首页/论文/1402.2407

arXiv 1402.24072014-02-11math.AP

Jin-Xin松弛系统中具有接触间断的激波叠加的稳定性

Stability of a superposition of shock waves with contact discontinuities for the Jin-Xin relaxation system

Hualin Zheng

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

摘要英文摘要相关论文

摘要：

本文研究了具有小初始扰动的一维Jin-Xin松弛系统的具有接触间断的激波叠加的大时间渐近非线性稳定性，条件是波的强度在相同的阶数下很小.这些结果是由基本的加权能量估计的基础上的波结构和热方程的估计。

英文摘要：

In this paper, we consider the large time asymptotic nonlinear stability of a superposition of shock waves with contact discontinuities for the one dimensional Jin-Xin relaxation system with small initial perturbations, provided that the strengths of waves are small with the same order. The results are obtained by elementary weighted energy estimates based on the underlying wave structure and an estimate on the heat equation.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

阅读原文

阅读 PDF ↗

arXiv 页面 ↗HTML 原文 ↗

本文内容

摘要英文摘要相关论文

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

继续探索

相关论文

扩散标度下Jin-Xin模型的一致渐近和收敛估计

Uniform asymptotic and convergence estimates for the Jin-Xin model under the diffusion scaling

在索伯列夫空间的背景下，对扩散标度下的一维Jin-Xin模型的光滑解给出了时间上的锐衰减估计，并且该估计关于标度的奇异参数是一致的.这提供了收敛到极限非线性抛物型方程的大时间，并为消失的奇异参数。分析是通过两个主要成分进行的。首先，一个关键的变量变换突出了金-辛系统的耗散属性，并允许观察到耗散变量相对于保守变量的更快衰减，这对于关闭估计是必不可少的。接下来，分析依赖于对线性化的金-辛模型的格林函数的深入研究，根据奇异参数，结合杜哈梅尔公式来处理非线性项。

2017-10-15math.AP

多维双曲型Jin-Xin方程组的扩散松弛极限

Diffusive relaxation limit of the multi-dimensional hyperbolic Jin-Xin system

研究了多维情形下金-辛系统对粘性守恒律的扩散弛豫极限。当初始数据为常数在适当齐次Besov范数下的小扰动时，我们证明了强解关于松弛因子满足一致估计的整体适定性.然后，我们证明了强松弛极限，并展示了一个明确的收敛速度的过程。我们的证明是基于适应的技术开发的Crin-Barat和Danchin能够处理额外的低阶非线性项。

2022-11-19math.AP

双曲松弛近似的边界条件构造II：Jin-Xin松弛模型

Construction of Boundary Conditions for Hyperbolic Relaxation Approximations II: Jin-Xin Relaxation Model

这是我们关于构造双曲松弛近似边界条件系列的第二篇工作。本文研究了一维线性化的Jin-Xin松弛模型，它是双曲守恒律方程的一个方便的近似，具有非特征边界。假定守恒律有适当的边界条件。我们构造的松弛模型的边界条件，期望由此产生的初边值问题的近似与边界条件的给定的守恒律。所构造的边界条件是高度非唯一的。分析了它们对广义Kreiss条件的满足情况。研究了与初始数据的相容性。此外，通过诉诸一个正式的渐近展开，我们证明了有效的近似。

2022-03-08math.AP

一维Jin-Xin系统内激波层的慢运动

Slow motion of internal shock layers for the Jin-Xin system in one space dimension

本文研究了一类松弛双曲型方程组初边值问题的解所表现出的激波层的慢运动。这样的行为，被称为亚稳态动力学，是与存在的第一个小的本征值的线性化运营商周围的平衡态，因此，时间依赖的解决方案接近其稳定状态在一个渐近指数长的时间间隔。在这场竞赛中，严格和渐近的方法被用来分析这样的慢运动的Jin-Xin系统。为了描述这种动态，我们推导出一个常微分方程的内部过渡层的位置，证明它如何漂移到平衡位置的速度是指数缓慢。这些分析结果也被数值计算所验证。

2014-05-15math.AP

Jin-Xin模型在$L^{p}$框架下的强松弛极限与一致时间渐近性

Strong relaxation limit and uniform time asymptotics of the Jin-Xin model in the $L^{p}$ framework

本文研究Jin-Xin模型在$L^{p}$框架下的时间渐近稳定性，建立一致先验估计，证明强松弛极限，并给出最优衰减速率与增强的误差衰减速率。

2025-07-09math.AP

具有弛豫的可压缩不混溶两相动力学的锐界面极限

Sharp Interface Limit for Compressible Immiscible Two-Phase Dynamics with Relaxation

