Some Optimizations for (Maximal) Multipliers in $L^p$
Ben Krause
我们使用Oberlin，Nazarov和Thiele的多频Calderón-Zygmund分解来降低$L^p$中最大乘子的估计。我们还改进了Coifman，Rubio de Francia和Semmes的经典乘法器结果。
We use Oberlin, Nazarov, and Thiele's Multi-Frequency Calderón-Zygmund decomposition to lower estimates on maximal multipliers in $L^p$. We also improve on classical multiplier results of Coifman, Rubio de Francia, and Semmes.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
On some maximal multipliers in $L^p$
本文将Bourgain的一个$L^2$极大乘子结果推广到所有的$L^p$空间$1<p<\infty$ .
A Marcinkiewicz maximal-multiplier theorem
当r < 2时，我们证明了一个极大算子的有界性，该算子是由所有乘子m与$\|m\|_{V^r} \leq 1$作用于给定函数而形成的.
A Cotlar Type Maximal Function Associated With Fourier Multipliers
在弱正则性假设下，证明了与Fourier乘子的并元频率分解相关联的极大算子的$L^p$有界性。
On maximal functions for Mikhlin-Hoermander multipliers
给定Mikhlin-Hörmander乘子$m_i$，$i=1,..., N$，用均匀估计，我们证明了极大函数$L^p$的最优$\sqrt{\log(N+1)}$界和由扩张生成的极大函数的相关界.
Maximal functions associated with Fourier multipliers of Mikhlin-H"ormander type
我们证明了由Mikhlin-H“Ormander乘子伸缩所形成的极大算子在$L^p(R^d)$上通常是没有界的.我们也给出了相当弱的条件，在此条件下，极大算子的$L^p$有界性成立。
Singular integrals and maximal functions: the disk multiplier revisited
在空间$L^p_{\text{rad}}L^2_{\text{ang}}(\mathbb{R}^n)$，$n\geq 2$中给出了奇异积分，极大函数和球面求和算子的几个估计.
The ε-Maximal Operator and Haar Multipliers on Variable Lebesgue Spaces
C. Stockdale，P. Villarroya，and B. Wick引入了$ε$ -极大算子，证明了Haar乘子在加权空间$L^p(w)$上有界，且权大于$A_p$ .我们证明了$ε$ -极大算子和Haar乘子在可变Lebesgue空间$\Lpp(\R^n)$上有界，对于比用来证明极大算子在$\Lpp(\R^n)$上有界性的log-Holder连续函数更大的指数函数集合.我们还证明了Haar乘子是紧凑的限制时，一个并元立方体$Q_0$。
Square functions and maximal operators associated with radial Fourier multipliers
我们首先概述了Eli Stein介绍的球面和Bochner-Riesz平均的平方函数，并讨论了它们对径向乘数和相关极大函数的影响。然后，我们证明新的端点估计这些平方函数，最大的Bochner-Riesz算子，和更一般的类的径向傅立叶乘数。
Maximal operators given by Fourier multipliers with dilation of fractional dimensions
本文研究了分数维膨胀下极大 Fourier 乘子算子的 $L^p$ 界，提出了基于膨胀集维数的准则，确保对任意 $p$ 均有 $L^p$ 界，并涵盖 Mikhlin 型、有限衰减与慢衰减乘子。
Maximal operators associated with Fourier multipliers and applications
本文引入了与傅里叶乘子相关的极大算子在$L^p(\mathbb{R}^d)$上有界的准则。值得注意的例子是满足标准的米克林型乘数或有限衰变，不一定是径向的。为此，我们利用修正的平方函数估计和双线性插值。结果得到了分数阶半波方程和曲面平均的收敛性结果以及极大算子的$L^p$有界性。
Maximal functions and multiplier theorem for Fourier orthogonal series
在多元正交多项式具有加法公式的假设下，我们可以定义一个卷积结构，并利用它来研究齐性空间上的Fourier正交展开式.通过由加法公式导出的卷积结构定义了一个极大函数，并利用它建立了Marcinkiewicz乘子定理。对于锥域上由权函数族定义的齐性空间，我们证明了极大函数由Hardy-Littlewood极大函数有界，使得乘子定理在锥域上成立.
