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arXiv 1402.47542014-02math.CO

关于正则图中Hamilton圈的Bollobás和Häggkvist问题的解

Solution to a problem of Bollobás and Häggkvist on Hamilton cycles in regular graphs

Daniela Kühn, Allan Lo, Deryk Osthus, Katherine Staden

备注：: 42 pages, to appear in JCTB

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摘要：

证明了对于大$n$，每个$n$顶点上的$3$ -连通$D$ -正则图都是Hamilton图，且其顶点为$D \geq n/4$.这是最好的可能性，并证实了Bollobás和Häggkvist在20世纪70年代独立提出的猜想。证明建立在结构分解的结果证明最近由同一作者。

英文摘要：

We prove that, for large $n$, every $3$-connected $D$-regular graph on $n$ vertices with $D \geq n/4$ is Hamiltonian. This is best possible and confirms a conjecture posed independently by Bollobás and Häggkvist in the 1970s. The proof builds on a structural decomposition result proved recently by the same authors.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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