本文研究了具有松弛的可压缩不混溶两相流，该模型可以看作是S.Jin和Z. P. Xin（[Comm.Pure Appl.Math.，48，1995]）考虑到守恒律的数值逼近。对于标准两相可压缩Euler方程，给定任意熵解由两个不同的激波族在某个正时刻相互作用组成，证明了该熵解是Navier-Stokes/Allen-Cahn系统修正的Jin-Xin松弛格式一族整体强解的尖锐界面极限，其中松弛时间取为界面厚度，证明中采用了加权估计和改进的反导数方法。最后给出了改进的Jin-Xin松弛格式的模拟结果。数值计算和理论计算结果表明，相互作用的激波可以不受影响地通过界面。

2022-10-18math.AP

更多相关论文收起更多论文

动力学近似中的超松弛分析

An analysis of over-relaxation in kinetic approximation

超松弛方法是Jin-Xin松弛法（Jin和Xin [1]）的替代方法，以便以更精确的方式应用平衡源项（Coulette等人[2，3]）。这也是用于实现二阶精度的格子玻尔兹曼方法的关键成分（Dellar [4]）。在这项工作中，我们提供了一个分析的超松弛动力学计划。我们计算了它的等价方程，这对于设计隐动力学变量的稳定边界条件特别有用。

2018-07-16math.AP

一般拟线性双曲平衡律小解的全局存在性与渐近衰减

Global existence and asymptotic decay for small solutions of general quasilinear hyperbolic balance laws

本文证明了一般拟线性双曲平衡律系统小解的全局存在性与渐近衰减，无需熵或对称性假设，并首次实现多维Jin-Xin松弛系统静止态的渐近稳定性。

2025-10-10math.AP

点态格林函数界与弛豫冲击的稳定性

Pointwise Green's function bounds and stability of relaxation shocks

本文在谱稳定性的必要假设（[G，Z. 1，Z. 4]）下，即，线性化算子关于波的稳定点谱和相应平衡系统的理想激波的双曲稳定性。这产生，特别是，弱松弛冲击的离散动力学Jin-Xin和Broadwell模型的非线性稳定性。本文的技术应该有进一步的应用在密切相关的情况下的行波系统的部分粘性，例如在可压缩气体动力学或MHD。

2002-05-17math.AP

耗散双曲-双曲系统中激波剖面的非线性稳定性

Non-linear stability of shock profiles in dissipative hyperbolic-hyperbolic systems

University of Konstanz（康斯坦茨大学）；Indiana University（印第安纳大学）

本文首次证明谱稳定假设下二阶耗散双曲-双曲系统光滑激波剖面的非线性稳定性，适用于维数≥2的小振幅剖面，涵盖相对论气体模型和Jin-Xin松弛格式推广，创新点在于仿微分型非线性阻尼估计。

2026-10-01math.AP

基于波动算子的双曲型平衡律松弛格式的稳定性和收敛性

Stability and Convergence of Relaxation Schemes to Hyperbolic Balance Laws via a Wave Operator

本文讨论双曲平衡律非线性系统的松弛逼近。我们引入了一类松弛计划，并建立其稳定性和收敛性的双曲平衡律的解决方案之前，形成的冲击，只要我们是在补偿紧性方法的框架内。我们的分析处理系统的双曲平衡律与源项满足一个特殊的机制，诱导弱耗散的精神Dafermos [C.M. Dafermos J. Hyp. Diff.方程，3，505-527，2006]，以及具有更一般源项的双曲平衡定律。建立了松弛系统在光滑区域中对平衡律的解的收敛收敛速率。我们的工作在精神上遵循[S. Jin，X.新，通讯纯。（1995），48]和[Ch. Arvanitis，Ch. Makridakis，和A.E. Tzavaras，SIAM J. Anal.（2005），42-4]适用于没有源项的双曲守恒律系统。

2017-09-01math.AP

带粘性的St. Venant方程孤立波滚波解的亚稳定性

Metastability of solitary roll wave solutions of the St. Venant equations with viscosity

本文采用数值和分析相结合的Evans函数方法，研究了粘性浅水斜坡流圣维南方程组的孤波解的稳定性，以及相关的模型。我们的主要结果是展示圣维南方程的亚稳态孤波的例子，稳定的点谱表示波的轮廓的相干性，但不稳定的本质谱表示振荡对流不稳定性脱落在其唤醒。我们提出了一个机制的基础上的“动态谱”的波剖面，通过该波训练的孤立脉冲可以稳定彼此的对流不稳定性，因为它们通过连续的波通过去放大。我们目前的数值时间演化研究支持这些结论，这也关系到稳定的同宿周期解的可能性。与此相反，对于本质谱稳定的粘性Jin-Xin模型，我们利用Gardner-Zumbrun稳定性指数证明了孤波脉冲总是指数不稳定的，具有正实部的点频谱.

2010-07-29math.AP