Lipschitz linearization of the maximal hyperbolic cross multiplier
本文研究了二维双曲交叉乘子伸缩的线性化极大算子。假设线性化函数满足利普希茨条件和下界，我们得到了所有$1<p <\infty$的$L^{p}(\mathbb{R}^{2}) \to L^{p}(\mathbb{R}^{2})$界.我们讨论了各种相关的结果。
Maximal operators associated with bilinear multipliers of limited decay
对于一类由有限衰减双线性乘子算子的伸缩所形成的极大函数，得到了与Rubio de Francia所证明的结果类似的结果。我们将注意力集中在$L^2\times L^2\to L^1$估计上。我们讨论了两个应用：双线性极大Bochner-Riesz算子和双线性球面极大算子的有界性。对于后者，我们通过将维数限制从$n\ge 8$减少到$n\ge 4$来改进已知结果。
A characterization of maximal operators associated with radial Fourier multipliers
本文给出了与径向Fourier乘子相关的极大算子在$L^p_{rad}$和$L^p$上有界的一个简单的充要条件，其中某些$p$大于$2$ .对于给定的条件，为$L^p_{rad}$表征获得的指数范围是最佳的。的$L^p$特征是来自一个不等式的Heo，Nazarov，和西格关于径向傅立叶乘法器的特征。
Estimates for maximal Fourier multiplier operators on $\Bbb R^2$ via square functions
本文通过平方函数估计，推导出Bochner-Riesz型傅里叶乘子在R²上的最大函数L^p有界性，扩展了Carbery 1983年的结果。
Maximal function and Multiplier Theorem for Weighted Space on the Unit Sphere
对有限反射群下不变的权函数族，建立了极大函数在单位球面上的有界性，并利用它证明了单位球面上关于权函数的正交展开式的乘子定理.对于单位球上的加权空间和标准单形上的加权空间也得到了类似的结果。
Regularity of fractional maximal functions through Fourier multipliers
证明了在$n \geq 2$维上具有光滑卷积核或缺半径集的分数阶极大函数导数的端点界。我们还表明，球面分数极大函数映射$L^{p}$到一个一阶索伯列夫空间的尺寸$n \geq 5$。
Optimal control of singular Fourier multipliers by maximal operators
我们通过一般的加权$L^2(\mathbb{R})$范数不等式控制一类广义奇异（或“粗糙”）傅立叶乘子的几何定义的极大算子。所涉及的乘数有关的Coifman-卢比奥德Francia-Semmes，满足一定的弱Marcinkiewicz型条件，允许高度振荡的因素的形式$e^{i|ξ|^α}$为$α$积极和消极的。出现的最大函数是一些独立的利益，涉及分数平均与切向的方法区域（相关的Nagel和斯坦），和更新颖的“不当分数平均”与“逃逸”区域。一些应用程序给出了理论的$L^p-L^q$乘子，振荡积分和色散偏微分方程，随着自然扩张到更高的维度。
On Conic Fourier Multipliers
本文证明了一个利用缺项方向极大算子控制锥Fourier乘子算子的加权不等式。通过对极大算子进行定界，我们可以得到乘子算子在$L^p(\mathbb{R}^3)$上有界且满足$1<p<\infty$的结论.
