Scale- versus Conformal Invariance Revisited
Ivo Sachs, Dmitry Ponomarev
对于具有规范不变局部维里电流的标度不变理论，我们认为，一个定义良好的基态的存在意味着所有共形的散射波散射振幅的消失。
For a scale invariant theory with gauge-invariant local virial current we argue that the existence of a well defined ground state implies the vanishing of all conformal dilaton scattering amplitudes.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
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The gauge invariance of the non-Abelian Chern-Simons action for D-branes revisited
通过仔细定义非阿贝尔世界体积作用量中的背景规范变换，我们给出了一个优雅的方法来证明N个重合D-膜在R-R和NS-NS规范变换下的非阿贝尔作用量的Chern-Simons部分的不变性.我们还研究了大质量IIA型超引力在大质量规范变换下的不变性，并表明实现这种不变性不需要大质量介电耦合。我们证明了这一结果与N个D9-膜的非阿贝尔作用的（大规模）T-对偶是一致的。
Extended BRST invariance in topological Yang Mills theory revisited
扩展的BRST不变性（BRST加上反BRST不变性）原则上提供了一种自然的方式，在代数的最小表示中引入与规范场理论相关的完整规范固定结构。然而，正如在拓扑杨-米尔斯理论中所发生的那样，并非所有的规范固定都可以从对称的扩展BRST代数中得到，其中反鬼属于相应鬼的洛伦兹群的相同表示。本文表明，在非相互作用水平上，一个简单的场重定义使得从具有对称鬼反鬼谱的扩展BRST代数出发，得到拓扑杨-米尔斯理论的规范固定作用量成为可能.
Conformal invariance versus Weyl invariance
最一般的拉格朗日描述自旋2粒子在平坦的时空和包含运营商（质量）维6仔细分析，确定精确的条件下，它是不变的线性（横向）非线性同态，线性外尔重新标度，和保角变换。
Note on Weyl versus Conformal Invariance in Field Theory
最近有人认为，在平坦时空的共形不变性意味着魏尔不变性在一般弯曲的背景下的酉理论和可能的异常的魏尔变化的标量算子被确定。我们认为，一般的么正性本身是不够的共形场论外尔不变。此外，我们明确地表明，当一个酉共形场论耦合到重力在Weyl不变的方式，每个主要的标量算子，无论是相关的或边际在酉共形场论对应于一个Weyl协变算子在弯曲的背景。
Poincaré invariance in NRQCD and pNRQCD revisited
本文研究了量子色动力学非相对论性有效场论中庞加莱群下的场变换。在构造这些变换时，我们只依赖于对称性和域的重定义来限制允许项的数量。通过要求在这些变换下作用量的不变性，导出了非相对论QCD和势非相对论QCD的Wilson系数之间的非平凡关系。我们明确地表明如何庞加莱代数是满意的，以及如何这给出了补充信息的威尔逊系数。我们还简要讨论了我们的结果的影响，以及这种方法应用到其他类型的有效场论的可能性。
Algebraic Description of Shape Invariance Revisited
我们重新讨论了一维量子力学中形不变性方法的代数描述。在这篇笔记中，我们集中在四个特殊的例子：开普勒问题在平坦的空间，开普勒问题在球面空间，开普勒问题在双曲空间，和罗森莫尔斯潜在的问题。根据Gangopadhyaya等人的处方，我们首先介绍某些非线性代数系统。然后，我们表明，如果模型参数进行适当的量化，可以解决的束缚态问题，仅仅通过表示论。
Weyl versus Conformal Invariance in Quantum Field Theory
