAH定义的插补方法。
2026-05-20 stat.AP stat.ME
Resilience family of receiver operating characteristic curves
提出了一种新的基于弹性族或比例反向风险族的ROC曲线半参数模型，它是现有模型的一种替代。得到的ROC曲线及其汇总指标（如曲线下面积（AUC）和Youden指数）具有简单的分析形式。采用部分似然法估计ROC曲线。此外，ROC曲线的弹性家族的估计方法已经开发的基础上AUC估计，利用Mann-Whitney统计和Rojo方法。已经进行了模拟研究，以评估所有考虑估计的性能。从美国国家健康和营养调查（NHANES）的真实数据进行了详细分析，建议的模型和通常的副正态模型在文献中流行的基础上。还分析了脑损伤相关生物标志物背景下的真实数据，以将我们的模型与Lehmann家族的ROC曲线进行比较。最后，我们表明，所提出的模型可能是适用于在错误的情况下，通过杜舍姆肌营养不良症的数据。
2022-03-24 math.ST stat.ME stat.TH
Tract Orientation and Angular Dispersion Deviation Indicator (TOADDI): A framework for single-subject analysis in diffusion tensor imaging
National Intrepid Center of Excellence（国家卓越无畏中心）；The Henry M. Jackson Foundation for the Advancement of Military Medicine（亨利·杰克逊军事医学促进基金会）；National Institutes of Health（美国国立卫生研究院）；NorthTide Group, LLC（NorthTide集团有限责任公司）；Walter Reed National Military Medical Center（沃尔特·里德国家军事医学中心）
这项工作的目的是开发一个单一的主题分析扩散张量成像（DTI）数据的框架。这个框架（称为TOADDI）是能够测试是否个别道所表示的主要特征向量的扩散张量和其相应的角色散显着不同的一组束体素的基础上。这项工作开发了两个互补的统计测试的基础上的椭圆锥的不确定性（COU），这是一个模型的不确定性或扩散张量的主要特征向量的色散。方向偏差测试检查来自单个受试者的主特征向量是否在由椭圆COU的集合形成的平均椭圆COU内。形状偏差检验基于单个受试者与一组对照的不确定性椭圆锥的归一化形状测量值（面积和周长）之间的双尾Wilcoxon-Mann-Whitney双样本检验。错误发现率（FDR）和错误未发现率（FNR）被纳入定向偏差测试。形状偏差测试仅使用FDR。TOADDI被认为是数字准确和统计有效的。两个创伤性脑损伤（TBI）患者和一个非TBI受试者的临床数据进行了测试，从一组45个非TBI对照组获得的数据，以说明所提出的框架在单一受试者分析的应用。上纵束的前部似乎在两个测试中都与对照组有显著差异。TBI患者和单个非TBI受试者在所选FDR水平0.0005的形状偏差测试下被很好地分离。TOADDI是一种简单但新颖的基于几何的DTI数据分析统计框架。
2015-11-20 cs.CV physics.med-ph stat.AP
Randomized Empirical Processes by Algebraic Groups, and Tests for Weak Null Hypotheses
随机化检验基于现有数据的重新随机化，以获得数据依赖的临界值，从而在特殊情况下进行精确的假设检验。然而，并不总是能够根据从中获得数据的物理随机化来重新随机化数据。因此，大多数统计检验无法控制I类错误概率。而且，与引导类似，数据重新随机化可用于改进类型I差错控制。然而，没有一般的渐近理论弱零假设已经开发了这样的随机化测试。本文的目的是提供一个关于渐近正态检验统计量的随机化检验的渐近有效性的便于应用的理论。同样，将制定置信区间。这将通过在数理统计中两个成熟的领域之间建立联系来实现：经验过程和基于代数群随机化的推理。对于基于随机观测的经验过程，给出了一个广泛适用的条件弱收敛定理。将代数群的随机元应用于从中导出统计量的随机化版本的数据向量。结合一个变种的功能性三角洲方法与适当的学生化的统计量，渐近精确的假设检验推导出来，而有限样本下的精确性组不变的子假设被保留。该方法的例子：皮尔逊相关系数，曼恩-惠特尼效应的基础上右删失配对数据，和竞争风险分析。通过模拟研究和糖尿病视网膜病变患者的数据应用的方法的实际效用进行评估。
2021-10-19 math.ST stat.ME stat.TH