The Interplay of Shifted Square and Maximal Function Estimates in the Context of Multilinear Fourier Multipliers
本文通过移位正方形和最大函数的结合，改进了多线性傅里叶乘子的有界性定理，并应用于奇异积分在Orlicz空间中的有界性研究。
Almost Everywhere Convergence of the inverse Jacobi Transform and Endpoint Results for a Disc Multiplier
我们介绍了一个最大的运营商的自然模拟的圆盘乘子的雅可比分析的框架，并确定映射性质的最大运营商，包括弱型端点结果。特别是我们得到尖锐的信息，几乎处处收敛的逆雅可比变换。
Maximal multiplier operators in $L^{p(\cdot)}(\mathbb{R}^{n})$ spaces
本文研究了极大乘子算子在变指数Lebesgue空间中的模的估计，考虑乘子是紧支撑Borel测度的傅里叶变换的情形
$L^p$ estimates for an oscillating Dunkl multiplier
本文研究了一类Dunkl变换的振荡乘子算子$T_{m_α}=\mathcal{F}_k^{-1}(m_α\mathcal{F}_k(f))$ with $m(ξ)=|ξ|^{-α}e^{\pm i|ξ|}ϕ(ξ)$的$L^p$有界性.我们得到了相应极大函数的$L^p$ -界结果。作为一个具体应用，我们给出了波动方程的$L^p$估计和极大球面平均解析族的Stein定理的推广\cite{Stein}
Bilinear Bochner-Riesz square function and applications
本文引入了与双线性Bochner-Riesz平均相关的Stein平方函数，并研究了它的$L^p$有界性.此外，我们还讨论了平方函数在双线性乘子中的几个应用。特别是，我们得到的结果与广义双线性Bochner-Riesz平均极大函数。这推广了在~ \cite{JS}中证明的结果。另一个应用涉及双线性分数薛定谔乘子的$L^p$估计。最后，我们改进了Grafakos，He和Honzik~ \cite{GHH}关于双线性径向乘子的一个结果，给出了双线性径向乘子上极大函数$L^2\times L^2\rightarrow L^1$有界的一个无量纲充分条件.广义双线性球面极大函数是这种极大函数的一个特殊例子。
On maximal functions generated by Hörmander-type spectral multipliers
本文利用 Doob 变换和 Grafakos-Honzík-Seeger 技巧，证明 Hörmander 型谱乘子有限族极大函数的最优 $L^p$ 对数平方根界，并给出连续尺度极大函数有界的充分条件。
Multi-frequency Calderon-Zygmund analysis and connexion to Bochner-Riesz multipliers
在这项工作中，我们描述了在埃斯科里亚尔2012年会议上的演讲中展示的几个结果。我们的目标是继续发展[9]中介绍的多频Calderon-Zygmund分析。定义了广义多频Calderon-Zygmund算子。使用[9]的相应多频率分解获得未加权估计。对于一类新的极大sharp函数，得到了加权估计。
Smooth Fourier multipliers in group algebras via Sobolev dimension
本文研究了局部紧Hausdorff群上定义的符号光滑的Fourier乘子。本文的主要结果为谱乘子和非谱乘子建立了新的Hörmander-Mikhlin准则。塑造我们方法的关键创新有三个。首先，我们在非交换$L_p$空间中通过极大算子控制一类广泛的Fourier乘子。这一一般原则-在过去40年里在欧几里德调和分析中得到利用-是独立的，可能会有进一步的应用。其次，我们用Sobolev维数代替了以前使用的上循环维数。这是基于一个非交换形式的Sobolev嵌入理论的马尔可夫半群发起的Varopoulos，并产生更多的灵活性来衡量光滑的符号。第三，我们引入了多项式增长的对偶概念，以进一步利用我们的非谱傅立叶乘法器的最大原理。这些成分的组合产生新的$L_p$估计光滑傅立叶乘数的群代数。
Generic norm growth of powers of homogeneous unimodular Fourier multipliers
该研究针对齐次幺模傅里叶乘子算子族，证明通用相位函数下其范数随参数t达最大增长阶，说明此前反例中的最大增长是普遍现象。
扫码添加微信好友，提出您的宝贵建议 👇
💡 备注请填写：网站反馈
发表机构由 AI 从论文文本抽取，如发现错误，欢迎反馈修正建议。