我们认为，在平坦时空的共形不变性意味着外尔不变性在一般弯曲的背景度规的时空维度$d \leq 10$的所有酉理论。我们还研究了可能的曲率修正的外尔变换的运营商，并表明，这些都没有足够低的维度和自旋的运营商。我们发现可能的“异常”外尔变换成正比的外尔（棉花）张量$d > 3$（$d = 3$）。参数是基于代数一致性条件类似的Wess-Zumino一致性条件，分类可能的本地异常。这些参数可以直接扩展到更大的算子维数和更高的$d$，并具有额外的代数复杂性。
Discrete scale invariance in holography revisited
2013年，Balasubramanian提出了一个5+1维全息玩具模型，该模型允许大量爱因斯坦方程的精确解，其中$AdS_5$的等距似乎被打破为描述离散尺度不变和庞加莱不变设置的等距群[arXiv：1301.6653]。在本文中，我们将对此解决方案进行更详细的研究。通过解析求解Killing方程，我们证明了完整的$AdS_5$等距群仍然存在，虽然在一个有点隐藏的方式。我们还将评论的前景，找到其他全息自下而上的玩具模型，允许解决方案与离散尺度不变性或尺度不变性，没有共形不变性的未来。
Dilatations Revisited
在闵可夫斯基空间中，存在介子时的伸缩对称性，即尺度对称性，是从弯曲时空中的复同态对称性导出的，其中包含了保体积复同态。尺度不变性的条件推导和它们的关系，共形不变性的检查。在存在介子标度不变性的情况下，由于双同态对称性，自动保证共形不变性。本文导出了低能标度不变唯象拉格朗日量，它是用满足通常标度性质的场来表示的。定义了在有声子存在的情况下自发标度对称破缺的概念。在这种情况下，可能的唯象意义的主张和计算的介子质量的PCDC（部分守恒的膨胀电流）的想法进一步探讨。
Topological Gravity versus Supergravity on Manifolds with Special Holonomy
通过对自旋联系施加自对偶条件，我们构造了四维欧氏引力的拓扑理论。相应的拓扑对称性与SU（2）X同形X U（1）不变性有关。这个理论的作用是d=4，N=2的超引力，直到扭转。拓扑场论是SU（2）不变性的，但解扭后又恢复了完全的SO（4）不变性.这表明拓扑引力对于具有特殊完整性的流形是相关的。这种情况类似于八维拓扑杨-米尔斯理论，其中SO（8）不变性被分解为Spin（7），但在解扭拓扑理论后恢复。
The Diffeomorphism Field Revisited
我们重新讨论了在早期研究[1-3]中发展起来的杨-米尔斯场的引力类似物的动力学作用，称之为自同态场。我们在这个动作的构造中表现出不一致性，并通过修改来解决。修改后的作用量在结构上与杨-米尔斯作用量相似。然后，我们解释所产生的问题，解释作为一个张量的微分同胚场。我们省略了这种解释，从而也协变作为一种方法，以达到同胚不变性。通过引入修正，涉及仿射连接系数，我们恢复完整的仿射不变性的仿射场与其他领域的相互作用。我们还表明，这种方法保持了理论本身的空间同胚不变性。
Vilkovisky-DeWitt Effective Potential Revisited in Gauge-Free Framework
标量量子电动力学的另一种方法已经被提出，其中通常的规范冗余理论不表现出来。用无规范方法解决了Coleman-Weinberg有效势的规范依赖性，得到了唯一的标量与矢量质量比。将无规范结果与Vilkovisky-DeWitt几何框架下的结果进行了比较，结果表明，无规范结果与标准结果有较大的差别。它还表明，重新参数化的Coleman-Weinberg势的不变性，必须结合Vilkovisky-DeWitt方法与规范自由的方法。
Duality rotations in supersymmetric nonlinear electrodynamics revisited
我们重新讨论了N=1和N=2矢量多重态耦合到离壳超引力的U（1）对偶不变非线性模型。对于这样的理论，我们开发了新的公式，利用辅助手征超场（旋量在N=1的情况下和标量N=2），其特征在于显着的性质，即U（1）对偶不变性是等价的自相互作用的显着U（1）不变性。我们的构造受到Ivanov和Zupnik十年前提出的非超对称方法的启发，最近以扭曲的自对偶的形式重新发现。
Physical charges versus conformal invariance in unimodular gravity
本文研究幺模引力的一种表述，通过无约束度规模构造幺模度规以诱导额外外尔对称性，分析该对称性对守恒流的物理影响，并以史瓦西时空的Painlevé-Gullstrand延拓为例验证结果。
Unitarity, Locality, and Scale versus Conformal Invariance in Four Dimensions
在四维么正标度不变理论中，基于α定理证明的论证表明，当动量为类光时，能量-动量张量T的迹为零，p^2=0。我们证明了存在一个局部算子O，使得迹为T= \partial^2 O，从而建立了标度不变性和共形不变性的等价性.我们将该算子定义为O= \partial^{-2} T，并解释了为什么这是一个定义良好的局部算子。我们的论证是基于以下假设：（1）无论S-矩阵是否存在，消失矩阵元素的一种交叉对称性都成立。(2)动量空间中的关联函数是来自壳层过程的奇点和分支割之外的解析函数。(3)Wightman公理是算子局部性的充分判据。
Revisiting the Wu-Yang Monopole: classical solutions and conformal invariance
重新讨论了纯SU（2）Yang-Mills理论中的吴-杨定理。对一个广义吴-杨组态，找到了新的有限能量经典解。我们的方法依赖于已知的渐近级数解，并探讨了共形不变性的理论，以设置的规模为numerous配置。此外，通过引入一个模拟夸克场耦合的项，打破了纯Yang-Mills理论的标度不变性，得到了能量为2.9GeV，空间范围为1.2fm，1.4fm，2.4fm和2.6fm的四种不同的夸克组态.这些配置可以在向等离子体相的转变中发挥作用。
The Classification of SU(3) Modular Invariants Revisited
SU（3）模不变配分函数在文献[1]中首次得到了完整的分类。\SU。这些注释的目的有四个：\item{(i)}这里我们只使用最基本的事实完成SU（3）分类：模不变性; $M_{\laμ}\in{\bf Z}_{\ge}$ ;和$M_{00}=1$。在\SU{}中，除了这3个基本事实外，我们还利用了Moore-Seiberg的一些不太基本的结果。\item{(ii)}参考\ \SU{}是在一年多以前完成的。从那时起，我发现了一些对一般论点的重大简化。它们都包括在这里。\item{(iii)}许多人抱怨\SU{}中的一些论点很难理解。我在这里已经尽可能地明确和清楚。\item{(iv)}隐藏在\SU{}中的是一些较小的结果，它们应该具有独立的价值。这些都在这里明确提到。
Spin three gauge theory revisited
研究了任意维数n>3的平坦时空中自旋为3的规范场的相容相互作用问题。在Poincaré和宇称不变性、局部和微扰变形的自由理论的唯一假设下，我们确定了阿贝尔规范代数的所有非平凡的一致变形，并对相应的二次作用量的变形进行了分类。我们证明了所有这样的顶点是立方，包含三个或五个衍生物的总数，并唯一的特点是由一个秩三常数张量（内部代数结构常数）。Berends，Burgers和van Dam发现了包含三阶导数的协变三次顶点，但这导致了变形参数在二阶上的不一致。在维数n>4时，对于一个完全反对称的结构常数张量，存在另一个协变的三次顶点，它包含五个导数，并且在前一个顶点失败的情况下通过了一致性测试。
S-Matrix on the Moyal Plane: Locality versus Lorentz Invariance
在Groenewold-Moyal平面上的扭曲量子场论是非定域的。尽管存在这种非定域性，但仍有可能定义一个广义的因果关系概念。我们证明了只涉及物质场之间耦合或物质场与最小耦合U（1）规范场之间耦合的相互作用量子场论在这个意义上是因果的。另一方面，物质场和非阿贝尔规范场之间的相互作用违反了这种广义因果关系。我们从这些特征中推导出修改后的费曼规则。它们意味着物质与非阿贝尔规范场的相互作用不是洛伦兹不变和CPT不变的。
Comments on scale and conformal invariance in four dimensions
四维标度不变么正量子场论是否真的是共形不变的，这个问题最近引起了人们的兴趣。本文对这种理论中应力-能量张量迹线的关联函数中可能出现的标度异常进行了全面的分析。我们发现，2-，3-和4-点函数有一个非平凡的异常，而连接的高点函数是非异常的。我们特别注意半本地的贡献，以消除（条款支持一组包含重合和分离点），并表明，在3-和4-点函数的异常可以占这样的贡献。我们讨论了我们的结果的规模与共形不变性的问题的影响。
Bispinor Auxiliary Fields in Duality-Invariant Electrodynamics Revisited: The U(N) Case
我们更新和详细制定的对偶不变系统的N个相互作用的阿贝尔规范场与N个辅助bispinor字段添加。在这种情况下，自对偶相当于辅助场的非线性相互作用的U（N）不变性。在求解辅助场的非线性运动方程后，得到U（N）自对偶拉格朗日量。我们还详细说明了一个新的扩展版本的bispinor字段制定涉及一些额外的标量辅助领域和研究U（N）不变的相互作用与辅助bispinor字段的衍生物。这样的相互作用产生了高阶导数的U（N）自对偶理论。
sl^(2)_{-1/2}: A Case Study
重新讨论了基于sl^（2）_{-1/2}的非对数共形场论的构造。在不诉诸自由场方法的情况下，频谱和融合规则的确定是流线型的，并且β-伽马鬼系统被仔细地推导为由唯一的有限阶简单电流产生的扩展代数。给出了模不变性的简要讨论，并明确验证了Verlinde公式。
Relativistic Fluids, Hydrodynamic Frames and their Galilean versus Carrollian Avatars
我们全面研究伽利略和Carrollian流体动力学在任意背景下，在存在的物质/电荷守恒电流。为此，我们遵循两条不同和互补的道路。第一种是基于局部不变性，伽利略或卡罗的非同态不变性，可能伴随着外尔不变性。第二部分是在选择合适的规范（前者采用ADM-Zermelo规范，后者采用Papapetrou-Randers规范）后，分析大光速和小光速下的相对论流体方程。不出所料，结果是一致的，但第二种方法更优越，因为它毫不费力地捕捉到了具有多个自由度的更复杂的情况。它还允许调查的命运流体动力框架不变性在两个限制在手，并得出结论，它的打破（在伽利略）或其保存（在Carrollian）是脆弱的后果的行为的运输属性在大或小$c$。这两种方法也都认为，在相对论理论中由等距性产生的诺特流注定会失败：在牛顿-嘉当或卡罗尔时空中，非平凡流并不总是由伽利略或卡罗尔等距性所保证。伽利略和卡罗流体方程的比较显示出惊人的相似之处，但往往是表面上的，我们评论的黑洞视界动力学，尴尬地类似于纳维-斯托克斯方程。这种一致性在一个例子中是真实的，然后被证明描述了阿斯特丽德动力学，这是我们议程中的最后一个项目。
Massless Minimally Coupled Fields in De Sitter Space: O(4)-Symmetric States Versus De Sitter Invariant Vacuum
重新讨论了无质量最小耦合标量场的de Sitter不变性问题。形式上，它是可能的，以构建一个德西特不变的状态，在这种情况下，提供的零模式的字段被适当量化。在这里，我们认为这种状态在物理上是可以接受的，在这个意义上，物理观测值可以计算并有一个合理的解释。特别地，我们利用这个真空导出了一个新的结果：对于一个不破坏德西特不变性的量子态，沿着测地线观测者时空路径的两点上的场的平方差随观测者的真时线性增长。此外，我们使用Hadamard形式计算的能量动量张量的重整化期望值，无论是在O（4）不变的艾伦和Follaci介绍的状态，并在de Sitter不变的真空。我们发现O（4）不变量情形下的真空能量密度比de Sitter不变量情形下的真空能量密度大。
On the identification of quasiprimary scaling operators in local scale-invariance
在晶格模型中定义的物理观测量和相关的（准）主要标度算子的基本场论之间的关系进行了重新审查。在局部尺度不变性的背景下，我们认为，这种关系只定义了一个依赖于时间的振幅，并得出相应的两个时间响应和关联函数的预测概括。讨论了Glauber-伊辛模型、Frederikson-Andersen模型和伊辛自旋玻璃在初始磁化消失的完全无序初态系统的非平衡临界动力学中的应用。考虑了临界接触过程和宇称守恒非平衡动力学伊辛模型。
The role of electron orbital angular momentum in the Aharonov-Bohm effect revisited
本文对Aharonov-Bohm效应的理论解释作了简要的回顾，其中也包含了我们对该问题的新见解。特别强调的是电子轨道角动量的独特作用，特别是从新的概念的物理分量的规范场，这已被广泛讨论的范围内的核子自旋分解问题，以及光子角动量分解问题。实际上，我们集中在经常讨论的理想化设置的Aharonov-Bohm效应，即电子束通过周围的无限长螺线管的干涉现象。在这个Aharonov-Bohm螺线管效应中最令人困惑的观察之一是螺线管外的纯规范势似乎携带非零的轨道角动量。通过追踪其动力学起源的过程，我们试图回答阿哈罗诺夫-玻姆效应的几个基本问题，包括电磁势的真实性问题、规范不变性问题以及非定域性解释等。
Fifth forces and frame invariance
我将讨论如何应用协变形式主义开发的Vilkovisky和德威特获得标度张量理论的框架不变的第五力计算。第五种力受到天体物理测量的严格限制。以前的研究表明，对于尺度不变的希格斯玻色子引力，在特定的约旦框架中，希格斯玻色子第五力被显著抑制，从而逃避了观测约束。使用几何的方法，我扩展这个结果的所有框架，并表明，通常的二分法的“约旦框架”与“爱因斯坦框架”是更好地理解为一个连续的框架：子流形切片的一个更一般的场空间。
Scale and Conformal Invariance on (A)dS
该研究探讨(A)dS最大对称弯曲背景下的标度与共形不变性，分析不同维度下矢量、张量共形不变自由理论的结构，证实4维无质量线性化引力的规范不变算符关联函数具有共形不变性。
Transverse gravity versus observations
本文讨论了由横矢量生成的双同态下的引力不变量理论，即$\pd_\mξ^\m=0$。这样的理论被称为横向的，与广义相对论的不同之处在于，度规的行列式$g$是一个横向标量。我们评论不同的方式，这些模型可以使用各种观测约束。一般来说，额外的标量自由度介导了相互作用，因此必须对标量张量理论施加通常的约束。如果纯粹的引力部分是爱因斯坦-希尔伯特，但物质作用是横向的，模型预测，三个{ \em先验}不同的质量概念（引力主动和引力被动以及惯性）不再是等价的。因此，这些与广义相对论的横向偏差受到严格约束，实际上与违反等效原理、局部违反牛顿第三定律和/或局部位置不变性的现有界限相关。
Constraints on inflation revisited: An analysis including the latest local measurement of the Hubble constant
我们通过使用当前的宇宙学观测，包括最新的本地测量的哈勃常数（$H_{0} = 73.00\pm 1.75$ km s $^{-1}$ Mpc $^{-1}$）的通货膨胀模型的约束。我们用普朗克2015 CMB全数据、BICEP 2和Keck阵列CMB B模数据、BAO数据和$H_0$的直接测量数据约束标量和张量扰动的原始功率谱。为了缓解哈勃常数的局部测定与其它天体物理观测之间的紧张关系，我们考虑了宇宙学模型中的附加参数$N_{\rm eff}$。我们发现，对于$Λ$ CDM+ $r$ + $N_{\rm eff}$模型，尺度不变性仅在3.3 $σ$水平上被排除，而$ΔN_{\rm eff}>0$在1.6 $σ$水平上更受青睐。将所得到的$(n_s,r)$的1 $σ$和2 $σ$等值线与选定的暴胀模型的理论预测进行比较，我们发现凸势和凹势在2 $σ$水平上都是有利的，自然暴胀模型在2 $σ$水平以上被排除，Starobinsky $R^2$暴胀模型只在2 $σ$水平附近有利，自发破缺的超对称暴胀模型是目前最受欢迎的模型。
Quasi-adiabatic Continuation of Quantum States: The Stability of Topological Ground State Degeneracy and Emergent Gauge Invariance
我们定义了量子多体系统中量子态的准绝热延拓。当哈密顿量具有能隙，或者具有足够小的能量密度，从而远离量子相变时，延拓是有效的。这种延拓将局部算子转化为局部算子，同时近似保持基态期望值。我们将这种延拓应用于规范理论与物质耦合的问题，并提出了一个新的区分，周长定律与“零定律”来识别禁闭。我们也将这种延拓应用于具有突现规范理论的局部玻色子模型。我们表明，局部规范不变性是拓扑的，不能被打破的玻色子模型在连续或离散规范群的任何局部扰动。我们表明，基态简并在紧急离散规范理论是玻色子模型的一个强大的属性，我们认为，在连续的情况下，本地规范不变性的鲁棒性保护的无隙规范玻色子。
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